(新)八年级上册数学各种类型典型压轴题练习试题全汇编

（新）八年级上册数学各种类型典型压轴题练习试题全汇编②如图2，BP为△ABC的中线，求证：BP=AM+MP；（2）如图3，若点N在AB上，AN=CP，AM⊥PN，求的值．42．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．F为BC延长线上一点，连接AF，BD⊥AF于点D，BD与AC交于点E点．（1）求证：CE=CF；（2）如图2，若M为AB的中点，N为AE的中点，P为BF的中点，连接MN，PN，求∠MNP的度数；（3）如图3，以AB为边作Rt△AHB，∠AHB=90°，过点C作CG⊥BH于G，若AH=2，CG=5，请直接写出BH的长为．三、压轴（3）代几综合题43．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），，点C在y轴正半轴上．（1）求证：OA=OB；（2）已知：BD⊥AC于D，DE平分∠BDC，交y轴于点E，求点E的坐标；（3）如图2，当∠OAC=60°，且OC=，点M为x轴负半轴上一动点，以CM为边，在CM的右侧作等边△CMN，连接ON，当ON最短时，求ON的长度．44．如图1，直线AB分别交x轴，y轴于A，B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过D作DE∥OC交y轴于点E．已知AO=m，BO=n，且m，n满足．（1）求A，B两点的坐标；（2）若点D为AB的中点，求OE的长；（3）如图2，若点P（x，-2x+6）为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴正半轴上的一动点，以E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横，纵坐标始终相等，求点P的坐标．45．如图，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a，b满足．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）如图1，若点C的坐标为（-3，-2），且BE⊥AC于点E，OD⊥OC交BE的延长线于点D，试求出点D的坐标；（3）如图2，M，N分别为OA，OB边上的点，OM=ON，OP⊥AN交AB于点P，过点P作PG⊥BM交AN的延长线于点G，请写出线段AG，OP与PG之间的数量关系，并证明你的结论．46．如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），点B在第一象限，△OAB为等边三角形，OC⊥AB，垂足为C．（1）直接写出点C的横坐标；（2）作点C关于y轴的对称点D，连DA交OB于点E，求OE的长；（3）P为y轴上一动点，连接PA，以PA为边在PA所在直线的下方作等边△PAH，当OH最短时，求点H的横坐标．47．平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（0，b），已知a，b满足32=0．（1）求点A，点B的坐标；（2）如图1，点E为线段OB上一点，连接AE，过A作AF⊥AE，且AF=AE，连接BF交x轴于于点D，若点D（-1，0），求点E的坐标；（3）在（2）条件下，如图2，过E作EH⊥OB交AB于点H，点M是射线EH上一点（点M不在线段EH上），连接MO，作∠MON=45°，ON交线段BA的延长线于点N，连接MN，探究线段MN与OM的关系．48．在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（b，0）分别在y轴与x轴正半轴上，满足（1）a=，b=，∠OAB的度数是；（2）如图1，已知C（0，1），在第一象限内存在点D，CD交AB于E，AE为△ACD的中线，，求点D的坐标；（3）如图2，已知P（2，0），连接PA，在AB上有一点F，满足∠APB=∠OPF，连接OF，请给出三条线段PA，PF，FO之间的数量关系，并证明你的结论．三、压轴（3）代几综合题43.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（b，0），a2＋b2－10a＋10b＋50＝0，点C在y轴正半轴上.（1）求证：OA＝OB；（2）已知：BD⊥AC于D，DE平分∠BDC，交y轴于点E，求点E的坐标；（3）如图2，当∠OAC＝60º，且OC＝5，点M为x轴负半轴上一动点，以CM为边，在CM的右侧作等边△CMN，连接ON，当ON最短时，求ON长度. 图1 图244.如图1，直线AB分别交x轴，y轴于A,B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO＝m，BO＝n，且m,n满足;求A,B两点的坐标；若点D为AB的中点，求OE的长？如图2，若点P（x,－2x＋6）为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴正半轴上的一动点，以E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横，纵坐标始终相等，求点P的坐标？ 图1 图245.如图，直线AB交x轴点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a，b满足.（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）如图1，若点C的坐标为（－3，－2），且BE⊥AC于点E，OD⊥OC交BE的延长线于点D，试求点D的坐标；（3）如图2，M，N分别为OA，OB边上的点，OM＝ON，OP⊥AN交AB与点P，过点P作PG⊥BM交AN的延长线于点G，请写出线段AG，OP与PG之间的数量关系，并证明你的结论. 