山东省济宁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）2

山东省济宁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．如图，点O是△ABC内一点，∠A=60°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于（）A．110° B．120° C．130° D．无法确定3．在3.1415926，4，π，2，327，22A．4 B．3 C．2 D．14．如图，已知AB＝DC，AC＝DB，使能得到△ABC≌△DCB，这所依据的是（）A．SSS B．SSA C．ASA D．SAS5．已知点A(m+2，3)与点B(−4，n+5)关于y轴对称，则m+n的值为（）A．-8 B．0 C．-6 D．-146．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．1，1，2 C．8，12，13 D．2,3,57．如图所示，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数−2、1、2、3，则表示4−5A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上8．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象不经过第三象限B．函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象D．若两点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则y1＜y29．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（﹣5，12），它关于y轴的对称点为B，则△ABO的周长为（）A．24 B．34 C．35 D．3610．将一组数3，6，3，12，15，……，90按下面的方法进行排列：3，6，3，12，15，1821，24，27，30，33，6……若12的位置记为（1，4），24的位置记为（2，2），则这组数中最大的有理数的位置记为（）A．（5，2） B．（5，3） C．（6，2） D．（6，5）二、填空题11．9的平方根是12．如图，点A表示的数为3，过点A作AB⊥OA于点A，且AB＝2，以O为圆心，OB长为半径作弧，弧与数轴的交点C表示的数是．13．如图，在△ABC中，BH⊥AC交AC于点H，CD平分∠ACB交BH于点D，DH＝3，△BCD的面积为18，则BC的长为．14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（﹣1，2），C（3，2），直线l经过点A，它将△ABC分成面积相等的两部分，则直线l的表达式为．15．在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中A(2，0)，B(0，1)，则点C的坐标为．三、解答题16．计算：36−17．如图，在直角坐标平面内，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（1）填空：AB＝，S△ABC＝；（2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，再画出△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2；（3）若M是△ABC内一点，且坐标是（a，b），则△A2B2C2中，点M的对应点的坐标为．18．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，E是AB上的一点，EF∥AD交CA的延长线于F．求证：AF＝AE．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的角平分线交AC于点D，过点A作AE∥BC交BD的延长线于点E．若F是DE上的一点，且AD＝AF，求证：BD＝EF．20．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，某地地面温度为30℃，设高出地面x千米处的温度为y℃．（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；（2）此刻，有一架飞机飞过该地上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣36℃．求飞机离地的高度是多少千米？21．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与小红离家的距离的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快？最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？22．如图，直线OA和直线AB的交点坐标为A（8，6），B为直线AB与y轴交点，且OA＝2OB．（1）求直线OA和直线AB的函数解析式；（2）求△AOB的面积．23．杆秤是我国传统的计重工具，如图，秤钩上所挂的不同重量的物体使得秤砣到秤纽的水平距离不同．称重时，秤钩所挂物重为x（斤）时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为y（厘米）．如表中为若干次称重时所记录的一些数据，且y是x的一次函数．x（斤）00.751.002.253.25y（厘米）－21247注：秤杆上秤砣在秤纽左侧时，水平距离y（厘米）为正，在右侧时为负．（1）根据题意，完成表格；（2）请求出y与x的关系式；（3）当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为15厘米时，秤钩所挂物重是多少斤？24．如图，一次函数y＝﹣34（1）求A，B两点的坐标；（2）求OC的长；（3）在x轴上是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？如果存在，写出点P的坐标；如果不存在，说明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；故答案为：C

【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°−60°=120°，∵BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=1∴∠BOC=180°−(∠OBC+∠OCB)=180°−60°=120°．故答案为：B．

【分析】根据角平分线的定义可得∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)=60°3．【答案】B【解析】【解答】解：3.1415926是有限小数，属于有理数，4＝2是整数，属于有理数，π是无限不循环小数，属于无理数，2属于无理数，3272270.4343343334…（每相邻两个4之间3的个数逐次加1）是无限不循环小数，属于无理数，无理数共3个，故答案为：B．

【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：在△ABC和△DCB中，AC=DBAB=DC∴△ABC≌△DCB（SSS），故答案为：A．

【分析】利用“SSS”证明三角形全等即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：∵A、B两点关于y轴对称，

∴m+2=4，n+5=3，

解得m=2，n=-2.

