第四单元《比》(选择题篇八大题型)单元复习讲义(知识梳理+典例精讲+专项精练)-2024-2025学年六年级数学上册(人教版)(学生版+解析)

第四单元比单元复习讲义（讲义）六年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）1、定义：两个数相除又叫做两个数的比。2、比的各部分名称：“∶”是比号，读作“比”；比号前面的数叫做比的前项；比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能为0。比值＝比的前项÷比的后项3、比和比值的区别（1）比表示的是两个数的关系，是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，读作几比几。（2）比值是一个数，通常用分数表示，可以是整数也可以是小数。4、比与分数、除数之间的关系比与分数、除式三者之间的紧密关系比前项比的符号:后项比值分数分子分号分母分数值除式被除数除号÷除数商1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。2、最简单的整数比比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。3、比的基本性质的应用应用比的基本性质可以把一个比转化成最简单的整数比。化简的方法与把一个分数化成最简分数的方法类似。1、求比值：求比值就是求比的前项除以后项所得的商。比值可以用小数、分数或整数表示。2、化简比：化简比则是把两个数的比化成最简单的整数比。化简比时，通常需要根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以某个数，使它们成为互质数。3、比的化简方法（1）整数比的化简：直接找出比的前项和后项的最大公因数，然后同时除以这个最大公因数即可。小数比的化简：将比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比后再进行化简。（3）分数比的化简：方法一：为了将给定的比转换为整数比并进行化简，我们应当采取以下步骤：首先，确定比的前项和后项的分母，并找到这些分母的最小公倍数。随后，将比的前项和后项同时乘以这个最小公倍数，以确保它们都是整数。完成这一步后，我们再根据比的性质进行化简，直至前项和后项之间没有公因数为止，从而得到最简整数比。方法二：在进行化简的过程中，应运用求比值的方法，但需注意，最终的结果应当保持为比的形式呈现。1、按比例分配问题的解题方法：（1）分数法：首先，需确定总体的份数，随后计算各组成部分在总体中所占的比例，即各组成部分量占总数量的几分之几。最后，通过总量乘以各组成部分所占的比例，以求得各组成部分的具体数量。（2）归一法：首先，需要计算出总份数。接着，利用总数量除以总份数的方法，我们可以得出每一份的平均数量（即归一化过程）。最后，通过每一份的平均数量乘以各部分对应的份数，我们可以求得各部分的具体数量。常考易错常考易错题型1：比的意义【典例精讲1】．（23-24六年级上·福建莆田·期中），下面说法正确的选项是（

）。A．M是N的 B．N是M的 C．N比M大 D．M比N小【答案】D【分析】，把M看作是7，把N看作是8，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，求出M是N的几分之几；求一个数比另一个数多或少几分之几，用多或少的数除以另一个数，据此求出N比M大几分之几、M比N小几分之几。【详解】把M看作是7，把N看作是8。A．7÷8＝，所以M是N的，原题说法错误；B．8÷7＝，所以N是M的的，所以原题说法错误；C．（8－7）÷7＝1÷7＝所以N比M大，原题说法错误；D．（8－7）÷8＝1÷8＝所以M比N小，原题说法正确。故答案为：D常考易错常考易错题型2：比的读法、写法及各部分的名称【典例精讲2】．（23-24六年级上·广东江门·期末）在15∶10这个比中，15是（

）。A．前项 B．后项 C．比值【答案】A【分析】比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，据此解答即可。【详解】在15∶10这个比中，15是前项；故答案为：A【点睛】明确比各部分的名称是解答本题的关键。常考易错常考易错题型3：比的基本性质【典例精讲3】．（23-24六年级上·河南三门峡·期中）下面四个生活情景中的比可以用1∶3表示的是（

）。A．一杯糖水中有糖10g，水30g，糖和糖水的比。B．直角三角形一个锐角为30°，则这个三角形两锐角度数的比。C．哥哥身高1.5米，妹妹身高50厘米，哥哥和妹妹身高的比。D．学校采购了400本科技书和故事书，其中为科技书，科技书和故事书的比。【答案】D【分析】根据比的意义，分别求出糖与糖水的比、直角三角形两个锐角的比、哥哥身高与妹妹身高的比、科技书与故事书的比，再进行解答。【详解】A．10∶（10＋30）＝10∶40＝（10÷10）∶（40÷10）＝1∶4一杯糖水中有糖10g，水30g，糖和糖水的比是1∶4，不能用1∶3表示，不符合题意；B．30°∶（90°－30°）＝30°∶60°＝（30°÷30°）∶（60°÷30°）＝1∶2直角三角形一个锐角为30°，则这个三角形两锐角度数的比1∶2，不能用1∶3表示，不符合题意；C．1.5米∶50厘米＝150厘米∶50厘米＝（150÷50）∶（50÷50）＝3∶1哥哥身高1.5米，妹妹身高50厘米，哥哥和妹妹身高的比3∶1，不能用1∶3表示，不符合题意；D．（400×）∶[400×（1－）]＝100∶[400×]＝100∶300＝（100÷100）∶（300÷100）＝1∶3学校采购了400本科技书和故事书，其中为科技书，科技书和故事书的比是1∶3，可以用1∶3表示。故答案为：D常考易错常考易错题型4：按比例分配问题【典例精讲4】．（23-24六年级上·福建莆田·期中）杭州亚运会吉祥物由琮琮、莲莲、宸宸三个机器人组成名为“江南忆”的组合，“圈粉”无数。学校购买三种吉祥物纪念章共60枚，它们的数量比不可能是(

