广东省肇庆地区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）

2022—2023学年度第一学期期末教学质量检测卷九年级数学时间：90分钟满分120分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1.下列图形中，是中心对称图形是（）A. B. C. D.2.若的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是（）A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定3.已知一元二次方程x2+x1=0，下列判断正确的是（）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定4.下列事件中是必然事件的是（）．A.任意买一张电影票，座位号是偶数 B.购买1张彩票，中奖C.任意画一个三角形，其内角和是 D.打开电视机正在播新闻5.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么的取值范围是（）A. B. C. D.6.下列抛物线顶点坐标为（0，1）的是（）A. B. C. D.7.抛物线与x轴两交点间的距离是（）A.4 B.3 C.2 D.18.如图，四边形ABCD是的内接四边形，，则的度数是（）A. B. C. D.9.如图，将绕点顺时针旋转得到，边、相交于点，若，则的度数为（）A.65° B.15° C.75° D.115°10.在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（）A.y的最小值为1B.图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x=2C.当时，y值随x值的增大而增大，当时，y的值随x值的增大而减小D.它的图象可由的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是___________．12.在一个不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．从中任意摸出一个是蓝球的概率为，则袋中蓝球有______________个．13.一元二次方程的解是_______．14.若一个圆锥的母线长为，它的半径为，则这个圆锥的全面积为________．15.二次函数图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有______________（填序号）．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16.解方程：（1）（2）17.今年春节期间，影院同时上映两部电影A：《流浪地球》和B：《飞驰人生》深受观众喜爱，王丽和朱红两人约定分别从中任意选择1部观看．（1）王丽选择观看A部电影《流浪地球》的概率是；（2）请用画树状图或列表的方法求王丽和朱红两人都选择观看A部电影《流浪地球》的概率．18.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(2，1)、B(1，a)两点．（1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式；（2）观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围；四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.如图，中，，，．（1）将向右平移4个单位长度，画出平移后的；（2）画出关于x轴对称的；（3）将绕原点O旋转，画出旋转后的；（4）在，，中，___________与___________成中心对称，对称中心的坐标是___________．20.如图，已知是的直径，点在上，点在外．（1）动手操作：作的角平分线，与圆交于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）综合运用，在你所作的图中．若，求证：是的切线．21.2022年2月4日第24届冬奥会在北京开幕，某礼品销售商以每件8元的价格购进冬奥会纪念品，以每件10元的价格出售，每天可售出200件．销售商想采用提高售价的办法来增加利润．经试验，发现这种纪念品每件的售价每提高1元，每天的销售量就会减少10件，销售这种纪念品每天获得利润为1050元，求售价是多少元．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22.如图，已知为的直径，是的弦，是的切线，切点为B，点D，F是的三等分点，，的延长线相交于点E．（1）求证：DC是的切线；（2）若的半径为1，求阴影部分面积．23.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴对称点是M′．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线A