江苏省盐城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

江苏省盐城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．2022的倒数是（）A．−12022 B．12022 2．2021年10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻距离地球表面大约393700米的天和核心舱，中国空间站开启了有人长期驻留的时代.将393700用科学记数法表示为（）A．393.7×103 B．39.37×13．下列各式中正确的是（）A．−(a−b)C．−(a−b−c)4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A． B． C． D．5．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A．a>b B．|a|<|b| C．a+b>0 D．a6．射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC+∠BOC=∠AOBC．∠AOB=2∠AOC D．∠BOC=127．如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中∠1+∠2的度数是（）A．70° B．80° C．90° D．100°8．学校需制作若干块标志牌，由一名工人做要50h完成.现计划由一部分工人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h完成这项工作.假设这些工人的工作效率一样，具体应先安排多少人工作？小华的解法如下：设先安排x人做4h.所列方程为4x50+6(x+5)50=1，其中“4x50A．x人先做4h完成的工作量.B．先工作的x人前4h和后6h一共完成的工作量.C．增加5人后，新增加的5人完成的工作量.D．增加5人后，(x+5二、填空题9．大丰区某日的最高气温为14℃，最低气温为零下2℃，则该日的日温差为℃.10．已知∠A=34°，则∠A的余角为.11．若代数式−2xay4与512．关于x的方程2x+m=1−x的解是x=−3，则m的值为.13．如图，该平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则m＋n＝.14．已知射线OA与射线OB垂直，射线OA表示的方向是北偏西25°方向，则射线OB表示的方向为南偏西方向.15．某商品的成本是60元，打9折售出后，可以获利5%，则该商品的标价为元.16．按照下面的流程计算时，若开始输入的x为正数，最后输出的结果是67，请你写出所有符合条件的x的值.三、解答题17．计算：（1）−8−（2）(18．化简：（1）3（2）(19．解方程：（1）3x−4（2）x−120．先化简再求值：3(21．如图，线段AB的长为12，C是线段AB上的一点，AC＝4，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长.22．根据要求回答以下视图问题：（1）如图①，它是由5个小正方体摆成的一个几何体，将正方体①移走后，新几何体与原几何体相比，视图没有发生变化；（2）如图②，请你在网格纸中画出该几何体的主视图（请用斜线阴影表示）；（3）如图③，它是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请在网格纸中画出该几何体的左视图（请用斜线阴影表示）.23．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD.（1）若∠BOD∶∠BOC＝1∶4，求∠AOE的度数；（2）在第一问的条件下，过点O作OF⊥AB，则∠EOF的度数为.24．如图，汽车站、高铁站分别位于A、B两点，直线a和b分别表示公路与铁路.⑴从汽车站到高铁站怎样走最近？画出图形，理由是▲.⑵从高铁站到公路怎样走最近？画出图形，理由是▲.25．新冠疫情初期，甲、乙两公司组织全体员工参与“坚定信心，携手抗疫”捐款活动.已知甲公司有25人，乙公司有40人，第一次甲公司平均每人捐款比乙公司多20元，甲、乙两公司第一次共捐款7000元.（1）求第一次甲、乙两公司平均每人捐款分别为多少元？（2）为进一步支持抗击疫情，甲、乙两公司全体员工又进行了第二次捐款，甲公司第二次平均每人在第一次的基础上增加了a526．已知有下列两个代数式：①a2−b2（1）当a=5，b=4时，代数式①的值是；代数式②的值是.（2）当a=−12，b=13时，代数式①的值是；代数式（3）观察（1）和（2）中代数式的值，你发现代数式a2−b2和（4）利用你发现的规律，求202227．【阅读理解】课本第9页阅读部分曾对商品条形码进行了简单介绍，请你阅读下列内容回答问题：商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证.条形码是由13位数字组成，前12位数字表示“国家代码、厂商代码和产品代码”相关信息，第13位数字为“校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图①为例）：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和p：即p＝9＋5＋4＋2＋4＋2＝26；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和q：即q＝6＋0＋3＋9＋1＋6＝25；步骤3：计算3p与q的和m，即m＝3×26＋25＝103；步骤4：取大于或等于m且为10的整数倍的最小数n，即n＝110；步骤5：计算n与m的差就是校验码X，即X＝110－103＝7.【知识运用】请回答下列问题：（1）若某数学辅导资料的条形码为582917455013Y，则校验码Y的值是.（2）如图②，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字是多少并写出过程.（3）如图③，某条形码中被污染的两个数字的和为13，请直接写出该商品完整的条形码.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：因为2022×1所以2022的倒数是12022故答案为：B.【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行解答.2．【答案】C【解析】【解答】解：393700＝3.故答案为：C.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.3．【答案】C【解析】【解答】解：A、−(B、2(C、−(D、−(故答案为：C.【分析】去括号法则：括号前是“-”，去掉括号后，括号内的各项符号发生改变；