)。A．3∶4∶5 B．4∶5∶6 C．5∶6∶7 D．9∶10∶11【答案】C【分析】从题意可知，三种吉祥物纪念章共60枚，根据按比分配的原则，60一定能被三种吉祥物纪念章份数和整除。据此，分别计算各选项的份数之和，即可判断。【详解】A．3＋4＋5＝12，60÷12＝5，60能被三种吉祥物纪念章份数和整除。B．4＋5＋6＝15，60÷15＝4，60能被三种吉祥物纪念章份数和整除。C．5＋6＋7＝18，60÷18＝3……6，60不能被三种吉祥物纪念章份数和整除。D．9＋10＋11＝30，60÷30＝2，60能被三种吉祥物纪念章份数和整除。它们的数量比不可能是5∶6∶7。故答案为：C常考易错常考易错题型5：求比值【典例精讲5】．（23-24六年级上·山东聊城·期末）黄金比在生活中的应用广泛，宽与长的比接近黄金比的长方形称为最美长方形，小明做新年贺卡，下面长方形中最美的是（

）。A．宽18厘米，长30厘米 B．宽12厘米，长30厘米 C．宽16厘米，长24厘米【答案】A【分析】黄金比的比值约等于0.618，因此宽与长的比值接近0.618的长方形被认为是最美长方形，两数相除又叫两个数的比，据此分别写出各选项宽与长的比，并分别求出各选项宽与长的比值即可，求比值直接用比的前项÷后项即可。【详解】A．18∶30＝18÷30＝0.6；B．12∶30＝12÷30＝0.4；C．16∶24＝16÷24≈0.667。最近接0.618的是0.6，最美的是宽18厘米，长30厘米。故答案为：A常考易错常考易错题型6：比的化简【典例精讲6】．（23-24六年级上·山西阳泉·期中）比的化简方法有很多，下面是4位同学化简的过程，其中正确的是（

）。A．聪聪： B．明明：C．琦琦： D．妙妙：【答案】D【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此逐项分析。【详解】A．＝＝＝，该选项错误。B．＝＝＝＝，该选项错误。C．＝＝＝，该选项错误。D．＝＝＝，该选项正确。故答案为：D常考易错常考易错题型7：比与分数除法的关系【典例精讲7】．（22-23六年级上·广东佛山·期中）若a、b是两个非0的自然数，a＞b，则（a＋b）∶a的比值（

）。A．是0到1之间的数 B．是1到2之间的数C．有可能是2 D．有可能大于2【答案】B【分析】两个不为0的数相除，如果被除数大于除数，则商大于1；根据分数和比的关系，可知（a＋b）∶a＝，根据分数加法的意义，可得＝1＋；如果分子小于分母，则分数值小于1，据此解答即可。【详解】a＋b＞a根据比和除法的关系，可知（a＋b）∶a的比值一定大于1；（a＋b）∶a＝＝＋＝1＋a＞b所以＜11＋＜2据此可知，（a＋b）∶a的比值是1到2之间的数。故答案为：B【点睛】本题可根据比和分数、除法之间的关系进行解答。常考易错常考易错题型8：比的应用【典例精讲8】．（23-24六年级上·福建莆田·期末）李婕用制图软件在电脑上制图，她需要把图涂成土黄色，调制的方法是红、绿两种颜色按照6∶5的比混合调配。操作如图，则绿色应输入（

）。A．288 B．200 C．160 D．40【答案】B【分析】根据比可知，红色是绿色的。将绿色看作单位“1”，单位“1”未知，将红色除以对应的分率，求出绿色。【详解】240÷＝240×＝200所以，绿色应输入200。故答案为：B学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．在15∶10这个比中，15是（

）。A．前项B．后项C．比值D.比2．对下面消毒液使用说明中理解错误的是消毒液使用说明（

）衣物消毒。消毒液使用说明衣物消毒机洗、漂洗：在洗涤过程中按1∶52的比加入原液和水A．水与原液的比是52∶1B．1份原液配52份水C．原液占稀释后液体总量的D．如果放20ml原液，就要放1040ml的水3．某公司要为客户设计几款长与宽的比都为3∶2的画框，以下几种方案中，（

）不符合标准。A．长18厘米，宽12厘米 B．长45厘米，宽20厘米C．长90厘米，宽60厘米 D．长315厘米，宽210厘米4．“优果园”水果超市某天上午售出草莓和菠萝质量的比是3∶8，草莓比菠萝少售30千克。这天上午，该水果超市售出草莓和菠萝共（

）千克。A．48 B．66 C．80 D．1105．某核酸检测点计划免费为165人进行核酸检测，已检测人数与未检测人数的比不可能是（

）。A．11∶4 B．9∶4 C．6∶56．在一场班级篮球比赛中，规定进一球得1分。上半场两班比分为22∶14，六（1）班领先8个球。六（2）班在中场休息得到教练的指导，下半场占了上风，进球数是六（1）班的2倍，最终六（1）班以1球之差赢得比赛，这场比赛的最终比分是（

）。A．28∶27 B．29∶28 C．30∶29 D．31∶307．中国传统绘画理论中，对于人体比例的审美标准有“站七、坐五、盘三半”之说（如图），盘高和坐高的最简整数比是（

）。 B． C． D．8．与a∶b相等的比是（

）。A． B． C．9．随着人们生活水平日益提高，大家对于产品的科学性、美观性等方面要求也越来越高。比如：高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4∶3发展为16∶9，因为16∶9更符合人的视觉体验，也利于视频画面的呈现。下面四位同学说了自己对16∶9的理解，其中理解错误的是（

