北师大版七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练2.6有理数的加减混合运算(原卷版+解析)

2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）2.6有理数的加减混合运算题型导航有有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算题型1有理数的加减混合运算有理数加减中的简便运算题型2有理数加减中的简便运算有理数加减混合运算的应用题型3有理数加减混合运算的应用题型变式【题型1】有理数的加减混合运算1．（2021·福建·平潭翰英中学七年级阶段练习）将2+（-5）-（-6）-（+9）写成省略括号的形式是（

）A．2-5+6-9 B．2-5-6+9 C．-2-5+6-9 D．-2-5-6+9【变式1-1】1．（2022·山西晋城·七年级期末）计算：______．【题型2】有理数加减中的简便运算1．（2022·全国·七年级专题练习）计算的结果是（

）A．-1009 B．-2018 C．0 D．-1【变式2-1】2．（2022·全国·七年级课时练习）计算：=________【题型3】有理数加减混合运算的应用1．（2021·陕西渭南·七年级期中）小明在计算有规律的算式时，不小心把一个运算符号写错了（“”错写成“”或“”错写成“”），结果算成了，则原式从左到右数，写错的运算符号是（

）A．第个 B．第个 C．第个 D．第个【变式3-1】2．（2022·内蒙古赤峰·七年级期中）某同学家长利用他的压岁钱买了理财产品，上周每天的收益情况如下表，周末收盘时，他累计盈利________元．星期一二三四五收益情况（单位：元）5.8专项训练一．选择题1．（2021·云南·中考真题）某地区2021年元旦的最高气温为，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（

）A． B． C． D．2．（2021·河北·中考真题）能与相加得0的是（

）A． B．C． D．3．（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）计算的结果是（

）A． B．1 C． D．54．（2022·全国·七年级课时练习）某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，则半夜的气温是（）A．﹣2℃ B．﹣4℃ C．﹣6℃ D．﹣8℃5．（2022·全国·七年级课时练习）某地一天早晨的气温是℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（

）A．℃ B．℃ C．2℃ D．6℃6．（2022·全国·七年级课时练习）三个有理数a，b，c在数轴上表示的位置如图所示，则化简的结果是（

）A．0 B． C． D．二、填空题7．（2022·全国·七年级课时练习）添括号：______．8．（2022·全国·七年级课时练习）把(－5)－（－6）＋（－7）－（－4）都统一转化成加法运算，即_____9．（2021·全国·七年级专题练习）数学考试成绩分以上为优秀，以分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为，，，，，这五名同学的实际成绩最高的应是________分．10．（2022·全国·七年级课时练习）计算＝_____．11．（2021·全国·七年级专题练习）若互为相反数，互为倒数，数轴上表示数的点到的距离是3，则的值为_______．12．（2022·全国·七年级课时练习）计算：（﹣1）+2+（﹣3）+4+…+（﹣2017）+2018+（﹣2019）+2020＝_____．三、解答题13．（2022·全国·七年级课时练习）计算：（1）－7＋10；（2）（－）＋（－7.3）；（3）1＋（－2）；（4）7＋（－3.8）＋（－7.2）14．（2020·新疆·乌鲁木齐市第70中七年级阶段练习）我国股市交易中，每买卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股50元的价格买入某股票1000股，下表为第一周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌＋2＋1.5－0.5－4.5＋2.5(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？(3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？15．（2022·全国·七年级课时练习）计算：（1）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021；（2）（﹣1）+（﹣2021）﹣（﹣4040）+（﹣1013）+（﹣1005）．16．（2021·全国·七年级单元测试）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）2.6有理数的加减混合运算题型导航有有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算题型1有理数的加减混合运算有理数加减中的简便运算题型2有理数加减中的简便运算有理数加减混合运算的应用题型3有理数加减混合运算的应用题型变式【题型1】有理数的加减混合运算1．（2021·福建·平潭翰英中学七年级阶段练习）将2+（-5）-（-6）-（+9）写成省略括号的形式是（

）A．2-5+6-9 B．2-5-6+9 C．-2-5+6-9 D．-2-5-6+9【答案】A【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式，可以看作和的形式，也可以看作加减法．【详解】解：把2+（-5）-（-6）-（+9）写成省略括号的和的形式为2-5+6-9．故选∶A．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式是解题的关键．【变式1-1】1．（2022·山西晋城·七年级期末）计算：______．【答案】【分析】利用有理数的加减法法则，统一成加法，然后运算即可．【详解】解：＝＝．故答案为．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，关键是熟练掌握相应的运算法则．【题型2】有理数加减中的简便运算1．（2022·全国·七年级专题练习）计算的结果是（

