广东省阳江市江城区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题（原卷版）2

2022—2023学年度第一学期九年级期末质量监测数学说明：1．全卷共8页，满分为120分，考试用时为90分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的监测编号，姓名、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.“打开电视机，正在播放阳江新闻”这一事件是（）A.必然事件 B.不可能事件 C.确定性事件 D.随机事件2.古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式．”下面以数学家名字命名的图形中，是中心对称图形的是（）A.谢尔宾斯基三角形 B.科克曲线 C.赵爽弦图 D.毕达哥拉斯树3.若是一元二次方程的根，则的值为（）A.6 B.7 C.8 D.94.抛物线的顶点坐标（）A. B. C. D.5.设方程的两根分别是、，则（）A. B.2 C. D.36.将抛物线向左平移2个单位后得到的抛物线表达式是（）A B. C. D.7.如图，是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若，则的度数为（）A. B. C. D.8.如图，小红利用小孔成像原理制作了一个成像装置，他在距离纸筒处准备了一支蜡烛，其中纸筒长为，蜡烛长为，则这支蜡烛所成像的高度为（）A. B. C. D.9.如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，，则的度数为（）A B. C. D.71°10.二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与轴的一个交点坐标为，下列结论：①；②；③图象与轴的另一个交点坐标为；④关于的一元二次方程有两个相等的实数根；⑤．其中正确的结论个数是（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将下列各题的正确答案填写在相应的位置上．11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．12.点，在抛物线上，则，的大小关系为：__________（填“>”，“=”或“<”）．13.如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，矩形的面积为3，则______________；14.如图，OM为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若，则的度数为______．15.如图，在扇形中，半径的长为2，点在弧上，连接，，，若四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为_______．（用含的代数式表示）三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16解方程：.17.已知反比例函数．（1）如果这个函数的图像经过点（2，1），求k的值；（2）如果在这个函数图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围．18.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1个单位长度（1）画出绕点顺时针旋转的图形；（2）求出点的旋转路径长．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19.乌克兰危机发生之后，外交战线按照党中央的部署紧急行动，在战火粉飞中已将5200多名同胞安全从乌克兰撤离，电影《万里归途》正是“外交为民”的真实写照，如表是该影片票房的部分数据，（注：票房是指截止发布日期的所有售票累计收入）影片《万里归途》部分统计数据发布日期10月8日10月11日10月12日发布次数第1次第2次第3次票房10亿元12.1亿元（1）平均每次累计票房增长的百分率是多少？（2）在（1）的条件下，若票价每张40元，求10月11日卖出多少张电影票20.第24届冬奥会期间，小星收集到4张卡片，按顺序分别记为卡片、、、．正面图案如图所示，卡片背面完全相同．（1）若小星从中随机摸出一张卡片，则卡片上的图案恰好是花样滑冰的概率是___________．（2）小星把这4张卡片背面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀后再摸出一张，请用列表或画树状图的方法，求这两张卡片正面图案恰好是冰壶和冰球的概率．21.如图，在矩形中，，，点E是的中点，于点F．（1）求证：．（2）求FC的长．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22.如图，在Rt中，，平分交于点D，O为上一点，经过点A，D的分别交，于点E，F．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的半径．23.已知抛物线（a常数，）交x轴于点A（6，0），点，交y轴于点C．（1）求点C的坐标和抛物线的解