第十一章功和机械能（原卷版）3

第十一章功和机械能（原卷版）知识点回顾知识点1：功1、功的概念和判定：（1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功；（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J=1N·m；（3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离；

（4）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；

（5）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。（6）功的原理：使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理。2、功的计算：（1）功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）；或者W=Pt；※注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；

②公式中的S一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应；

③功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。知识点2：功率1、功率的概念：（1）功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示；（2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢；（3）功率公式：功率=功/时间，即；

（4）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W；（5）功率的种类：①平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。

②瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。

2、功率大小比较：功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小：

（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。

（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。

（3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。3、功率的应用：1）功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）

（2）计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）

a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。

由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。

b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。知识点3：动能和势能1、动能和势能的概念：动能：

（1）概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。

（2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。

（3）单位：焦耳（J）。

势能：弹性势能和重力势能统称为势能。

（1）重力势能

①概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。

②影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。

③单位：焦耳（J），重为1N的物体（质量约为0.1kg），被举高1m时所获得的能量，就是1J。

（2）弹性势能

①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。

②影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。③单位：焦耳（J）。2、影响动能和势能的大小因素：（1）动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小；当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小．具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小；（2）重力势能的大小与两个因素有关：一个是物体的质量，另一个是物体距零势能面的高度。当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小．物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大；（3）弹性势能的大小与两个因素有关：一个是弹簧本身的性质，另一个是弹性形变的大小。当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同。知识点4：机械能及其转化1、机械能的概念：（1）动能和势能之和称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。

