山东省滨州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）3

山东省滨州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．如果−2022×□=1，那么“□”内应填的数是（）A．12022 B．2022 C．−120222．小马虎在下面的计算中，只做对了一道题，他做对的题目是（）A．5a−a=4a2 C．5x2y−8y3．用四舍五入法将有理数3.14159精确到万分位的结果是（）A．3.1410 B．3.1420 C．3.1415 D．3.14164．下列四个生活、生产现象：①用两枚钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③体育课上，老师测量某同学的跳远成绩；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．①②③ B．①② C．②④ D．①③④5．如图，数轴上点A对应的数是32A．72 B．−3 C．92 6．计算−2A．−1 B．1 C．−15 7．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A．3（x+4）=4（x+1） B．3x+4=4x+1C．3（x﹣4）=4（x﹣1） D．x8．如图，下列说法正确的是（）A．图中有两条线段B．图中共有6条射线C．射线AB与射线BC是同一射线D．直线AC与直线BC不同9．已知4x4ym−2和A．1 B．−1 C．0 D．202210．历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示．例如，对于多项式f(x)A．−8 B．8 C．16 D．−1611．如图，学校（记作A）在爱棣家（记作B）西偏南62°的方向上，且与爱棣家的距离是4km，若∠ABC=90°，且AB=2BC，则超市（记作C）在爱棣家的（）A．南偏东62°的方向上，相距4km B．南偏东62°的方向上，相距2kmC．南偏东28°的方向上，相距2km D．东偏南62°的方向上，相距2km12．如图，线段AB的长为m，点C为AB上一动点（不与A，B重合），D为AC中点，E为BC中点，随着点C的运动，线段DE的长度（）A．随之变化 B．不改变，且为2C．不改变，且为35m 二、填空题13．用“>”或“<”符号填空：−1414．在一次综合复习检测中爱国同学的填空题的答卷情况如图所示，他的得分应是分．姓名：爱国得分填空题（每小题2分，共10分）⑴单项式−2x2⑵相反数等于本身的数是（0）；⑶如果上升8℃记作+8℃，那么下降4℃记（−4）℃；⑷∠a=40.4°，∠B=40°4⑸去括号：x−(y−z)15．某种商品每件的进价为200元，标价为300元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打折．16．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数，则a+b−c2+2d17．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第2022个图形中有个实心圆．18．把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中B，C，D三点在同一直线上，CM平分∠ACB，CN平分∠DCE，则∠MCN=°.三、解答题19．（1）计算：−2（2）先化简再求值：12a−2(a−120．学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题3x−14甲同学：解方程3x−14解：3x−14×12−1×12=5x−73(3x−1)3x−1−12=10x−7第③步3x−10x=−7+1+12第④步−7x=6第⑤步x=−67．第乙同学：解方程3x−14解：3x−14×12−1=5x−73(3x−1)3x−3−1=10x−14第③步3x−10x=−14+1+3第④步−7x=−10第⑤步x=−107．第老师发现这两位同学的解答过程都有错误，请回答以下问题：（1）甲同学的解答过程从第步开始出现错误（填序号）；（2）乙同学的解答过程从第步开始出现错误（填序号）；错误的原因是．（3）请写出正确的解答过程．21．（1）已知x=−1是关于x的方程2k−x−k(（2）在（1）的条件下，已知线段AB=24cm，点C是直线AB上一点，且BC=k⋅AC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．22．如图1，A、O、B三点在同一直线上，∠AOD与∠AOC互补．（1）请判断∠AOC与∠BOD大小关系，并验证你的结论；（2）如图2，A、O、B三点在同一直线上，∠AOD与∠AOC互补，若OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，∠BOD=30°，请求出∠MON的度数．23．（1）阅读材料：我们知道，4x+2x−x=(4+2−1)x=5x，类似地，我们把尝试应用：①把(a+b)看成一个整体，合并−3(②拓广探索：已知a−2b=5，2b−c=−7，（2）某人用400元购买了8套电子产品，准备以一定价格出售，如果每套电子产品以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下（单位：元）：−3，当他卖完这8套电子产品后是盈利还是亏损？24．为了抗击新冠肺炎疫情，健民药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每桶标价15元，口罩每包标价5元．现在药店有两种优惠方式：①按标价购买时，买一桶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现在某单位要到该药店购买消毒液40桶，口罩x包(x>40（1）该单位按优惠方式①购买需要付款元（用含x的式子表示）；该单位按优惠方式②购买需要付款元（用含x的式子表示）．（2）试求当x取何值时，方式①和方式②的购买费用一样．（3）当x=200时，通过计算说明按哪个优惠方式购买最合适．25．如图，已知数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，O为原点．且满足a=|−4|+(（1）求出数轴上点A表示的数和点B表示的数，用含的式子表示出数轴上点P表示的数；（2）当点P在点B的左侧运动时，M、N分别是线段PA、PB的中点，求PM−PN的值；（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，运动多少秒时P、Q两点重合，此时点P在数轴上的点对应的数值是多少？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵−2022×(−1故答案为：C

