七级数学圆复习课件

第七章圆圆的有关性质一、圆的有关概念1、圆的定义：OA在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。O其中固定的端点叫做圆心，线段OA线段OA叫做半径。注意：这儿的半径指的是线段这种图形，但经常把半径的长也说成半径。讨论几个问题：（1）、足球是圆吗？答：不是（2）、线段OA绕O点旋转一周，但O点不固定时，点A随之形成的图形是圆吗？答：不是（3）、若线段OA绕它固定的一个端点旋转不到一周时，另一个端点A随之形成的图形是圆吗？答：不是确定圆的条件：圆心和半径圆的定义包含两个方面的含义：（1）圆上各个点到定点的距离都等于定长。（2）到定点的距离等于定长的点都在圆上也就是说：圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合。圆的表示：以点O为圆心的圆记为“⊙O”,读作:“圆O”。2、圆的内部的点特点：圆内各点到圆心的距离都小于半径；到圆心的距离小于半径的点都在圆的内部也就是说：圆的内部可看成到圆心的距离小于半径的点的集合。3、圆的外部的点的特点：圆外各点到圆心的距离都大于半径；到圆心的距离大于半径的点都在圆外。也就是说：圆的外部可看成到圆心的距离都大于半径的点的集合。课堂练习：1、已知：⊙O的半径为5cm，线段AB过O点，且A、B是⊙O上的点，那么OA=____cm，AB=______cm。510AOBr=5cm2、设AB=3cm，说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：（1）和点A的距离等于2cm的点的集合；答：（1）是以点A为圆心，半径为2cm的圆（2）和点B的距离等于2cm点的集合；（2）是以点B为圆心，半径为2cm的圆（3）和点A、B的距离都等于2cm的点的集合（3）分别以A、B为圆心，半径为2cm的⊙A与⊙B的交点（4）和点A、B的距离都小于2cm的点的集合（4）分别以A、B为圆心，半径为2cm的⊙A的内部与⊙B的内部的公共部分。ABPQ二、点和圆的位置关系O·Q·P·R·点在圆内(如点P)点在圆上(如点Q)点在圆外(如点R)drd<rd=rd>rdd课堂练习:已知：⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A和⊙O的位置关系：（1）OP=6cm；答：（1）点A在圆内（2）OP=10cm；（2）点A在圆上（3）OP=14cm（3）点A在圆外例题求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。ADOBC已知：矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O求证：A、B、C、D4个点在以点O为圆心的同一个圆上证明：四边形ABCD为矩形

OA=OC，OB=ODAC=BDOA=OC=OB=ODA、B、C、D4个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上。证明：∵四边形ABCD的矩形，AC、BD是对角线∴OA=OC=AC，OB=OD=BDAC=BD，∴OA=OC=OB=OD，∴A、B、C、D4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上。练习：在书7-3的矩形中，如果OA、OB、OC、OD的中点分别为E、F、G、H。求证：E、F、G、H4个点在同一个圆上。证明：四边形ABCD的矩形OA=OB，OC=ODAC=BDOA=OB=OC=ODE、