（2）机械能大小：等于动能和势能的总和。考点2动能和势能的转化与机械能守恒（1）在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能，后又是重力势转化为动能。（2）在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。（3）机械能守恒：如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变，这个规律叫做机械能守恒。（4）水能和风能的利用：自然界的流水和风能都是具有大量机械能的天然资源。利用水能发电，一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。利用风能发电，在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田”联在一起供电。考点直击典例分析典例分析考点1功【典例1】（2021•西乡塘区校级三模）下列实例中，力对物体没有做功的是（）A．叉车向上举起货物 B．小林沿着斜面向上拉动物体 C．小明用力推箱子往前走 D．小欣背着书包上在水平路面上行走【典例2】（2021•越秀区校级二模）如图所示，AB与BD为不同粗糙程度的水平路面。同一物体在水平拉力作用下沿直线运动，其中AC段物体做匀速直线运动。下列说法正确的是（）A．物体在CD段所受的摩擦力比BC段的大 B．BC段拉力F2对物体所做的功大于AB段F1对物体所做的功 C．BC段拉力F2对物体所做的功大于CD段拉力F3对物体所做的功 D．BC段中，物体克服摩擦力做功为WBC，CD段中，物体克服摩擦力做功为WCD，WBC、WCD的大小无法比较【典例3】（2021•安徽模拟）如图所示，有一斜面长s＝10m，高h＝4m。用沿斜面方向的推力F，将一个重为200N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B，运动过程中物体克服摩擦力做了300J的功，则推力F的大小F＝N。【典例4】（2021•东城区二模）小东利用如图所示器材，做“使用动滑轮是否省功”的实验。请将他的实验步骤补充完整并回答相应的问题。（1）实验步骤：①如图甲所示，用弹簧测力计将钩码缓慢地匀速向上提升一定高度，并同时用刻度尺测量，记录拉力F1与高度h，根据公式W1＝，计算拉力所做的功W1；②如图乙所示，用弹簧测力计并借助一个动滑轮将同样的钩码缓慢地匀速向上提升相同高度h，记录拉力F2，计算拉力所做的功W2；③比较W1和W2的大小关系，得出结论。（2）该实验中W1和W2的大小关系应该是W1W2（选填“＞”、“＝”或“＜”），其原因是。【典例5】（2021•岳池县模拟）一人借助绳子用桶从井里取水，已知桶的容积是5L，空桶的质量是1.2kg，忽略绳子的重力。（ρ水＝1.0×103kg/m3、g＝10N/kg）求：（1）桶装满水后里面水的质量；（2）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，这过程中绳子的拉力做的功？考点2功率【典例6】（2021•锦江区模拟）关于功和功率，下列说法中正确的是（）A．功率大的机器，做功可能少 B．作用在物体上的力越大，对物体所做的功越多 C．省力越多的机械，功率越大 D．机器做功少，功率一定小【典例7】（2021•黄岛二模）在平直高速公路上，甲、乙两车以不同的速度匀速行驶，若甲、乙两车牵引力的功率之比为2：3，牵引力之比为4：5，则甲、乙两车的速度之比为（）A．8：15 B．15：8 C．6：5 D．5：6【典例8】（2020•安徽一模）某机械的功率是5000W，表示的含义是。【典例9】（2021•四川模拟）某汽车以108km/h的速度匀速行驶6km。其发动机输出功率始终为60kW，问：（1）汽车行驶时受到的牵引力是多大？（2）汽车行驶期间发动机共做多少功？（3）当汽车上坡，并保持5km/h的速度匀速行驶时，汽车的牵引力是多大？【典例10】（2019•龙岩模拟）一名成年人心脏的功率约为1.5W，求：（1）该成年人的心脏跳动1h做多少功？（2）这些功可以把重1000N的水送到多高的地方？考点3动能和势能【典例11】（2021•黄岛区二模）在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让小球从斜面上某处由静止释放，撞击斜面底部的木块，下列分析错误的是（）A．实验中，是通过比较木块移动的距离来比较动能的大小 B．利用甲、丙两图可以探究动能大小与质量的关系 C．乙、丙两图中，小球到达到水平面时，具有相同的速度 D．若水平面光滑且足够长，则木块运动后其动能保持不变【典例12】（2021•遵化市模拟）小明在“探究物体的重力势能与哪些因素有关”时，选用下列实验器材：一块厚泡沫，三个相同的铁钉，三个铝块A、B和C（质量为mA＝mB＜mC），他做了如下实验：将铁钉插入泡沫的相同深度，分别将三个铝块由空中静止释放撞击铁钉，铁钉进入泡沫如图所示。（1）在这个实验中，可以通过观察来比较铝块重力势能的大小。（2）甲、乙实验说明；比较实验的情况，说明铝块位置相同时，质量越大，铝块的重力势能越大。（3）分析上述实验，得出的结论是：，它的重力势能越大。【典例13】（2021•新野县三模）在学习了弹性势能的物理知识之后小丽想自己设计实验探究弹簧的弹性势能可能与哪些因素有关，实验前她先提出了以下猜想：猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；猜想二：弹性势能的大小与弹簧的粗细有关。为实验探究小丽准备了多根弹簧，还有小球、木块和长刻度尺.请你帮助小丽一起完成下面的实验。（1）在验证猜想一时，小丽用同一根弹簧设计了如图甲、乙所示的实验。实验中弹性势能的大小可以间接比较来实现，这里用到了研究方法叫。（2）为验证猜想二，需选用粗细的两根弹簧，将两根弹簧压缩（均填“相同”或“不同”）的长度，再让小球碰到同一位置的相同木块比较木块运动的距离来得出结论。（3）如图丙所示，为更好地研究弹性势能与动能的之间的转化，小丽将弹簧的左端固定，右端连接小球，把它们套在光滑的水平杆上，a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b点是弹簧原长的位置，c点是小球到达最右端的位置。则小球由a点运动到c点的过程中小球速度最大的位置是（选填“a”“b”或“c”）。由a点运动到b点的过程中能量转化的过程是。【典例14】（2021•安徽模拟）小明在探究“动能大小与质量的关系”时将实验装置设计成如图所示。（1）如图甲、乙所示，木板固定在水平面上，分别将两小球由静止开始释放，与放置在水平木板上的两个相同木块分别发生碰撞，观察木块被撞击的距离。图中错误的操作是。（2）小明改正了错误操作后，由静止释放两小球，发现图乙中的木块被撞击得较远，结论是。