2025年《沪科版2020上海高二物理必修第三册》 9.5 带电粒子在电场中的运动 第1课时 电势差及与电场强度的关系 （作业）（解析版）

第页新版沪科版2020上海高二物理必修第三册《9.5带电粒子在电场中的运动》第1课时电势差及与电场强度的关系针对考点基础练考点一电势差1．（2021·江苏南通高一月考）关于等势面的说法，正确的是（）A．电荷在等势面上移动时，由于不受静电力作用，所以静电力不做功B．在同一个等势面上各点的场强大小相等C．两个不等电势的等势面可能相交D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小2．对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是（）A．电势差的定义式UAB＝eq\f(WAB,q)，说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关C．把负电荷从A点移到B点静电力做正功，则有UAB＞0D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力做的功考点二静电力做功与电势差的关系3．（2020·广东广州市期中）如图所示，在O点放置一点电荷Q，以O为圆心作一圆．现将一试探电荷分别从圆上的B、C、D三点移到圆外的A点，下列说法正确的是（）A．从B移到A的过程中静电力做功最少B．从C移到A的过程中静电力做功最少C．从D移到A的过程中静电力做功最多D．从三点移到A的过程中静电力做功一样多4．如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，静电力对电荷做的功为（）A．4.8×10－8J B．－4.8×10－8JC．8.0×10－8J D．－8.0×10－8J5．在电场中将一带电荷量q＝－1×10－9C的负电荷从B点移至A点时，克服静电力做功2×10－6J，将该电荷从A点移至C点，则需克服静电力做功3×10－6J，则B、C间的电势差大小为（）A．5000V B．3000VC．2000V D．1000V考点三公式UAB＝Ed或E＝eq\f(UAB,d)的理解及简单应用6．（2021·江苏省礼嘉中学高一月考）对公式E＝eq\f(UAB,d)和UAB＝Ed的理解，下列说法正确的是（）A．由E＝eq\f(UAB,d)知，匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小B．公式UAB＝Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差C．公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离D．由UAB＝Ed知，A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大7．如图所示，沿x轴正方向场强为E的匀强电场中，有一动点从A点开始以O为圆心，r＝OA为半径逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正方向（E方向）成θ角（θ<eq\f(π,2)），则此圆周上各点与A点间最大的电势差为（）A．U＝Er B．U＝Er（sinθ＋1）C．U＝Er（cosθ＋1） D．U＝2Er8.（2020·陕西咸阳实验中学高二月考）空气中的负离子对人的健康极为有益，人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法。如图所示，在一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子（负氧离子为－1价离子），使空气清新化。针状负极与环形正极间距为5mm，且视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力大小为F，则（）A．E＝103V/m，F＝1.6×10－16NB．E＝106V/m，F＝1.6×10－16NC．E＝103V/m，F＝1.6×10－13ND．E＝106V/m，F＝1.6×10－13N9．如图所示，在电场强度E＝2×103V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9C的正电荷从B点移动到M点，再从M点移动到A点，静电力做功为（）图4A．1.6×10－7J B．1.2×10－7JC．－1.6×10－7J D．－1.2×10－7J考点四用U＝Ed定性分析非匀强电场10．如图所示的同心圆是电场中的一簇等差等势线，一个电子只在静电力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是（）A．电子沿AC方向运动时受到的静电力越来越小B．电子沿AC方向运动时具有的电势能越来越大C．电势差UAB＝UBCD．电势φA<φB<φC11．（2021·云南昆明高二期末）如图所示，O、M、N、P、Q是电场中的五个点，OM和MN长度相同．下列说法正确的是（）A．M点的场强比N点的场强大B．M点的电势比N点的电势高C．O、M两点间的电势差等于M、N两点间的电势差D．负电荷仅在静电力的作用下可以沿电场线从Q运动到P综合能力练12．下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是（）13.（2021·江苏徐州高三二模）某平面区域内一静电场的等差等势面分布如图中虚线所示，一正电荷仅在静电力作用下由a运动至b，设a、b两点的电场强度分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，该电荷在a、b两点的速度分别为va、vb，电势能分别为Epa、Epb，则（）A．Ea>Eb B．φa>φbC．va>vb D．Epa>Epb14．（2021·江苏省镇江第一中学高一月考）如图所示为某点电荷周围的部分未标明方向的电场线和等势面分布图，已知φa＝10V，φc＝30V，b为a、c连线中点，则（）A．该点电荷一定是正电荷B．Uab＝10VC．φb>20VD．φb<20V15．（2021·辽宁沈阳高二期末）我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，A、B、C、D是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故，则（）A．电势的大小为φC>φB＝φD>φAB．场强的大小为EA>EB＝ED>ECC．人从B沿着圆弧走到D会发生触电D．AB间距离等于2倍BC间距离16.（2021·江苏南京师大附中高一期中）如图所示，在平行金属带电极板MN的电场中将电荷量为4×10－6C的负点电荷从A点移到M板，静电力做功8×10－4J，把该点电荷从A点移到N板，克服静电力做功为4×10－4J，其中M板带正电，N板带负电且接地。求：（1）两极板间的电势差UMN；（2）A点的电势φA；（3）该点电荷在A点的电势能EpA.17一根长为L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．求：（不计空气阻力，重力加速度为g）（1）A、B两点的电势差UAB；（2）匀强电场的场强大小。

