期中核心素质卷（试题）-2024-2025学年数学五年级上册北师大版

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES1*22页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES1*22页第1-4单元期中核心素养培优卷-2024-2025学年数学五年级上册北师大版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题）1．3.6×2.5÷3.6×2.5的计算结果是（）A．1 B．6.25 C．9 D．62.52．是3的倍数的最小三位数是（）A．100 B．101 C．102 D．1203．一个数有因数3，又是4的倍数，则这个数可能是（）A．12 B．14 C．16 D．184．关于非零自然数，下列说法正确的是（）A．因数的个数是偶数 B．因数的个数是奇数 C．因数的个数是2 D．因数的个数是有限个5．两个（）的三角形能拼成一个平行四边形。A．等底等高 B．面积相等 C．周长相等 D．完全一样6．三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（）倍。A．1 B．2 C．4 D．87．一个平行四边形相邻两条边长分别是5厘米和8厘米，其中一条边上的高为6厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。A．48 B．30 C．30或48 D．无法确定8．如图，三角形乙的面积是40平方厘米，则三角形甲的面积是（）A．10平方厘米 B．20平方厘米 C．30平方厘米 D．40平方厘米二．填空题（共10小题）9．把两个完全一样的梯形拼成一个底是55分米，高是4分米的平行四边形，其中一个梯形的面积是平方分米。10．一个梯形的面积是24平方分米，高是6分米，上底是3分米，下底是分米．11．一个油瓶最多装1.8千克的油，装10千克油至少需要个这样的油瓶。12．如果a是奇数，那么与它相邻的两个奇数分别是和。13．一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是．14．王师傅用一块质量是8kg的金属锻造相同规格的零件，已知每个零件的质量是0.75kg，最多能锻造_______个。15．3÷11的商用循环小数表示是，保留两位小数约是。16．同时是2、3、5倍数的最小两位数是．17．如果1美元可以兑换人民币7.2元，那么妈妈用5000元人民币可以兑换美元。（得数保留两位小数）18．有一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个三位数是。三．判断题（共6小题）19．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的因数。20．因为5×9＝45，所以5和9是因数，45是倍数．．21．任何一个自然数最少有两个因数．．22．个位是上3、6、9的数是一定是3的倍数．23．除不尽时，商一定是循环小数．24．长方形和三角形都是轴对称图形．．四．计算题（共4小题）25．直接写出得数。（1）0.58÷2＝（2）0.72÷6＝（3）0.3+0.2（4）0.84÷12＝（5）0.52×4＝（6）21.6÷6＝（7）2.5+7.5×3＝（8）9×0.8+9×0.8＝26．竖式计算。2.688÷0.56＝14.7÷14＝36÷48＝27．用你喜欢的方法计算。3.22÷1.4﹣0.981.25×32×0.2515÷0.25+15÷0.7528．求出下列图形的面积。五．操作题（共1小题）29．（1）以虚线为对称轴画出它的另一半．（2）小船向下平移4格，再向左5格．六．应用题（共6小题）30．一块平行四边形的菜园，底是120米，高是80米，共收了120000千克蔬菜，平均每平方米可以收多少千克蔬菜？31．欣欣制衣厂做8套成人服装和12套儿童运动装共用布76.4m，已知每套成人服装用布4.75m，那么每套儿童运动装用布多少米？32．淘气和笑笑都很喜欢阅读。淘气每3天去一次图书馆，笑笑每4天去一次图书馆。5月31日他们一起去了图书馆，那么6月份有哪几天他们都去了图书馆？33．一个长方形的长和宽都是质数，且周长是36厘米，这个长方形有几种情况？最大的面积是多少平方厘米？34．一块三角形的花圃，它的底是25米，比高多5米，平均每平方米产鲜花50枝，这块地一共可以产鲜花多少枝？35．五一班45名同学去秋游，分组游玩时，要求每组人数相等，并且每组至少有2人，可以分成几组，每组多少人？有几种分法？请列出算式说明。

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【答案】B【分析】按照乘法交换律和结合律进行简算即可。【解答】解：3.6×2.5÷3.6×2.5＝（3.6÷3.6）×（2.5×2.5）＝1×6.25＝6.25所以3.6×2.5÷3.6×2.5的计算结果是6.25。故选：B。【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。2．【答案】C【分析】被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除；要想三位数最小，百位上只能是1，各位上的数字和取最小的3，十位和个位的数字为3﹣1＝2，十位取最小的数字0，个位取2即可。【解答】解：被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除；要想三位数最小，百位上只能是1，各位上的数字和取最小的3，十位和个位的数字为3﹣1＝2，十位取最小的数字0，个位取2即可。所以，这个三位数是102。故选：C。【点评】本题主要考查了3的倍数特征，以及整数大小的比较。3．【答案】A【分析】一个数有因数3，又是4的倍数，说明它即是3的倍数也是4的倍数，而3和4的最小公倍数为3×4＝12，所以这个数一定是12的倍数，据此选择即可。【解答】解：这个数有因数3，又是4的倍数，说明它既是3的倍数也是4的倍数，而3和4的最小公倍数为3×4＝12，所以这个数一定是12的倍数，B、C、D都不是12的倍数，A是12的1倍。故选：A。【点评】本题主要考查了因数与倍数，理解题意，得出这个数是12的倍数，是本题解题的关键。4．【答案】D【分析】根据因数的意义和求一个数的因数的方法，一个非零自然数的因数个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；而奇数和偶数是按照是不是2的倍数进行分类的，据此判断即可。