四川省绵阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

四川省绵阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．﹣23A．﹣32 B．﹣23 C．232．2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，将神舟十三号送入近地点高度200000m，远地点高度356000m的近地轨道，并与天和核心舱对接．其中数字356000用科学记数法表示为（）A．35.6×104 B．3.56×13．−5比−2（）A．大3 B．大7 C．小3 D．小−34．如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形中，正确的是（）A．圆、长方形、三角形 B．长方形、长方形、圆C．圆、三角形、长方形 D．长方形、圆、长方形5．下列等式变形正确的是（）A．如果2a+1=b，那么a=12b−1 B．如果C．如果ac=bc，那么a=b D．如果a=b，那么2a+3=2b+36．好又顺文具店中的必胜笔袋原价a元，暑假期间这种笔袋滞销，文具店降价15%，因9月初开学季，必胜笔袋供不应求，该文具店又提价10%，现在这种笔袋的价格是（）A．a×(1−15%)×10% B．a×15%×10%C．a×(1−15%)×a×10% D．a×(1−15%)×(1+10%)7．如图，点A在点O的北偏东60°方向上，若∠BOC和∠AOD互余，在点O处观察点B，则点B所在的方向是（）A．北偏东30° B．南偏西150° C．北偏西30° D．西偏北30°8．如图，数轴上从左至右依次排列的三个点A，B，C，其中A、C两点到原点的距离相等，且AC=8，BC=2AB，则点B表示的数为（）A．−1 B．1 C．43 D．9．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.请你探究如图洛书三阶幻方中，奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，根据这一规律，求出a，b，则abA．16 B．8 C．−16 D．−810．两条直角边长度分别为3cm，4cm的直角三角形，绕其中一条直角边旋转一周，得到立体图形的体积（锥体的体积公式：13A．9πcm3 B．163πcm311．20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组成.在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件.那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（）A．50 B．60 C．100 D．15012．在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=α(0°<α<90°)，则∠AOC=（）A．90°−α B．90°+α C．45°±α2 二、填空题13．下列各数：(−1)2，12，0.214．在1−2a，m3，−2x2y315．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“y”一面与相对面上的代数式相等，则有“xy2”一面与相对面上的代数式的和等于16．由成都开往北京的和谐号动车上共有m人，在西安停站后，上车人数是下车人数的5倍，列车驶离西安站时动车上共有n人，那么下车的人数有（用含m，n的式子表示）.17．如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB=38°，∠EOD=28°46′，∠COE=2∠DOE，则∠COB=18．商场元旦节促销，购物原价不超过200元打九折，超过200元立减30元，小刚的妈妈结账时付款180元，则她购买的商品原价为元.三、解答题19．计算：1120．解方程：6(121．先化简，再求值：A=−5x（1）若|x|=1，求A的值；（2）若x的平方比它本身还要大3，求A的值.22．如图，点O是直线AB上一点，OM，ON在直线AB的异侧，且∠MON=90°，OE平分∠MOB，OF平分∠AON.（1）若∠BOM=150°，求∠BOE和∠NOF的度数；（2）设∠AOF=θ，用含θ的式子表示∠MOE.23．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是m，n满足(m+8)2+|2n−20|=0.点P从A点出发以每秒2个单位的速度往点B的方向运动，点P出发1秒后，点Q从点B出发往点A的方向运动，设点Q的运动时间为t秒，点（1）求m，n的值，并求线段AB的长度；（2）点Q每秒运动多少个单位长度？（3）当BQ＝2PQ时，求t的值.24．有四个球队进行单循环比赛，每两队之间只比赛一场，每场比赛实行三局两胜制，即三局中获胜两局就获胜该场比赛，同时停止本场比赛.例如：表中第二行，比分2：0表示A队以2：0战胜B队.已知球队在每场比赛中都能获得积分，不同比分的积分不同，且积分为正整数.得到的比赛总积分表如下：ABCD总积分A2：02：11：29B0：21：2EmC1：22：11：27D2：1F2：1n（1）某球队要取得一场比赛的胜利，可能的比分结果是什么？（2）若比分为2：0时，净胜球为2，比分为2：1时，净胜球为1，依此类推，净胜球越多，积分也越多.请你根据表格中的数据，求出各种比分对应的积分分别是什么？（3）在（2）的条件下，若球队B战胜了球队D，但总积分m<n，求m，n的值.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：-23的相反数是2故答案为：C．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．2．【答案】B【解析】【解答】解：356000=3.故答案为：B.