大学物理：光的衍射

惠更斯—菲涅耳原理单缝衍射衍射光栅光学仪器的分辩本领X射线衍射光的衍射Diffraction§10-6光的衍射现象惠更斯—菲涅耳原理光的衍射现象光能绕过障碍物的边缘传播圆孔衍射惠更斯—菲涅耳原理惠更斯菲涅耳波阵面上各点都看成是子波波源能定性解释光的传播方向问题波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定能定量解释衍射图样中的强度分布§10-7夫琅禾费单缝衍射(Diffractionfromasingleslit:FraunhoferDiffraction)单缝夫琅和费衍射P光源和观察屏都在距离衍射单缝无限远处为了讨论在P点振动的合成，引入“半波带(halfwavezone)”的概念.BA/2a对应衍射角

将波振面AB

分成若干个等宽长条带分割原则是——相邻条带的相应点发出的光到达P

点的光程差为半波长半波带的个数与衍射角有关，取决于单缝两边缘处衍射光线的光程差明纹暗纹01（3）2（5）奇数个半波带偶数个半波带1（2）2（4）中央明纹的宽度约为其他明纹的两倍当衍射角很小时，中央明纹的半角宽0.16mm0.08mm0.04mm0.02mm透镜焦平面上中央明纹的线宽度明条纹宽度正比于波长，反比于缝宽.例题

波长546nm的平行光垂直照射在缝宽0.437mm的单缝上，缝后凸透镜的焦距为40cm，求透镜焦平面上衍射中央明纹的宽度。解m圆孔的夫琅禾费衍射爱里斑

光通过光学系统中的光阑、透镜等限制光波传播的光学元件时，呈现衍射图样。刚能分辨瑞利判据最小分辨角角分辨率最小分辨角等于圆孔夫琅和费衍射的中央衍射斑的半角宽分辨率1990年发射的哈勃太空望远镜，其凹面镜的直径为2.4m，角分辨率约为0.1〞，在大气层外615km处绕地球运行，可观察130亿光年远的宇宙深处，发现了500亿个星系。

§10-8衍射光栅(DiffractionGrating)a+b光栅常量先考虑多光束干涉光栅衍射的主极大方向由此方程决定.光栅方程

光栅衍射图样——在几乎黑暗的背景上形成一系列又细又亮的明条纹.6654321012345各主极大要受单缝衍射的调制.

对应某些θ值按多光束干涉应出现某些级的主极大，由于单缝衍射的调制而造成这些主极大缺失——缺级现象例如，a+b=3a

，则k=±3，±6，±9，……对应的主极大缺级.光栅的分辨本领是指光栅的色分辨本领：能分辨波长为λ和λ＋Δλ

的两条谱线的本领。同样，根据瑞利准则，可以得到：分辩本领R决定于光栅的缝数N和光谱的级次k。例题利用每厘米刻有4000条缝的光栅，在白光的垂直照射下，可以产生多少级完整的光谱？解完整的光谱：不完整的光谱：第k级第k级第k+1级重叠！完整的光谱要求第k级的红光的衍射角要小于第k+1级的紫光的衍射角：k=1,即只有第一级不重叠，并且与光栅常数无关。例题波长为500nm和520nm的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为0.002cm的光栅上，紧靠光栅后用焦距为2m的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第3级谱线之间的距离。解fx2x1m例题用钠黄光（

=590nm）垂直入射在每毫米刻有500条栅纹的光栅上，最多能看到几级条纹？解m最多能看到3级（7条）衍射条纹.例题用波长

=600nm的单色光垂直照射光栅，观察到第2级和第3级明条纹分别出现在sin

=0.20和sin

=0.30处，而第4级缺级。试求（1）光栅常数；（2）狭缝宽度；（3）全部条纹的级数。解mmk=0，±1，±2，……±9k=10对应sin

=1

故舍去§10-9伦琴射线衍射布拉格公式(X-raydiffraction)X射线是伦琴(Roentgen)于1895年发现的，它是在真空管中高速电子撞击金属靶时产生的一种射线，人眼看不见，具有很强的穿透能力。劳厄斑X射线管X射线是一种波长很短的电磁波，波长在0.01—10nm.1912年劳厄(Laue)以晶体中的晶格点阵作为光栅（三维空间光栅），获的了X射线的衍射图样.CABd一个晶面反射定律给出强度最大的方向一组晶面多光束相干叠加加强条件满足布拉格公式

可应用于测晶面间距d

，分析晶体结构。DNA分子的双螺旋结构[D]选择题1、光波的衍射现象没有声波显著，这是由于（A）光是电磁波；（B）光速比声速大；（C）光有颜色；（D）光的波长比声波短得多。[B]2、波长为λ

的单色光垂直入射在缝宽a=4λ

的单缝上，对应于衍射角

=30°，单缝处的波阵面可划分的半波带的数目为（A）2个；（B）4个；（C）6个； （D）8个。[A]3、用λ=500nm的单色光垂直射在2500条/cm刻痕的平面衍射光栅上，则第四级谱线的衍射角应为（A）30°（B）60°（C）45°（D）90°[A]4、波长为λ的单色光在折射率为n

的介质中从a点传到b

点，相位改变了π，则光从a

点到b

点的几何路程为（A）（B）

（C）（D）[A]5、在杨氏双缝实验中，若用白光作光源，干涉条纹的情况为（A）中央明纹是白色的；（B）红光条纹较密；（C）紫光条纹间距较大；（D）干涉条纹为白色。[