浙教版2024-2025学年七年级上册数学第一章 有理数 单元测试【基础版】（附答案解析）

浙教版2024-2025学年七年级上册数学第一章有理数单元测试【基础版】班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题（每题3分，共30分）1．−1A．12 B．−12 2．在−π3，3.1415，0，−0.333…，−22A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．−2024的绝对值是（）A．2024 B．−2024 C．12024 D．4．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A． B． C． D．5．|−2|的相反数是A．−2 B．−12 C．126．下列有理数大小关系判断正硧的是（）A．−−19C．−3<+3 7．下列是具有相反意义的量是（）A．身高增加1cm和体重减少1kgB．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°C．向右走2米和向西走5米D．购买5本图书和借出4本图书8．如图，整数a在数轴上所对应的点的位置被“”盖住了，则a表示的整数是（）A．-1 B．-2 C．-3 D．-49．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则与点AA．−7 B．3 C．−3 D．210．下列说法中：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③有理数不是整数就是分数；④绝对值等于它本身的数是1；正确的说法有（）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，共24分）11．比较大小：−5612．9的相反数是.13．如果60m表示向东走60m，那么−80m表示．14．化简：|−3|=.15．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为．16．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg.三、解答题（共8题，共66分）17．请你在数轴上表示下列有理数并将各数用“<”号连接起来：−12，-|-2.5|，0，2，18．西峡猕猴桃，河南省西峡县特产，西峡因其独特的气候条件，所产猕猴桃内在品质优良，猕猴桃口感好，维生素C含量高．小芸买了10箱西峡猕猴桃，每箱的标准重量是5千克，将超出标准重量的千克数记为正数，不足标准重量的千克数记为负数，记录结果如下：−0.25，+0.15，−0.05，+0.2，−0.1，−0.2，−0.1，+0.05，0，+0.1．（1）最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）求这10箱西峡猕猴桃的总重量．北京到上海的高速公路长1260千米，一辆轿车从北京开往上海，一辆大巴车从上海开往北京，两车同时出发.7小时后，轿车行了全程的23，大巴车行了全程的60%20．将下面一组数填入到图中相应的圆圈内．-0.6，-8，+2.1，-809，−2121．对于有理数x，y，a，t，若x−a+y−a=t，则称x和y关于a的“美好关联数”为t（1）1和2关于0的“美好关联数”为__________；−3和5关于2的“美好关联数”为__________；（2）若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值；（3）若x0和x1关于1的“美好关联数”为1，x1和x2关于2的“美好关联数”为1，x2和x3关于3的“美好关联数”为1，…，22．现场学习：我们知道|x|＝x(x>0)0(x=0)−x(x<0)，所以当x＞0时，x|x|解决问题：已知a，b是有理数，当ab≠0时，求a|a|23．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与何数表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合；（3）若-1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？24．阅读下面的材料：我们知道，在数轴上，|a|表示有理数a对应的点到原点的距离，同样的道理，|a﹣2|表示有理数a对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，|5﹣2|＝3，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3.请根据上面的材料解答下列问题：（1）请用上面的方法计算数轴上有理数﹣9对应的点到有理数3对应的点的距离；（2）填空：|a﹣1|表示有理数a对应的点与有理数对应的点的距离；如果|a﹣1|＝3，那么有理数a的值是；（3）填空：如果|a﹣1|＋|a﹣6|＝7，那么有理数a的值是.（4）是否存在有理数a，使等式|a﹣1|＋|a﹣6|的结果等于4？如果存在，请直接写出a的值；如果不存在，请说明原因.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵-12的相反数是12，【分析】相反数：数值相同，符号相反的两个数，由此即可得出答案.2．【答案】B3．【答案】A【解析】【解答】解：一个负数的绝对值等于它的相反数，故-2024的绝对值为2024，

故答案为：A.

【分析】本题考查负数的绝对值，属于简单题，根据概念即可作答。4．【答案】B【解析】【解答】解：∵|−0.5|<|+0.6|<|+2.4|<|−3.4|，∴质量为－0.5的篮球最接近标准质量，故答案为：B.【分析】根据绝对值最小的最接近标准质量可得答案.5．【答案】A【解析】【解答】∵|﹣2|=2，∴2的相反数是﹣2。故答案为：A。

【分析】根据绝对值的意义、相反数的意义可知：一个负数的绝对值的相反数等于它本身.6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B【解析】【解答】根据数轴上的单位长度可直接得到a表示的数为-2，

故答案为：B.