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.3．【答案】C【解析】【解答】解：-2-（-5）=3，故，-5比-2小3.故答案为：C.【分析】直接用-2减去-5，根据有理数的减法算出答案即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：从正面看得到的平面图形是长方形，从左面看得到的平面图形也是长方形，从上面观察得到的图形是圆形.故答案为：B.【分析】根据三视图的定义，分别得出从正面看、从左面看、从上面得到的图形即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、如果2a+1=b，那么a=1B、如果a2=bC、如果ac=bc，且c≠0，那么a=b，故C选项错误；D、如果a=b，那么2a+3=2b+3，故D选项正确.故答案为：D.【分析】根据等式的性质，等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），等式依然成立；等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立，据此一一判断即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：降价15%后笔袋的售价为a×(1−15%)，提价以后的价格为a×(1−15%)×(1+10%)，故答案为：D【分析】利用笔袋原价×（1-降价率）=降价后的售价，再根据降价后的售价×（1+涨价率）等于九月份的售价，列式即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠BOC和∠AOD互余，∴∠AOB=90°，∵A在点O的北偏东60°方向上，∴∠AOD=30°，∴∠BOC=60°，所以点B在O点的西偏北60°或点B在O点的北偏西30°，故答案为：C.【分析】根据平角的定义得∠AOB=90°，进而根据余角及方位角定义可得∠AOD=30°，∠BOC=60°，最后根据方位角定义即可得出答案.8．【答案】D【解析】【解答】解：∵A、C两点到原点的距离相等，且AC=8，∴点A表示的数为-4，点C表示的数为4；∵BC=2AB，而AB+BC=AC=8，∴AB=8设点B表示的数为x，则x-（-4）=8解得：x=−∴点B表示的数为−故答案为：D.【分析】根据A、C两点到原点的距离相等可得A、C所表示的数互为相反数，进而结合AC=8，先求出点A表示的数为−4，BC＝2AB，求出AB的长，进而得到点B表示的数．9．【答案】A【解析】【解答】解：观察图1和图2，根据数字关系可得出幻方满足的条件是：每行每列和每条对角线上的数字之和都相等，∴图2中满足：5+a+3=1+6+(−1)，解得：a=−2；0+2+b=1+6+(−1)，解得：b=4；即ab故答案为：A.【分析】观察图1和图2，根据数字关系可得出幻方满足的条件是：每行每列和每条对角线上的数字之和都相等，据此列出方程，求解可得a、b的值，进而根据有理数的乘方运算可得答案.10．【答案】C【解析】【解答】解：以4cm直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3cm，高为4cm的圆锥；体积为：13×π×32×4＝12πcm3以3cm的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥，体积是：13×π×42×3＝16πcm故体积最大是16πcm3.故答案为：C.【分析】此题分两种情况：①以4cm直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3cm，高为4cm的圆锥，②以3cm的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥，进而分别利用圆锥的体积公式计算出各自的体积，再比大小即可得出答案.11．【答案】A【解析】【解答】解：设x名同学组装A部件，则（20-x）名同学组装B部件，根据题意得：10x3解得：x=15，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为：10×153故答案为：A.【分析】设x名同学组装A部件，则（20-x）名同学组装B部件，则可组装A部件的数量为10x个，组装B部件20（20-x）个，根据“仪器是由三个A部件和两个B部件组成”，可得组装仪器的数量为：10x3套或20(20−x)12．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠AOC与∠AOB互补，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，①当点B、O、C三点共线时，则∠MON=1∵∠MON=α(0°<α<90°)，∴点B、O、C三点共线时，不符合题意；②当点B、O、C三点不共线时，∠AOC<∠AOB，如下图：则∠MON=∠AON−∠AOM=1∵∠AOC+∠AOB=180°，∴∠AOC=90°−α；③当点B、O、C三点不共线时，∠AOC>∠AOB，如下如：则∠MON=∠AOM−∠AON=1∵∠AOC+∠AOB=180°，∴∠AOC=90°+α；综上可得：∠AOC=90°±α.故答案为：D.【分析】此题分三种情况讨论：①当点B、O、C三点共线时，②当点B、O、C三点不共线时，且∠AOC＜∠AOB，③当点B、O、C三点不共线时，且∠AOC＞∠AOB，分别结合补角的定义及角平分线的定义，由角的和差即可得出答案.13．【答案】3【解析】【解答】解：∵(−1)2∴有理数有(−1)2，12，故答案为：3.【分析】先根据有理数的乘方运算法则将需要化简的数化简，进而根据有理数包括整数与分数，（注意，有限小数和无限循环小数都可以化为分数）即可判断得出答案.14．【答案】3【解析】【解答】解：由题意知m3，−2x2故答案为：3.【分析】数和字母的积就是单项式，单独的一个数和字母也是单项式，据此一一判断得出答案.15．