括号前是“+”，去掉括号后，括号内的各项符号不发生改变.4．【答案】A【解析】【解答】A不能围成棱柱，B可以围成五棱柱，C可以围成三棱柱，D可以围成四棱柱．故答案为：A．

【分析】根据棱柱展开图的特征逐项判断即可。5．【答案】D【解析】【解答】由数轴上a，b两点的位置可知-2＜a＜-1，0<b＜1，所以a<b，故A选项不符合题意；|a|>|b|，故B选项不符合题意；a+b<0，故C选项不符合题意；ab故答案为：D.

【分析】根据数轴上表示的数从左到右依次增大，利用绝对值定义，判断即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：A、正确；B、不一定正确；C、正确；D、正确；故选B．【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．可知B不一定正确．7．【答案】C【解析】【解答】解：如图，过点O作CD∥AB，∴∠1=∠3，∵∠5=90°，∴∠3+∠4=180°−∠5=90°，∴∠1+∠2=90°，故答案为：C.【分析】过点O作CD∥AB，由平行线的性质可得∠1=∠3，∠2=∠4，由平角的概念可得∠3+∠4=90°，据此不难求出∠1+∠2的度数.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵设安排x人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h，完成这项工作.∴可得先工作的x人共做了(4+6)小时，∴列式为：先工作的x人共做了(4+6)小时的工作量+后来5人6小时的工作量=1，而x人1小时的工作量为x50∴x人(4+6)小时的工作量为(4+6∴(4+6故答案为：B.【分析】由题意可得先工作的x人共做了(4+6)小时，根据先工作的x人共做了(4+6)小时的工作量+后来5人6小时的工作量=1可列出方程，据此解答.9．【答案】16【解析】【解答】解：由题意得：该日的日温差为14−(故答案为：16.【分析】温差=最高气温-最低气温，则该日的日温差为[14-(-2)]℃，根据有理数的减法法则计算即可.10．【答案】56°【解析】【解答】解：∵∠A=34°，∴∠A的余角为90°−∠A=90°−34°=56°，故答案为：56°.【分析】根据互为余角的两个角之和为90°进行计算.11．【答案】4【解析】【解答】解：由题意得：−2xay则a=2，解得b=2，所以ab故答案为：4.【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则a=2，2+b=4，求出a、b的值，然后根据有理数的乘方法则进行计算.12．【答案】10【解析】【解答】解：将x=−3代入方程2x+m=1−x得：−6+m=1+3，解得m=10，故答案为：10.【分析】根据方程解的概念，将x=-3代入方程中进行求解可得m的值.13．【答案】12【解析】【解答】解：由正方体平面展开图的特点得：数字3与m在相对面上，数字5与n在相对面上，则m+3=10，解得m=7，所以m+n=7+5=12，故答案为：12.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则数字3与m在相对面上，数字5与n在相对面上，结合相对面上两个数之和为10可求出m、n的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.14．【答案】65°【解析】【解答】解：如图，由题意得：∠AOC=25°，∠AOB=90°，则∠BOD=180°−∠AOC−∠AOB=65°，即射线OB表示的方向为南偏西65°方向.故答案为：65°.【分析】由题意得∠AOC=25°，∠AOB=90°，根据平角的概念可得∠BOD的度数，据此解答.15．【答案】70【解析】【解答】解：设商品标价为x元，x×0解得：x=70故答案为：70.【分析】设商品标价为x元，则售价为x×0.9，利润为x×0.9-60，根据利润÷成本=利润率可得关于x的方程，求解即可.16．【答案】13、115、【解析】【解答】解：①5x+2=67，解得x=13>0，符合条件；②(5x+2)×5+2=67，解得x=11③[(5x+2)×5+2]×5+2=67，解得x=1④{[(5x+2)×5+2]×5+2}×5+2=67，解得x=−49故答案为：13，11【分析】分别令5x+2=67、(5x+2)×5+2=67、[(5x+2)×5+2]×5+2=67、{[(5x+2)×5+2]×5+2}×5+2=67、求出x的值，然后根据x为正数就可得到满足题意的x的值.17．【答案】（1）解：原式=−8+10+4=6（2）解：原式=−=18−8−9=1【解析】【分析】（1）去括号可得原式=-8+10+4，然后根据有理数的加法法则进行计算；

