北师大版《中职数学（拓展模块一 下册）》第11课 组合问题 教学设计

北师大版《中职数学（拓展模块一下册）》第11课组合问题教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）北师大版《中职数学（拓展模块一下册）》第11课组合问题教学设计教材分析北师大版《中职数学（拓展模块一下册）》第11课“组合问题”主要围绕组合数学的基本概念和原理进行展开。本节课在学生已掌握排列知识的基础上，进一步探讨组合的计算方法及其在实际问题中的应用。教材通过丰富的实例，引导学生理解组合的意义，掌握组合数公式及其性质，培养学生解决实际问题的能力。课程设计将紧扣课本内容，注重培养学生的逻辑思维和运用组合知识解决中职专业领域中相关问题的能力。核心素养目标教学难点与重点1.教学重点

①组合概念的理解与应用。

②组合数公式的推导及其运用。

2.教学难点

①从实际问题中抽象出组合问题，建立模型。

②理解组合数性质，并能灵活运用解决具体问题。教学方法与策略1.选择讲授与讨论相结合的教学方法，引导学生理解组合问题的基本概念和计算方法。通过实例分析，让学生参与讨论，加深对组合意义的理解。

2.设计互动式教学活动，如小组合作完成案例研究，将组合问题与生活实际相结合，激发学生兴趣，提高解决问题的能力。

3.利用多媒体教学资源，如PPT、数学软件等，展示组合问题的动态变化过程，帮助学生形象地理解组合数公式及其性质，增强课堂教学的直观性。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对组合问题的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们听说过组合问题吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示一些生活中的组合问题实例，如服装搭配、团队组合等，让学生初步感受组合的广泛应用。

简要介绍组合问题的基本概念和在实际生活中的重要性，为接下来的学习奠定基础。

2.组合基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解组合的基本概念、计算方法及应用。

过程：

讲解组合的定义，包括组合数公式及其推导。

使用图表或示意图展示组合的性质和计算方法，帮助学生理解。

通过实例，如体育比赛分组、抽奖活动等，让学生更好地理解组合在实际中的应用。

3.组合案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解组合的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的组合案例进行分析，如旅游路线规划、餐厅菜单搭配等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解组合的多样性和复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活和学习的影响，以及如何应用组合解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论组合在未来可能的发展方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与组合相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对组合的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调组合的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括组合的定义、计算方法、案例分析等。

强调组合在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用组合。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于组合问题的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-推荐阅读：《趣味组合数学》等相关书籍，了解组合数学的历史发展及其在各个领域的应用。

-相关数学竞赛题目：引导学生参加数学竞赛，如数学奥林匹克等，其中的组合问题部分可以提升学生的解题能力和思维水平。

-实际案例研究：收集生活中的组合问题实例，如商场促销活动中的抽奖组合、音乐会的座位安排等，让学生通过观察和思考，将理论知识与实际情境相结合。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后进行自主学习，通过解决实际问题来加深对组合概念的理解，如设计一款游戏规则，要求使用组合数学的知识来计算获胜的概率。

-组织学生参与小组研究项目，选取一个与组合数学相关的主题，进行深入的调研和探讨，最终形成研究报告。

-建议学生关注数学期刊和学术文章，了解组合数学领域的最新研究进展，拓展知识视野。

-鼓励学生将所学知识运用到其他学科中，如计算机科学、经济学等，探索跨学科的应用可能性。

-定期举办数学沙龙或讲座，邀请专业人士或教师分享组合数学在实际工程、科研中的应用案例，增强学生的学习兴趣和动力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合实际案例教学：通过引入生活中的组合问题实例，激发学生的学习兴趣，使抽象的组合概念具象化，提高了学生的学习积极性。

2.互动式小组讨论：鼓励学生分组讨论，促进了学生之间的交流与合作，有效提升了学生的问题解决能力和团队协作能力。

（二）存在主要问题

1.教学组织方面：在教学过程中，对于部分学生的参与度不高，未能充分调动每一个学生的积极性。

2.教学方法方面：对于组合问题的深度挖掘和拓展不够，导致部分学生对组合数学的应用场景理解不够深入。

（三）改进措施

1.针对教学组织问题，今后可以通过设置更具挑战性的问题，激发学生的探究欲望，鼓励更多的学生参与到课堂讨论中来。

2.针对教学方法问题，可以引入更多实际案例，并结合数学软件等工具，让学生更直观地感受组合数学的魅力，深入理解其应用场景。

3.加强课后辅导，针对不同学生的学习情况，提供个性化的学习建议和指导，以提高整体教学效果。

4.加强校企合作，邀请企业专家分享组合数学在行业中的应用，增强学生的实践认知，提高学习的针对性和实用性。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《组合数学与应用》的相关章节，了解组合数学在计算机科学、信息科学、运筹学等领域的应用。

-视频资源：观看与组合数学相关的教育视频，如“组合计数原理”、“排列组合在实际中的应用”等，帮助学生更直观地理解组合问题的解决方法。

-实践项目：设计小型项目，如编排学校运动会日程、策划公益活动等，让学生将组合数学知识应用于实际问题的解决中。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间，根据自己的兴趣选择拓展内容进行学习，加深对组合数学知识的理解和应用。

-教师提供必要的指导，如