【答案】0【解析】【解答】解：“y”的相对面为“2y−3”，∴y=2y−3，∴y=3，∵“xy2”的相对面为“将y=3代入xy9x+(−9x)=0，故答案为：0.【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端对面，判断得出“y”的相对面为“2y-3”，根据它们相等列出方程，求出y的值，由于“xy2”的相对面为“-3xy”，进而将y的值代入这两个单项式的和，按含乘方的有理数的混合运算顺序计算即可.16．【答案】n−m【解析】【解答】解：设下车人数为x，则上车人数为5x，m+5x−x=n，4x=n−m，x=n−m∴下车的人数为n−m4故答案为：n−m4【分析】设下车人数为x，则上车人数为5x，进而根据列车上原有人数+西安站上车的乘客人数-西安站下车的乘客人数=列车驶离西安站时车上人数，建立方程，进而用含m、n的人数表示出x即可.17．【答案】84°2【解析】【解答】解：∵∠EOD=28°46∴∠COE=2∠DOE=2×28°46∵∠AOB=38°，∴∠COB=180°−∠AOB−∠COE=180°−38°−57°32故答案为：84°28【分析】根据∠COE=2∠DOE算出∠COE的度数，进而根据平角定义，由∠COB=180°-∠AOB-∠COE，代入计算即可.18．【答案】200或210【解析】【解答】解：若购物原价超过200元，设购物原价为x元，由题意.x−30=180解得x=210若购物原价不超过200元，设购物原价为y元，由题意.0.9y=180解得y=200故答案为：200或210.【分析】此题分类讨论：①若购物原价超过200元，设购物原价为x元，根据购物原价-30=实际付款，列出方程，求解即可；②若购物原价不超过200元，设购物原价为y元，根据购物原价×折扣率=实际付款，建立方程，求解即可.19．【答案】解：1=7=7=−5=−11【解析】【分析】先计算括号内的减法及乘方运算，同时将除法转变为乘法，带分数化为假分数，进而根据有理数的乘法法则计算乘法，最后计算有理数的减法即可得出答案.20．【答案】解：18(19x−72−21=−x+3−6x，9x+x+6x=3+72+21，16x=96，x=6，经检验x=6是原方程的解.【解析】【分析】先去分母（两边同时乘以3，左边的7与右边的2x也要乘以3，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可.21．【答案】（1）解：原式=−5=−5=4若|x|=1，则x=±1当x=1，原式=4−4−3=−3当x=−1，原式=4+4−3=5故A为-3或5.（2）解：∵x的平方比它本身还要大3，∴x∴原式=4(=4×3−3=9故A为9.【解析】【分析】（1）将A所代表的多项式，先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，进而根据绝对值的性质得x=±1，然后分两种情况代入化简后的式子按含乘方的有理数混合运算顺序算出答案；

（2）根据题意可得x2-x=3，进而将（1）中化简后的多项式含字母的部分逆用乘法分配律变形后整体代入计算即可得出答案.22．【答案】（1）解：∵OE平分∠MOB，∠BOM=150°，∴∠BOE=1∵∠AOM=180°−∠BOM=180°−150°=30°，又∵∠MON=90°，∴∠AON=∠MON−∠AOM=90°−30°=60°，∵OF平分∠AON，∴∠NOF=1（2）解：∵∠AOF=θ，∴∠AON=2∠AOF=2θ，∵∠MON=90°，∴∠AOM=90°−2θ，∴∠BOM=180°−(90°−2θ)=90°+2θ，∴∠MOE=1【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOE=75°，根据邻补角定义得∠AOM=30°，根据角的和差由∠AON=∠MON-∠AOM可得∠AON=60°，再根据角平分线的定义得∠NOF=30°；

（2）根据角平分线的定义得∠AON=2θ，根据角的和差得∠AOM=90°-2θ，平角的定义得∠BOM=180°-∠AOM可得∠BOM的度数，进而根据角平分线的定义即可得出∠MOE的度数.23．【答案】（1）解：∵（m＋8）2＋|2n－20|＝0∵（m＋8）2≥0，|2n－20|≥0∴m＋8＝02n－20=0解得：m=−8n=10∴AB＝10－（－8）＝18（2）解：设Q每秒运动x个单位长度.BP则18−2×3解得：x＝3∴Q每秒运动3个单位长度.（3）解：设点Q的运动时间为t秒，则点P运动时间为（t＋1）秒，根据题意，点P对应的数字：－8＋2（t＋1）点Q对应的数字：10－3t当P在Q左侧时，∴BQ＝10－（10－3t）＝3tPQ＝10－3t－[－8＋2（t＋1）]＝－5t＋16由BQ＝2PQ，得3t＝2（－5t＋16）解得：t＝3213当P在Q右侧，BQ＝2PQ时，则BQ＝3tPQ＝－8＋2（t＋1）－（10－3t）＝5t－16由BQ＝2PQ，得3t＝2（5t－16）解得：t＝32∴t＝3213秒或t＝32【解析】【分析】（1）根据绝对值及偶数次幂的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都等于，可得m+8=0及2n-20=0，求解可得m、n的值，进而根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可AB的长；

（2）设Q每秒运动x个单位长度，点P出发3秒钟后所表示的数为-8+3×2=-2，点Q运动两秒后所表示的数为10-2x，进而表示出BP、BQ的长，根据中点的定义得BP=2BQ，据此列出方程，求解即可；（3）设点Q的运动时间为t秒，则点P运动时间为（t＋1）秒，点P对应的数为：－8＋2（t＋1），点Q对应的数为：10－3t，然后分当P在Q左侧时与当P在Q右侧，分别表示出BQ、PQ，进而根据BQ＝2PQ建立方程，求解即可.24．【答案】（1）解：因为三局两胜指三局中获胜两局就赢得该比赛，所以球队想要获胜，必须以2：0或2：1的比分战胜对手，所以比分结果为2：0或2：1；（2）解：由题意可知，比