）。英寸是使用于英国（英联邦）及其前殖民地的长度单位，电视是英国人发明的，最开始就用英寸了，英文简写in，1in＝2.54cm。A．如果电视屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸B．电视屏幕长不一定是16英寸，宽不一定是9英寸C．电视屏幕长大约是宽的2倍少一点D．电视屏幕长减少7英寸，就和宽一样长了10．下图是古希腊雅典古城巴台农神庙的斜面图，在其周围描出一个长方形，我们发现它的宽与长的比值大约是0.618，这个比被称为“黄金分割比”，按照黄金分割比设计的图案会比较美观。下面（

）最接近黄金分割比。A．一张照片，长6厘米，宽4.5厘米，宽与长的比B．敦宣悬挂的国旗，长96厘米，宽64厘米，宽与长的比C．女士一般穿上高跟鞋，显得身材修长，妈妈身高162厘米，下半身长85厘米，穿上5厘米的高跟鞋，这时下半身和整个身高的比D．人的体温一般是36摄氏度左右，气温在人体正常体温的黄金分割点的时候恰是人身心最舒适的温度。今天气温22摄氏度，气温和人体温的比11．下面各题中，能用“A×（1－）＝B”这样关系式直接列式解答的是（

）。A．果园里有苹果树45棵，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵？B．果园里有苹果树45棵，比梨树的棵数少，梨树有多少棵？C．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，苹果树有几棵？D．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，梨树有几棵？12．有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是，宽是，将它们不重叠的放在长方形中（如下图），图中的阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分，长方形的长和宽的比是（

）。A．15∶11 B．14∶11 C．7∶5 D．7∶213．下列说法正确的是（

）。A．两个数相除又叫作两个数的比。 B．比的后项除以比的前项，所得的商叫作比值。C．比的后项可以是0。 D．14．已知A÷B＝，则（A×2）∶（B×2）＝（

）。A． B． C． D．15．关于比12∶4，下列说法错误的是（

）。A．12∶4可以写成B．它的前项是12，后项是4C．12∶4＝（12×2）∶（4×2）D．化成最简单的整数比是316．下面说法中，正确的有（

）个。①乘积是1的两个数互为倒数。②据统计，滨湖小学的女生人数占学校总人数的49%，红星小学的女生人数也占学校总人数的49%。所以这两所学校的女生人数同样多。③学校科学实验室用102粒种子作发芽实验，结果全发芽了，发芽率是102%。④树叶长与宽的比值越大，树叶的形状就越狭长。A．1 B．2 C．3 D．417．按照这样的方法，第四天截取的木棒的长度与木棒总长度的比是（

）。《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，这样截取下去，永远也截取不完。A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶3218．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻（yáo）组成。爻分为阳爻“”和阴爻“”，右图就是一重卦。6个爻能组成种不同的“重卦”，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有2个阳爻的重卦数与总重卦数的比是（

）。A． B． C． D．19．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（

）。A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶420．社旗县山陕会馆是国家级4A景区，景区内关公夜读雕像总高度约12米，悬鉴楼高约24米，铁旗杆高约18米，以下说法错误的是（

）。A．关公夜读雕像的高度比悬鉴楼低 B．铁旗杆的高度比关公夜读雕像高C．悬鉴楼的高度比铁旗杆高 D．关公夜读雕像、悬鉴楼与铁旗杆三者高度之比为2∶4∶321．笑笑和乐乐都是集邮爱好者，两人各有一些邮票，笑笑如果将自己邮票的给乐乐，两人的邮票就一样多了，那么笑笑和乐乐原来的邮票数的比是（

）。A． B． C． D．22．义卖宣传海报高度与宽度的比为3∶2，每个班级海报粘贴区高度可以是90cm～120cm。那么小宇班级制作海报的宽度可能是（

）。A．50cm B．80cm C．100cm D．120cm23．下面问题中，不能用算式解决的是（

）。A．六（1）班图书摊位有科技书45本，故事书本数比科技书少，故事书有多少本？B．六（2）班手工摊位有皮质挂件45个，比布艺挂件少，布艺挂件有多少个？C．六（3）班食品摊位共有蛋糕和面包45个，蛋糕和面包数量比是2∶3，面包有几个？D．六（4）班文具摊位有水笔45支，已经卖了，还剩下几支？24．下列说法正确的有（

）个。①总价与数量的比就是单价，刻画价格的高低②速度是路程与时间的比，刻画快慢③动物举起物品的质量和自身体重的比刻画的是力气的大小④教室面积与人数的比刻画的是拥挤状况A．1 B．2 C．3 D．425．一份果酱食谱中每3杯水果需要2杯糖，照这样，下面（

）的搭配正确。A．杯糖，杯水果 B．1杯糖，1.5杯水果C．1.5杯糖，1杯水果 D．4杯糖，5杯水果26．阳光小学艺术节上，合唱团、舞蹈队、书画组表演了精彩的节目。下面是这三个团体参赛人数的信息。要求书画组有多少人，所需的信息是（

）。①这三个团体一共有240人学生参加

②合唱团人数占这三个团体总人数的③舞蹈队有90人学生参加

④书画组人数与舞蹈队人数的比为7∶9A．①② B．①④ C．③④ D．②③27．如图，有两杯糖水，要使两杯糖水的浓度相同，则需要（

）。A．往第二杯里加10克糖 B．往第二杯里加40克水C．往第二杯里加10克水 D．往第二杯里加110克水28．少先队大队部组织学生设计“光盘行动”和“节能环保”主题的手抄报，共收到优秀作品56张，这两类手抄报的数量比不可能是（

