第三单元 第9课时 用计算器探索规律（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第三单元第9课时用计算器探索规律（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析“第三单元第9课时用计算器探索规律（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版”本节课旨在让学生通过使用计算器，发现和探索数的规律，培养学生观察、分析、归纳的能力。教材以生活中的实例引入，引导学生运用计算器进行探索，从而发现数的规律，并运用这些规律解决实际问题。本节课与五年级学生的认知水平相符，内容紧密联系生活，有助于激发学生的学习兴趣。核心素养目标1.数感与符号意识：通过计算器操作，增强对数字的敏感度，理解数字之间的关系，形成对数的规律的直观认识。

2.逻辑思维与推理能力：运用计算器探索数的规律，培养观察、分析、归纳的逻辑思维能力，发展推理能力。

3.应用与创新：学会将发现的数的规律应用于实际问题解决中，鼓励学生创新性地使用计算器进行数学探究。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了加减乘除的基本运算。

-学生能够熟练使用计算器进行简单计算。

-学生对基本的数学规律有初步的认识，如奇偶性、倍数等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对使用计算器充满好奇，对探索数学规律感兴趣。

-学生具备一定的观察力和分析能力，能够跟随引导发现规律。

-学生学习风格多样，有的喜欢动手操作，有的偏好思考推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能在理解复杂规律时感到困惑，需要引导和启发。

-在使用计算器探索规律时，可能会因为操作不熟练而影响探索效果。

-学生可能难以将发现的规律与实际问题联系起来，需要实际例子的辅助。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《人教版五年级上册数学》教材。

2.辅助材料：准备相关的PPT演示文稿，包括数的规律示例和练习题。

3.实验器材：每个学生一台计算器。

4.教室布置：将教室分为若干小组，每组配备一张大桌子和足够的椅子，方便学生合作探讨。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一些有趣的数字规律，如斐波那契数列、平方数等，引起学生的兴趣。

-提出问题：“你们能在计算器上找到这些数字吗？它们有什么规律？”

-学生尝试在计算器上输入这些数字，观察并讨论可能的规律。

2.讲授新课（15分钟）

-教师引导学生使用计算器探索简单的数的规律，如加法交换律、乘法分配律等。

-通过具体的例子，如输入“123+321”和“321+123”，让学生观察结果是否相同，从而理解加法交换律。

-教师演示如何使用计算器验证其他数学规律，并指导学生进行操作。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出一些包含规律的数学题目，如“找出下列数列中的规律：2,4,6,8,...”。

-学生使用计算器验证自己的猜想，并在小组内分享讨论结果。

-教师选取几个小组的答案进行全班讨论，确保学生对规律的理解。

4.课堂提问与互动（10分钟）

-教师提问：“你们能想到生活中哪些地方可以用到这些规律？”

-学生分享自己的思考，教师给予肯定和引导。

-教师再提出问题：“如果遇到复杂的数列，你们会如何使用计算器探索规律？”

-学生进行思考，并在小组内讨论，教师巡回指导。

5.创新环节（5分钟）

-教师提出一个挑战性问题：“使用计算器，你能创造出自己的数学规律吗？”

-学生尝试创造规律，并在班上展示自己的成果。

-教师总结学生的创新点，鼓励学生的创造力和数学思维。

6.结束语（5分钟）

-教师总结本节课学习的重点，强调使用计算器探索规律的方法和重要性。

-学生分享本节课的学习收获。

-教师布置作业，要求学生在家中使用计算器继续探索其他数学规律。

整个教学过程注重师生互动，通过提问、讨论、分享等方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维和创新能力。同时，教学过程紧扣实际学情，凸显重难点，帮助学生理解和掌握新知识。学生学习效果学生学习后取得了以下效果：