《9.5带电粒子在电场中的运动》第1课时电势差及与电场强度的关系针对考点基础练考点一电势差1．（2021·江苏南通高一月考）关于等势面的说法，正确的是（）A．电荷在等势面上移动时，由于不受静电力作用，所以静电力不做功B．在同一个等势面上各点的场强大小相等C．两个不等电势的等势面可能相交D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小【答案】D【解析】等势面由电势相等的点组成，等势面附近的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，静电力不做功，但并不是不受静电力的作用，A错；等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错；等差等势面的疏密反映场强的大小，D对。2．对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是（）A．电势差的定义式UAB＝eq\f(WAB,q)，说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关C．把负电荷从A点移到B点静电力做正功，则有UAB＞0D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力做的功【答案】B【解析】根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，故B正确。考点二静电力做功与电势差的关系3．（2020·广东广州市期中）如图所示，在O点放置一点电荷Q，以O为圆心作一圆．现将一试探电荷分别从圆上的B、C、D三点移到圆外的A点，下列说法正确的是（）A．从B移到A的过程中静电力做功最少B．从C移到A的过程中静电力做功最少C．从D移到A的过程中静电力做功最多D．从三点移到A的过程中静电力做功一样多【答案】D【解析】在O点放置一点电荷Q，以O为圆心作一圆，根据点电荷等势线的分布情况知，该圆是一条等势线，B、C、D三点在这个圆上，则三点的电势相等，因此A与B、C、D三点间的电势差相等，将一电荷分别从圆上的B、C、D三点移到圆外的A点的过程中，根据静电力做功公式W＝qU可知，静电力做的功相等，选项D正确。4．如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，静电力对电荷做的功为（）A．4.8×10－8J B．－4.8×10－8JC．8.0×10－8J D．－8.0×10－8J【答案】B【解析】UAD＝φA－φD＝－40V－（－10）V＝－30V，所以WAD＝qUAD＝1.6×10－9×（－30）J＝－4.8×10－8J，故选B。5．在电场中将一带电荷量q＝－1×10－9C的负电荷从B点移至A点时，克服静电力做功2×10－6J，将该电荷从A点移至C点，则需克服静电力做功3×10－6J，则B、C间的电势差大小为（）A．5000V B．3000VC．2000V D．1000V【答案】A【解析】负电荷由B移到C，静电力做功为WBC＝WBA＋WAC＝－2×10－6J－3×10－6J＝－5×10－6J，则UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(－5×10－6,－1×10－9)V＝5000V，所以B、C间的电势差大小为5000V，故选A。考点三公式UAB＝Ed或E＝eq\f(UAB,d)的理解及简单应用6．（2021·江苏省礼嘉中学高一月考）对公式E＝eq\f(UAB,d)和UAB＝Ed的理解，下列说法正确的是（）A．由E＝eq\f(UAB,d)知，匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小B．公式UAB＝Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差C．公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离D．由UAB＝Ed知，A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大【答案】C【解析】场强的大小是由电场本身决定的，与UAB、d无关，故A错误；公式UAB＝Ed只适用于匀强电场，故B错误；公式中的d是匀强电场中A、B两点沿电场线方向的距离，也可以是这两点所在的两等势面之间的距离，故C正确；在同一匀强电场中，公式UAB＝Ed中的d是A、B两点沿电场线方向的距离，所以只有当这两点间沿场强方向的距离越大时，这两点间电势差越大，而不是任意两点间的距离越大，两点间电势差越大，故D错误。7．如图所示，沿x轴正方向场强为E的匀强电场中，有一动点从A点开始以O为圆心，r＝OA为半径逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正方向（E方向）成θ角（θ<eq\f(π,2)），则此圆周上各点与A点间最大的电势差为（）A．U＝Er B．U＝Er（sinθ＋1）C．U＝Er（cosθ＋1） D．U＝2Er【答案】C【解析】由U＝Ed知，此圆周上各点与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，dmax＝r＋rcosθ，所以Umax＝Er（cosθ＋1），C项正确。8.（2020·陕西咸阳实验中学高二月考）空气中的负离子对人的健康极为有益，人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法。