）。A．1∶6 B．3∶5 C．5∶9 D．2∶429．甲、乙两地相距680km，客车和货车同时分别从甲、乙两地相对开出，6小时后，（

）。已知客车每小时行38km，货车每小时行多少千米。补充括号里的条件，使得列式是680×÷6－38。A．两车共行路程与剩下路程的比是3∶2B．剩下路程与两车共行路程的比是3∶2C．客车行的路程与货车行的路程的比是3∶2D．货车行的路程与客车行的路程的比是3∶230．学校体育室新添置一些足球、篮球和排球，新购买三种球的总数是60个，它们的数量比不可能是（

）。A． B． C． D．

第四单元比单元复习讲义（讲义）六年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）1、定义：两个数相除又叫做两个数的比。2、比的各部分名称：“∶”是比号，读作“比”；比号前面的数叫做比的前项；比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能为0。比值＝比的前项÷比的后项3、比和比值的区别（1）比表示的是两个数的关系，是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，读作几比几。（2）比值是一个数，通常用分数表示，可以是整数也可以是小数。4、比与分数、除数之间的关系比与分数、除式三者之间的紧密关系比前项比的符号:后项比值分数分子分号分母分数值除式被除数除号÷除数商1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。2、最简单的整数比比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。3、比的基本性质的应用应用比的基本性质可以把一个比转化成最简单的整数比。化简的方法与把一个分数化成最简分数的方法类似。1、求比值：求比值就是求比的前项除以后项所得的商。比值可以用小数、分数或整数表示。2、化简比：化简比则是把两个数的比化成最简单的整数比。化简比时，通常需要根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以某个数，使它们成为互质数。3、比的化简方法（1）整数比的化简：直接找出比的前项和后项的最大公因数，然后同时除以这个最大公因数即可。小数比的化简：将比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比后再进行化简。（3）分数比的化简：方法一：为了将给定的比转换为整数比并进行化简，我们应当采取以下步骤：首先，确定比的前项和后项的分母，并找到这些分母的最小公倍数。随后，将比的前项和后项同时乘以这个最小公倍数，以确保它们都是整数。完成这一步后，我们再根据比的性质进行化简，直至前项和后项之间没有公因数为止，从而得到最简整数比。方法二：在进行化简的过程中，应运用求比值的方法，但需注意，最终的结果应当保持为比的形式呈现。1、按比例分配问题的解题方法：（1）分数法：首先，需确定总体的份数，随后计算各组成部分在总体中所占的比例，即各组成部分量占总数量的几分之几。最后，通过总量乘以各组成部分所占的比例，以求得各组成部分的具体数量。（2）归一法：首先，需要计算出总份数。接着，利用总数量除以总份数的方法，我们可以得出每一份的平均数量（即归一化过程）。最后，通过每一份的平均数量乘以各部分对应的份数，我们可以求得各部分的具体数量。常考易错常考易错题型1：比的意义【典例精讲1】．（23-24六年级上·福建莆田·期中），下面说法正确的选项是（

）。A．M是N的 B．N是M的 C．N比M大 D．M比N小【答案】D【分析】，把M看作是7，把N看作是8，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，求出M是N的几分之几；求一个数比另一个数多或少几分之几，用多或少的数除以另一个数，据此求出N比M大几分之几、M比N小几分之几。【详解】把M看作是7，把N看作是8。A．7÷8＝，所以M是N的，原题说法错误；B．8÷7＝，所以N是M的的，所以原题说法错误；C．（8－7）÷7＝1÷7＝所以N比M大，原题说法错误；D．（8－7）÷8＝1÷8＝所以M比N小，原题说法正确。故答案为：D常考易错常考易错题型2：比的读法、写法及各部分的名称【典例精讲2】．（23-24六年级上·广东江门·期末）在15∶10这个比中，15是（

）。A．前项 B．后项 C．比值【答案】A【分析】比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，据此解答即可。【详解】在15∶10这个比中，15是前项；故答案为：A【点睛】明确比各部分的名称是解答本题的关键。常考易错常考易错题型3：比的基本性质【典例精讲3】．（23-24六年级上·河南三门峡·期中）下面四个生活情景中的比可以用1∶3表示的是（

）。A．一杯糖水中有糖10g，水30g，糖和糖水的比。B．直角三角形一个锐角为30°，则这个三角形两锐角度数的比。C．哥哥身高1.5米，妹妹身高50厘米，哥哥和妹妹身高的比。D．学校采购了400本科技书和故事书，其中为科技书，科技书和故事书的比。【答案】D【分析】根据比的意义，分别求出糖与糖水的比、直角三角形两个锐角的比、哥哥身高与妹妹身高的比、科技书与故事书的比，再进行解答。【详解】A．10∶（10＋30）＝10∶40＝（10÷10）∶（40÷10）＝1∶4一杯糖水中有糖10g，水30g，糖和糖水的比是1∶4，不能用1∶3表示，不符合题意；B．30°∶（90°－30°）＝30°∶60°＝（30°÷30°）∶（60°÷30°）＝1∶2直角三角形一个锐角为30°，则这个三角形两锐角度数的比1∶2，不能用1∶3表示，不符合题意；C．1.5米∶50厘米＝150厘米∶50厘米＝（150÷50）∶（50÷50）＝3∶1哥哥身高1.5米，妹妹身高50厘米，哥哥和妹妹身高的比3∶1，不能用1∶3表示，不符合题意；D．（400×）∶[400×（1－）]＝100∶[400×]＝100∶300＝（100÷100）∶（300÷100）＝1∶3学校采购了400本科技书和故事书，其中为科技书，科技书和故事书的比是1∶3，可以用1∶3表示。故答案为：D常考易错常考易错题型4：按比例分配问题【典例精讲4】．（23-24六年级上·福建莆田·期中）杭州亚运会吉祥物由琮琮、莲莲、宸宸三个机器人组成名为“江南忆”的组合，“圈粉”无数。学校购买三种吉祥物纪念章共60枚，它们的数量比不可能是(

