2023-2024学年人教版数学八年级下册19.2.1函数的图象（1） 教学设计

2023—2024学年人教版数学八年级下册19.2.1函数的图象（1）教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023—2024学年人教版数学八年级下册19.2.1函数的图象（1）教学设计设计意图本节课旨在帮助学生通过直观的图象理解函数的概念，将《数学八年级下册》第19章的内容与实际应用相结合，强化对函数图象的认识。通过观察和分析函数图象的特点，使学生能够识别和描述线性函数、二次函数的图象，培养他们的观察能力和空间想象力。同时，结合生活实例，让学生体会函数图象在解决实际问题中的应用，激发学习兴趣，提高数学素养。教学内容与人教版教材紧密关联，注重培养学生的实际操作能力和抽象思维能力。核心素养目标本节课的核心素养目标是通过函数图象的学习，培养学生以下能力：一是提升数据分析能力，使学生能够通过图象数据总结函数性质，理解图象与函数关系；二是强化逻辑推理能力，让学生在观察、分析图象的过程中，掌握函数图象的变换规律，提高问题解决能力；三是培养数学抽象能力，引导学生从具体的图象中提炼出函数的一般规律，形成对函数概念的本质认识。通过这三个方面的核心素养培养，为学生后续学习高级函数打下坚实基础，提高其数学综合素质。学习者分析1.学生已经掌握了函数的基本概念、性质，以及一次函数和二次函数的表达式和简单的图象识别。他们能够理解函数的输入输出关系，并能够解决一些基本的函数问题。

2.学生对数学学习的兴趣参差不齐，部分学生对图形和几何类问题表现出较高的兴趣和能力，喜欢通过直观的方式理解数学概念。他们在小组合作和探究学习中表现积极，但个别学生在抽象思维和问题解决方面存在一定困难。

3.在学习函数图象时，学生可能遇到的困难和挑战包括：对图象的细节分析不够深入，难以从图象中抽象出函数的一般规律；对于图象的变换和复合函数图象的理解可能不够透彻；在将图象与实际情境结合时，可能难以建立联系，导致应用能力的提升受限。此外，对于部分学生来说，图象的解读和函数性质的推导可能是一个挑战。教学方法与策略四、教学方法与策略：本节课将采用讲授与互动讨论相结合的教学方法。首先，通过讲解和示范，引导学生掌握函数图象的基本概念和绘制方法。接着，设计小组合作活动，让学生通过讨论和分析具体案例，探索函数图象的性质和变换规律。此外，结合项目导向学习，设置实际问题，鼓励学生运用所学知识解决具体问题，提高应用能力。在教学过程中，利用多媒体展示函数图象，辅助学生直观理解，并运用数学软件进行图象绘制和变换，增强学生的操作体验。通过以上教学策略，激发学生学习兴趣，提高课堂参与度，培养他们的数学核心素养。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：利用多媒体展示日常生活中常见的函数图象实例，如气温变化、物体下落等，引导学生观察和思考。

-提出问题：请学生回顾一次函数和二次函数的性质，并提出问题：“这些函数的图象有什么特点？它们之间有什么联系和区别？”

2.讲授新课（15分钟）

-讲解函数图象的基本概念，如函数图象的定义、如何绘制函数图象等。

-结合具体例题，如一次函数y=2x+1和二次函数y=x^2，讲解图象的绘制方法，强调坐标系、点、线的关系。

-分析一次函数和二次函数图象的性质，如斜率、对称轴、顶点等，并通过图象变换讲解函数图象的平移、缩放等规律。

3.巩固练习（10分钟）

-设计练习题：请学生绘制几个常见的一次函数和二次函数图象，并分析其性质。

-学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

-小组讨论：让学生分组讨论练习题中的问题，分享解题思路和方法。

4.课堂提问（5分钟）

-教师针对学生的练习结果进行提问，如“你是如何分析这个函数图象的？”，“你能解释一下这个图象的变换规律吗？”

