组合公差分析与应用

组合公差分析与应用課前練習公差設計公差設計概念得形成公差得表現各項公差問題尺寸鏈基本概念基本術語尺寸鏈得形式尺寸鏈得作用及優點裝配尺寸鏈得計算順序電腦輔助公差設計線性尺寸鏈公差分析軟體之應用-案例1,2課程大綱課前練習dLD±l±a±bL±mGuidepinHowtodefineDtoletbluepartalwayscanbeassembledintoredpartwhenthereisconstraint?(Note:請忽略guidepin/guidehole得組合公差)L=50,l=0、2,m=0、2,d=5,a=0、05,b=0、05,D=?-極限模式:-統計模式:成品良率為99、732、假設以上所有尺寸CPK=1(Ca=0,Cp=1),請說明當使用統計模式計算時,良率為何?1、請分別利用極限公差模式/統計模式計算以上問題公差設計-公差設計概念得形成工業革命產品大量生產工件互換性得需求增加二戰時期對設計之精度需求提高高品質產品及競爭性成本專業量測方法、工具、公差技術公差設計-公差得表現-尺寸變異原因5M1E

人員(Men)

機器(Machine)

材料(Material)

方法(Method)

量測(Measurement)

環境(Environment)公差設計-公差得表現-常態分配公差得定義–

允許變動得範圍一般工件之加工尺寸變動為一種常態分配,在標準常態分配下以其標準差得六倍當做公差,此稱為自然公差,即Tolerance=6σ,此表示可能會有0、27%得不良品發生。公差設計-公差得表現-製程能力Cp(Capabilityofprecision):製程精密度

Ca(Capabilityofaccuracy):製程準確度

Cpk(Processcapabilityindex):製程能力指數改善Cp改善CaCp值愈大,精密度愈好;Cp值愈小,產品變異性愈大Ca值愈小,準確度愈好;Ca值愈大,產品偏移中心規格愈多(衡量製程平均值與規格中心得一致性)(衡量製程變異程度與規格容差得相異情形)公差設計-各項公差問題公差分析問題公差分配問題公差與成本關係問題公差調合問題電腦輔助公差設計公差分析公差分配組件公差尺度公差尺度公差尺度公差尺度公差極限公差模式:以零件之最大最小狀況組合,此模式可以滿足完全互換性,組件公差最大。不良率近乎零。統計模式:以rootsumsquare計算公差,此模式可以滿足大數互換性。公差設計-各項公差問題-公差分析尺度變異

σA統計法公差分析組件變異

尺度變異

σB尺度變異

σC利用各尺度得變異來計算組件尺度得變異

所有尺度為常態分佈

所有尺度互不相依組件之尺度也會趨近常態分佈以統計模式計算統計模式:假設各尺度得製程能力相當,組件尺度得製程能力也相同公差設計-各項公差問題-公差分析尺度公差

TA=6nσA統計法公差分析組件公差

尺度公差

TB=6nσB尺度公差

TC=6nσC相對變異模式:利用對於各元件之尺度分佈情形,適度得修正統計模式(針對不同之分配如平均分佈、三角分佈、正弦分佈等有不同之修正係數Bi)。蒙地卡羅模式:給定元件尺度規格与分佈情形,利用隨機產生之元件樣本及虛擬組配,再加以統計計量以暸解尺寸變異,此方式當模擬數量越多時越精確。公差設計-各項公差問題-公差分析12大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流平均分配:每個尺度平均分配等比例分配:依尺度大小比例分配獅王分配:最關鍵得尺度有最高得優先順序分配公差預算,其她尺度得公差分配就是依據製程能力訂定。等成本斜率分配:最佳化:公差調合問題公差設計-各項公差問題-公差分配相對變異模式輸入各尺度之分配方式及公差,計算組件之公差蒙地卡羅法模擬各零件各尺度之分配,計算組件之分配公差設計-各項公差問題-電腦輔助公差設計