）A．-1009 B．-2018 C．0 D．-1【答案】A【分析】利用加法的结合律将原式整理成即可求解．【详解】解：，，，，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加减法，解题的关键是掌握相应的运算法则．【变式2-1】2．（2022·全国·七年级课时练习）计算：=________【答案】0【分析】将减法转为加法，运用加法交换律和结合律先将同分母的分数结合在一起，再计算，这样解答简便．【详解】解：=0，故答案为：0．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及其运算律．【题型3】有理数加减混合运算的应用1．（2021·陕西渭南·七年级期中）小明在计算有规律的算式时，不小心把一个运算符号写错了（“”错写成“”或“”错写成“”），结果算成了，则原式从左到右数，写错的运算符号是（

）A．第个 B．第个 C．第个 D．第个【答案】D【分析】先求出没有写错时的正确答案，再比较错误答案与正确答案相差多少，从而推出是哪一个数字前面的符号错了．【详解】解：∵，∴结果是比小，∴是奇数前面的“”写成了“”，∵，，∴写错的是前面的符号，把加号写成了减号，这个符号是第个符号．故选：D．【点睛】本题考查有理数的加减法，先观察规律，用倒推法解题．解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算．【变式3-1】2．（2022·内蒙古赤峰·七年级期中）某同学家长利用他的压岁钱买了理财产品，上周每天的收益情况如下表，周末收盘时，他累计盈利________元．星期一二三四五收益情况（单位：元）5.8【答案】1.4【分析】根据有理数的加减运算法则，将五天的收益相加；【详解】解：由题意得：累计盈利=﹣10.2＋2.6＋5.8＋3.6－0.4=2.6＋5.8＋3.6﹣10.2－0.4=12﹣10.6=1.4（元），故答案为：1.4；【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，利用加法的结合律正数相加，负数相加，再计算正负数的加法运算．专项训练一．选择题1．（2021·云南·中考真题）某地区2021年元旦的最高气温为，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】用最高温度减去最低温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：9-（-2）=9+2=11，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2．（2021·河北·中考真题）能与相加得0的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用加法与减法互为逆运算，将0减去即可得到对应答案，也可以利用相反数的性质，直接得到能与相加得0的是它的相反数即可．【详解】解：方法一：；方法二：的相反数为；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的运算和相反数的性质，解决本题的关键是理解相关概念，并能灵活运用它们解决问题，本题侧重学生对数学符号的理解，计算过程中学生应注意符号的改变．3．（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）计算的结果是（

）A． B．1 C． D．5【答案】C【分析】先把减法转化为加法，再按照有理数的加法法则运算即可．【详解】解：．故选：C．【点睛】此题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则进行运算是解题的关键．4．（2022·全国·七年级课时练习）某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，则半夜的气温是（）A．﹣2℃ B．﹣4℃ C．﹣6℃ D．﹣8℃【答案】B【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用早上的温度加上中午上升的温度，再减去半夜又下降的温度，求出半夜的气温是多少即可．【详解】﹣2+6﹣8＝4﹣8＝﹣4（℃）．答：半夜的气温是﹣4℃．故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．5．（2022·全国·七年级课时练习）某地一天早晨的气温是℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（

）A．℃ B．℃ C．2℃ D．6℃【答案】C【分析】温度上升是加法，温度下降是减法，据此列式计算即可．【详解】由题意得：-2+12-8=2（℃），故选：C．【点睛】此题考查有理数加减法解决实际问题，正确理解上升与下降的含义列算式计算是解题的关键．6．（2022·全国·七年级课时练习）三个有理数a，b，c在数轴上表示的位置如图所示，则化简的结果是（