∴m+n=3+（-2）=1.

故答案为：B.

【分析】根据关于y轴对称的坐标的特点列式分别求出m、n值，再代值计算即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：A、32+42=52，能构成直角三角形，故A不符合题意；

B、12+12=（2）2，能构成直角三角形，故B不符合题意；

C、82+122≠132，不能构成直角三角形，故C符合题意；

D、（2）2+（3）2=（5）2，能构成直角三角形，故D不符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据勾股定理逐项进行判断，即可求解.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵2＜5＜3，∴−3＜−5＜−2∴1＜4−5＜2所以点P在线段BC上.故答案为：C.【分析】首先估算出5的范围为：2＜5＜3，进而根据不等式的性质可得：1＜4−5＜28．【答案】D【解析】【解答】解：A、函数经过一、二、四象限，不经过第三象限，故A选项不符合题意．B、当y=0时，x=2，则函数图象与x轴交点坐标是（2，0），故B选项不符合题意；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x+4-4=-2x，故C选项不符合题意；D、一次项系数小于0，则函数值随自变量的增大而减小，∵1＜3，∴y1＞y2，故D选项符合题意；故答案为：D．

【分析】根据一次函数的图象和性质逐项分析判断即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：∵点A与点B关于y轴对称，A（﹣5，12），∴B（5，12），∴AB＝10，∵A（﹣5，12），∴OA＝13，∴OB＝13，∴△AOB的周长＝OA+OB+AB＝26+10＝36，故答案为：D．

【分析】根据关于y轴对称的性质求出B（5，12），再求出OA和OB的长，最后利用三角形的周长公式求出△ABO的周长即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：一组数3，6，3，12，15，……，90中最大的有理数是81=9由题意可得，每6个数为一行，81÷3＝27，27÷6＝4……3，故9位于第5行第3个数，记为（5，3），故答案为：B．

【分析】观察数据的规律为3的倍数的算术平方根，6个一排，共10列，其中最大的有理数应该为12，根据规律检查即可。11．【答案】±【解析】【解答】∵9=3，

又∵（±3）2=3，

∴9的平方根是±3．【分析】首先得出9的值，再利用平方根的定义计算即可．12．【答案】13【解析】【解答】解：在Rt△AOB中，OA=3，AB=2，∴OB=O又∵点C在原点的右侧，∴点C所表示的数为13，故答案为：13．【分析】首先利用勾股定理求出OB的值，由OB=OC可得OC的值，结合点C在原点的右侧就可得到点C表示的数.13．【答案】12【解析】【解答】解：如图，过D作DE⊥BC于E，∵CD平分∠ACB交BH于点D，BH⊥AC∴DE＝DH＝3，∵△BCD的面积为18，∴12DE•BC＝1∴BC＝12，故答案为：12．

【分析】过D作DE⊥BC于E，根据角平分线的性质可得DE＝DH＝3，再利用三角形的面积公式可得12DE•BC＝114．【答案】y＝﹣2x+4【解析】【解答】解：设直线l与BC交于点D，∵直线l经过点A，并将△ABC分成面积相等的两部分，∴AD是△ABC的中线，又∵B（﹣1，2），C（3，2），∴D点坐标为（−1+32，2+2设直线l的表达式为y＝kx+b，把A（0，4），D（1，2）代入，可得：b=4k+b=2解得k=−2b=4∴直线l的表达式为y＝﹣2x+4，故答案为：y＝﹣2x+4．

【分析】设直线l的表达式为y＝kx+b，再将A（0，4），D（1，2）代入，求出k、b的值，即可得到函数解析式。15．【答案】(3，2)【解析】【解答】解：如图，过点C作CH⊥x轴于H．∵∠AHC=∠CAB=∠AOB=90°，∴∠BAO+∠CAH=90°，∠CAH+∠ACH=90°，∴∠ACH=∠BAO，在△AHC和△BOA中，∠AHC=∠AOB∠ACH=∠OAB∴△AHC≌△BOA（AAS），∴AH=OB，CH=OA，∵A（2，0），B（0，1），∴OA=CH=2，OB=AH=1，∴OH=OA+AH=3，∴C（3，2）．故答案为：（3，2）．

