山东省日照市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

山东省日照市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．−1A．13 B．−13 2．“比a的3倍小5的数”用代数式表示为（）A．3a-5 B．3(a-5) C．3a+5 D．3(a+5)3．据统计，截至2021年12月15日，国内新冠疫苗累计接种26.4亿剂次，将数据26.4亿用科学记数法表示为（）A．2.64×108 B．26.4×102 C．2.64×109 D．0.264×10104．下列说法中①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③-1的倒数是它本身；④等角的余角相等．正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列计算结果正确的是（）A．3x2-2x2=1 B．-3x2+2x3=-x5C．4x+y=4xy D．3x2y-3yx2=06．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则b-a+c的值为（）A．-2 B．0 C．6 D．87．若单项式2x3y2m与-3xny4的差仍是单项式，则nm的值是（）A．6 B．8 C．9 D．818．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c-a|-|a+b|的值等于（）A．c+b B．b-c C．c-2a+b D．c-2a-b9．如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座桥，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的P点即为所求的桥的位置，那么这样做的理由是（）A．两直线相交只有一个交点 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短10．用一副三角板拼成如图所示的图形，其中A、B、C三点在同一条直线上．则图中∠DBE的大小为（）A．75° B．90° C．105° D．135°11．如图，第1个图形中共有4个小黑点，第2个图形中共有7个小黑点，第3个图形中共有10个小黑点，第4个图形中共有13个小黑点，…，按此规律排列下去，若第n个图形中共有154个小黑点，则n的值为（）A．50 B．51 C．52 D．5312．用如图（1）所示的长方形和正方形纸板做成如图（2）所示的A、B两种无盖长方体纸盒（拼接部分忽略不计）．现有长方形纸板180张，正方形纸板60张，刚好全部用完．求做成的A、B两种纸盒的数量．下列结论正确的个数是（）①设A种纸盒共有x个，则可列方程：4x+3×60−x2=180；②设B种纸盒共有y个，则可列方程：2y+180−3y4A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13．比较大小：−22714．用四舍五入法把0.07495精确到百分位得到的近似数是．15．若多项式2x3−8x216．如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，若∠1=27°，∠3=33°，则∠2=°．三、解答题17．（1）计算：−1（2）解方程：x−3218．已知A=x2-x2y+xy，B=2x2+x2y-xy．（1）化简2A-3B；（2）若x、y满足|x+1|+(y-2)2=0，求2A-3B的值．19．如图，已知线段AB．（1）利用刻度尺画图：延长线段AB到点C，使BC=12（2）若BC=8，求线段BD的长．20．【阅读材料】我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是∶用右边的数减去左边的数，得到的差表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数m，点N表示的数是n，点M在点N的右边（即m>n），则点M，N之间的距离为m-n，即MN=m-n．例如：若点C表示的数是-5，点D表示的数是-3，则线段CD=-3-(-5)=2．【理解应用】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为6．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，设点P的运动时间为t秒．（1）①A、B两点之间的距离为，线段AB的中点表示的数为．②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为．（2）当t为何值时，点P与点Q重合？21．岚山地处黄海之滨，渔业资源丰富春节临近，李叔叔和王叔叔打算邮寄一些优质水产品给外地的朋友，经了解，现有A、B两家物流公司可供选择，A物流公司的资费标准是：所有货品一律5元/千克；B物流公司的资费标准是：首重（30千克以内）168元，超过30千克的部分3.8元/千克．（1）李叔叔需要邮寄50千克水产品，选择哪家物流公司更合算？（2）王叔叔说：“我无论选择哪家物流公司，要付的邮费都是一样的，王叔叔要邮寄多少千克的水产品．”你知道吗？请写出完整的解答过程．22．已知∠AOB，过顶点O作射线OP，若∠BOP=12∠AOP，则称射线OP为∠AOB的“二分线”，因此∠AOB的“二分线”有两条，如图1，射线OP1，OP2（1）已知射线OP是∠AOB的“二分线”，且∠AOB=30°，则∠BOP的度数是．（2）如图2，O是直线MN上的一点，OB、OA分别是∠MOP和∠PON的平分线．已知∠MOB=30°，请说明射线OP是∠AOB的一条“二分线”．以下是小慧同学的解答过程，请你帮她将解答过程补充完整：∵OB、OA分别是∠MOP和∠PON的平分线，∴∠BOP=∠MOB=12∠_▲_，∠APO=∠▲_=1∴∠BOP+∠AOP=∵∠MOB=30°，∴∠BOP=30°，∠AOP=_▲_°．∴∠BOP=12即射线OP是∠AOB的一条“二分线”．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】根据相反数的意义知：−13的相反数是故答案为：A.【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.2．【答案】A【解析】【解答】解：∵“a的3倍”表示为3a，∴“比a的3倍小5的数”表示为3a−5，故答案为：A．