如图所示，在一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子（负氧离子为－1价离子），使空气清新化。针状负极与环形正极间距为5mm，且视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力大小为F，则（）A．E＝103V/m，F＝1.6×10－16NB．E＝106V/m，F＝1.6×10－16NC．E＝103V/m，F＝1.6×10－13ND．E＝106V/m，F＝1.6×10－13N【答案】D【解析】针状负极与环形正极间的电场为匀强电场，所以E＝eq\f(U,d)＝eq\f(5000,5×10－3)V/m＝106V/m；负氧离子受力F＝qE＝1.6×10－19×106N＝1.6×10－13N，故选D。9．如图所示，在电场强度E＝2×103V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9C的正电荷从B点移动到M点，再从M点移动到A点，静电力做功为（）图4A．1.6×10－7J B．1.2×10－7JC．－1.6×10－7J D．－1.2×10－7J【答案】C【解析】B、M在同一等势面上，正电荷由B点移动到M点静电力不做功．由M点移动到A点静电力做功为WMA＝－WAM＝－qUAM＝－qE·AM＝－2×10－9×2×103×4×10－2J＝－1.6×10－7J，即静电力做功为－1.6×10－7J，故选C。考点四用U＝Ed定性分析非匀强电场10．如图所示的同心圆是电场中的一簇等差等势线，一个电子只在静电力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是（）A．电子沿AC方向运动时受到的静电力越来越小B．电子沿AC方向运动时具有的电势能越来越大C．电势差UAB＝UBCD．电势φA<φB<φC【答案】B【解析】由等势线分布和电子速度变化可知该电场类似于负点电荷的电场，电势φA>φB>φC，电子沿AC方向运动时受到的静电力越来越大，选项A、D错误；根据电子只在静电力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，可知电子具有的电势能越来越大，选项B正确；根据U＝Ed，由于电场为非匀强电场，平均电场强度EAB<EBC，可知电势差UAB<UBC，选项C错误。11．（2021·云南昆明高二期末）如图所示，O、M、N、P、Q是电场中的五个点，OM和MN长度相同．下列说法正确的是（）A．M点的场强比N点的场强大B．M点的电势比N点的电势高C．O、M两点间的电势差等于M、N两点间的电势差D．负电荷仅在静电力的作用下可以沿电场线从Q运动到P【答案】B【解析】根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知M点的电场线比N点的电场线疏，所以M点的场强比N点的场强小，A错误；根据沿着电场线方向电势逐渐降低，M点的电势比N点的电势高，B正确；根据相等距离电场线越密的地方电势差越大，则O、M两点间的电势差小于M、N两点间的电势差，C错误；负电荷仅在静电力的作用下不可能沿电场线从Q运动到P，D错误。综合能力练12．下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是（）【答案】D【解析】匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相同；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两等量正点电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是沿中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，而且场强的方向相同、大小相等，故选D。13.（2021·江苏徐州高三二模）某平面区域内一静电场的等差等势面分布如图中虚线所示，一正电荷仅在静电力作用下由a运动至b，设a、b两点的电场强度分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，该电荷在a、b两点的速度分别为va、vb，电势能分别为Epa、Epb，则（）A．Ea>Eb B．φa>φbC．va>vb D．Epa>Epb【答案】C【解析】等差等势面的疏密反映电场强度的大小，所以Ea<Eb，A错误；研究轨迹与等势面的交点A，如图所示，电场线与等势面垂直，再利用物体做曲线运动时合外力指向轨迹的凹侧，正电荷在A点所受静电力水平向左，所以A点的电场线水平向左，从而判断出电场线指向左侧，所以φb>φa，B错误；正电荷在电势高的地方电势能大，所以在b点的电势能大于a点的电势能，则Epa<Epb.根据能量守恒定律，电势能大的地方，动能小，所以va>vb，C正确，D错误。14．（2021·江苏省镇江第一中学高一月考）如图8所示为某点电荷周围的部分未标明方向的电场线和等势面分布图，已知φa＝10V，φc＝30V，b为a、c连线中点，则（）图8A．该点电荷一定是正电荷B．Uab＝10VC．φb>20VD．φb<20V【答案】C【解析】因c点电势高于a点，可知电场线的方向大致向左，该点电荷一定是负电荷，选项A错误；因ab之间的电场线较bc间密集，可知ab之间的场强较大，根据Uab＝Eab·dab，Ubc＝Ebc·dbc，可知|Uab|>|Ubc|，因为|Uac|＝20V，则|Uab|>10V，即φb－φa>10V，则φb>20V，故选C。15．（2021·辽宁沈阳高二期末）我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，A、B、C、D是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故，则（）A．电势的大小为φC>φB＝φD>φAB．场强的大小为EA>EB＝ED>ECC．人从B沿着圆弧走到D会发生触电D．AB间距离等于2倍BC间距离【答案】B【解析】高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，圆心处的电势最高，向外电势越来越低，电势的大小为φA>φB＝φD>φC，A错误；等势线的疏密反映场强的大小，由