专题12.1二次根式（专项训练）

专题12.1二次根式（专项训练）1.（2021秋•古县期末）下列各式中，是二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：A、符合二次根式的形式，故A是二次根式；B、D被开方数小于0，无意义，故B、D不是二次根式；C、是三次根式，故C不是二次根式；故选：A．2.（2022秋•惠山区期中）下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A．被开方数为负数，不是二次根式，故此选项不合题意；B．根指数是3，不是二次根式，故此选项不合题意；C．a﹣1的值不确定，被开方数的符号也不确定，不能确定是二次根式，故此选项不合题意；D．被开方数恒为正数，是二次根式，故此选项符合题意．故选：D．3.（2021春•阳谷县期末）已知是整数，则正整数n的最小值是（）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】C【解答】解：∵＝2，且是整数，∴2是整数，即6n是完全平方数；∴n的最小正整数值为6．故选：C．4．（2022秋•晋江市校级期中）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≠﹣2 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2【答案】C【解答】解：由题意得：x+2≥0，解得：x≥﹣2，故选：C5．（2021秋•新野县期末）若式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2021 B．x＞2021 C．x＜2021 D．x≤2021【答案】B【解答】解：由题意得，x﹣2021＞0，解得x＞2021．故选：B．6.（2022•安顺模拟）若式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠2 C．x＞0且x≠2 D．x≥0且x≠2【答案】D【解答】解：由题意可知：，∴x≥0且x≠2，故选：D．7．（2022春•阜平县期末）下列二次根式中，化简结果为﹣5的是（）A． B．（﹣）2 C．﹣ D．【答案】C【解答】解：A的答案是5，B的结果是5，C的结果是﹣5，D的结果是5，故选：C．8．（2022春•丽水期末）化简结果正确的是（）A．4 B．﹣2 C．2 D．【答案】C【解答】解：＝2，故选：C．9.（2022春•新市区校级期末）下列各式中，正确的是（）A． B．﹣ C． D．【答案】B【解答】解：∵＝|﹣3|＝3，∴A选项的结论不正确；∵﹣＝﹣3，∴B选项的结论正确；∵＝|﹣3|＝3，∴C选项的结论不正确；∵＝3，∴D选项的结论不正确，故选：B．10．（2022秋•锦江区校级期中）若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则的结果是（）A．a﹣c B．﹣a﹣2b+c C．﹣a﹣c D．﹣a+c【答案】C【解答】解：由题意得：a＜b＜0＜c，∴b﹣c＜0，∴＝|a|+|b|﹣（c﹣b）＝﹣a+（﹣b）﹣c+b＝﹣a﹣b﹣c+b＝﹣a﹣c，故选：C．11．（2021秋•沭阳县校级期末）若＝2﹣x成立，则x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≥2 C．0≤x≤2 D．任意实数【答案】A【解答】解：∵＝|x﹣2|＝2﹣x，∴x﹣2≤0，∴x≤2，故选：A．12．（2022春•云阳县期中）若2＜a＜3，则等于（）A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣1【答案】C【解答】解：∵2＜a＜3，∴＝a﹣2﹣（3﹣a）＝a﹣2﹣3+a＝2a﹣5．故选：C．13.（2021秋•石鼓区期末）若a＜0，则化简|a﹣3|﹣的结果为（）A．3﹣2a B．3 C．﹣3 D．2a﹣3【答案】B【解答】解：∵a＜0，∴a﹣3＜0，∴|a﹣3|﹣＝3﹣a﹣（﹣a）＝3﹣a+a＝3，故选：B．14．（2022秋•渠县校级期中）已知x，y为实数，且满足++2，则xy的值为（）A．4 B．6 C．9 D．16【答案】C【解答】解：由题意得：x﹣3≥0，3﹣x≥0，∴x＝3，∴y＝2，∴xy＝32＝9，故选：C．15．（2022秋•新民市期中）若y＝+﹣3，则x+y的立方根是（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【答案】D【解答】解：∵，∴x﹣2≥0且2﹣x≥0．∴x＝2．∴＝0+0﹣3＝﹣3．∴x+y＝2﹣3＝﹣1，∴﹣1的立方根是﹣1，故选：D．16．（2021秋•沧州期末）若实数x，y满足，则x﹣y的值是（）A．1 B．﹣6 C．4 D．6【答案】D【解答】解：∵x﹣5≥0，5﹣x≥0，∴x≥5，x≤5，∴x＝5，∴y＝﹣1，∴x﹣y＝5﹣（﹣1）＝5+1＝6，故选：D．17.（2022•南京模拟）已知，则（x+y）2000（x﹣y）2001的值为（）A． B． C．﹣1 D．1【答案】B【解答】解：∵，∴x＝2，y＝﹣，则（x+y）2000（x﹣y）2001＝（2﹣）2000×（2+）2001＝[（2+）×（2﹣）]2000×（2+）＝（4﹣3）2000×（2+）＝1×（2+）＝2+．故选：B．18.（20