苏科版2024-2025学年七年级数学上册计算题专项训练专题03有理数的乘除混合运算(计算题专项训练)(学生版+解析)

专题03有理数的乘除混合运算知识点总结知识点总结一、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0．二、有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．三、运算律：①乘法交换律：．②乘法结合律：．③乘法对加法的分配律：．典例分析典例分析【典例1】简便计算：（1）11×2（2）4.44÷45（3）712（4）2015×2013（5）19【思路点拨】（1）根据1n（2）先将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律进行计算即可；（3）先计算括号里面的，再计算最后计算乘法即可；（4）把原式转化为2014+1×（5）根据先将19

【解题过程】（1）解：1=1−=1−=9（2）4.44÷4=4.44×=4.44×=4.44×1=4.44；（3）7=(=(=(==1；（4）2015×==2014×=20132013（5）1=19=19

====1【方法总结】1．有理数的加减乘除混合运算顺序：先乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．2．正逆用运算律：正难则反，逆用运算定律以简化计算．乘法分配律在运算中可简化计算。而反过来，同样成立，有时逆用也可使运算简便．3．巧拆项法：将一个数分解成几个数和的形式，或分解为它的因数相乘的形式。专项训练专项训练1．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：（1）−723（2）5÷−（3）−2（4）−212．（23-24七年级上·浙江衢州·阶段练习）计算：（1）−8（2）8×−（3）−3

（4）163．（23-24七年级上·广西南宁·阶段练习）计算：（1）36÷6（2）−3（3）9916（4）114．（23-24七年级上·广东肇庆·开学考试）计算下面各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算．（1）8.95×1.7+8.3×8.95（2）4÷（3）9.6−3÷11−8×（4）2（5）85．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算：（1）−3÷（2）−1

（3）−72×6．（23-24七年级上·福建厦门·阶段练习）计算：（1）−0.25（2）−32（3）−3（4）17．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）计算：（1）−31（2）14（3）−4×−7（4）−19158．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：（1）9−11（2）58（3）−81÷2

9．（2023七年级上·江苏·专题练习）计算：（1）79（2）−9918（3）18×−（4）1210．（23-24七年级上·福建龙岩·阶段练习）计算：（1）−7（2）−8+4÷（3）−5611．（22-23七年级上·江苏南通·阶段练习）计算：（1）(（2）−81÷(−2（3）(−3)×[−5+(1−2×（4）(−1992412．（22-23七年级上·广东广州·开学考试）下面各题，能简算的要写出必要的简算过程（1）5

（2）313．（23-24七年级上·广西南宁·阶段练习）计算：（1）12（2）−81（3）2×14．（23-24七年级上·福建厦门·阶段练习）用简便方法计算：（1）1（2）2（3）−2715．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：（1）−3×4+（2）−42÷（3）−24÷−（4）63×−（5）−81÷21

120解：原式的倒数为：14===5-4+10=11．故原式=请你根据对小明的方法的理解，计算-20．（23-24八年级下·全国·课后作业）利用简便方法计算：（1）3.2×200.9+4.7×200.9+2.1×200.9；（2）36.8×1321．（23-24六年级下·黑龙江绥化·阶段练习）简便计算：（1）5.8×25（2）18×25（3）40×

22．（23-24六年级上·山东烟台·期中）用简便方法进行计算：（1）(（2）25×（3）923．（23-24七年级上·江苏宿迁·阶段练习）巧算：（1）1（2）124．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算：1+

专题03有理数的乘除混合运算知识点总结知识点总结一、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0．二、有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．三、运算律：①乘法交换律：．②乘法结合律：．③乘法对加法的分配律：．典例分析典例分析【典例1】简便计算：（1）11×2（2）4.44÷45（3）712（4）2015×2013（5）19【思路点拨】（1）根据1n（2）先将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律进行计算即可；（3）先计算括号里面的，再计算最后计算乘法即可；（4）把原式转化为2014+1×（5）根据先将19

【解题过程】（1）解：1=1−=1−=9（2）4.44÷4=4.44×=4.44×=4.44×1=4.44；（3）7=(=(=(==1；（4）2015×==2014×=20132013（5）1=19=19

