第2章 第24课时 单项式及代数式的值2023-2024学年七年级上册数学高效课堂教学设计(人教版)

第2章第24课时单项式及代数式的值2023-2024学年七年级上册数学高效课堂教学设计(人教版)学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《第2章第24课时单项式及代数式的值》选自人教版七年级上册数学教材，本节课内容旨在让学生掌握单项式的定义、系数与次数的识别，以及代数式的值的概念。与课本紧密关联，通过具体实例，引导学生理解单项式的性质，学习如何计算代数式的值，培养其在实际问题中运用数学知识的能力。课程设计注重实际应用，结合生活情境，提高学生解决实际问题的技能，符合教学实际需求。核心素养目标二、核心素养目标：通过学习单项式及代数式的值，培养学生逻辑推理、数学抽象和数学建模的核心素养。使学生能够理解数学概念的形成过程，提高数学语言的表达能力；培养他们在实际问题中提取数学信息，构建代数模型，解决具体问题；加强学生的数学思维和推理能力，为后续学习打下坚实基础，符合新教材对学生核心素养培养的要求。学习者分析1.学生已经掌握了整数、小数的四则运算，以及简单的变量概念，能够理解并运用基本的数学符号和运算规则。

2.七年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对数学学习充满好奇心，具备一定的探究能力和合作学习的能力。他们对数学的兴趣因个体差异而异，有的学生喜欢逻辑推理，有的则偏好实际应用。

3.学生在学习单项式及代数式的值时可能遇到的困难和挑战包括：理解单项式的系数和次数概念、准确计算代数式的值、将实际问题抽象成代数表达式。此外，对于代数式的灵活运用和解决实际问题的策略选择也可能成为学习的难点。教学资源准备四、教学资源准备：1.教材：确保每位学生提前预习人教版七年级上册数学教材第2章相关内容，课堂中使用教材进行讲解和练习。2.辅助材料：准备单项式和代数式的实例图片、计算过程图表、实际应用场景视频，以直观展示抽象概念。3.实验器材：无需特殊实验器材。4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生进行合作学习；布置黑板或投影区域，方便展示解题过程和思路分析，营造积极的学习氛围。教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布预习资料，包括单项式及代数式的基本概念介绍，要求学生理解其定义。

设计预习问题：围绕单项式的系数与次数，设计问题，如“什么是单项式的系数？如何确定单项式的次数？”

监控预习进度：通过平台数据跟踪学生预习情况，确保学生对基本概念有所了解。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求预习，了解单项式及代数式的定义。

思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录疑问。

提交预习成果：学生通过平台提交预习笔记和疑问。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生独立思考和自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和预习进度监控。

-作用与目的：

帮助学生提前接触新课内容，为课堂学习打下基础。

培养学生的自主学习习惯。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过生活中的实际例子，如购物总价计算，引出单项式和代数式的应用。

讲解知识点：详细讲解单项式的系数、次数以及代数式的值的概念。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作解决代数式求值问题。

解答疑问：针对学生疑问进行解答。

-学生活动：

听讲并思考：认真听讲，思考如何将实际问题转化为代数式。

参与课堂活动：在小组中讨论，共同解决代数式求值问题。

提问与讨论：对于不明确的地方提出问题，参与班级讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解和实例，帮助学生理解单项式和代数式的概念。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实际问题中应用所学知识。

合作学习法：培养学生的团队合作和沟通能力。

-作用与目的：

加深学生对单项式和代数式值的理解，突破重难点。

通过实践活动，提高学生解决问题的能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：布置与单项式和代数式求值相关的练习题，巩固知识。

提供拓展资源：推荐相关数学网站和视频，供学生深入学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化反馈。

-学生活动：

完成作业：独立完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：利用拓展资源，加深对知识点的理解。

反思总结：自我评价学习过程，提出改进方法。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生进行自我评价和总结。

-作用与目的：

巩固学生对单项式和代数式求值的知识点。

通过反思，提高学生的学习效率和自我认知。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事书：《数学岛历险记》中的相关章节，讲述代数式的起源和数学家的探索历程。