各尺度得貢獻度

公差優化

公差分配方法:功能:計算組件公差針對所有有關係得尺寸一併考慮尺寸鏈-基本概念由相互連接得尺寸形成封閉得尺寸迴路尺寸鏈(Dimensionalchain):在機器裝配或零件加工過程中,由相互連接得尺寸形成封閉得尺寸組。尺寸鏈-基本術語ABCDZABCDZ環(Link):

列入尺寸鏈得每一個尺寸。A,B,C,D,Z封閉環(Closinglink):欲解析得尺寸或餘隙(加工或裝配後自然形成得環)。Z組成環(ponentlink):

尺寸鏈中,對封閉環有影響得全部環。在這些環中,任一環得變動必然引起封閉環得變動。A,B,C,D尺寸鏈-基本術語ABCDZ增環(Increasinglink):

尺寸鏈中得組成環,由於該環得變動引起封閉環同向變動,即該環增大時封閉環也增大,該環減小時封閉環也減小。A減環(Decreasinglink):

尺寸鏈中得組成環,由於該環得變動引起封閉環反向變動。B,C,D尺寸鏈-基本術語ABCDZ箭頭與封閉環同向為減環;箭頭與封閉環反向為增環傳遞係數(Scalingfactor):表示各組成環對封閉環影響大小得係數。

-以左圖來說,所有環得傳遞係數均為+/-1。

-以右圖為例,當分析尺寸X時,尺寸X即封閉環,其中組成環B得傳遞係數即為cos(d)。尺寸鏈-基本術語xA+/-aB+/-bdABCDZ尺寸鏈-尺寸鏈得形式

按尺寸鏈應用場合

-零件尺寸鏈;如圖1-裝配尺寸鏈;如圖2

按尺寸鏈各環得相互位置不同

-直線尺寸鏈

-平面尺寸鏈

-空間尺寸鏈

按尺寸鏈各環得幾何特徵不同

-長度尺寸鏈

-角度尺寸鏈

按尺寸鏈各環得幾何特徵不同

-線性

-非線性作用:-檢校設計(公差分析)-優化設計(公差分配)優點:-確保所有相關尺寸皆列入計算-確認各個獨立環-確認各個環得傳遞係數尺寸鏈-尺寸鍊得作用及優點確定封閉環

裝配後功能驗收得精度要求項目尋找組成環

所有与封閉環大小有關得項目

組成環需一環接著一環

組成環与封閉環需連成封閉得系統畫尺寸鏈圖

注意所有組成環与封閉環得方向計算封閉環尺寸

尺寸鏈-裝配尺寸鏈得計算順序ABCDZABCDZ電腦輔助公差設計公差分析公差分配線性公差分析-線性尺寸鏈2D公差分析-平面尺寸鏈3D公差分析-空間尺寸鏈,複雜,可連結3D進行運算HowtodefineDtoletbluepartalwayscanbeassembledintoredpartwhenthereisconstraint?Note:SetthetoleranceforL,±lforbluepartand

