第41课时 认识一元一次方程(2)2023-2024学年七年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)

第41课时认识一元一次方程(2)2023-2024学年七年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容第41课时认识一元一次方程（2）

2023-2024学年七年级上册数学高效课堂教学设计（北师大版）

本节课主要围绕北师大版七年级上册第二章第2节《认识一元一次方程（2）》展开。内容包括：理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法和步骤，能够通过移项、合并同类项、系数化为1等方法解一元一次方程。具体内容包括：

1.一元一次方程的定义及解的概念。

2.一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。

3.应用一元一次方程解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标在于：

1.发展学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，通过理解一元一次方程的结构和解题步骤，培养数学推理能力。

2.增强学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过实际问题引入一元一次方程，提高学生的数学建模素养。

3.培养学生的自我监控和自我调整能力，让学生在解题过程中能够自我检查、纠正错误，形成良好的学习习惯。学情分析本节课面对的学生为七年级学生，他们已经具备了一定的数学基础，如算术运算能力和简单的代数概念。在知识方面，学生对变量和表达式有了初步的认识，但一元一次方程作为代数学习的深入，对他们来说是一个新的挑战。在能力上，学生的逻辑思维和抽象思维能力正在发展，但可能还未能完全适应方程解题的抽象过程。

学生在行为习惯上，可能存在对数学学习兴趣不浓、学习方法不当等问题，这些习惯可能会影响他们对一元一次方程的理解和掌握。此外，由于是七年级学生，他们可能还未形成良好的课堂参与和自主学习习惯，需要教师在课堂上不断引导和激励。

在课程学习上，学生可能对一元一次方程的概念感到困惑，对解题步骤的理解和运用也可能不够熟练。因此，本节课的教学设计需要考虑到如何激发学生的学习兴趣，如何通过具体的例题和练习帮助学生逐步构建起一元一次方程的解题框架，以及如何引导学生将数学知识应用到实际问题中。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《北师大版七年级上册数学》教材，以便于学生跟随课堂进度自学和复习。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含一元一次方程的定义、解法步骤以及例题讲解，以便于直观展示和引导学生理解。

3.实验器材：无特殊实验器材需求。

4.教室布置：提前在黑板上板书一元一次方程的相关知识点，以及预留足够的空间进行板书解题演示，方便学生跟随演示步骤。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要解决含有未知数的问题？今天我们就来学习一种解决这类问题的数学工具——一元一次方程。”

展示一些关于一元一次方程解决实际问题的例子，让学生初步感受一元一次方程的作用。

简短介绍一元一次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括方程的形式、解的概念。

详细介绍一元一次方程的组成部分，如未知数、常数项、系数等。

3.一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的一元一次方程案例进行分析，如年龄问题、行程问题等。

详细介绍每个案例的背景、解题步骤和意义，让学生全面了解一元一次方程的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何运用一元一次方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元一次方程相关的问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的解题思路、方法和可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题背景、解题思路和解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的基本概念、解题步骤和案例分析等。

强调一元一次方程在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生完成课后练习题，巩固一元一次方程的解题方法。学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握方面：

学生能够准确理解一元一次方程的定义，知道方程的形式以及如何表示未知数和常数项。他们掌握了移项、合并同类项、系数化为1等解一元一次方程的基本步骤，并能熟练运用这些步骤解决实际问题。

在案例分析环节，学生通过具体的例子加深了对一元一次方程应用的理解。他们能够识别并构建一元一次方程模型来解决生活中的问题，如计算物品价格、规划行程等。

2.能力提升方面：

学生的逻辑思维能力得到了锻炼。在解决一元一次方程的过程中，他们需要分析问题、抽象出数学模型，并运用逻辑推理找到解题方法。

3.素质发展方面：

学生在课堂展示环节中提高了自己的表达能力和自信心。他们能够清晰地表述解题过程，并对自己的学习成果进行展示。

在课堂小结中，学生意识到了一元一次方程在现实生活中的应用价值，增强了将数学知识应用于实际问题的意识。

4.学习习惯方面：

学生逐渐养成了良好的学习习惯，如积极参与课堂讨论、认真听讲、及时复习巩固等。他们在课后能够主动完成作业，通过练习进一步巩固所学知识。

5.思维拓展方面：

学生在学习一元一次方程的过程中，不仅掌握了基本的解题方法，还学会了如何将问题转化为数学模型，这种思维方式对他们未来的数学学习和其他学科的学习都具有积极的促进作用。

总体来说，通过本节课的学习，学生不仅在数学知识上取得了进步，而且在思维能力、合作能力、表达能力等方面都得到了全面的提升，为后续的数学学习和应用打下了坚实的基础。课堂1.课堂评价：

在课堂上，通过以下方式对学生的学习情况进行评价：

（1）提问：在讲解基础知识、案例分析及小组讨论环节，教师会提出针对性问题，检验学生对一元一次方程的理解程度。通过学生的回答，教师可以判断他们对知识点的掌握情况，并及时进行解答和指导。

（2）观察：教师在课堂上观察学生的参与程度、合作情况和思维过程。关注学生在解题过程中是否能够独立思考、正确运用解题方法，以及是否能够将所学知识应用于实际问题。

（3）测试：在课程结束时，教师可以安排一次小测验，以了解学生对一元一次方程的整体掌握情况。测试内容可以包括填空、选择、解答等题型，全面检验学生的学习效果。

2.作业评价：

对学生的作业进行以下评价：

（1）批改：教师会认真批改学生的作业，关注他们在解题过程中的思路和方法。对作业中存在的问题，教师会进行详细的批注和指导，帮助学生找到错误原因并改正。

（2）点评：在作业批改完成后，教师会进行课堂点评，总结学生在作业中的共性问题，并提出针对性的改进建议。同时，教师会表扬作业完成出色的学生，以激发学生的学习积极性。

（3）反馈：教师会及时将作业评价结果反馈给学生，鼓励他们继续努力。对于学习有困难的学生，教师会提供个别辅导，帮助他们克服学习障碍。

（4）鼓励：在评价过程中，教师会注重鼓励学生，特别是那些在学习过程中取得进步的学生。教师的鼓励和肯定将有助于增强学生的自信心，提高他们的学习兴趣。重点题型整理一元一次方程是七年级数学学习的重要内容，以下整理了几个重点题型及详细补充和说明。

题型一：求解一元一次方程

题目：解方程：3x-7=11

解答：将方程两边同时加上7得到3x=18，然后两边同时除以3得到x=6。

题型二：实际问题转化为一元一次方程

题目：小华买了3本书和2支笔花了23元，已知一支笔2元，求一本书的价格。

解答：设一本书的价格为x元，根据题意可列方程3x+2*2=23，解得x=7。

题型三：含有参数的一元一次方程

题目：已知方程(2m-1)x=3m+4的解为x=5，求m的值。

解答：将x=5代入方程得(2m-1)*5=3m+4，解得m=3。

题型四：一元一次方程的应用

题目：某水果店购进苹果和香蕉共60斤，苹果每斤2元，香蕉每斤1.5元，若老板想要通过这次购进的水果赚取120元，求购进苹果和香蕉各多少