)。A．3∶4∶5 B．4∶5∶6 C．5∶6∶7 D．9∶10∶11【答案】C【分析】从题意可知，三种吉祥物纪念章共60枚，根据按比分配的原则，60一定能被三种吉祥物纪念章份数和整除。据此，分别计算各选项的份数之和，即可判断。【详解】A．3＋4＋5＝12，60÷12＝5，60能被三种吉祥物纪念章份数和整除。B．4＋5＋6＝15，60÷15＝4，60能被三种吉祥物纪念章份数和整除。C．5＋6＋7＝18，60÷18＝3……6，60不能被三种吉祥物纪念章份数和整除。D．9＋10＋11＝30，60÷30＝2，60能被三种吉祥物纪念章份数和整除。它们的数量比不可能是5∶6∶7。故答案为：C常考易错常考易错题型5：求比值【典例精讲5】．（23-24六年级上·山东聊城·期末）黄金比在生活中的应用广泛，宽与长的比接近黄金比的长方形称为最美长方形，小明做新年贺卡，下面长方形中最美的是（

）。A．宽18厘米，长30厘米 B．宽12厘米，长30厘米 C．宽16厘米，长24厘米【答案】A【分析】黄金比的比值约等于0.618，因此宽与长的比值接近0.618的长方形被认为是最美长方形，两数相除又叫两个数的比，据此分别写出各选项宽与长的比，并分别求出各选项宽与长的比值即可，求比值直接用比的前项÷后项即可。【详解】A．18∶30＝18÷30＝0.6；B．12∶30＝12÷30＝0.4；C．16∶24＝16÷24≈0.667。最近接0.618的是0.6，最美的是宽18厘米，长30厘米。故答案为：A常考易错常考易错题型6：比的化简【典例精讲6】．（23-24六年级上·山西阳泉·期中）比的化简方法有很多，下面是4位同学化简的过程，其中正确的是（

）。A．聪聪： B．明明：C．琦琦： D．妙妙：【答案】D【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此逐项分析。【详解】A．＝＝＝，该选项错误。B．＝＝＝＝，该选项错误。C．＝＝＝，该选项错误。D．＝＝＝，该选项正确。故答案为：D常考易错常考易错题型7：比与分数除法的关系【典例精讲7】．（22-23六年级上·广东佛山·期中）若a、b是两个非0的自然数，a＞b，则（a＋b）∶a的比值（

）。A．是0到1之间的数 B．是1到2之间的数C．有可能是2 D．有可能大于2【答案】B【分析】两个不为0的数相除，如果被除数大于除数，则商大于1；根据分数和比的关系，可知（a＋b）∶a＝，根据分数加法的意义，可得＝1＋；如果分子小于分母，则分数值小于1，据此解答即可。【详解】a＋b＞a根据比和除法的关系，可知（a＋b）∶a的比值一定大于1；（a＋b）∶a＝＝＋＝1＋a＞b所以＜11＋＜2据此可知，（a＋b）∶a的比值是1到2之间的数。故答案为：B【点睛】本题可根据比和分数、除法之间的关系进行解答。常考易错常考易错题型8：比的应用【典例精讲8】．（23-24六年级上·福建莆田·期末）李婕用制图软件在电脑上制图，她需要把图涂成土黄色，调制的方法是红、绿两种颜色按照6∶5的比混合调配。操作如图，则绿色应输入（

）。A．288 B．200 C．160 D．40【答案】B【分析】根据比可知，红色是绿色的。将绿色看作单位“1”，单位“1”未知，将红色除以对应的分率，求出绿色。【详解】240÷＝240×＝200所以，绿色应输入200。故答案为：B学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．在15∶10这个比中，15是（

）。A．前项B．后项C．比值D.比【答案】A【分析】比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，据此解答即可。【详解】在15∶10这个比中，15是前项；故答案为：A【点睛】明确比各部分的名称是解答本题的关键。2．对下面消毒液使用说明中理解错误的是消毒液使用说明（

）衣物消毒。消毒液使用说明衣物消毒机洗、漂洗：在洗涤过程中按1∶52的比加入原液和水A．水与原液的比是52∶1B．1份原液配52份水C．原液占稀释后液体总量的D．如果放20ml原液，就要放1040ml的水【答案】C【分析】在洗涤过程中按1∶52的比加入原液和水，把原液看作1份，水看52份。对照选项里结果，排除错误答案。【详解】A．水与原液的比是52∶1，水看作52份，原液看作1份，符合题意；B．1份原液配52份水，原液看作1份，水看52份，符合题意；C．原液占稀释后液体总量的，原液看作1份，稀释后液体总量看作52份，不符合题意；D．如果放20ml原液，就要放1040ml的水，20∶1040＝20÷20∶1040÷20＝1∶52，原液看作1份，水看52份，符合题意；故答案为：C【点睛】此题的解题关键是掌握比的应用，排除错误答案。3．某公司要为客户设计几款长与宽的比都为3∶2的画框，以下几种方案中，（

）不符合标准。A．长18厘米，宽12厘米 B．长45厘米，宽20厘米C．长90厘米，宽60厘米 D．长315厘米，宽210厘米【答案】B【分析】分别求出A、B、C、D四个选项中长与它的比，并化成最简整数比，然后看哪个符合标准（长与宽的比是3∶2）。【详解】A．18∶12＝3∶2，A符合标准；B．45∶20＝9∶4，B不符合标准；C．90∶60＝3∶2，C符合标准；D．315∶210＝3∶2，D符合标准。故答案为：B【点睛】此题主要考查了比的意义及化简。4．“优果园”水果超市某天上午售出草莓和菠萝质量的比是3∶8，草莓比菠萝少售30千克。这天上午，该水果超市售出草莓和菠萝共（

