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第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.1对数与对数运算(一)第一页,编辑于星期日:十二点五十二分。复习引入假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍?第二页,编辑于星期日:十二点五十二分。复习引入假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍?第三页,编辑于星期日:十二点五十二分。复习引入假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍?已知底数和幂的值,求指数.你能看得出来吗?怎样求呢?第四页,编辑于星期日:十二点五十二分。讲授新课一般地,如果(a>0,a≠1)的b次幂等于N,就是ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b.第五页,编辑于星期日:十二点五十二分。讲授新课一般地,如果(a>0,a≠1)的b次幂等于N,就是ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b.ab=N
logaN=b.第六页,编辑于星期日:十二点五十二分。第七页,编辑于星期日:十二点五十二分。底数第八页,编辑于星期日:十二点五十二分。指数底数第九页,编辑于星期日:十二点五十二分。指数幂底数第十页,编辑于星期日:十二点五十二分。指数底数幂底数第十一页,编辑于星期日:十二点五十二分。指数真数底数幂底数第十二页,编辑于星期日:十二点五十二分。指数真数底数对数幂底数第十三页,编辑于星期日:十二点五十二分。1.是不是所有的实数都有对数?logaN=b中的N可以取哪些值?探究:第十四页,编辑于星期日:十二点五十二分。1.是不是所有的实数都有对数?logaN=b中的N可以取哪些值?负数与零没有对数探究:第十五页,编辑于星期日:十二点五十二分。1.是不是所有的实数都有对数?logaN=b中的N可以取哪些值?负数与零没有对数2.根据对数的定义以及对数与指数的关系,loga1=?logaa=?探究:第十六页,编辑于星期日:十二点五十二分。1.是不是所有的实数都有对数?logaN=b中的N可以取哪些值?负数与零没有对数2.根据对数的定义以及对数与指数的关系,loga1=?logaa=?loga1=0,logaa=1探究:第十七页,编辑于星期日:十二点五十二分。3.对数恒等式如果把ab=N中的b写成logaN,则有探究:第十八页,编辑于星期日:十二点五十二分。3.对数恒等式如果把ab=N中的b写成logaN,则有我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便,N的常用对数log10N简记作lgN.4.常用对数:探究:第十九页,编辑于星期日:十二点五十二分。在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数,以e为底的对数叫自然对数,为了简便,N的自然对数logeN简记作lnN.5.自然对数探究:第二十页,编辑于星期日:十二点五十二分。在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数,以e为底的对数叫自然对数,为了简便,N的自然对数logeN简记作lnN.5.自然对数6.底数的取值范围
探究:第二十一页,编辑于星期日:十二点五十二分。在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数,以e为底的对数叫自然对数,为了简便,N的自然对数logeN简记作lnN.5.自然对数6.底数的取值范围(0,1)∪(1,+∞);
探究:第二十二页,编辑于星期日:十二点五十二分。在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数,以e为底的对数叫自然对数,为了简便,N的自然对数logeN简记作lnN.5.自然对数6.底数的取值范围(0,1)∪(1,+∞);
真数的取值范围探究:第二十三页,编辑于星期日:十二点五十二分。在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数,以e为底的对数叫自然对数,为了简便,N的自然对数logeN简记作lnN.5.自然对数6.底数的取值范围(0,1)∪(1,+∞);
真数的取值范围(0,+∞).探究:第二十四页,编辑于星期日:十二点五十二分。例1将下列指数式写成对数式例题与练习第二十五页,编辑于星期日:十二点五十二分。例将下列指数式写成
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