图1 图2如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），点B在第一象限，△OAB为等边三角形，OC⊥AB，垂足为点C.直接写出点C的横坐标；作点C关于y轴的对称点D，连DA交OB于点E，求OE的长；P为y轴上的一动点，连接PA，以PA为边在PA所在直线的下方作等边△PAH.当OH最短时，求点H的坐标. 47.平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（0，b），已知a、b满足；（1）求点A、点B的坐标；（2）如图1，点E为线段OB上一点，连接AE，过A作AF⊥AE，且AF＝AE，连接BF交x轴于点D，若点D（QUOTE，0），求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，如图2，过E作EH⊥OB交AB于H，点M是射线EH上一点（点M不在线段EH上），连接MO，作∠MON＝45°，ON交线段BA的延长线于点N，连接MN，探究线段MN与OM的关系. 图1 图248.在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（b，0）分别在y轴和x轴正半轴上，满足.（1）a＝，b＝，∠OAB的度数是；（2）如图1，已知C（0，1），在第一象限内存在点D，CD交AB于E，AE为△ACD的中线，S△ACD＝3，求点D的坐标；（3）如图2，已知P（2，0），连接PA，在AB上有一点F，满足∠APB＝∠OPF，连接OF，情给出三条线段PA，PF，FO之间的数量关系，并证明你的结论. 图1 图249.如图，已知A（a，0）、B（0，b）,且a，b满足：.D为第一象限内一点，连接BD，连接AD交y轴于C点，且AC＝CD求A、B点坐标；如图1，若，求D点坐标；如图2，过B作BE⊥y轴，且BE＝2OC，连接AE，问线段AE和BD有何数量和位置关系，请证明你的结论. 图1 图250.如图，已知A（－a，0）、B（a，0），点P为第二象限内一动点，但始终保持PA＝a，∠PAB的平分线AE与线段PB的垂直平分线CD交于点D，作DF⊥AB于点F.（1）若P点坐标为（－2，2），求点C的坐标（2）求点D的横坐标（用a表示）（3）当点P运动到某一位置时，恰好点C落在y轴上，直接写出＝ 图1 图251.已知，点A（0，a）、B（b，0）、C（c，0），其中a＝|x＋2|＋|1－x|，且x满足点（x＋1，2x－1）关于x轴对称的点在第一象限，b、c满足|3b＋9|＋（c＋4）2＝0.（1）如图1，在△AOC内有一点D，连AD并延长交OC于点P，点E在AC上，且∠AED＝∠AOD，∠PDE＝∠PDO，若CE＝2，求①△AOC的周长；②的值（2）如图2，点M在线段AB上（不与A，B重合）移动，过点A作NA⊥AB于A，且∠MON＝45°，探究线段AN、BM、MN之间的数量关系并证明你的结论。 图1 图252.如图1，A（－3，0），B（0，7），C（7，0），∠ABC＋∠ADC＝180º，BC⊥CD.（1）如图1，求证：∠ABO＝∠CAD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45º，OE交BC于点F，求BF的长. 图1 图253.已知，在平面直角坐标系中，点B是x轴正半轴上一点，OB＝OA＝4,∠AOB＝θ(0°<θ<180°),以AB为直角边作等腰Rt△ABC,其中∠ABC＝90°，点C在AB的右侧，连接OC（1）如图1、若θ＝45°，点A坐标为（2，2），求点C的坐标；（2）如图2，若θ＝60°，作∠ABC的角平分线BQ交OC于点Q，则线段BQ、QC、QO、之间满足何数量关系？并证明你的结论；（3）OC的长度随着θ变化而变化，当θ＝（）°时，OC达到最大值，此时点C的坐标为. 图1 图254.如图1，A（0，a），B（b，0）且a，b满足.（1）求证：∠OAB＝∠OBA；（2）已知C点是y轴上的一个动点，以BC为腰向下作等腰直角△BCD，∠CBD＝90º，E为CD的中点，F为OB的中点，点C运动时，线段EF的长度也在变化，当线段EF最短时，求的值；（3）如图2，C为AB的中点，D为CO延长线上一动点，以AD为边作等边△ADE，连接BE交CD于点F，当D点运动时，∠DFE的大小是否发生变化？证明你的结论. 图1 图255.如图1，在平面直角坐标系，点A，B坐标分别为（6，0），（0，6），P为线段AB上的一点.（1）如图1，若S△AOP＝12，求点P的坐标；（2）如图2，若P为AB的中点，点M，N分别是OA，OB边上的动点，点M从顶点A，点N从顶点O同时出发，且他们的速度都为1cm/s,则在M，N运动的过程中，探究线段PM，PN之间位置与数量关系；（3）如图3，若P为线段AB上异于A，B的任意一点，过B点作BD⊥OP，交OP，OA分别于F，D两点，E为OA上一点，且∠PEA＝∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由.图1 图2 图356.已知在平面直角坐标系中A（0，a），且满足a2－4a＋4＝0，P（3，3），且PA⊥PB.（1）如图1，求点B的坐标；（2）如图2，若A点运动到A1位置，B点运动到B1位置，保持PA1⊥PB1，求OB1－OA1的值；（3）如图3，若Q是线段AB上一点，C是AQ的中点，作PR＝PQ，PR⊥PQ，连接BR，判定线段BR与PC的关系，并加以证明. 图1 图2 图357.在平面直角坐标系xoy中，直线AB交y轴于A点，交x轴于B点，A(0，6)，B(6,0).点D是线段BO上一点，BN⊥AD交AD的延长线于点N.（1）如图，若OM∥BN交AD于点M，点O作OG⊥BN，交BN的延长线于点G，求证：AN＝BG如图，若∠ADO＝67.5°，OM∥BN交AD于点M，交AB于点Q，求的值.（3）如图，若OC∥AB交BN的延长线于点C，请证明：∠CDN＋2∠BDN＝180°图1 图2 图3