）千克。A．48 B．66 C．80 D．110【答案】B【分析】售出草莓和菠萝质量的比是3∶8，可以把售出草莓的质量看作3份，菠萝质量看作8份，则草莓比菠萝少售8－3＝5份。已知草莓比菠萝少售30千克，用30除以5即可求出1份是多少千克。用1份的千克数乘两种水果的总份数，即可求出该水果超市售出草莓和菠萝共多少千克。【详解】30÷（8－3）＝30÷5＝6（千克）6×（3＋8）＝6×11＝66（千克）则该水果超市售出草莓和菠萝共66千克。故答案为：B5．某核酸检测点计划免费为165人进行核酸检测，已检测人数与未检测人数的比不可能是（

）。A．11∶4 B．9∶4 C．6∶5【答案】B【分析】由于检测人数不能为分数或小数，因此，总人数必须是已检测人数与未检测人数比的前、后项之和的倍数。【详解】A．11＋4＝15165÷15＝11已检测人数与未检测人数的比可能是11∶4；B．9＋4＝13165÷13≈12.7已检测人数与未检测人数的比不可能是9∶4；C．6＋5＝11165÷11＝15已检测人数与未检测人数的比可能是6∶5。故答案为：B6．在一场班级篮球比赛中，规定进一球得1分。上半场两班比分为22∶14，六（1）班领先8个球。六（2）班在中场休息得到教练的指导，下半场占了上风，进球数是六（1）班的2倍，最终六（1）班以1球之差赢得比赛，这场比赛的最终比分是（

）。A．28∶27 B．29∶28 C．30∶29 D．31∶30【答案】B【分析】将六（1）班下半场的得分设为未知数x个，那么六（2）班下半场得（2x）个。根据“六（1）班总分－六（2）班总分＝1分”列出方程，解出x。将x代入六（1）班总分（x＋22）中，求出具体总分。同理求出六（2）班的总分，从而得出最终的分数比。【详解】解：设下半场六（1）班进球x个。x＋22－（2x＋14）＝1x＋22－2x－14＝18－x＝1x＝8－1x＝72×7＋14＝14＋14＝28（个）7＋22＝29（个）所以，这场比赛的最终比分是29∶28。故答案为：B7．中国传统绘画理论中，对于人体比例的审美标准有“站七、坐五、盘三半”之说（如图），盘高和坐高的最简整数比是（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】利用数格子方法，盘高大约3.5格，坐高大约5格，再利用比的意义，写成盘高∶坐高，再根据比的基本性质，化简，即可。【详解】盘高是3.5格，坐高是5格。3.5∶5＝（3.5÷0.5）∶（5÷0.5）＝7∶10盘高和坐高的最简整数比是7∶10。故答案为：B8．与a∶b相等的比是（

）。A． B． C．【答案】C【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，求出各选项的比值，再进行比较，即可解答。【详解】a∶b＝a÷b＝A．2a∶＝2a÷＝2a×＝≠，不符合题意。B．3b∶3a＝3b÷3a＝≠，不符合题意。C．∶＝÷＝×＝＝，符合题意。与a∶b相等的比是∶。故答案为：C9．随着人们生活水平日益提高，大家对于产品的科学性、美观性等方面要求也越来越高。比如：高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4∶3发展为16∶9，因为16∶9更符合人的视觉体验，也利于视频画面的呈现。下面四位同学说了自己对16∶9的理解，其中理解错误的是（

）。英寸是使用于英国（英联邦）及其前殖民地的长度单位，电视是英国人发明的，最开始就用英寸了，英文简写in，1in＝2.54cm。A．如果电视屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸B．电视屏幕长不一定是16英寸，宽不一定是9英寸C．电视屏幕长大约是宽的2倍少一点D．电视屏幕长减少7英寸，就和宽一样长了【答案】D【分析】根据比的意义进行分析，能写出长与宽的比的写出长与宽的比，化简即可。【详解】A．8∶4.5＝80∶45＝16∶9，选项说法正确。B．16∶9＝32∶18，长也可以是32英寸，宽也可以是18英寸，选项说法正确。C．9×2＝18，选项说法正确。D．假如长是32英寸，宽是18英寸，32－7＝25（英寸），选项说法错误。故答案为：D【点睛】两数相除又叫两个数的比。10．下图是古希腊雅典古城巴台农神庙的斜面图，在其周围描出一个长方形，我们发现它的宽与长的比值大约是0.618，这个比被称为“黄金分割比”，按照黄金分割比设计的图案会比较美观。下面（

）最接近黄金分割比。A．一张照片，长6厘米，宽4.5厘米，宽与长的比B．敦宣悬挂的国旗，长96厘米，宽64厘米，宽与长的比C．女士一般穿上高跟鞋，显得身材修长，妈妈身高162厘米，下半身长85厘米，穿上5厘米的高跟鞋，这时下半身和整个身高的比D．人的体温一般是36摄氏度左右，气温在人体正常体温的黄金分割点的时候恰是人身心最舒适的温度。今天气温22摄氏度，气温和人体温的比【答案】D【分析】两数相除又叫两个数的比，直接用前项÷后项，求出比值，找到最接近0.618的即可。【详解】A．4.5÷6＝0.75B．64÷96≈0.667C．（85＋5）÷162＝90÷162≈0.556D．22÷36≈0.611故答案为：D【点睛】关键是理解比的意义，比值是一个数。11．下面各题中，能用“A×（1－）＝B”这样关系式直接列式解答的是（