【分析】过点C作CH⊥x轴于H，利用“AAS”证明△AHC≌△BOA，再利用全等三角形的性质可以得到AH=OB，CH=OA，在利用线段的运算求出OH的长，即可求出点C的坐标。16．【答案】解：原式＝6﹣3+12＝112【解析】【分析】先利用二次根式和立方根的性质化简，再计算即可。17．【答案】（1）10；5（2）解：如图所示，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求；（3）（﹣a，﹣b）【解析】【解答】（1）∵A（0，3），B（3，4），C（2，2），∴AC=12+22∴AC∴△ACB为等腰直角三角形，∴S（3）由题意可知：△A2B2C2与△ABC关于原点对称，∴点M的对应点的坐标为（﹣a，﹣b）．

【分析】（1）利用两点之间的距离公式求出AB、BC和AC的长，再利用勾股定理的逆定理证明△ACB为等腰直角三角形，再求出△ACB的面积即可；

（2）根据要求作出图象即可；

（3）根据关于原点对称的点坐标的特征：横坐标变为相反数，纵坐标变为相反数可得答案。18．【答案】证明：∵△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD，∵EF∥AD，∴∠F＝∠CAD，∠AEF＝∠BAD，∴∠F＝∠AEF，∴AF＝AE．【解析】【分析】先证明∠BAD＝∠CAD，再利用平行线的性质可得∠F＝∠CAD，∠AEF＝∠BAD，证出∠F＝∠AEF，最后根据等角对等边的性质可得AF=AE。19．【答案】证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵AE//BC，∴∠E=∠CBD=∠ABE，∵AD=AF，∴∠ADF=∠AFD，∵∠ADB=180°−∠ADF，∠AFE=180°−∠AFD，∴∠ADB=∠AFE，在△ABD和△AEF中，∠ADB=∠AFE∴△ABD≌△AEF(AAS)，∴BD=EF．【解析】【分析】利用“AAS”证明△ABD≌△AEF，再利用全等三角形的性质可得BD=EF。20．【答案】（1）解：由题意可得，y＝30﹣6x，∴y与x之间的函数关系式是y＝﹣6x＋30．（2）解：将y＝﹣36代入y＝﹣6x＋30得，﹣36＝﹣6x＋30，解得x＝11，答：飞机离地的高度是11千米．【解析】【分析】（1）根据题意直接列出函数解析式y＝30﹣6x即可；

（2）将y＝﹣36代入y＝﹣6x＋30求出x的值，即可得到答案。21．【答案】（1）1500；4（2）解：根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，故小红在12-14分钟最快，速度为1500−60014−12（3）解：读图可得：小红共行驶了1200+600+900=2700米．【解析】【解答】解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟．故答案为：1500，4；

【分析】（1）观察函数图象，可知小红家到舅舅家的距离是1500米，小红在商店停留的时间为4分钟，即可得解；

（2）根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，即可得解。

（3）将各个路段路程相加，即可求出本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶的路程，再根据函数图象即可，找出小红一共用的时间。22．【答案】（1）解：设直线OA的解析式为y＝ax，把A（8，6）代入得6＝8a，∴a＝34∴直线OA为y＝34∵A（8，6），∴OA＝82∵OA＝2OB，∴OB＝5，∴B（0，﹣5），设直线AB的解析式为y＝kx﹣5，代入A的坐标得，6＝8k﹣5，∴k＝118∴直线AB为y＝118（2）解：∵A（8，6），B（0，﹣5），∴OB＝5，∴S△AOB＝12OB·xA＝【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可求解；

（2）由A、B的准备得出OB的值，再利用三角形面积公式求解即可。23．【答案】（1）解：由表格中数据可知，重量每增加0.25斤，秤砣到秤纽的水平距离会增加1厘米，由此可得第一行数字应填[4-（-2）]×0.25=1.50，第二行数字应填（3.25÷0.25）-2=11；故答