等式的基本性质课件

5.2

等式的基本性质义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》七年级上册教学目标知识目标1.理解等式的意义，并能举出有关等式的例子.2.掌握等式的基本性质，并能用语言叙述.3.会用等式的基本性质将等式变形，并能说明理由.情感目标等式的基本性质体现了教学的对称美.能力目标通过等式的基本性质的教学，培养学生由等式走向新等式的解题思路，为以后方程的求解打下基础.1.什么是等式？像这样用等号“＝”表示相等关系的式子叫等式.知识回顾A.3个B.4个C.5个D.6个2.下列式子中是等式的有().Cx＝6x＝2你能估算出方程4x＝24,x＋1＝3的解吗？你能估算出方程4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)的解吗？x＝??????新课引入a天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.等式的左边等式的右边等号b讲解新知你发现了什么规律？cababc等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式.等式的性质１：即：如果a＝b,那么a±c＝b±c.+c-c新课讲解你发现了什么规律？abab等式的性质2：×4÷4等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍是等式.babbaa新课讲解即：如果a＝b,那么

ac＝bc，或（c≠0）abcc－＝－1.下列变形符合等式性质的（

）A.如果2x－3＝7，那么2x＝7－3B.如果3x－2＝1，那么3x＝1－2C.如果－2x＝5，那么x＝5＋2DD.如果－－x＝1，那么x＝－313做一做

D2.依据等式性质进行变形，用得不正确的是().A.如果x＋y＝5，那么x＝5－yB.如果x＋y＝5，那么x＋y－5＝0C.如果x＋y＝5，那么－(x+y)＝－1252D.如果x＋y＝5，那么＝－

x＋ya5a做一做3.下列说法错误的有().做一做A.2个B.3个C.4个D.5个B4.填空.(1)如果－x＝0.5，那么2×－x＝_________.根据_________________________________.(2)如果x－3＝2，那么x－3＋3＝_________，根据_________________________________.(3)如果4x＝－12y，那么x＝_______，根据__________________________________

.

(4)如果－0.2x＝6，那么x＝_______，根据____________________________________

.12122×0.5等式性质2，在等式两边同时乘2等式性质1，在等式两边同加32＋3－3y等式性质2，在等式两边同时除以4－30等式性质2，在等式两边同除－0.2或乘－5做一做注意（1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．（2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．（3）等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母．新课讲解例1已知2x-5y=0，且y≠0，判断下列等式是否成立，并说明理由.解：（1）成立，理由如下：已知2x-5y=0，两边都加上5y，得2x-5y+5y=0+5y∴2x=5y（等式的性质1）（2）成立，理由如下：由（1）知2x=5y，而y≠0，两边都除以2y，得（等式的性质2）例题讲解

求方程的解，就是通过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为“x=a(a为已知数）的形式.

等式的性质是方程变形的依据.新课讲解例2

利用等式的性质解下列方程:(1)5x=50+4x

方程的两边都减去4x,得5x-4x=50+4x-4x

合并同类项,得x=50检验:把x=50带入方程得：左边=250；右边=250

∵左边=右边

∴x=50是原方程的解.(等式的性质1)例题讲解解:(1)例2

利用等式的性质解下列方程:(1)5x=50+4x

检验:例题讲解(2)8-2x=9-4x解:(2)方程的两边都加上4x,得8-2x+4x=9-4x+4x合并同类项,得8+2x=9两边都减去8,得2x=1两边都除以2,得x=0.5把x=0.5代入原方程，左边=8－2×0.5=7右边=9－4×0.5=7∵左边=右边∴x=0.5是原方程的解(等式的性质2)(等式的性质1)(等式的性质1)（１）先利用等式性质1把方程变形为左边只含有未知数，右边只含有常数的形式．（２）再利用等式性质2把方程变形为x=？的形式．解方程的基本思路新课讲解5.利用等式的性质解下列方程x＝150x＝－0.8x＝8做一做随堂检测6.已知x+3=1，下列等式成立吗？根据什么？等式性质2，在等式两边同时乘(-2)等式性质1，在等式两边同减x等式性质2，在等式两边同时除以3成立成立成立等式性质1，在等式两边同减3成立拓展提高7.在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：

3a＋b＝7a＋b（等式两边同时加上2）

3a＝7a（等式两边同时减去b）

3＝7（等式两边同时除以a）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来.聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？拓展提高8.已知x=1是方程的解，求a.

拓展提高小结等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式.1.等式的性质１：即：如果a＝b,那么a±c＝b±c.2.等式的性质2：等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为0