第14章 整式的乘法与因式分解 人教版八年级上册 教材母题回归_第1页
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文档简介

一、几何背景下的多结论问题第十四章整式的乘法与因式分解教材母题回归1．(人教八上P102T1节选)计算：(1)(2x2－1)(x－4)；(2)(x2＋2x＋3)(2x－5).解：(1)原式＝2x3－8x2－x＋4.(2)原式＝2x3－5x2＋4x2－10x＋6x－15＝2x3－x2－4x－15.2．(人教八上P104T3)计算：(1)(6ab＋5a)÷a；(2)(15x2y－10xy2)÷5xy.解：(1)原式＝6b＋5.(2)原式＝3x－2y.解：原式＝x3－x2－x3－x2＋x＝－2x2＋x.4．(人教八上P106T13)已知2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，求23m＋10n.解：∵2m＝a，32n＝25n＝b，∴23m＋10n＝23m·210n＝(2m)3·(25n)2＝a3b2.5．(人教八上P106T14节选)解不等式：(3x＋4)(3x－4)<9(x－2)(x＋3).解：整理，得9x2－16＜9(x2＋x－6).去括号，得9x2－16＜9x2＋9x－54.移项，得54－16＜9x2＋9x－9x2.合并同类项，得38＜9x.解：原式＝4x2＋12xy＋9y2－4x2＋y2＝12xy＋10y2.7．(人教八上P112T7)已知a＋b＝5，ab＝3，求a2＋b2的值．解：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝52－2×3＝19.变式已知a－b＝5，ab＝3，求(a＋b)2的值．解：(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab＝52＋4×3＝37.9．(人教八上P120T8)如图1，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，你能用几种方法计算甬道所占的面积？图1解：方法一：根据题意，得每条甬道的长为xm，宽为2m.∴每条甬道的面积为2xm2，重合部分的面积为22m2.∴2·2x－22＝4x－4.∴甬道的面积为(4x－4)m2.图1方法二：∵正方形场地的面积为x2m2，种草部分的面积为(x－2)2m2，∴x2－(x－2)2＝4x－4.∴甬道的面积为(4x－4)m2.10．(人教八上P125T8)已知(x＋y)2＝25，(x－y)2＝9，求xy与x2＋y2的值．11．(人教八上P125T9)如图2，水压机有四根空心钢立柱，每根高都是18m，外径D为1m，内径d为0.4m．每立方米钢的质量为7.8t，求4根立柱的

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