====1【方法总结】1．有理数的加减乘除混合运算顺序：先乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．2．正逆用运算律：正难则反，逆用运算定律以简化计算．乘法分配律在运算中可简化计算。而反过来，同样成立，有时逆用也可使运算简便．3．巧拆项法：将一个数分解成几个数和的形式，或分解为它的因数相乘的形式。专项训练专项训练1．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：（1）−723（2）5÷−（3）−2（4）−21【思路点拨】（1）把原式化为−72+（2）先确定符号，再把除法化为乘法，再计算即可；（3）先确定符号，再把除法化为乘法，再计算乘法即可；（4）先确定符号，再把除法化为乘法，再计算乘法即可；【解题过程】（1）解：−723

（2）5÷−（3）−==5（4）−2=−=−52．（23-24七年级上·浙江衢州·阶段练习）计算：（1）−8（2）8×−（3）−3（4）16【思路点拨】本题考查了有理数的运算等知识，根据有理数的运算法则进行运算即可求解．（1）根据两个有理数相乘的法则进行乘法计算即可求解；（2）先把除法运算化为乘法运算，再进行多个有理数乘法运算即可求解；（3）先进行乘除运算，再进行加减运算即可求解；（4）利用分配律进行计算即可求解．【解题过程】（1）解：−==2（2）解：8×=8×

=−4；（3）解：−==2−9=−7；（4）解：1==−3+12−10=−1．3．（23-24七年级上·广西南宁·阶段练习）计算：（1）36÷6（2）−3（3）9916（4）11【思路点拨】（1）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可；（2）先转换成乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可；（3）将原式转换为100−1（4）根据乘法分配律进行计算即可．【解题过程】（1）解：36÷=36×=−9×1=−1；（2）解：−

==−=−27−20+42=−5；（3）解：99==100×(−17)−=−1700+1=−1699；（4）解：1===54．（23-24七年级上·广东肇庆·开学考试）计算下面各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算．（1）8.95×1.7+8.3×8.95（2）4÷（3）9.6−3÷11−8×（4）2（5）8【思路点拨】（1）按照乘法分配律计算；（2）先算除法，再算减法；（3）先算除法和乘法，再按照减法的性质计算；（4）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；

（5）按照减法的性质计算中括号里面的减法,然后再算中括号外面的乘法；【解题过程】（1）9.43−0.68−0.32=9.43−(0.68+0.32)=9.43−1=8.43；（2）8.95×1.7+8.3×8.95=8.95×(1.7+8.3)=8.95×10=89.5；（3）4÷=5−=44（4）9.6−3÷11−8×=9.6−=9.6−=9.6−1=8.6；（5）2===1（6）8==

==45．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算：（1）−3÷（2）−1（3）−72×【思路点拨】此题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则．（1）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，先约分，后相乘进行计算即可；（2）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，约分后相乘进行计算即可；（3）首先计算括号里面的，再计算括号外面的乘法即可．【解题过程】（1）解：−3=3×=18；（2）解：−=−=−5；（3）解：−72==48×=54．6．（23-24七年级上·福建厦门·阶段练习）计算：（1）−0.25

（2）−32（3）−3（4）1【思路点拨】（1）按有理数乘法法则计算即可；（2）按运算顺序，先算括号内的乘法运算，再进行除法运算即可；（3）按运算顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号内的，进行运算即可；（4）按运算顺序，先算括号内的减法运算，再进行除法运算即可；【解题过程】解：（1）−0.25===1000；（2）−32=−32=32==32×=1+=11（3）−3==

===29（4）1====−17．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）计算：（1）−31（2）14（3）−4×−7（4）−1915【思路点拨】（1）根据有理数的乘法、除法法则处理；（2）运用乘法分配律处理；（3）反用乘法分配律处理；（4）带分数拆项，化为减法，运用乘法分配律运算处理；【解题过程】（1）解：−3=(−=8；（2）解：1=

=3−2+4=5（3）解：−4×=(−4−8+12)×(−7=0×(−7=0；（4）解：−19=(===−15918．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：（1）9−11（2）58（3）−81÷2【解题过程】（1）9−1=9−=9−=−5（2）5==15−16+2−25

=−24；（3）−81=−81×=−16−=−16−=−16−=−1619．（2023七年级上·江苏·专题练习）计算：（1）79（2）−9918（3）18×−（4）12【思路点拨】（1）运用乘法分配律进行计算即可；（2）将原式写成100−1（3）倒用乘法分配律ab+ac+（4）先根据“除以一个数等于乘以它的倒数”，将除法运算变为乘法运算，再运用乘法分配律进行计算即可．【解题过程】（1）7=−=−28+30−27+14=2−27+14=−25+14=−11；

