《格子乘法》教学设计

《格子乘法》教学设计【教学内容】人教版四年级上册第48页“你知道吗”拓展延伸。【教学目标】1.认识和了解古代的乘法计算方法―――格子乘法，掌握其一般算法，并会用此法计算多位数乘法；培养学生自主探索的能力。2.通过观察、计算、比较、归纳，学生自主发现格子乘法的计算方法；通过数学活动，学生用发展的眼光看待乘法计算方法的演变。3.帮助学生了解数学文化，培养学生研究数学的兴趣和能力，激发学生对数学的热爱之情。教学重难点：理解和掌握格子乘法的一般算法。【学情分析】学生已有两位数乘两位数及三位数乘两位数的正确计算方法，但是对于古代数学的乘法计算方法完全不熟悉，可以激起学生的好奇心，让学生体会数学的魅力，对学生进行数学文化的教育。【教学流程】一、设疑激趣：师：“同学们，你们会算乘法吗？（会）那我来出题，你来答，好不好？”（边出题边板书）：3×2等于（）“嗯，脱口而出！”“那3×82呢？”“大家需要思考一下！”那39×82呢？“口算不出来了，那怎么办？”“笔算”，“也就是列竖式计算，好，在你的练习本上演算出来。”（一生板演）师：刚才我们很快口答出的3×2，需要思考的3×82，以及竖式计算的39×82，我们在做这些乘法计算的时候必须要用到什么？（乘法口诀）那你知道乘法口诀是哪个国家研究总结出来的吗？（中国）对，（出示课件）：乘法口诀表又称九九表，又称九九歌、九因歌。早在2000多年前的“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。而欧洲直到十三世纪初才知道这种简单的乘法表。师：你们知道吗？乘法口诀表是我们祖先知识与智慧的结晶，是中国特有的文化遗产，是中国对世界数学文化研究发展做出的的一个重大的贡献！那么，其他国家又是怎么来研究解决乘法计算这个问题呢？今天老师就带着大家一起来研究一种由意大利传入中国的乘法计算——格子乘法！（板题）二、探究算法：  （1）师：你想了解它吗？好，我们一起来看（课件录音播放）！格子乘法还有一个美丽的名字叫什么？（2）（课件出示表格）那么，这就是用铺地锦，或者说是格子乘法计39×82的演算过程。你能看明白吗？我看到很多同学一脸茫然，为了让大家能更快、更便捷的看清楚这个表格，老师给大家提出3个的问题，（出示课件）如果你弄明白了这三个问题，这个表格你就看懂了。下面我们以小组为单位来共同交流解决这三个问题，看哪个小组先完成。好，开始！（3）谁愿意来说一说。问题1：因数39和82写在什么位置？生：因数写在表格的上面和右边，从左往右，从上到下，依次写下来。问题2：表格里的数表示什么，是怎样得到的？（学生汇报，老师按照学生的回答板演）你听懂了吗？谁再来说一说。生：表格中横着的因数乘竖着的因数得到的，每一次乘得的积要写在对应的行列中，也就是两个数字的交叉处。师：你能具体说说吗？生：比如表格中的72，是9×8的积，24是3×8的积。问题3：积是多少，它又是怎样得到的？生：积写在表格的左边和下面，是将每一斜行上的数依次相加得到的。比如，从右边起第二斜行，2+1+6=9，积的十位就是9。（4）师：谁还有要补充的吗？生：这一斜行相加满十要记得向前一位进1。比如，（右边起）第三斜行4+7+0=11，百位写下1，向千位进1，2+1=3，所以是3千。生：是从低位加起的。生：如果是0×0呢？师：对于格子乘法，你还有疑问吗？那老师还有一个疑问：这里是39×82，我们画两列两行，那如果是395×82呢？这个格子还够吗？那怎么办？（三列两行）可以是两列三行吗？真聪明，我们可以把两个因数颠倒一下。（5）师：同学们真厉害，格子乘法已经被我们成功破译。我们来一起看一遍它的完整的演算过程，描述演算过程（课件演示）。三、学以致用：（1）师：看清楚了吗？想试试吗？好，请你拿出学习单完成学习单中的第一题。做完后用你的坐姿来告诉老师。做的这么快!谁来说一下第一道得数多少？对吗？第二道呢？简单吗？  （2）师：刚才有现成的表格，想不想自己独立完成？那好，请独立完成学习单中第二题。（生演算）现在你感觉如何？  四、古今对比：师：你喜欢格子乘法吗？为什么喜欢？（几生答），那竖式乘法呢？你不喜欢了？我们让它和现在我们所使用的竖式乘法来一场较量，（画大括号，写pk）怎么样？好，我们就来一场古今算法大pk。这样，我们今天不写横式，只要演算过程，为了公平，我把大家分为两组，这边为A组，用格子乘法，那边为B组，用竖式乘法，用时30秒，看谁先完成，我喊开始再开始，我喊停，必须放笔，否则就算犯规，听清楚了吗？，老师这有秒表，每个同学做好准备，计时开始！（课件出示）师：哪一种方便？是这样吗？再来一组！（课件出示）师：现在你想说什么？（生答）五、延伸文化师：竖式乘法和格子乘法都是我们人类关于乘法的研究，其实，在世界各地，关于乘法的研究还有很多很多，比如古埃及乘法（课件出示，停顿）、画线乘法等等（课件出示，停顿）。如果同学们有兴趣的话，可以继续查阅资料，了解更多的数学文化。师：同学们，格子乘法是一种数学文化的发扬和传承。其实，数学文化不仅包含计算方面的文化，还有图形文化，符号文化等等。了解一些数学文化不但能帮助我们理解数学的本质，拓宽我们的数学知识，而且也能提高我们的数学素养。同学们可以在课下做进一步的研究，让数学文化代代传承！好，这节课就上到这里，下课！【教学反思】本节课是在学生学习了三位数乘两位数的计算方法的基础上,对其他乘法计算的进一步探究,是对古代数学文化的感染和熏陶,感受古代数学文化的魅力。课前布置给学生自己上网查阅一下乘法计算的演变过程，让学生提前感知一下数学文化。课后又鼓励学生延伸探究不同国家，不同时代的不同乘法计算方法，进一步深化了学生对数学文化的研究。新课标的精神指出:数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维,引导学生独立思考,主动探索,合作交流,体会和运用数学思想方法,获得基本的数学活动经验。课堂上我首先从学生的口算，心算，演算，这些难易不同的乘法计算中揭示出乘法口诀的重要性和简易性，让学生知道乘法口诀是我国对世界数学文化发展做出的一杰出贡献，引发学生的民族自豪感，激发学生探究数学知识的积极性。继而引出其他国家对乘法计算的研究，揭示对“格子乘法”的研究。课堂上以学生为中心,让学生真正成为学习的主人,组织学生开展探索性活动。让他们在自主探索、小组合作中学习新知,经历格子乘法方法的探究过程,弄明白格子乘法是怎么算的,格子每部分代表什么,计算时候要注意什么。在解决问题的过程中激发学生的学习兴趣，让学生进一步体验学习带来的快乐。通过小组讨论,个别汇报,集体练习等活动,培养学生思维的敏捷性和灵活性。同时也培养了学生的观察能力,分析能力,语言表达能力及解决问