【分析】利用数轴的定义再结合数轴直接求出a表示的数即可.9．【答案】D【解析】【解答】解：由题意得BC=5，AB=2，∵点C表示的数是1，∴点B表示的数为1−5=−4，∴点A表示的数为−4+2=−2，∴与点A表示的数互为相反数的是2，故答案为：D【分析】由题意得BC=5，AB=2，进而根据题意即可得到点A表示的数为-2，从而根据相反数即可求解。10．【答案】A【解析】【解答】解：①当a＜0时，﹣a一定是正数；故①错误；②当a＝0时，|﹣a|＝0；故②错误；③整数和分数统称为有理数．故③正确；④绝对值等于它本身的数是正数和0．故④错误．综上所述，正确的个数是1个.故答案为：A.【分析】当a＜0时，-a一定是正数，据此判断①；根据0的绝对值为0，0既不是正数也不是负数可判断②；整数和分数统称为有理数，据此判断③；正数和0的绝对值为其本身，据此判断④.11．【答案】＞【解析】【解答】解：∵−56=56=3542，−67=67=∴−56>−【分析】有理数比较的法则：两个负数，绝对值大的反而小.12．【答案】-9【解析】【解答】解：根据相反数的概念，则9的相反数是-9.故答案为：-9.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.13．【答案】向西走80m【解析】【解答】解：由题意得−80m表示向西走80m，

故答案为：向西走80m

【分析】根据正数和负数即可得到-80m的实际意义。14．【答案】3【解析】【解答】解：|−3|=3.故答案为：3.【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可.15．【答案】1或-2【解析】【解答】解：依题意，2a+1解得：a=1或-2

故答案为：1或-2.

【分析】根据绝对值的意义，即可求解．16．【答案】0.4【解析】【解答】解：依题可得，

面粉最重的为25+0.2kg，面粉最轻的为25-0.2kg，

∴质量最多相差：0.2-（-0.2）=0.4（kg），

故答案为：0.4.

【分析】根据题中给出面粉的波动范围，求出其中两袋相差最大的数.17．【答案】把各数在数轴上表示如下：

用“<”号连接起来：−−2.5【解析】【分析】本题考查在数轴上表示数，并比较大小。先把各数进行化简，在把其在数轴上一一表示，按照从小到大的顺序排列，以0为分界，左侧为负数，右侧为正数，熟悉基础知识是关键。18．【答案】（1）重的一箱比最轻的一箱重0.45千克（2）这10箱西峡猕猴桃的总重量为49.8千克19．【答案】336千米20．【答案】解：【解析】【分析】根据有理数的定义和分类进行解答即可.21．【答案】（1）3，8；（2）6或0.（3）21022．【答案】解：分四种情况：①当a＞0，b＞0时，a|a|②当a＜0，b＜0时，a|a|③当a＞0，b＜0时，a|a|④当a＜0，b＞0时，a|a|综上所述：a|a|【解析】【分析】根据绝对值的意义可进行分类讨论，即可求出答案.23．【答案】（1）解：若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与2表示的点重合；（2）解：若-1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与4表示的点重合；（3）解：若-1表示的点与5表示的点重合，则对称中心是2表示的点，第2次对折：-1表示的点与2表示的点重合，则对称中心是0.5表示的点；2表示的点与5表示的点重合，则对称中心是3.5表示的点；∴展开后，所有的折点表示的数：0.5，2，3.5.【解析】【分析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与−1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到表示−2的点的对称点；

（2）若数−1表示的点与数5表示的点重合，则对称中心是2表示的点，从而找到表示0的点的对称点；

（3）若-1表示的点与5表示的点重合，则对称中心是2表示的点，第2次对折：-1表示的点与2表示的点重合，则对称中心是0.5表示的点；2表示的点与5表示的点重合，则对称中心是3.5表示的点．24．【答案】（1）解：数轴上有理数﹣9对应的点到有理数3对应的点的距离为|﹣9﹣3|＝12；（2）1；4或﹣2（3）0或7（4）解：不存在，因为此等式表示数轴上有理数a所在点到有理数1和6所在点的距离之和，距离之和最小为5，因此不存在满足题意的有理数a.【解析】【解答】解：（2）|a﹣1|表示有理数a对应的点与有理数1对应的点的距离；∵|a﹣1|＝3，∴a﹣1＝±3，解得：a＝4或﹣2.故答案为：1，4或﹣2；（3）当a＜1时，依题意有﹣a＋1﹣a＋6＝7，解得：a＝0；当1≤a≤6时，依题意有a﹣1﹣a＋6＝7，方程无解；当a＞6时，依题意有a﹣1＋a