-数学期刊：《中学生数学》中关于代数式应用的精选文章，分析代数式在生活中的具体实例。

-数学游戏：设计一系列关于单项式和代数式的数学游戏，如填空、求值、解谜等，提高学生的兴趣和动手能力。

-实际案例：收集生活中涉及代数式计算的实际案例，如购物打折、行程规划等，帮助学生理解数学知识在实际中的应用。

2.拓展建议：

-阅读数学故事：鼓励学生阅读数学故事，了解代数式的历史背景，培养数学文化素养。

-研究期刊文章：指导学生阅读期刊文章，学会分析代数式在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。

-参与数学游戏：组织学生参与数学游戏，锻炼逻辑思维和求值能力，增强数学学习的趣味性。

-实际案例研究：引导学生观察生活中的数学问题，尝试用代数式进行表达和计算，提高解决实际问题的能力。作业布置与反馈作业布置：

1.基础练习：布置关于单项式及代数式的基本概念和求值方法的练习题，要求学生独立完成。题型包括填空题、选择题和解答题，旨在巩固学生对教材知识点的掌握。

-填空题：要求学生填写单项式的系数和次数，以及给定条件下代数式的值。

-选择题：设计关于单项式和代数式性质的判断题，提高学生的辨识能力。

-解答题：要求学生运用所学知识解决实际问题，如计算具体情境下的代数式值。

2.提高练习：针对理解能力和应用能力较强的学生，设计一些综合性的题目，如实际应用题和探究题，鼓励学生进行深入思考和探索。

-实际应用题：结合生活情境，设计需要运用代数式解决的数学问题，提高学生解决问题的能力。

-探究题：引导学生探索单项式的性质，如系数为负数的单项式与正数的单项式相乘、相加的结果。

作业反馈：

1.批改作业：教师应及时批改学生的作业，记录学生普遍存在的问题和个别错误。

2.反馈意见：针对学生的作业情况，给出具体的反馈意见，包括：

-表扬正确率高的学生，鼓励继续保持。

-指出错误和不足，给出改正建议，帮助学生找到问题所在并进行针对性改进。

-对学生在解决问题时展现的创新思维和独特方法给予肯定和鼓励。

3.个性化辅导：针对部分理解困难的学生，进行课后辅导，帮助他们理解和掌握重难点知识。

4.作业总结：定期对学生的作业情况进行总结，分析教学效果，为后续教学提供参考。板书设计1.重点知识点：

①单项式的定义：一个数或一个字母的积。

②单项式的系数：单项式中字母前的数。

③单项式的次数：单项式中字母的指数之和。

④代数式的值：代数式在给定变量值下的结果。

2.重点词句：

①"单项式"：强调其是由数或字母的积构成。

②"系数"：强调其在单项式中的位置和作用。

③"次数"：强调其与字母指数的关系。

④"代数式的值"：强调其是变量取特定值时的结果。

3.艺术性与趣味性：

①使用不同颜色或字体突出重点，增加视觉吸引力。

②设计有趣的插图或图形，帮助学生形象地理解概念。

③运用故事或情境，将单项式和代数式融入实际情境中，增加趣味性。课后作业1.计算下列单项式的系数和次数：

-5xy^2

--3a^2b

-7x^2y^3

2.确定下列代数式的值：

-2x^2-3xy+4y^2，当x=2，y=1时

-5a^2-4ab+b^2，当a=3，b=-2时

-8x^3y-6x^2y^2+4xy^3，当x=1，y=-1时

3.已知单项式3x^2y和-2xy^2，求它们的和与差。

4.计算下列代数式的值：

-(2x+3y)^2，当x=2，y=1时

-(3a-2b)^2，当a=3，b=1时

-(4x-5y)^2，当x=2，y=1时

5.已知代数式4x^2-6xy+9y^2，求当x=2，y=1时的值。

答案：

1.5xy^2的系数是5，次数是3；-3a^2b的系数是-3，次数是3；7x^2y^3的系数是7，次数是5。

2.2x^2-3xy+4y^2的值是2*2^2-3*2*1+4*1^2=8-6+4=6；5a^2-4ab+b^2的值是5*3^2-4*3*(-2)+(-2)^2=45+24+4=73；8x^3y-6x^2y^2+4xy^3的值是8*1^3*(-1)-6*1^2*(-1)^2+4*1*(-1)^3=-8-6-4=-18。

3.和是3x^2y+(-2xy^2)=x^2y；差是3x^2y-(-