【分析】比a的3倍小5，就是2倍的x减去5.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵26.4亿=2640000000，∴数据26.4亿用科学记数法表示为2.64×109．故答案为：C

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：①有理数分为正有理数、负有理数和零，故原说法不符合题意；②射线AB与射线BA是不同射线，因为端点不一致，故原说法不符合题意；③-1的倒数是它本身，符合题意；④等角的余角相等，符合题意；故答案为：B．

【分析】根据有理数的分类，射线，倒数及余角的性质逐一判断即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、3xB、−3x2与C、4x与y不是同类项，故不符合题意；D、3x故答案为：D．

【分析】合并同类项即是将系数相加减，字母及字母的指数不变，据此判断即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：由正方体与它的平面展开图的对应关系，可得a=3，b=−1，c=4，则b−a+c=−1−3+4=0，故答案为：B．

【分析】正方体的表面展开图，相对面之间相隔一个正方形，据此解答即可.

7．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：单项式2x3y2m与-3xny4是同类项，∴n=3，∴n=3，∴nm故答案为：C．

【分析】由题意得单项式2x3y2m与-3xny4是同类项，根据同类项的定义求出m、n的值，继而求解.8．【答案】A【解析】【解答】解：观察数轴得：b<a<0<c，∴c−a>0，∴|c-a|-|a+b|=c−a+a+b=c+b故答案为：A

【分析】实数a、b、c在数轴上的位置可得b<a<0<c，从而求出c−a>0，9．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意得：当A、P、B三点共线时，它到A、B两个村庄的距离之和最小，这样做的理由是两点之间，线段最短．故答案为：D

【分析】根据两点之间，线段最短，可知当A、P、B三点共线时，它到A、B两个村庄的距离之和最小．10．【答案】C【解析】【解答】解：由三角板得：∠ABD=30°∵A、B、C三点在同一条直线上．∴∠DBE=180°−∠ABD−∠CBE=105°．故答案为：C．

【分析】由平角的定义可知∠DBE=180°−∠ABD−∠CBE，据此计算即可.11．【答案】B【解析】【解答】解：第①个图形中共有4个小黑点，即3＝3×1＋1；第②个图形中共有7个小黑点，即7＝3×2＋1；第③个图形中共有10个小黑点，即10＝3×3＋1；…，按此规律排列下去，则第n个图形中小黑点的个数规律为3n+1，∴3n+1=154，解得n=51，故答案为：B．

【分析】分别求出第①、第②、第③个图形中黑点的个数，从而得出后一个图形小黑点的个数比前一个图形的小黑点的个数多3，继而得出第n个图形中小黑点的个数规律为3n+1，据此即可求解.12．【答案】C【解析】【解答】解：若设A种纸盒共有x个，则可列方程为4x+3×60−x2=180，解得：x=36若设B种纸盒共有y个，则可列方程：2y+180−3y4=60，解得：y=12，故②∴做A种纸盒共用去长方形纸板为36×4=144（个），故④符合题意；综上所述：正确的个数有3个；故答案为：C．