【解答】解：因为一个非零自然数的因数，最小的是1，最大的是它本身，个数是有限的；故选：D。【点评】本题主要考查自然数的个数，而奇数和偶数是按照是不是2的倍数进行分类的，不要混淆，解答此题的关键是要明确：一个非零自然数的因数个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。5．【答案】D【分析】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，如果不完全相同就拼不出平行四边形。【解答】解：因为只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形，所以这两个三角形一定是完全相同的。故选：D。【点评】两个三角形拼成平行四边形的条件是：只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。6．【答案】C【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此解答。【解答】解：2×2＝4答：三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。故选：C。【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律的应用。7．【答案】B【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，代入数值计算；需要根据直角三角形斜边与直角边的关系，找出高所对应的底。【解答】解：如图：因为高为6，所以高所在直角三角形的斜边要大于6，所以AB的长为8，AD长为5，所以，平行四边形的面积为：6×5＝30（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是30平方厘米。故选：B。【点评】本题主要考查了平行四边形的面积公式，需要特别注意需要根据直角三角形斜边和直角边的关系，来确定高所对应的底。8．【答案】B【分析】两个三角形等高，三角形面积公式为：S＝ah÷2，根据积的变化规律，找出两个三角形面积关系即可求解。【解答】解：10÷5＝2根据积的变化规律和三角形面积公式：S＝ah÷2，可知，高相等时，面积与底的长度成正比，所以，三角形乙的面积是甲的面积的2倍，所以，甲的面积为：40÷2＝20（平方厘米）故选：B。【点评】本题主要考查了三角形的面积公式，运用积的变化规律找出两个三角形面积之间的关系，是本题解题的关键。二．填空题（共10小题）9．【答案】110。【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是原来两个梯形面积的和，即为每个梯形面积的2倍，可用平行四边形的面积除以2进行计算即可得到每个梯形的面积，据此解答即可。【解答】解：55×4÷2＝220÷2＝110（平方分米）答：一个梯形的面积是1100平方分米。故答案为：110。【点评】两个完全一样的平面图形拼成一个图形，其面积就等于原图形的面积的2倍。10．【答案】见试题解答内容【分析】根据梯形的面积公式：s＝（a+b）×h÷2，那么b＝s×2÷h﹣a，据此解答．【解答】解：24×2÷6﹣3，＝8﹣3，＝5（分米），答：梯形的下底是5分米．故答案为：5．【点评】此题主要考查梯形的面积公式的灵活运用．11．【答案】6。【分析】求装10千克油至少需要多少个这样的油瓶，即求10千克里面含有几个1.8千克，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答即可。【解答】解：10÷1.8≈6（个）答：装10千克油至少需要6个这样的油瓶。故答案为：6。【点评】解答此题应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答；注意本题应结合实际，用“进一”法。12．【答案】（a﹣2），（a+2）。【分析】相邻的奇数之间相差2，所以与a相邻的两个数，一个比它小2，一个比它大2，据此解答即可。【解答】解：与a相邻的两个数，一个比它小2，即a﹣2，一个比它大2，即a+2。答：与它相邻的两个奇数分别是（a﹣2）和（a+2）。故答案为：（a﹣2），（a+2）。【点评】本题主要考查了用字母表示数，找出要求的数与a之间的关系是本题解题的关键。13．【答案】见试题解答内容【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数．【解答】解：根据题干分析可得：一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是20．故答案为：20．【点评】根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可．14．【答案】10。【分析】要求最多能锻造几个，即求8kg里面有多少个0.75kg，根据除法的意义，即可解答。【解答】解：8÷0.75＝10（个）0.5（kg）答：最多能锻造10个。故答案为：10。【点评】本题考查学生对有余数除法的掌握和运用，要结合是情况采用去尾法。15．【答案】0.2⋅【分析】先计算出3÷11的商，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；用四舍五入法保留两位小数，就看这个数的小数点后第三位是几，运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答。【解答】解：3÷11的商用循环小数表示是0.2⋅故答案为：0.2⋅【点评】熟练掌握循环小数的简便记法以及运用“四舍五入”的方法取近似值是解题的关键。16．【答案】见试题解答内容【分析】同时是2、3、5倍数的最小两位数，个位上应该是0，又是两位数，又是最小，还得是3的倍数，应该是30．【解答】解：同时是2、3、5倍数的最小两位数应该是30．故答案为：30．【点评】需要注意的地方是两位数、最小，还是得2、3、5的倍数．要满足这几个条件．17．【答案】694.44。【分析】根据数量＝总量÷单一量，即可解答。【解答】解：5000÷7.2≈694.44（美元）答：妈妈用5000元人民币可以兑换694.44美元。故答案为：694.44。【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。18．【答案】242。【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，既是偶数又是质数的一位数是2。据此解答。【解答】解：有一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个三位数是242。