苏科版2023-2024学年七年级数学上学期期末考试试题（含答案）

苏科版2023-2024学年七年级数学上册期末测试卷一、单选题（每题2分，共16分）1．在5，0、-3、-5四个数中最小的数是（）A．5 B．0 C．-3 D．-52．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（）A．祝 B．你 C．成 D．功3．下列计算正确的是（）A．3x2+2C．a3+a4．根据成都市统计局发布的成都上半年经济运行数据，2021年上半年实现地区生产总值9602.72亿元，同比增长13.1%，两年平均增长6.7%，全市经济稳中加固、向好．其中数字9602.72亿用科学记数法可表示为（）A．9.60272×1011 B．9.60272×1012C．9.60272×1013 D．9.60272×10145．如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．直线没有端点，向两端无限延伸B．两点之间，线段最短C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线6．“汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面”可以说是（）A．面与面交于线 B．点动成线C．面动成体 D．线动成面7．某理财产品的年收益率为5.21%，定期1年，每年到期后可连本带息继续购买下一年的产品．若张老师购买了x万元该种理财产品，2年后一共拿到10万元，则根据题意列方程正确的是（）A．(1+5.21)x=10 B．(1+5.21)C．2(1+5.21%)x=10 D．(1+5.21%)8．若x、y、z是三个连续的正整数，若x2＝44944，z2＝45796，则y2＝（）A．45369 B．45371 C．45465 D．46489二、填空题（每题2分，共20分）9．若3xmy与−510．已知n是关于x的方程12(1−4x)=−m的解，则2022−4m+8n的值为11．一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为．12．若x=2时，代数式ax3−5bx−1的值为2，则x=−2时，代数式a13．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为．（结果保留π）14．已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3.如图所示，若BC=2AB，则点C表示的数是．15．48°39+67°31=.16．如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，则线段MN=cm．17．小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第个运算符号写错了.18．小淇同学在元旦晚会上表演了一个节目：他准备了♥（红桃）和♠（黑桃）的扑克牌各10张，洗匀后将这些牌的牌面朝下，排成两列：一列m（m＞10）张，一列（20－m）张，他立刻报出长的一列中的♠（黑桃）比短的一列中的♥（红桃）多了张.（结果用含有m的代数式表示）三、解答题（共9题，共64分）19．计算：（1）−10+(−17)−(−23)（2）(−1)20．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[1中x=﹣4，y=1221．解方程：（1）4（2）x+122．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1（1）在图中确定三角形顶点A，B，C的位置，使AB＜BC＜CA.（2）利用网格，作△ABC的高线CD.（3）△ABC的面积为▲.23．如图，由6相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体.24．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°.（1）如果∠AOC=20°，求∠COE和∠BOD的度数.（2）如果∠COE=2∠BOD，求∠BOC的度数.25．某机械厂甲、乙两个生产车间承担生产同一种零件的任务，甲、乙两车间共有60人，甲车间平均每人每天生产零件30个．乙车间平均每人每天生产零件20个，甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和为1400个．（1）求甲、乙两车间各有多少人；（2）该机械厂改进了生产技术，在甲、乙两车间总人数不变的情况下，从乙车间调出一部分人到甲车间．调整后甲乙车间平均每人每天生产零件都比原来多5个，甲乙两车间每天生产零件总数之和是1800个，且甲乙车间每人的计件工资分别是10元和8元，求甲乙两车间每天计件收入总和．26．如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起.（1）如图（1），若∠DCE＝33°，则∠BCD＝，∠ACB＝.（2）如图（1），猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由.（3）如图（2），若是两个同样的直角三角板60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的数量关系为.27．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE，∠COF＝37°.（1）求∠EOB的度数.（2）若射线OF、OD分别绕着点O按顺时针方向转动，两射线同时出发，射线OF每分钟转动6°，射线OD每分钟转动0.5°，多少分钟后，射线OF与射线OD第一次重合.（3）在（2）的条件下，假设转动时间不超过60分钟，若∠FOD=33°，则两射线同时出发分钟.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵正数>0>负数，∴较小的两个数为：-3、-5，∵|−3|＜|−5|，∴−3＞−5，∴最小的数是-5．故答案为：D．

【分析】根据正数大于零，零大于负数求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：由图1可得，“祝”和“攻”相对；“你”和“试”相对；“考”和“成”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第3格时，“试”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“你”.故答案为：B.【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可得相对的面，由图2可得：小正方体从图2的位置依次翻到第3格时，“试”在下面，据此解答.3．【答案】D【解析】【解答】解：A.3xB.3a与2b不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C.a3与aD.x2故答案为：D【分析】合并同类项，即是将系数相加减，字母及字母的指数不变，据此分别计算再判断即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：9602.72亿＝960272000000＝9.60272×1011．故答案为：A．

【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1（一亿=108）.5．【答案】B【解析】【解答】解：将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短.故答案为：B.【分析】将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，是增加了边数变为了四边形，可知根据两点之间线段最短，可以解释这一现象.6．【答案】D【解析】【解答】解：“汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面”可以说是线动成面.故答案为：D.【分析】结合生活实际，可将汽车的雨刷看作线，将玻璃看作面，据此解答.7．【答案】D【解析】【解答】根据题意可列方程(1+5.21%)2故答案为：D．

【分析】根据年收益率可得老师2年的总额是(1+5.21%)28．【答案】A【解析】【解答】解：∵x、y、z是三个连续的正整数，∴y=x+1，∵x2＝44944=2122，∴x=212，∴y=213，∴y2=2132=45369.故答案为：A.【分析】根据已知条件可得y=x+1，x2＝44944=2122，据此可得x、y的值，进而求出y2.9．【答案】4【解析】【解答】解：根据相同字母的指数相同得m=2，n=1，所以m＋2n=4.故答案为：4.