）。A．果园里有苹果树45棵，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵？B．果园里有苹果树45棵，比梨树的棵数少，梨树有多少棵？C．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，苹果树有几棵？D．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，梨树有几棵？【答案】A【分析】A.果园里有苹果树45棵，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵？把苹果树的棵数看作单位“1”，列式45×（1－）；符合A×（1－）＝B。B．果园里有苹果树45棵，比梨树的棵数少，梨树有多少棵？把梨树的棵数看作单位“1”，45÷（1－）。C．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，苹果树有几棵？把梨树和苹果树的总棵数看作单位“1”，列式45×进行解答。D．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，梨树有几棵？把梨树和苹果树的总棵数看作单位“1”，列式为45×进行解答。【详解】A.列式45×（1－）；符合A×（1－）＝B。B．列式：45÷（1－）；不符合A×（1－）＝B。C．列式45×进行解答；不符合A×（1－）＝B。D．列式为45×进行解答；不符合A×（1－）＝B。故答案为：A【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。12．有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是，宽是，将它们不重叠的放在长方形中（如下图），图中的阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分，长方形的长和宽的比是（

）。A．15∶11 B．14∶11 C．7∶5 D．7∶2【答案】A【分析】观察图形可知，长方形ABCD的长等于小长方形的一个长边和4个宽边的长度和，长方形ABCD的宽等于小长方形的一个长边和2个宽边的长度和，据此分别求出这个长方形的长与宽，进而求出长方形的长和宽的比是多少。【详解】（7＋2×4）∶（7＋2×2）＝（7＋8）∶（7＋4）＝15∶11所以，长方形的长和宽的比是15∶11。故答案为：A【点睛】找出长方形的长和宽分别是多少，是解答此题的关键。13．下列说法正确的是（

）。A．两个数相除又叫作两个数的比。 B．比的后项除以比的前项，所得的商叫作比值。C．比的后项可以是0。 D．【答案】A【分析】根据比的意义：两个数相除又叫两个数的比；比值：用比的前项÷比的后项得到的结果是比值；由于比的后项相当于除数，除数不能为0，比的后项也不能为0；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，据此逐项分析即可。【详解】A．两个数相除又叫两个数的比，此说法正确；B．比的前项除以比的后项得到的商叫做比值；原说法错误；C．比的后项不能为0，原说法错误；D．48÷8＝（48÷2）÷（8÷2）＝24÷4，原说法错误；故答案为：A【点睛】本题主要考查比的意义以及比和除法的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。14．已知A÷B＝，则（A×2）∶（B×2）＝（

）。A． B． C． D．【答案】A【分析】除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号；比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先根据除法与比的关系，将A÷B＝改写成A∶B＝，然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2，比值不变；据此解答。【详解】由分析可得：A÷B＝，则（A×2）∶（B×2）＝。故答案为：A【点睛】本题考查比的性质的灵活运用。15．关于比12∶4，下列说法错误的是（

）。A．12∶4可以写成B．它的前项是12，后项是4C．12∶4＝（12×2）∶（4×2）D．化成最简单的整数比是3【答案】D【分析】分数和比的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母；比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比，前一个数叫做前项，后一个数叫做后项；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；化简比根据比的基本性质作答；注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。【详解】A．12∶4可以写成，本选项说法正确；B．在12∶4中，它的前项是12，后项是4，所以本选项说法正确；C．根据比的基本性质，可得12∶4＝（12×2）∶（4×2）所以本选项说法正确；D．12∶4＝（12÷4）∶（4÷1）＝3∶112∶4化成最简单的整数比是3∶1，化简比的结果是一个比，所以原题干说法错误。故答案为：D【点睛】本题主要考查了分数和比的关系，比的基本性质、化简比及比的意义，解题的关键是熟记化简比的方法及比的意义。16．下面说法中，正确的有（

）个。①乘积是1的两个数互为倒数。②据统计，滨湖小学的女生人数占学校总人数的49%，红星小学的女生人数也占学校总人数的49%。所以这两所学校的女生人数同样多。③学校科学实验室用102粒种子作发芽实验，结果全发芽了，发芽率是102%。④树叶长与宽的比值越大，树叶的形状就越狭长。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】①根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此判断；②女生人数＝总人数×女生占总人数的百分比，据此判断；③发芽率＝发芽种植棵数÷种子总数×100%，据此求出发芽率，再进行判断；④两数相除又叫两个数的比，前项÷后项＝比值，据此判断。【详解】①乘积是1的两个数互为倒数，原题说法正确；②女生人数＝总人数×49%，总人数不确定，无法计算出女生人数，也就无法比较滨湖小学的女生人数和红星小学的女生人数，原题说法错误；③102÷102×100%＝1×100%＝100%学校科学实验室用102粒种子作发芽实验，结果全发芽了，发芽率是100%；原题说法错误；④当长与宽的比值越大时，意味着树叶的长是宽的更大倍数，树叶形状就越狭长，原题说法正确。①和④说法正确。下面说法中，正确的有2个。故答案为：B【点睛】本题考查的知识点较多，属于基础知识，要熟练掌握，灵活运用。17．按照这样的方法，第四天截取的木棒的长度与木棒总长度的比是（