1.掌握了使用计算器探索数学规律的基本方法，能够独立操作计算器进行数的规律验证。

2.通过实际操作，学生对加法交换律、乘法分配律等基本数学规律有了更深入的理解。

3.学生能够将计算器作为学习工具，应用于解决生活中的数学问题，提高了实际应用能力。

4.学生的逻辑思维和推理能力得到锻炼，能够通过观察、分析、归纳发现数列中的规律。

5.学生在小组讨论中学会了合作与交流，提升了团队协作能力。

6.学生在创新环节中发挥了自己的想象力，创造性地探索出新的数学规律，增强了创新意识。

7.学生能够将所学知识应用于实际情境中，如购物时运用数学规律进行价格比较，提高了生活实践能力。

8.学生在学习过程中培养了耐心和细致观察的习惯，这对于他们今后的学习具有重要的促进作用。

9.学生对数学学科的兴趣得到提升，增强了学习数学的自信心和积极性。

10.学生在课堂提问和互动中，语言表达能力和思维敏捷性得到提高，能够清晰、准确地表达自己的观点。课堂1.课堂评价：

-提问：课堂中进行随机提问，检查学生对数的规律的理解程度，以及他们能否将规律应用于新的问题情境中。

-教师可提问：“你能用自己的话解释一下加法交换律吗？”或“你能举例说明乘法分配律吗？”

-教师根据学生的回答，了解他们是否掌握规律，并给予针对性的指导和解释。

-观察：观察学生在小组讨论中的表现，包括他们的参与度、合作情况和问题解决策略。

-教师注意观察学生是否能够有效沟通、分享想法，并在讨论中互相学习。

-测试：在课程结束时，进行简短的小测验，以测试学生对本节课知识的掌握情况。

-教师可设计一些填空题或选择题，测试学生对数的规律的理解和应用能力。

-问题解决：针对学生在课堂中遇到的问题，教师及时提供帮助和指导，确保学生能够理解并解决问题。

-教师可引导学生通过计算器操作来验证自己的猜想，或者提供额外的例子来帮助学生理解。

2.作业评价：

-批改：教师认真批改学生的作业，关注学生是否能够正确应用计算器探索规律，以及他们的解题过程是否合理。

-教师在批改作业时，对学生的错误进行标记，并提供正确的解题方法。

-点评：在课堂上，教师对学生的作业进行集体点评，指出共性问题，并提供改进建议。

-教师可选取几份具有代表性的作业进行展示，讨论其优点和需要改进的地方。

-反馈：教师及时向学生反馈作业评价结果，鼓励学生的进步，同时对需要提高的地方提出建议。

-教师可使用积极的语言，如“你的观察很准确，继续保持！”或“这个规律你理解得很好，但下次请注意单位的统一。”

-鼓励：对学生在作业中的创新想法和努力给予肯定，鼓励他们继续探索和学习。

-教师可特别表扬那些在作业中尝试新方法或提出独特见解的学生，激发他们的学习热情。典型例题讲解例题1：观察下列数列，找出规律，并写出下一个数。

数列：2,4,6,8,10,...

解答：这是一个等差数列，每个数之间的差是2。下一个数是10+2=12。

例题2：使用计算器，找出下列算式的规律。

算式：1^2+2^2=3^2，2^2+3^2=5^2，3^2+4^2=7^2，...

解答：这是一个平方数的规律，每个算式的左边是连续自然数的平方和，右边是这两个自然数的和的平方。下一个算式是4^2+5^2=9^2。

例题3：计算器上输入123456789，然后依次删除一个数字，观察结果。

解答：每次删除一个数字，观察结果如下：

-删除1：23456789（无变化）

-删除2：3456789（无变化）

-删除3：456789（无变化）

-删除4：56789（无变化）

-删除5：6789（无变化）

-删除6：789（无变化）

-删除7：89（无变化）

-删除8：9（无变化）

-删除9：（显示0）

观察到每次删除数字，计算器显示的结果都是剩余数字的乘积。

例题4：使用计算器，找出下列数列中的规律，并写出下一个数。

数列：1,3,5,7,9,...

解答：这是一个等差数列，每个数之间的差是2。下一个数是9+2=11。

例题5：使用计算器探索以下算式的规律：2^3-1，3^3-1，4^3-1，...

解答：每个算式的结果是连续自然数的立方减1，结果恰好是连续自