故答案为：242。【点评】本题主要考查质数和合数的应用。三．判断题（共6小题）19．【答案】×【分析】根据一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，以此即可得答案。【解答】解：因为：一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，所以本题说法错。故答案为：×。【点评】此题主要考查了因数和倍数的意义，及其求法。20．【答案】见试题解答内容【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，本题应当说45是5和9的倍数，5和9是45的因数．【解答】解：因为5×9＝45，所以5和9是45的因数，45是5和9的倍数；故答案为：×．【点评】本题是考查因数与倍数的意义．要记住，因数和倍数是相互依存的．21．【答案】见试题解答内容【分析】我们在研究因数和倍数的时候，所说的数是指非0自然数，0也属于自然数，不能说它有两个因数，再就是1，它只有一个因数，就是它本身1；据此判断．【解答】解：任何自然数最少有两个因数，说法错误；因为1只有1个因数，0不能说它有几个因数；故答案为：×．【点评】本题主要是考查因数和倍数的意义．22．【答案】×【分析】举个反例证明．3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．【解答】解：13、16、29是个位上分别是3、6、9，可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．23．【答案】×【分析】在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫做循环小数；二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率．【解答】解：在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，二是无限不循环小数，例如圆周率，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要考查的是循环小数与无限不循环小数的区别．24．【答案】见试题解答内容【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：长方形是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形；故答案为：×．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．四．计算题（共4小题）25．【答案】0.29；0.12；0.5；0.07；2.08；3.6；25；14.4。【分析】根据小数加法和乘除法的计算方法进行计算。9×0.8+9×0.8，根据乘法分配律进行简算。【解答】解：（1）0.58÷2＝0.29（2）0.72÷6＝0.12（3）0.3+0.2＝0.5（4）0.84÷12＝0.07（5）0.52×4＝2.08（6）21.6÷6＝3.6（7）2.5+7.5×3＝25（8）9×0.8+9×0.8＝14.4【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。26．【答案】4.8，1.05，0.75。【分析】根据小数除法的计算法则进行竖式计算。【解答】解：2.688÷0.56＝4.814.7÷14＝1.0536÷48＝0.75【点评】本题考查小数除法的计算，注意计算的准确性，是解决本题的关键。27．【答案】1.32；10；80。【分析】先算除法，再算减法；按照乘法结合律计算；先算除法，再算加法。【解答】解：3.22÷1.4﹣0.98＝2.3﹣0.98＝1.321.25×32×0.25＝（1.25×8）×（4×0.25）＝10×1＝1015÷0.25+15÷0.75＝60+20＝80【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。28．【答案】29.75平方厘米；47平方分米；14平方厘米。【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，解答此题即可。【解答】解：图1：7×8.5÷2＝29.75（平方厘米）图2：9.4×5＝47（平方分米）图3：（3+5）×3.5÷2＝14（平方厘米）【点评】熟练掌握三角形、平行四边形、梯形的面积公式，是解答此题的关键。五．操作题（共1小题）29．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连接即可．（2）根据平移的特征，把组成小船的各图形的各顶点分别向下平移4格，再依次连接即可得到小船向下平移4格后的图形；同理可画出再向左平移5格后的图形．【解答】解：（1）以虚线为对称轴画出它的另一半．（2）小船向下平移4格，再向左5格．【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点．后依次连接各特征点即可．六．应用题（共6小题）30．【答案】12.5千克。【分析】首先根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出菜园的面积，然后根据总产量÷数量＝单产量，据此列式解答。【解答】解：120000÷（120×80）＝120000÷9600＝12.5（千克）答：平均每平方米可以收12.5千克蔬菜。【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式在实际生活中的应用，结合题意解答即可。31．【答案】3.2米。【分析】根据总量＝单一量×数量，求出8套成人服装用布多少m，再用76.4m减去8套成人服装用布的数量，求出12套儿童运动装用布的数量，再单价单一量＝总量÷数量，即可解答。【解答】解：（76.4﹣4.75×8）÷12＝（76.4﹣38）÷12＝38.4÷12＝3.2（米）答：每套儿童运动装用布3.2米。【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。32．【答案】6月12日和6月24日。【分析】因为6月份有30天，分别列出3和4的倍数，找出它们在30以内的公倍数，也就是它们间隔多少天两人又同时去图书馆，据此解题即可。【解答】解：3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27……4的倍数有：4、8、