（3）将木块分别放在木板和纸板上，如图甲、丙所示，将质量均为m的小球拉至同一高度由静止释放撞击木块，木块在木板和纸板上运动的距离分别为s1、s2，测得s1＞s2，若木块在木板、纸板表面克服摩擦力做的功分别为W1、W2，则W1（选填“＞”、“＜”或“＝”）W2。（不计空气阻力）【典例15】（2021•佳木斯三模）机动车是大家都熟悉的交通工具，请回答与机动车有关的两个问题。（1）我国交通法规定机动车上道行驶，不得超过限速标志标明的最高时速。请从动能角度解释为什么要这样规定？（2）机动车上坡时，司机要减小车速，请从牵引力和速度关系的角度解释这是为什么？（机动车的功率一定）考点4机械能及其转化【典例16】（2021•禄劝县模拟）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A点后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（）A．运动至最高点时，受平衡力作用 B．从A点向上运动过程中，速度先增大后减小 C．被释放瞬间，小球所受重力等于弹簧的弹力 D．从A点向上运动过程中，重力势能转化为动能【典例17】（2021•锡山区三模）今年5月15日，天问一号火星探测器所携带的祝融号火星车及其着陆组合体成功着陆于火星。如图，天问一号探测器通过数次轨道调整，进入火星停泊轨道，在椭圆轨道上绕火星运动，从离火星较近的P点向离火星较远的Q点运动。该过程中天问一号（）A．动能转化为势能 B．受到平衡力 C．相对火星静止 D．不受力作用【典例18】（2021•息县模拟）如图所示，两个完全相同的小木块A和B分别沿高度相同、倾角不同的光滑斜面由顶端自由下滑，不计空气阻力，当两木块滑到斜面底端时的速度vA（选填“＞”、“＝”或“＜”）vB，你判断的依据是。【典例19】（2021•平顶山模拟）如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定在水平面上，钢球从C点由静止释放，经过B点到达最低点O，然后到达另一侧与B点等高的A点时刚好速度为零，则接下来该球能够上升到右侧的最高位置在（选填“OB”或“BC“）之间，理由是。【典例20】（2021•兴仁市二模）在雨后地面还是湿的时候，小明就去打篮球，他发现篮球落地后弹起，球上会有湿水印，篮球从更高处落下时，球上的湿水印更大，请从能量的角度进行解释。巩固提升训练一、选择题。1．（2021•乌鲁木齐模拟）一名中学生跳绳时平均每分钟跳120次，那么跳绳2分钟克服重力做的功大约是这名同学爬几层楼克服重力做的功（）A．1层 B．2层 C．4层 D．8层2．（2021•建华区三模）马拉着质量是2000kg的车在水平路上前进400米，马的水平拉力做了3×105J的功，则马的水平拉力是（）A．500N B．20000N C．750N D．800N3．（2021•路南区二模）分析和推理是学习中常用的方法，下列推理正确的是（）A．使用机械可以省力或省距离，则使用机械可以省功 B．同种元素的原子质子数相同，质子数相同的粒子一定是同种元素 C．中和反应生成盐和水，所以有盐和水生成的反应一定属于中和反应 D．力是改变物体运动状态的原因，则当物体运动状态发生变化时一定受到力的作用4．（2021•广陵区校级三模）两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）—时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（）A．两次物体运动的速度：v1＜v2 B．0﹣6s，两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2 C．两次物体所受的拉力：F1＜F2 D．0﹣6s，两次拉力对物体所做的功：W1＞W25．（2021春•确山县期末）汽车驶上陡坡时，驾驶员通常要进行调换挡位操作，以减小汽车的行驶速度。这样做的根本目的是（）A．省油B．安全C．增大摩擦D．增大爬坡的牵引力6．（2021•济南模拟）如图所示，在商场里，小东和妈妈正乘坐自动扶梯匀速下楼。此过程中，他的（）A．动能减小B．动能增加C．重力势能减小D．重力势能增加7．（2021•长春模拟）高空抛物被称为“悬在城市上空的痛”，带来很大的社会危害，高处的物体具有较大的（）A．高度 B．重力 C．重力势能 D．动能8．（2021•海城市模拟）如图所示，先用绳子把一个铁球悬挂起来，然后女孩把铁球贴近自己的鼻子，稳定后松手，头部保持不动，铁球向前摆去又摆回来，直到最后停下。下列说法正确的是（）A．铁球摆回后能碰到鼻子 B．铁球的机械能始终不变 C．铁球第一次摆动到最低点时，动能最大 D．铁球下降过程中，重力势能全部转化为动能二、填空题。9．（2021•长沙三模）林林周末在超市购物时，用30N的水平推力使重200N的超市购物车在水平路面上前进了12m，松手后，购物车又向前运动了1m才停下，在此过程中他做的功是J，购物车重力做的功是J。10．（2021•揭东区二模）小强同学在踢足球时，用力踢向足球，足球受力后腾空而起，如图所示，球离开脚后能在空中继续飞行，是由于足球具有，此过程，脚对足球做功（选填“有”或“没有”）；若足球运动到最高处时所有的力全部都消失，足球将（选填“保持静止”、“做匀速直线运动”或“竖直向下加速运动”）。11．（2021•大观区校级二模）近几年来，共享单车为人们的出行带来了很大方便。一辆共享电动车在平直的公路上以18km/h的速度匀速行驶时，电机输出功率为150W时，则此时该车所受的阻力是N。12．（2020•无锡模拟）我们可以用两种方法来比较物体做功的快慢。如图是挖掘机和人同时开始工作到某时刻的情形，你认为方式做功较快，理由是。13．（2020•吉安二模）小明同学两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）﹣时间（t）图象如图所示，根据图象，则两次物体所受的拉力F1F2；两次拉力对物体做功的功率P1P2（均选填“＞”、“＝”或“＜”）。14．（2021•丰润区一模）在抗击新冠肺炎疫情期间，无人机发挥了很大作用。当无人机载物起飞加速升空时，它的重力势能（填“增大”、“减小”或“不变”），无人机升力的获得是利用。15．（2021•淮安二模）如图所示，用弹簧测力计拉着木块，沿水平桌面做匀速运动，增大拉力，木块所受摩擦力（选填“变大”、“不变”或“变小”），木块的动能（选填“增大”、“不变”或“减小”）。16．（2021•丹阳市二模）让系于橡皮筋一端的小球，从O点的正下方由静止释放，分别经过a、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示，则小球从a运动到c的过程中，在点重力势能最大，当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为0，此时小球处于状态（选填“平衡”或“非平衡”），b点时小球速度最大，则小球的重力为N（不计空气阻力）。17．（2021•东丽区一模）如图所示，滚摆从位置