【分析】若设A种纸盒共有x个，则制作A种纸盒所需长方形的个数为4x个，正方形的个数为x个，则B中正方形的个数为（60-x）个，据此判断①；若设B种纸盒共有y个，则制作B种纸盒所需正方形的个数为2x个，长方形的个数为3y个，可得出A中长方形的个数为（180-3y）个，据此判断②；利用①②求解即可判断③④.13．【答案】<【解析】【解答】解：∵|−227|=227∴−22故答案为：＜

【分析】两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此判断即可.14．【答案】0.07【解析】【解答】解：用四舍五入法把0.07495精确到百分位得到的近似数是0.07，故答案为：0.07．

【分析】观察千位上的数字，利用四舍五入即可求解.15．【答案】-4【解析】【解答】解：由题意可得：-8-2m=0，解之可得：m=-4，故答案为-4．

【分析】由题意先列式，可得二次项的系数和为0，据此解答即可.16．【答案】30【解析】【解答】解：根据题意得：∠1+∠3+90°=90°+90°-∠2，∴∠2=90°-（∠1+∠3），∵∠1=27°，∠3=33°，∴∠2=30°．故答案为：30

【分析】由图形可得∠1+∠3+90°=90°+90°-∠2，据此即可求解.17．【答案】（1）解：−=−1−4×0=−2+=−（2）解：x−33(x−3)=6−2(2x−10)3x−9=6−4x+203x+4x=6+20+97x=35解得x=5【解析】【分析】（1）先算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；

（2）利用去括号、去分母、移项合并、系数化为1进行解方程即可.18．【答案】（1）解：由题意得：2A−3B=2(=2=−4x（2）解：∵x、y满足|x+1|+(y-2)2=0，∴x=−1，把x=−1，y=2代入（1）中得：【解析】【分析】（1）将A、B的式子代入2A-3B中，利用去括号、合并同类项即可化简；

（2）根据非负数之和为0，可求出x、y的值，然后代入（1）中求值即可.19．【答案】（1）解：如图，线段BC，中点D即为所求作．（2）解：∵BC=8，BC=12∴AB=2BC=16，∴AC=24，∵D是AC的中点，∴CD=1∴BD=CD-CB=12-8=4．【解析】【分析】（1）根据题意画图即可；

（2）先求出AB=2BC=16，由线段的中点可得CD=120．【答案】（1）8；2；−2+t；6−2t（2）解：当−2+t=6−2t时，P，解得t=【解析】【解答】解：(1)①根据题意，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为6∴A、B两点之间的距离为6−(−2)=8线段中点表示的数为6−2故答案为：8②t秒后，点P表示的数为−2+t点Q表示的数为6−2t故答案为：−2+t，6−2t

【分析】（1）①根据两点间的距离及线段中点的性质求解即可；②根据P、Q运动方向和速度，进行求解即可；

（2）根据“点P与点Q重合”列出方程并解之即可；

21．【答案】（1）解：A公司的收费：5×50=250元；B公司的收费：168+3.8×（50-30）=244元，∵244＜250，∴选择A物流公司更合算；（2）解：设王叔叔要邮寄x千克的水产品，根据题意得：当x＞30时，5x=168+3.解得：x=45，当x≤30时，5x=168，解得：x=33.答：王叔叔要邮寄45千克的水产品．【解析】【分析】（1）根据A、B两家物流公司的收费标准分别求出费用，再比较即可；

（2）设王叔叔要邮寄x千克的水产品，分两种情况：当x＞30时和当x≤30时，据成分别列方程解之并检验即可.22．【答案】（1）10°或30°（2）解：∵OB、OA分别是∠MOP和∠PON的平分线，∴∠BOP=∠MOB=12∠∴∠BOP+∠AOP=∵∠MOB=30°，∴∠BOP=3