±mforredpart、Setthetoleranceford,±a、SetthetoleranceforD,±b、LimitConditionlmdLD±l±a±bL±mGuidepin線性尺寸鏈問題案例1dLD±l±a±bL±mGuidepin1、確定封閉環線性尺寸鏈問題案例12、尋找組成環dLD±l±a±bL±mGuidepinA3A1A2A4Z封閉環:Z增環:A1,A2減環:A3,A4線性尺寸鏈問題案例14、計算封閉環尺寸極限公差法,公差項直接相加統計公差法,不相依得各尺寸公差項平方相加開根號3、畫尺寸鏈圖5505、8±0、2±0、05±0、0550±0、2GuidepinA=50±0、2C=(5、8±0、05)/2D=50±0、2B=(5±0、05)/2Z封閉環:Z增環:C,D減環:A,B電腦輔助公差設計-線性尺寸鏈問題案例1Z=C+D-A-B1-1、選擇分析所使用單位1-3、輸入分析尺寸之設計值,若該尺寸為減環,請輸入負值1-4、輸入公差範圍1-2、零件名稱或尺寸形容註:此分析以3標準差來分析(Ca=0,Cp=1,Cpk=1)電腦輔助公差設計-線性尺寸鏈問題案例1-公差分析如果希望以4標差來分析,如何做?拓展得統計分析1-5、檢驗封閉零件尺寸就是否正確Z=-A-B+C+D1-6、檢查尺寸鏈之所有組成環及封閉環就是否正確1-10、程式利用統計公差方式計算得到,當良率符合3Sigma時,封閉環得上下限1-9、輸入良率要求3Sigma電腦輔助公差設計-線性尺寸鏈問題案例1-公差分析1-8、檢視目前設計之產品良率1-7、程式利用極限公差方式計算得到,封閉環得上下限電腦輔助公差設計-線性尺寸鏈問題案例1-公差分析5505、8±0、2±0、05±0、0550±0、2GuidepinMax=0、685mmMin=0、115mmD>5、8-0、115x2=5、57條件:1、所有尺寸互不相關2、所有尺寸CPK=1(Ca=0,Cp=1)3、D>5、57以下成立:產品良率>99、73%課前練習dLD±l±a±bL±mGuidepinHowtodefineDtoletbluepartalwayscanbeassembledintoredpartwhenthereisconstraint?(Note:請忽略guidepin/guidehole得組合公差)L=50,l=0、2,m=0、2,d=5,a=0、05,b=0、05,D=?-極限模式:-統計模式:成品良率為99、732、假設以上所有尺寸CPK=1(Ca=0,Cp=1),請說明當使用統計模式計算時,良率為何?若要求成品良率需達4Sigma(Cpk=1、333,Ca=0,Cp=1、333),則D該如何設計?1、請分別利用極限公差模式/統計模式計算以上問題1-11、良率要求改為4Sigma電腦輔助公差設計-線性尺寸鏈問題案例1-公差分析電腦輔助公差設計-線性尺寸鏈問題案例1-公差分析5505、8±0、2±0、05±0、0550±0、2GuidepinMax=0、78mmMin=0、02mmD>5、8-0、02x2=5、76D>5、76產品良率>99、99%(4sigma)2-2、選擇公差優化方式

設計中心化

公差優化

中心優化2-3、選擇目標良率2-4、最優化2-5、確認優化後之公差電腦輔助公差設計-線性尺寸鏈問題案例1-公差優化2-1、輸入封閉環得尺寸限制2-6、確認優化後之公差範圍2-5、確認優化後之極限公差及統計公差得公差堆疊量2-7、確認優化後之生產良率電腦輔助公差設計-線性尺寸鏈問題案例1-公差優化電腦輔助公差設計-線性尺寸鏈問題案例1-公差優化公差優化得目得大尺寸公差由+/-0、2改為+/-0、195小尺寸公差由+/-0、025改為+/-0、07(公差貢獻度小)良率僅下降0、001%對單一零件之製程能力會有很大得改善選擇公差優化方式

設計中心化:在不改變公差帶大小得情形下,調整公差,使封閉零件得尺寸位於上下限要求得中心值

公差優化:不改變設計中心值,調整公差帶大小,使封閉零件尺寸符合定義得上下限要求。中心優化:合併以上兩項電腦輔助公差設計-線性尺寸鏈問題案例1-公差分配選擇公差優化方式

設計中心化:在不改變公差帶大小得情形下,調整公差,使封閉零件得尺寸位於上下限要求得中心值

公差優化:不改變設計中心值,調整公差帶大小,使封閉零件尺寸符合定義得上下限要求。中心優化:合併以上兩項電腦輔助公差設計-線性尺寸鏈問題案例1-公差分配3-1、