【分析】互为倒数的两数的乘积等于1，据此即可求解.2．【答案】C【解析】【解答】A．5a−a=4a，不符合题意；B．9y−6y=3y，不符合题意；C．在一个单项式中，几个字母之间是相乘的关系，顺序可以调换，故5xD.3a与3b不是同类项，不能相加合并，不符合题意．故答案为：C

【分析】合并同类项即是系数相加减，字母及字母的指数不变，据此逐一计算并判断即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：把3.14159精确到万分位约为3.1416，故答案为：D．

【分析】将十万分位上的数字9进行四舍五入即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③现象可以用垂线段最短来解释；④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故答案为：B．

【分析】根据：两点确定一条直线，垂线段最短，两点之间，线段最短，逐一判断即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数为：32故答案为：A.

【分析】数轴上向左平移2个单位，相当于原数减2，据此解答即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：−=−=故答案为：D．

【分析】利用有理数的减法法则进行计算即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），故3（x+4）=4（x+1）．故答案为：A.【分析】用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺.8．【答案】B【解析】【解答】解：A.图中有三条线段，故不符合题意；B.图中共有6条射线，故符合题意；C.射线AB与射线BC，端点本同，不是同一射线，故不符合题意；D.直线AC与直线BC相同，故不符合题意；故答案为：B．

【分析】根据线段、射线和直线的定义逐项判断即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：∵4x4y∴4=2n−2，m−2=2，∴n=3，m=4，∴(m−n故答案为：A．

【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此求出m、n的值，再代入计算即可.

10．【答案】D【解析】【解答】解：∵f(∴27m+3n−4=8，即：27m+3n=12，∴f(故答案为：D

【分析】由定义可得f(3)=27m+3n−4=8，即得11．【答案】B【解析】【解答】解：∵A在B西偏南62°的方向上，∠ABC=90°，∴C在B的南偏东62°的方向上，∵AB=2BC，AB=4km，∴BC=2km，∴超市（记作C）在爱棣家的南偏东62°的方向上，相距2km．故答案为：B．

【分析】根据方向角的定义进行解答即可.12．【答案】D【解析】【解答】∵D为AC中点，E为BC中点，∴DC=12AC，CE=1∴DE=DC+CE=12AC+1=12=12故答案为：D．

【分析】根据线段的中点可得DC=12AC，CE=113．【答案】＜【解析】【解答】解：∵14>∴−14<故答案为：＜．

【分析】两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此解答即可.14．【答案】6【解析】【解答】解：（1）单项式−2x2（2）相反数等于本身的数是0，故（2）符合题意；（3）如果上升8℃记作+8℃，那么下降4℃记（−4）℃；故（3）符合题意；（4）∵∠a=40.∴40°24′>40°4′则∠a（>）∠B；（填：>、<或=）∴（4）不符合题意；（5）去括号：x−(y−z)∴有三个符合题意，得6分；故答案为：6

【分析】（1）根据单项式的系数求解；（2）根据相反数的意义求解即可；（3）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示，据此解答；（4）先统一成单位再比较，（5）利用去括号法则直接计算即可.15．【答案】八【解析】【解答】200×(设商店打x折，根据题意列方程：300×x解得x=8，所以商店应打八折，故答案为八．

【分析】设商店打x折，根据标价×折扣=售价，列出方程并解之即可.16．【答案】－9【解析】【解答】解：由题知，|a+1|+（b-2）2=0，3+c=0，d+0.5=0，∴a=−1，b=2，c=−3，d=−0.∴a+b−c故答案为：−9．