（2）−99==−100×18+=−1800+=−17991（3）18×=−18×===−6；（4）1==−=−18+108−30+21=90−30+21=60+21=81．10．（23-24七年级上·福建龙岩·阶段练习）计算（1）−7（2）−8+4÷（3）−56【思路点拨】（1）先化简绝对值，利用乘法分配律进行简便运算，最后计算加减即可；（2）先化简绝对值，再按照“先计算乘除，再计算加减，有括号先算括号内再算括号外”的顺序计算即可；

（3）将带分数化为假分数，除法变为乘法，利用有理数乘除法混合运算的顺序计算即可．【解题过程】（1）解：−7=7−=7−=7−18=−11（2）解：−8+4÷=−8+4÷=−8+4÷=−8−2=−10（3）解：−56=−56×=−24．11．（22-23七年级上·江苏南通·阶段练习）计算：（1）(（2）−81÷(−2（3）(−3)×[−5+(1−2×（4）(−19924【解题过程】（1）解：(==−40+55+56=71；

（2）解：−81÷(−2=−81×(−=−1；（3）解：(−3)×[−5+(1−2×=−3×[−5+(1−=−3×[−5+(−=−3×(−5+=−3×(−=29（4）解：(−199=(−200+=−1000+0.2=−999.812．（22-23七年级上·广东广州·开学考试）下面各题，能简算的要写出必要的简算过程（1）5（2）3【思路点拨】（1）根据分数的乘除法法则以及乘法的交换律和结合律计算即可；（2）根据乘法分配律以及分数的乘除法法则计算即可；本题考查了分数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．【解题过程】（1）5==

==（2）3====13．（23-24七年级上·广西南宁·阶段练习）计算：（1）12（2）−81（3）2×【思路点拨】（1）直接利用乘法的分配律进行简便运算即可；（2）先把除法化为乘法，再计算即可；（3）逆用乘法的分配律，进行简便运算即可．【解题过程】（1）1==−18+20−21=−19；（2）−81=−81×=1；（3）2×

=−2×==21×=30．14．（23-24七年级上·福建厦门·阶段练习）用简便方法计算（1）1（2）2（3）−27【思路点拨】（1）根据乘法分配律进行计算即可；（2）逆用乘法分配律进行计算即可；（3）根据有理数除法运算法则进行计算即可．【解题过程】（1）解：1==−8+=−2；（2）解：2===11（3）解：−27==−27×

=−3−=−3115．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算：（1）−3×4+（2）−42÷（3）−24÷−（4）63×−（5）−81÷21【解题过程】（1）−3=−12+=−16；（2）−42=6−=6+24=30；（3）−24÷=24×=16−2=14；（4）63×=−28+=−28−2=−30；（5）−81÷2

=−81×=−16+1=−15．16．（2023七年级上·江苏·专题练习）计算：（1）2−1（2）−31【思路点拨】（1）先计算括号内的，再按先乘除，后加减的顺序进行；（2）可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．【解题过程】（1）解：2−==−10−=−10（2）解：−3===−3×=36+3=39．17．（2023七年级上·全国·专题练习）计算：（1）−22（2）−3216（3）−81÷2

（4）17【解题过程】（1）解：|−2=2=+=16．（2）解：−32=−==51（3）解：(−81)÷2=+81×=1．（4）解：1=−=−118．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算．（1）362+548×361（2）8【思路点拨】本题考查了乘法运算律分配律的运用；根据题目特点正用或逆用是解题的关键；（1）把分母中362拆成361+1，然后运用分配律即可；（2）把被除数中带分数化为假分数，再逆用分配律，最后约分即可．【解题过程】

（1）解：362+548×361362×548−186=362+548×361=362+548×361=362+548×361=1；（2）解：8==2×=2．19．（22-23七年级上·河南安阳·阶段练习）我们知道乘法有分配律，遇到比较复杂的混合运算时．有的时候可以运用乘法分配律很容易去解决．（1）计算：1（2）由于除法没有分配律，在遇到除法的类似混合运算时，我们计算会很困难，在学完倒数时，小明对这种除法的混合运算有了自己的想法：先算这个式子的倒数，再利用倒数的意义得出原结果下面是小明的计算过程120解：原式的倒数为：14===5-4+10=11．故原式=请你根据对小明的方法的理解，计算-

【思路点拨】（1）直接利用乘法对加法的分配律计算即可；（2）先计算-124÷【解题过程】（1）解：1==4-2+3=5．（2）解：原式的倒数为：1===-6+10-9=-5，故原式=-120．（23-24八年级下·全国·课后作业）利用简便方法