（2）根据乘法分配律可得原式=−318．【答案】（1）解：原式=(3=−m（2）解：原式=3x−2y−3x−6y=(3x−3x)−(2y+6y)=−8y.【解析】【分析】（1）合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此化简；

（2）根据去括号、合并同类项法则化简即可.19．【答案】（1）解：3x−4(3x−4x+12=9，3x−4x=9−12−x=−3，x=3（2）解：x−143(3x−3=4x+14，3x−4x=3+14，−x=17，x=−17.【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解；

（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.20．【答案】解：原式=6=−9a将a=−1，b=2代入得：原式【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将a、b的值代入计算即可.21．【答案】解：由题意知：AM=12∴MN=AM−AN=4∴线段MN的长为4.【解析】【分析】根据中点的概念可得AM=12AB=6，AN=122．【答案】（1）主（2）解：图②的主视图如图，（3）解：图③的左视图如图，【解析】【解答】解：（1）将正方体①移走后，新几何体与原几何体相比主视图没有变化，如图，故答案为：主.【分析】（1）根据主视图、左视图、俯视图的概念进行判断；

（2）主视图是从几何体正面观察所得到的平面图形，据此作图；

（3）根据俯视图可得左视图有3列，每列小正方形的个数分别为2、3、2，据此作图.23．【答案】（1）解：∵∠BOD：∴∠BOC=4∴∠AOC=180°−∠BOC=36°，∵OE⊥CD，∴∠EOC=90°，∴∠AOE=∠AOC+∠EOC=36°+90°=126°（2）36°或144°【解析】【解答】解：（2）由（1）已得：∠AOE=126°，∴∠BOE=180°−∠AOE=54°，∵OF⊥AB，∴∠BOF=90°，由题意，分以下两种情况：①如图，当OF在直线AB的上方时，则∠EOF=∠BOF−∠BOE=90°−54°=36°；②如图，当OF在直线AB的下方时，则∠EOF=∠BOF+∠BOE=90°+54°=144°；综上，∠EOF的度数为36°或144°，故答案为：36°或144°.【分析】（1）根据邻补角的性质可得∠BOD+∠BOC=180°，结合已知条件可得∠BOC、∠AOC的度数，然后根据∠AOE=∠AOC+∠EOC进行计算；

（2）由（1）已得∠AOE=126°，结合邻补角的性质求出∠BOE的度数，①当OF在直线AB的上方时，根据∠EOF=∠BOF-∠BOE进行计算；②当OF在直线AB的下方时，根据∠EOF=∠BOF+∠BOE进行计算.24．【答案】解：⑴如图所示：；沿AB走，两点之间线段最短；⑵如图所示；沿BC走，垂线段最短.【解析】【分析】（1）根据两点之间，线段最短的性质进行解答；

（2）根据垂线段最短的性质进行解答.25．【答案】（1）解：设第一次甲公司平均每人捐款x元，则第一次乙公司平均每人捐款(x−20由题意得：25x+40(解得x=120，则x−20=120−20=100，答：第一次甲、乙两公司平均每人捐款分别为120元和100元；（2）解：甲公司第二次平均每人捐款为(120+乙公司第二次平均每人捐款为100×(则25(解得a=20，答：a的值为20.【解析】【分析】（1）设第一次甲公司平均每人捐款x元，则第一次乙公司平均每人捐款(x-20)元，根据人数×每人捐款数=总捐款数可得关于x的方程，求解即可；

（2）由题意可得甲公司第二次平均每人捐款为(120+26．【答案】（1）9；9（2）536；（3）a（4）解：202=4043×1=4043【解析】【解答】解：（1）当a=5，b=4时，a2(a+b故答案为：9，9；（2）当a=−12，a2(a+b故答案为：536，5（3）观察（1）和（2）中代数式的值可知，a2故答案为：a2【分析】（1）分别将a=5，b=4代入a2-b2、(a+b)(a-b)中进行计算即可；（2）分别将a=-12，b=13代入a2（3）观察（1）（2）的结果可得两代数式之间的关系；

（4）根据（3）的结论可得20222-20212=(2022+2021)×(2022-2021)，计算即可.27．【答案】（1）6（2）解：设这个数字是a，步骤1：p=7+0+2+a+1+6=16+a，步骤2：q=9+