-鼓励学生回答问题，引导他们运用所学知识解释图象的性质和变换规律。

-对学生的回答给予及时反馈，纠正错误，巩固正确概念。

5.双边互动与创新（5分钟）

-案例研究：提供一个具有实际背景的函数图象问题，如“某商品的价格与销售量之间的关系”，让学生分析并解决。

-角色扮演：学生扮演数学家，尝试用自己的语言解释函数图象的性质和应用。

-教学创新：利用数学软件（如Geogebra）进行实时图象绘制和变换，让学生直观感受函数图象的变化过程。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-设计一个开放性问题，如“你能找到生活中其他函数图象的例子吗？”，鼓励学生从实际情境中抽象出函数模型。

-让学生尝试将多个函数图象组合起来，分析复合函数的性质，培养他们的逻辑推理和数据分析能力。

7.总结与反思（5分钟）

-教师引导学生总结本节课所学内容，强调函数图象的重要性。

-鼓励学生反思学习过程中的困难和收获，为后续学习打下基础。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解函数图象的基本概念，掌握一次函数和二次函数图象的绘制方法。

-学会分析函数图象的斜率、对称轴、顶点等性质，并能够运用这些性质解决相关问题。

-掌握图象变换规律，如平移、缩放等，并能应用于实际问题的解决。

2.过程与方法：

-学生通过观察、分析、讨论等过程，提高了数据分析、逻辑推理和数学抽象能力。

-在小组合作和双边互动中，学生的团队协作能力和沟通能力得到加强。

-通过实际案例研究，学生学会了将数学知识应用于现实情境，提高了问题解决能力。

3.情感态度与价值观：

-学生对数学学习的兴趣得到激发，对函数图象的学习产生积极态度。

-学生在探索函数图象的过程中，体验到了数学的乐趣，增强了学习自信心。

-学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，树立了正确的数学价值观。

4.核心素养能力提升：

-学生在分析函数图象的过程中，培养了数据分析、逻辑推理和数学抽象的核心素养。

-通过解决实际问题，学生的应用能力和创新意识得到提高。

-学生在反思学习过程中，形成了自我监控和自我调整的学习策略，为后续学习奠定了基础。课堂1.课堂评价：

-在教学过程中，教师通过提问、观察和即时测试等方式，对学生进行形成性评价，以了解学生对函数图象概念的理解和掌握程度。

-教师注意观察学生的反应，对于学生在回答问题、参与讨论时的表现给予及时的反馈，鼓励学生积极思考，勇于表达。

-通过课堂提问，教师可以及时发现学生对斜率、对称轴、顶点等概念的理解是否准确，对图象变换规律的掌握是否牢固，并针对发现的问题进行针对性讲解。

-教师还需关注学生的学习态度和课堂参与度，鼓励学生之间的合作与交流，促进课堂氛围的活跃。

2.作业评价：

-教师对学生的课后作业进行认真批改，点评学生的解答过程，关注学生的思维路径和解决问题的方法。

-对于学生在作业中出现的常见错误，教师应进行归纳总结，并在课堂上进行集中讲解，帮助学生纠正错误，巩固知识点。

-教师应及时向学生反馈作业评价结果，表扬优秀作业，对有进步的学生给予鼓励，对作业中存在的问题给予具体的改进建议。

-通过作业评价，教师可以了解学生对本节课内容的掌握情况，为后续教学活动的调整提供依据。内容逻辑关系①知识点关联：

-本节课的核心知识点是函数图象的绘制、性质分析和变换规律，这些知识点与前期学习的函数基本概念、一次函数和二次函数紧密相关。

-函数图象的学习是建立在对函数表达式理解的基础上，通过图象直观展示函数的输入输出关系，深化对函数性质的理解。

②知识点递进：

-从一次函数图象的斜率和直线特征，到二次函数图象的顶点和曲线形状，知识点由简单到复杂，由具体到