小学生双休日数学作业设计的探索

双休日数学作业有利于小学生对课堂学习知识技能的巩固和深化理解，是小学生数学课堂学习的必要补充。设计双休日作业必须尊重学生主体地位，让每一个小学生乐于完成，并能在完成作业的过程和结果中感受成功和乐趣。［1］一、书面作业书面作业是小学数学作业的基本形式，有利于快速了解学生掌握知识的程度。书面作业应当注重以下几个方面：（一）书面作业的基础性双休日作业可以帮助学生巩固一周以来所学的知识技能。设计双休日作业应以基础题为主，让所有的学生都能做都会做，进而起到周末复习的效果。如果题目设计得比较难，势必会出现有的学生不能完成，长此以往就会影响学生学习的积极性，甚至可能出现视双休日作业为负担的情形，学生的自信心也会受到伤害。（二）书面作业的拓展性双休日作业不应是课堂作业和课外作业的简单重复，否则会因为题目缺乏思考性与挑战性，让一部分学有余力的同学失去兴趣，也会挫伤他们的学习积极性。例如，学习《图形的面积》这一单元，笔者在设计双休日作业时，除了布置一些基础性习题外，还增加了求组合图形面积的题型（如图），帮助学生拓展知识深度。设计本题旨在通过训练学生观察并分析图形的特点和寻找求阴影部分图形的方法，进而达到利用面积公式解题的目的。拓展题对所学知识的深度略有增加，要求学生能灵活运用所学的基础知识、基本技能和基本的生活经验解决问题。这类问题的难度虽然比基础题稍微增加了一点，但大多数学生通过分析思考，还是都可以做出来的。（三）书面作业的开放性开放性问题能有效培养学生的创新意识，提高他们发散性思维的能力。设计小学生数学双休日作业时，可以将一些封闭性问题改编成开放性问题，或者将社会生活中人们关注的热点问题编成数学开放题，锻炼学生的思维，提高学生的解题兴趣。例如，学习《小数的乘除法》这一单元，笔者在设计双休日作业时，除了布置一些基础性习题外，还设计了两道开放题：（1）苹果每千克3．8元，香蕉每千克1．9元。请你设计3个包含小数乘除法的问题，带到学校考一考身边的同学。你自己要写出过程给出答案。（2）某商场搞商品促销：在本商场购买商品满300元的，一律按九折（商品总价钱乘0．9）算；购买商品满400元的，一律按八折（商品总价钱乘0．8）算。王阿姨在该商场购物，付款时给收银员345．6元。请问：若王阿姨在非优惠期购买商品，应付款多少元？题目（1）让学生自己设计问题，自己解答。这类问题具有开放性，所有的学生都可以解答，其难度与基础题相当。但它需要学生全面掌握小数的加、减、乘、除法，否则编3个问题还是有困难的。同时，提出“带到学校考一考身边的同学”的要求又能激发起了学生的积极性。题目（2）解题结果不是唯一的，旨在通过题目练习让学生学会全面考虑问题，以及面对复杂问题采用分类解题的思路。（四）书面作业的层次性考虑到学生的基础、接受能力和兴趣爱好等方面的差异，设计双休日书面作业应具有层次性，能让不同层次的学生完成相应层次的练习题，让所有的学生都能感受到成功的乐趣。例如，学习《找次品》单元时，笔者针对不同层次的学生设计了不同要求的作业。师傅和徒弟一起做包子．规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼．一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g。层次一：你有什么办法知道哪一笼包子是徒弟做的？层次二：可以给你用天平称两次，你能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？说出你的具体操作方法和你的推理。层次三：你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？说出你的具体操作方法和你的推理。