人教版数学八年级上册 第15章9 课题：用科学记数法表示绝对值小于1的数教案

人教版数学八年级上册第15章9课题：用科学记数法表示绝对值小于1的数教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析本节课选自人教版数学八年级上册第15章9节，课题为“用科学记数法表示绝对值小于1的数”。本章节内容是在学生掌握了科学记数法表示较大数的基础上，进一步拓展学生对科学记数法的理解，使其能熟练运用科学记数法表示绝对值小于1的数。通过本节课的学习，让学生掌握负指数的概念，培养他们运用科学记数法解决实际问题的能力，强化对指数变化的敏感度，并与实际生活紧密联系，体现数学学科的实用性和趣味性。核心素养目标分析本节课旨在培养学生以下核心素养：数感、符号意识、逻辑推理和数学应用。通过探索和运用科学记数法表示绝对值小于1的数，学生将增强对数的规模感和指数变化的敏感性，提升数感和符号意识。在推理和理解负指数的过程中，学生的逻辑推理能力将得到锻炼，同时，将所学知识应用于解决实际问题，如生活中的小数表示，将强化他们的数学应用能力，培养用数学语言理解和描述世界的素养。学习者分析1.学生已经掌握了科学记数法的基本概念，能够表示较大的数，并理解了指数的正面含义。他们也对绝对值的概念有了一定的理解。

2.学生在数学学习中表现出一定的兴趣，对于解决实际问题的题目尤为积极。他们的逻辑思维能力逐渐增强，但在抽象概念的理解上仍需进一步引导。学生的学习风格多样，有的喜欢通过直观图形理解，有的则偏好通过公式和逻辑推理。

3.学生在接触负指数的概念时可能会遇到困难，特别是理解为何绝对值小于1的数需要使用负指数表示。此外，将科学记数法应用于具体问题时，可能会出现选择合适的指数和系数的挑战，以及在实际应用中对小数点位置移动与指数变化之间关系的混淆。教学方法与策略1.针对学生的特点，本节课采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过启发式提问引导学生思考，结合实际案例研究，帮助学生理解科学记数法在生活中的应用。同时，设计项目导向学习，让学生在小组合作中探索负指数的奥秘。

2.教学活动中，设计数学游戏和角色扮演，如“指数侦探”游戏，让学生在游戏中扮演侦探，找出数的科学记数法表示，增强学习的趣味性。此外，通过小组讨论和实验，让学生在互动中掌握知识点。

3.教学媒体使用方面，利用多媒体课件展示科学记数法的概念和实例，运用实物和教具帮助学生直观理解小数点位置与指数的关系，提高课堂效果。同时，鼓励学生运用网络资源查找相关案例，拓宽知识视野。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对科学记数法表示绝对值小于1的数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道科学记数法是如何表示非常小的数吗？它在我们的生活有什么关系？”

展示一些日常生活中的小数表示，如微生物的大小、电子的尺寸等，让学生初步感受科学记数法在描述小数时的便捷性和实用性。

简短介绍科学记数法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.科学记数法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解科学记数法表示小数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解科学记数法表示小数的定义，包括负指数的概念和意义。

详细介绍科学记数法中系数和指数的选取方法，使用图表或示意图帮助学生理解小数点位置与指数的关系。

3.科学记数法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解科学记数法表示小数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的科学记数法表示小数的案例进行分析，如医学、物理等领域中的应用。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解科学记数法的适用范围和实际应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何运用科学记数法解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论科学记数法在未来的发展前景，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与科学记数法表示小数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对科学记数法表示小数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调科学记数法表示小数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括科学记数法表示小数的基本概念、案例分析等。

强调科学记数法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用科学记数法。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于科学记数法在实际生活中应用的小短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学趣味故事：科学记数法的奥秘》

-《生活中的数学：科学记数法在日常生活中的应用》

-《探索与发现：负指数的奇妙世界》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-研究科学记数法在科学研究、工程技术和金融领域的具体应用，了解其重要性和作用。