）A．0 B． C． D．【答案】B【分析】根据数轴的性质，得，再根据有理数加减和绝对值的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得∴故选：B．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、数轴的性质，从而完成求解．二、填空题7．（2022·全国·七年级课时练习）添括号：______．【答案】【分析】根据有理数加减混合运算去括号法则，从而完成求解．【详解】故答案为：．【点睛】本题考察了有理数加减混合运算的知识；求解的关键是熟练掌握有理数加减混合运算中去括号法则，即可完成求解．8．（2022·全国·七年级课时练习）把(－5)－（－6）＋（－7）－（－4）都统一转化成加法运算，即_____【答案】【分析】利用“减去一个负数等于加上这个数的相反数”即可求解．【详解】解：原式，故答案为：．【点睛】本题考查多重符号化简、相反数等知识点，理解并掌握“减去一个负数等于加上这个数的相反数”是解题的关键．9．（2021·全国·七年级专题练习）数学考试成绩分以上为优秀，以分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为，，，，，这五名同学的实际成绩最高的应是________分．【答案】【分析】根据分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．【详解】解：根据题意得：，即五名学生的实际成绩分别为：；；；；，则这五名同学的实际成绩最高的应是分．故答案为：．【点睛】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．10．（2022·全国·七年级课时练习）计算＝_____．【答案】1【详解】解：原式＝＝1．故答案为：1【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．11．（2021·全国·七年级专题练习）若互为相反数，互为倒数，数轴上表示数的点到的距离是3，则的值为_______．【答案】或．【分析】利用相反数以及互为倒数、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示数的点到的距离是3，∴，，或，则当时，；当时，；故的值为或．故答案为：或．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，正确分类讨论是解题关键．12．（2022·全国·七年级课时练习）计算：（﹣1）+2+（﹣3）+4+…+（﹣2017）+2018+（﹣2019）+2020＝_____．【答案】1010【分析】根据数的特点，每两个一组进行运算即可．【详解】解：（﹣1）+2+（﹣3）+4+…+（﹣2017）+2018+（﹣2019）+2020＝[（﹣1）+2]+[（﹣3）+4]+…+[（﹣2017）+2018]+[（﹣2019）+2020]＝1+1+…+1＝1010，故答案为：1010．【点睛】本题考查数字的变化规律，根据所给数的特点，分组进行求解是解题的关键．三、解答题13．（2022·全国·七年级课时练习）计算：（1）－7＋10；（2）（－）＋（－7.3）；（3）1＋（－2）；（4）7＋（－3.8）＋（－7.2）【答案】（1）；（2）-7.8；（3）；（4）-3.8【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可；（2）根据有理数加减运算法则计算即可；（3）根据有理数加减运算法则计算即可；（4）根据有理数加减运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．【点睛】本题考查有理数运算，熟知有理数运算法则是解题的关键．14．（2020·新疆·乌鲁木齐市第70中七年级阶段练习）我国股市交易中，每买卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股50元的价格买入某股票1000股，下表为第一周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌＋2＋1.5－0.5－4.5＋2.5(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？(3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？【答案】(1)53元；(2)每股最高价是53.5元，最低价是48.5元；(3)收益为元．【分析】（1）由题意可知：星期一比刚买的时候涨了2元，星期二比星期一涨了1.5元，星期三比星期二跌了0.5元，则周三收盘价表示为，然后计算即可；（2）周一每股的价格是：50+（+2）=52元，周二每股的价格是：52+（+1.5）=53.5元，周三每股的价格是：53.5+（-0.5）=53元，周四每股的价格是：53+（-4.5）=48.5元，周五每股的价格是：48.5+（+2.5）=51元；则星期二的收盘价为最高价，星期四的收盘价为最低价；（3）计算出以50元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱-买进时的价钱即为收益．（1）解：星期三收盘时，每股的价格是50＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＝53(元)．（2）解：本周内每股最高价是50＋(＋2)＋(＋1.5)＝53.5(元)，最低价是50＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＝48.5(元)．（3）解：星期五每股卖出价为：50＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＋(＋2.5)＝51(元)，其收益：(元)．【点睛】本题考查了有理数的运算的应用，解题时根据图表找出它们之间的关系，列出算式计算比较即可，计算时一定要细心，认真，避免出错．15．（2022·全国·七年级课时练习）计算：（1）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021；（2）（﹣1）+（﹣2021）﹣（﹣4040）+（﹣1013）+（﹣1005）．【答案】（1）1；（2）﹣【分析】（1）原式除去第一项，以及后二项，两两结合，利用化为相反数两数之和为0计算，即可得到结果．（2）根据有理数的加减计算解答即可．【详解】解：（1）原式＝1+(2﹣3)+(﹣4+5)+(6﹣7)+(﹣8+9)+…+(2014﹣2015)+(﹣2016+201