教师每次设计和布置学生双休日数学书面作业时，基础型题目应占80%以上，其余约20%则应设计成其他类型的问题，如拓展性问题和开放性问题等。同时，应当注意到拓展性问题和开放性问题不能出现在同一次双休日书面作业中，也不应要求所有学生都做，而应当只要求学生去思考或尽可能地解决问题。二、实践性作业在小学生双休日数学作业的设计和布置中，书面作业只应是其中的一部分。教师要着眼于提高学生完成作业的兴趣以及解决问题的能力，还应设计一些实践性作业。例如，学习《比例》单元时，笔者设计如下供学生实践的数学课后作业。以下两题实践性作业，请你选择其中一题，写出操作的过程和结果。（1）像学校升旗的旗杆，外面也有，请你自己设计测量某一旗杆的高度方法。（2）测量较短线段的长，可以用刻度尺；测量稍长线段的长，如比赛赛道的长，有皮尺；你能设计出一个方法，测量出唐刘小学与唐刘初中之间的路程吗？学生为了完成实践性作业，就必须动脑筋思考怎样做，以及过程中需要哪些工具和要不要请同学协助合作等问题。这样一来，学生完成实践性作业的过程就是提高地理解决问题能力和与他人合作的技巧的过程，极大增强了学生完成作业的兴趣。三、创新性作业在小学生数学学习能力培养中，创新思维处于核心地位。教学的一切活动，都应着眼于充分调动学生的学习兴趣，帮助学生构建知识结构，拓展他们的思维空间，以及培养他们的创新思维能力。教师在设计小学生双休日数学作业时，要有培养学生创新能力的意识，要抓住机会，设计一些让学生自我创新的作业。例如，学习鸡兔同笼问题时，笔者与学生一起探讨了解题策略，并帮助学生掌握了这类问题的解题方法，即列表枚举法、抬腿法、假设法、砍腿法、方程法等。在此基础上，教师在设计双休日作业时可以给学生布置一些具有创新性课后作业。给你一个问题：有60个人吃60个馒头，大人每人吃2个，小孩2人合吃一个。大人和小孩各有多少人？请认真思考，进行课外学习小组合作，共同探讨并设计一个解决该问题的策略。设计的策略要求能让其他小组的同学看得清楚，听得明白。该问题与鸡兔同笼不是一回事，但本题的解题思路与鸡兔同笼问题异曲同工，要求学生在设计解题方法过程中必须认真思考，并通过运用列表枚举法、假设法、方程法等实现对题目的解答。同时，要求学生在交流过程中必须说出具体的解题方法和步骤，且还要让其他学生“看得清楚，听得明白”。四、个性化作业个性化作业的核心要素是因材施教。每个学生都有其自身发展的特殊性，一个数学成绩优秀的学生其它方面的能力未必都很强；一个学困生其它方面的能力未必都很弱。尺有所短寸有所长。因此，在设计小学生双休日作业时，倘若能针对每一个学生的实际情况设计作业，对每一个学生提出与之相匹配的要求，则每个学生一定都有最好的发展。［2］例如，学习《图形的运动》单元时，笔者设计了几题个性化作业分别给不同的学生完成：（1）在网格图中，有两个直角三角形。图②是由图①先___时针旋转___°，再向右平移___格向上平移___格得到的。（2）网格图中有两个三角形，图②是由图①经过怎样的运动得到的？（3）网格图中有两个三角形，图②是由图①经过旋转得到的吗？如果是，找出旋转中心；如果不是，请说明原因。教师设计个性化作业要把握一个度，即不是每次都刻意地设计每个同学都不一样的作业，而只是要在某些方面有所侧重有所体现就可以了，不过度追求每次设计作业都必须是个性化作业。五、综合性作业小学数学是基础学科，也是工具学科。实践中，学生可以将数学知识运用到生活的各个方面，也可以将生活和其他各门学科的知识渗透到数学学习中来。因此，设计小学生数学综合性作业的目的，就是帮助学生构建知识体系的系统性和综合性，并促进形成知识网络。例如，学习《图形的面积》，笔者设计了一条综合性作业，帮助引导学生将所学知识同日常生活相结合，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。请根据你住的房间的形状和面积，设计一下铺地砖时用60×60，还