第十八章平行四边形章末检测卷（原卷版）

第十八章平行四边形章末检测卷（人教版）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋·河南南阳·八年级阶段练习）菱形具有而矩形不具有的性质是（

）A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直2．（2022·江苏扬州·八年级期中）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（

）A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形3.（2022·河南·淅川县九年级期中）如图，△ABC中，点M为BC的中点，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于点D．延长BD交AC于点N．若AB＝4，DM＝1，则AC的长为（）A．5 B．6 C．7 D．84．（2021·重庆中考真题）如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则的度数为（）A．60° B．65° C．75° D．80°5．（2021·辽宁丹东市·九年级期末）如图，在和中，，，是的中点，连接，，，若，则的面积为（）A．12 B．12.5 C．15 D．246．（2022·江苏盐城市·八年级月考）如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为()A． B． C． D．7．（2022·浙江杭州市·八年级期中）如图，在平行四边形中，，．作于点E，于点F，记的度数为，，．则以下选项错误的是（）A．B．的度数为C．若，则四边形的面积为平行四边形面积的一半D．若，则平行四边形的周长为8．（2022·福建三明·一模）如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=6，点E，F分别在边AB，AD上，将△AEF沿EF翻折得到△GEF，若点G恰好为CD边的中点，则AE的长为（）A．B．C．D．39．（2021·浙江温州市·中考真题）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．过点作的垂线交小正方形对角线的延长线于点，连结，延长交于点．若，则的值为（）A． B． C． D．10．（2022·深圳市龙岗区初三）如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC−CF=2HE．其中正确的结论有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·长春市九年级期末）如图，有一块形状为△的斜板余料，∠＝90°，＝6，＝8，要把它加工成一个形状为□的工件，使在边BC上,、两点分别在边、上，若点是边的中点，则的面积为_________．12．（2022·福建厦门·九年级期末）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M在BC边上，连接MO并延长交AD边于点N．若BM=1，∠OMC=30°，MN=4，则矩形ABCD的面积为_________．13．（2022·黑龙江九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴，AD=4，∠A=60°．将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是_____________．14．（2022·江苏仪征初三一模）如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E为对角线AC上一点，EF⊥DE交AB于F，若四边形AFED的面积为4，则四边形AFED的周长为______．15．（2022·黑龙江·大庆市北湖学校八年级期末）在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC的长为_____．16．（2022·山东青岛市·九年级期末）如图，在菱形ABCD中，，，E，F分别是CD和BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG的长度为________cm．17．（2022·江苏扬州·九年级期末）如图，在矩形ABCD中，，，E、F分别是边AB、BC上的动点，且，M为EF中点，P是边AD上的一个动点，则的最小值是______．18．（2021·浙江南浔·八年级期末）如图，已知有一张正方形纸片，边长为，点，分别在边，上，．现将四边形沿折叠，使点，分别落在点，，上当点恰好落在边上时，线段的长为________；在点从点运动到点的过程中，若边与边交于点，则点相应运动的路径长为________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·湖北·浠水县八年级期中）已知：在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1=∠2．（1）求证：G是CD的中点；（2）若CF=2，AE=3，求BE的长．20.（2022·山东潍坊市期末）如图，在四边形中，分别是的中点，分别是对角线的中点，依次连接连接．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当时，与有怎样的位置关系？请说明理由；（3）若，则．21．（2022·广西玉林市·九年级期末）如图，矩形中，点在边上，将沿折叠，点落在边上的点处，过点作交于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．22．（2022·内蒙古兴安盟期末）四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．（1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；（2）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是35°时，求∠EFC的度数．23．（2022·重庆一中九年级开学考试）如图1，平面直角坐标系中，菱形的边长为4，，对角线与的交点恰好在轴上，点是中点，直线交于．（1）点的坐标为___；（2）如图1，在轴上有一动点，连接．请求出的最小值及相应的点的坐标；（3）如图2，若点是直线上的一点，那么在直线上是否存在一点，使得以、、、为顶．点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．24．（2022·广东连州·九年级阶段练习）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于F，以为邻边作平行四边形．（1）证明平行四边形是菱形；（2）若，连结，①求证：；②求的度数；（3）若，，，M是的中点，求的长．25．（2022·四川·成都市第十八中学校八年级期末）如图1，在正方形中，对角线相交于点，点为线段上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接交于点.（1）若，求的面积；（2）如图2，线段的延长线交于点，过点作于点，求证：；（3）如图3，点为射线上一点，线段的延长线交直线于点，交直线于点，过点作垂直直线于点，请直接写出线段的数量关系.26．（2022·四川·成都实外八年级期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝BO＝12，将矩形ABCD翻折，使得B与D重合，A的对应点为，折痕为EF，连接B，DF．（1）求证：四边形BFDE是菱形；（