【课件】有理数的加减混合运算+课件-人教版+数学七年级上册

第二章有理数的运算2.1有理数的加减法2.1.2有理数的减法2.1.2.2有理数的加减混合运算学习目标1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式.2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.学习重、难点：重点：加减法统一成加法.难点：有理数加法的省略写法和读法.3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7).解：原式=(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)=[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]=(－27)＋(＋8)＝－19.加法交换律，加法结合律.问题探究计算：(－20)＋(+3)-（-5）－(+7).问题1这个算式中既有加法，也有减法，根据有理数减法法则，你能把它改写成加法运算吗？问题2根据学过的有理数的加法运算计算出结果.使问题转化为几个有理数的加法.在计算过程中你运用了哪些运算律？引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a＋b－c＝a＋b＋(－c)总结归纳实际上，这个算式可以看成是－20，3，5，－7这四个数的和，为了书写简便，可以省略算式中的括号和加号，把它写为：－20＋3＋5－7这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，想一想：算式(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)的书写较复杂，你有简单的书写方法吗？或者读作：“负20加3加5减7”.问题思考规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；

数字前“－”号是偶数个取“＋”．问题探究把下列算式改写为省略括号和加号的形式.(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32);(2)(–9)–(–2)＋(–3)–4.解：(1)原式=（–40）+（–27）＋19+（–24）＋（+32）=–40–27＋19–24＋32(2)原式=（–9）+（+2）＋（–3）＋（–4）=–9+2–3-4观察以上两个式子，你能发现简化符号的规律吗？练一练(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)把下列算式改写为省略括号和加号的形式：(2)(－19)+(－20)-(－13)－4(3)15－(＋13)＋8－11－(－20)(4)(－21)－(－12)＋(－30)－7-40-27+19-24+32-19-20+13-415-13+8-11+20-21+12-30-7典例精析解:原式＝例6计算14–25

+

12-17.14+12–25-17＝26-42＝

-16.练一练【教材P34】1.计算：（1）1-4+3-0.5；（2）-2.4+3.5-4.6+3.5；（3）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；（4）.练一练【教材P34】2.将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算：（1）(-52)-(+37)+(-19)-(-24)；（2）.有理数加减混合运算的步骤：（3）按有理数

加法

法则计算．（2）灵活运用加法交换律和加法

结合

律；（1）将加减混合运算转化为加法

运算；有理数加减法混合运算常用方法：（1）正负数结合法；（4）同分母分数结合法等.（3）凑整数结合法；（2）相反数结合法；总结归纳典例精析解:原式＝例

计算：拆分带分数法注意：拆分带分数时，拆开的整数与分数必须与原分数同号，用字母表示为：计算：

（1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）（2）－5.3－(－6.1)－（－3.4）＋7跟踪训练在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：（1）a＝2，b＝6；（2）a＝0，b＝6；（3）a＝2，b＝－6；（4）a＝－2，b＝－6．-6-5-4-3-2-10123456问题探究（1）观察点

A，B

在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？4684|2-6|=4|0-6|=6|2-(-6)|=8|(-2)-(-6)|=4在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：（1）a＝2，b＝6；（2）a＝0，b＝6；（3）a＝2，b＝－6；（4）a＝－2，b＝－6．问题探究（2）利用有理数的运算，你能用含有

a，b

的算式表示上述各组点

A，B

之间的距离吗？AB=|a－b|数轴上两点间的距离：1.当数轴上任意两点表示的数是具体数值时，计算距离时，直接利用“右减左（或大减小）”.总结归纳在数轴上，设A，B两点表示的数分别为a，b，则点A，B之间的距离为：|AB|=|a－b|

．在数轴上，求任意两点间的距离时，应注意：2.当数轴上任意两点表示的数大小不确定时，计算距离时，利用两点表示的数作差加绝对值.解：（1）12和7对应点之间的距离为：（2）-3和-9对应点之间的距离为：（3）21和-14对应点之间的距离为：典例精析例求下列每组数在数轴上对应的两点之间的距离：

（1）12和7

（2）-3和-9

（3）21和-14当堂练习1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3C.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.72.式子－4＋10＋6－5的正确读法是()A．负4、正10、正6、减去5的和B．负4加10加6减负5C．4加10加6减5

D．负4、正10、正6、负5的和

CB3.把6-(+5)-(-9)+(-12)中的减法改成加法,并写成省略加号和括号的形式为()

A.-6-5+9-12B.6-5-9-12

C.6-5+9-12D.6+5-9-124.在数轴上表示数-1和2024的两点分别为A和B,则A和B两点间的距离为()

A.2022B.2023C.2024D.2025当堂练习CD5.计算：

(1)1-4+3-0.5(2)-2.4+3.5-4.6+5.5（3）－11－9－7＋6－8＋10（4）－5.75－（－3）＋（－5）－3.25当堂练习6.某天股票甲开盘价为18元，上午11：30时跌了1.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则股票甲这天收盘时价格为

元．17.6当堂练习7.红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：853.5元，237.2元，–325元，138.5元，–280元，–520元，103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？8.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3km到达A村，继续向南骑行5km到达B村，然后向北骑行14km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向南方向为正方向，用0.5cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A,B,C三个村庄的位置．（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？课堂小结有理数的加减混合运算可以统一为加法运算.a＋b－c＝a