）。《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，这样截取下去，永远也截取不完。A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶32【答案】C【分析】根据题意，把木棒的总长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，则截取了全长的，截取的和剩下的一样长；再将第一天剩下的长度看作单位“1”，第二天截取它的一半，即截取了全长的×；以此类推，第三天截取了全长的××，第四天截取了全长的×××；然后根据比的意义，写出第四天截取的木棒长度与木棒总长度的比，并化简比。【详解】第四天截取了：1××××＝（尺）∶1＝（×16）∶（1×16）＝1∶16所以，第四天截取的木棒的长度与木棒总长度的比是1∶16。故答案为：C18．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻（yáo）组成。爻分为阳爻“”和阴爻“”，右图就是一重卦。6个爻能组成种不同的“重卦”，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有2个阳爻的重卦数与总重卦数的比是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】第一行为阳爻，另一个阳爻有5种不同的放法；第二行为阳爻，另一个阳爻有4种不同的放法；第三行为阳爻，另一个阳爻有3种不同的放法；第四行为阳爻，另一个阳爻有2种不同的放法；第五行为阳爻，只有1种放法和已经出现的放法不同；利用加法求出一共有多少种不同的放法，从而和所有的重卦数64种做比。【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（种）所以，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有2个阳爻的重卦数与总重卦数的比是15∶64。故答案为：C19．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（

）。A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4【答案】A【分析】将“徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时“徵”和“商”的发音管长度比为3：2。故答案为：A20．社旗县山陕会馆是国家级4A景区，景区内关公夜读雕像总高度约12米，悬鉴楼高约24米，铁旗杆高约18米，以下说法错误的是（

）。A．关公夜读雕像的高度比悬鉴楼低 B．铁旗杆的高度比关公夜读雕像高C．悬鉴楼的高度比铁旗杆高 D．关公夜读雕像、悬鉴楼与铁旗杆三者高度之比为2∶4∶3【答案】C【分析】A、B、C三项，根据求一个数比另一个数多/少几分之几，用两数之差除以另一个数，进行计算。D项根据比的意义，求出三者之比，再根据比的性质进行化简。【详解】A．，关公夜读雕像的高度比悬鉴楼低，该项正确；B．，铁旗杆的高度比关公夜读雕像高，该项正确；C．，悬鉴楼的高度比铁旗杆高，该项错误；D．关公夜读雕像高度∶悬鉴楼高度∶铁旗杆高度＝12∶24∶18＝2∶4∶3，该项正确。故答案为：C21．笑笑和乐乐都是集邮爱好者，两人各有一些邮票，笑笑如果将自己邮票的给乐乐，两人的邮票就一样多了，那么笑笑和乐乐原来的邮票数的比是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】假设笑笑原来的邮票数量是9张，拿出邮票的也就是拿出9×＝2张，还剩下9－2＝7张，此时乐乐也是7张，乐乐原来是7－2＝5张，直接写出笑笑和乐乐原来的邮票数的比即可。【详解】假设笑笑原来的邮票数量是9张。9×＝2（张）9－2＝7（张）7－2＝5（张）笑笑的邮票数∶乐乐的邮票数＝9∶5故答案为：C22．义卖宣传海报高度与宽度的比为3∶2，每个班级海报粘贴区高度可以是90cm～120cm。那么小宇班级制作海报的宽度可能是（

）。A．50cm B．80cm C．100cm D．120cm【答案】B【分析】两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数，海报的宽度÷总份数，求出一份数，一份数×海报高度对应份数＝海报高度，据此分别求出各选项宽度的对应高度，在90cm～120cm之间即可。【详解】A．50÷2×3＝75（cm），75＜90，排除；B．80÷2×3＝120（cm），符合；C．100÷2×3＝150（cm），150＞120，排除；D．120÷2×3＝180（cm），180＞120，排除。小宇班级制作海报的宽度可能是80cm。故答案为：B23．下面问题中，不能用算式解决的是（

）。A．六（1）班图书摊位有科技书45本，故事书本数比科技书少，故事书有多少本？B．六（2）班手工摊位有皮质挂件45个，比布艺挂件少，布艺挂件有多少个？C．六（3）班食品摊位共有蛋糕和面包45个，蛋糕和面包数量比是2∶3，面包有几个？D．六（4）班文具摊位有水笔45支，已经卖了，还剩下几支？【答案】B【分析】A．科技书本数是单位“1”，故事书本数是科技书的，科技书本数×故事书对应分率＝故事书本数；B．布艺挂件个数是单位“1”，皮质挂件个数是布艺挂件的，皮质挂件个数÷对应分率＝布艺挂件个数；C．蛋糕和面包数量比是2∶3，根据比的意义，蛋糕个数是总个数的，将总个数看作单位“1”，面包个数是总个数的，总个数×面包对应分率＝面包个数；D．将总支数看作单位“1”，卖了，还剩，总支数×还剩的对应分率＝还剩的支数。【详解】A．（本）故事书有27本。B．（个）布艺挂件有75个。C．（个）面包有27个。D．（支）还剩下27支。不能用算式解决的是六（2）班手工摊位有皮质挂件45个，比布艺挂件少，布艺挂件有多少个？故答案为：B24．下列说法正确的有（

）个。①总价与数量的比就是单价，刻画价格的高低②速度是路程与时间的比，刻画快慢③动物举起物品的质量和自身体重的比刻画的是力气的大小④教室面积与人数的比刻画的是拥挤状况A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】两数相除又叫两个数的比，据此逐条分析即可。①总价÷数量＝单价；②路程÷时间＝速度；③物品质量÷自身体重，得数越大，表示体重相同的情况下，举起的物品越重；④教室面积÷人数＝平均每人占地面积。【详解】①总价与数量的比就是单价，刻画价格的高低，说法正确；②速度是路程与时间的比，刻画快慢，说法正确；③动物举起物品的质量和自