-深入了解负指数的起源和数学家们对其的研究历程，探索负指数在数学发展史上的地位。

-通过实际案例，分析科学记数法在解决实际问题时的优势，学会将科学记数法应用于实际生活和工作中。

-探索科学记数法与其他数学知识（如对数、幂函数等）的联系，提高数学知识的综合运用能力。

-尝试编写有关科学记数法的小程序或应用，将数学知识与技术相结合，培养创新意识和实践能力。

在拓展与延伸过程中，鼓励学生积极思考、提问和分享，培养他们自主学习、合作探究的能力，使他们在掌握教材知识的基础上，拓宽视野，提高数学素养。同时，关注学生的个体差异，为他们提供个性化的学习建议和指导，使每个学生都能在拓展与延伸中收获成长和进步。板书设计①重点知识点：

-科学记数法表示绝对值小于1的数的概念

-负指数的定义及其在科学记数法中的应用

-小数点位置与指数变化的关系

②关键词：

-科学记数法

-绝对值小于1的数

-负指数

-小数点位置

-指数变化

③核心句：

-"绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，形式为a×10^{-n}。"

-"负指数表示小数点向左移动的位数，与指数的绝对值相等。"

-"掌握科学记数法表示小数的能力对于解决实际问题非常重要。"教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答的积极性和准确性，以及学生在小组讨论中的互动情况，评估学生对科学记数法表示绝对值小于1的数的理解和掌握程度。

2.小组讨论成果展示：评价各小组对科学记数法在实际案例中应用的分析深度和广度，以及提出的创新性想法和建议，考察学生的合作能力和问题解决能力。

3.随堂测试：通过设计相关的练习题，测试学生对科学记数法知识点的掌握情况，包括对负指数的理解、小数点移动与指数变化的对应关系等。

4.课后作业：评估学生撰写的关于科学记数法在实际生活中应用的短文或报告，了解学生对课堂所学知识的巩固程度和应用能力。

5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、讨论成果、随堂测试和课后作业完成情况，给予及时、具体的评价和反馈。对学生的优点给予肯定，对存在的问题提出改进建议，指导学生进行有效的学习调整，促进学生的持续进步和发展。同时，根据学生的反馈和学习效果，教师应及时调整教学方法和策略，以提高教学质量和效果。教学反思在本次教学过程中，我发现学生们对科学记数法表示绝对值小于1的数的概念掌握得还算不错，但具体到实际应用时，部分学生还显得有些吃力。我意识到，在讲解理论知识的同时，还需加强实际案例的分析，让学生更好地理解这一知识点。

在导入新课环节，我通过提问和展示生活实例的方式激发学生的兴趣，效果还不错。学生们对科学记数法在日常生活中的应用表现出浓厚的兴趣，这为后续的教学奠定了基础。

在基础知识讲解环节，我发现有些学生对于负指数的理解还存在困难。在今后的教学中，我需要更加注重对这一知识点的讲解，通过生动的比喻和实例，帮助学生理解负指数的含义。

小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性，但在展示成果时，部分学生表达不够清晰。针对这一点，我会在接下来的教学中加强对学生表达能力的训练，提高他们的自信心。

课堂展示与点评环节，学生们对其他小组的成果提出了很多有建设性的问题，这让我感到很欣慰。但同时，我也发现有些学生在提问时过于拘谨，可能是因为担心自己的问题不够深入。在以后的教学中，我要鼓励学生们大胆提问，勇于表达自己的观点。

课后作业环节，我发现部分学生的作业完成质量不高，这说明他们在课堂学习中可能还存在盲点。为此，我计划在下一节课上对这部分学生进行个别辅导，确保他们能够跟上教学进度。

1.加强对负指数概念的教学，通过更多实例和练习，让学生熟练掌握。

2.提高学生的表达能力，鼓励他们在课堂上积极发言，培养自信心。

3.关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，提供个性化的指导。

4.在课后作业布置方面，注重作业的质量，及时了解学生的学习状况，并给予反馈。课后作业1.将以下数用科学记数法表示：

a)0.003456

b)0.0000123

c)2.3×10^{-4}

d)1.2345×10^{-5}

e)5.678×10^{-7}

2.将以下科学记数法表示的数转换为普通小数：

a)3.45×10^{-2}

b)1.23×10^{-4}

c)7.89×10^{-6}

d)4.56×10^{-3}

e)8.90×10^{-5}

3.已知某数的科学记数法表示为2.3×10^{-4}，求该数的普通小数表示。

4.已知某数的普通小数表示为0.00023，求该数的科学记数法表示。

5.某数的科学记数法表示为1.23×10^{-3}，求该数的普通小数表示，并计算其与该数的科学记数法表示的差值。

答案：

1.

a)3.456×