【分析】由题意可得|a+1|+（b-2）2=0，3+c=0，d+0.5=0，据此求出a、b、c、d的值，再代入计算即可.17．【答案】4046【解析】【解答】解：∵第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，…∴第n个图形中有2×(n+1)个实心圆．∴第2022个图形中有2×(2022+1)=4046个实心圆．故答案为：4046

【分析】先求出第1个、第2个、第3个图形中实心圆的个数，······，据此可得第n个图形中有2×(n+1)个实心圆，继而得解.18．【答案】127.5【解析】【解答】解：由题可知：∠ACB=45°,∠ECD=60°则∠ACE=180°−∠ACB−∠ECD=75°因为CM平分∠ACB，CN平分∠DCE，则∠MCN=∠ACE+可得∠MCN=127.5°故答案为127.5°【分析】由题意可知∠ACB=45°，∠DCE=60°，∠ACB+∠DCE+∠ACE=180°，则∠ACE可求解，由角平分线定义可得∠ACM=∠BCM=12∠ACB，∠ECN=∠DCN=119．【答案】（1）解：原式=−8×=-8+5=-3（2）解：原式=1=−3a+当a=−2，b=【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法、最后计算加法即可；

（2）利用去括号、合并同类项将原式化简，最后将a、b的值代入计算即可.20．【答案】（1）③（2）①；错用等式的性质2（方程两边漏乘）（3）解：方程两边同乘以12得：3x−13去括号，得：9x−3−12=10x−14移项，得：9x−10x=−14+3+12合并，得：−x=1系数化1，得：x=−1【解析】【解答】（1）3(3x−1)−12=2(（2）乙同学第①步中的1漏乘，应为3x−14×12−1×12=5x−7

【分析】（1）第③步错误，去括号时漏乘；

（2）第①步错误，去分母时漏乘；

（3）利用去分母、去括号、移项合并、系数化为1的步骤正确的写出过程即可.21．【答案】（1）解：将x=-1代入原方程2k﹣x﹣k（x+4）=-2整理得，2k+1-3k=-2，移项，合并同类项，解得k=3；（2）解：将k=3代入BC=k·AC，得BC=3AC，有两种情况，①当点C在线段AB上，AB=AC+BC=4AC，∵AB=24cm，∴AC=6cm，又∵点D是AC的中点，CD=3cm．②当点C在线段BA延长线上，∵BC=3AC=AC+AB，∴AC=1∵AB=24cm，∴AC=12cm，又∵点D是AC的中点，∴CD=6cm．答：CD的长为3cm或6cm．【解析】【分析】（1）将x=-1代入原方程2k﹣x﹣k（x+4）=-2中，即可求出k值；

（2）分两种情况，①当点C在线段AB上，②当点C在线段BA延长线上，根据线段的和差分别解答即可；

22．【答案】（1）解：∠AOC＝∠BOD，理由如下：∵A，O，B三点共线，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC与∠BOC互补，∵∠BOD与∠BOC互补，∴∠AOC＝∠BOD；（2）解：∵∠BOD＝30°，∴∠AOC＝∠BOD＝30°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=1∵∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣30°＝150°，∵ON平分∠AOD，∴∠AON=1∴∠MON＝∠AON﹣∠AOM＝60°．【解析】【分析】（1）根据补角的性质即可求解；

（2）由（1）知∠AOC＝∠BOD＝30°，利用补角的定义可求出∠AOD＝180°﹣∠BOD＝150°，由角平分线的定义可得∠AON=12∠AOD=75°23．【答案】（1）解：①原式=（-3-6+8）（a+b）2=-（a+b）2②a-2b+（2b-c）=a-c=5-7=-2，2b-c+（c-d）=2b-d=-7+12=5，原式=4×(−2)+4×5−4×(−7)=40（2）解：总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444（元），444﹣400=44（元）．答：盈利44元．【解析】【分析】（1）①利用合并同类项的计算方法求解即可；

②先利用整式的加减法化简，再将a−2b=5，2b−c=−7，24．【答案】（1）5x+400；4x+480（2）解：根据题意，得：400+5x=480+4