【分析】根据同类项的定义可得m=2，n=1，再将m、n的值代入计算即可。10．【答案】2024【解析】【解答】解：把x=n代入方程得：12变形得：m−2n=−1∴2022−4m+8n=2022−4(m−2n)=2022−4×(−=2024故答案为：2024.【分析】将x=n代入方程中可得m-2n=-111．【答案】50°【解析】【解答】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α=3（90°﹣α）+10°，180°﹣α=270°﹣3α+10°，解得α=50°．故答案为：50°．【分析】由补角与余角关系建立方程即可.12．【答案】-4【解析】【解答】解：当x=2时，a∴8a−10b=3,当x=−2时，a=−(8a−10b)−1=−3−1=−4.故答案为：−4.【分析】先把x=2代入ax3−5bx−1=2,可得8a−10b=3,再把x=−2代入a13．【答案】24π【解析】【解答】解：由图可知，圆柱体的底面直径为4，高为6，所以，侧面积=π（12×4）2故答案为：24π．【分析】根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可得解．本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高是解题的关键．14．【答案】7或-1【解析】【解答】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，

∴AB=3-1=2，

∵BC=2AB=4，分两种情况讨论：当C在B的右侧时，OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，

∴点C表示的数是7．当C在B的左侧时，OC=BC-OB=4-3=1，

∴点C表示的数是-1．

故答案为7或-1．【分析】先利用点A、B表示的数计算出AB，再计算出BC，然后分两种情况讨论计算点C到原点的距离，即可得到C点表示的数．15．【答案】116°10′【解析】【解答】39′+31′=70′=1°10′故48°39′+67°31′=116°10′.故答案为116°10′.

【分析】先利用角的单位换算化简，再计算即可。16．【答案】2.4【解析】【解答】解：∵AB=8cm，点M是线段AB的中点，∴AM=12AB=1∵AC=3.2cm，∴CM=AM﹣AC=4﹣3.2=0.8cm，∵N是AC的中点，∴NC=12AC=1∴MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4cm．故答案为：2.4．【分析】先根据AB=8cm，点M是线段AB的中点求出AM的长，再根据AC=3.2cm求出CM的长，再由N是AC的中点得出NC的长，根据MN=NC+CM即可得出结论．17．【答案】6【解析】【解答】解：∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，∴-17小于9，∴一定是把+错写成减号了，∴这个数为[9-（-17）]÷2=13，∴是第六个符号写错了.故答案为：6.【分析】首先根据有理数的加减法法则计算出式子的结果，然后比较结果与-17的大小关系，进而确定出哪个数字前面的符号错误.18．【答案】（m－10）【解析】【解答】解：设一列m（m＞10）张的黑桃有n张，则红桃有（m-n）张，∴短的一列中红桃有10-（m-n）=10-m+n张，∴长的一列中的♠（黑桃）比短的一列中的♥（红桃）多：n-（10-m+n）=（m-10）张.故答案为：（m-10）.【分析】设一列m（m＞10）张的黑桃有n张，则红桃有（m-n）张，短的一列中红桃有10-(m-n)=10-m+n张，则长的一列中黑桃比短的一列中红桃多[n-(10-m+n)]张，化简即可.19．【答案】（1）解：−10+(−17)−(−23)=−10−17+23．=−4（2）解：(−1)=1×6−(−27)÷(−3)+5=6−9+5=2【解析】【分析】（1）利用有理数的加减运算法则进行计算求解即可；

（2）利用有理数的乘方，有理数的混合运算法则进行计算求解即可。20．【答案】解：原式=3x2﹣6xy﹣12xy+2+3xy﹣3x2=﹣72xy+2，

当x=﹣4，y=12【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，然后把x,y的值代入计算即可求出结果.21．【答案】（1）解：4去括号得：4x−4=1−x，移项得：4x+x=1+4，合并得：5x=5，系数化为1得：x=1；（2）解：x+1去分母得：2(x+1)−(5x−1)=6去括号得：2x+2−5x+1=6，移项得：2x−5x=6−1−2，合并得：−3x=3，系数化为1得：x=−1．【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。22．【答案】解：（1）（2）如图△ABC、CD即为所求；（3）2【解析】【解答】解：（3）S故答案为：2.【分析】（1）根据题目中给出的线段间的大小关系确定三角形的顶点；（2）根据三角形高的定义作图；（3）用三角形面积公式求解.23．【答案】（1）解：如图所示：（2）2【解析】【解答】（2）保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可以在第一列的第一行和第三行分别添加一个正方体，故最多可以再添加2个小正方体，故答案为2.【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1.据此可画出图形；（2）保持俯视图和主视图不变，可往第一列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体.24．【答案】（1）解：∵∠AOE=90°，∠AOC=20°，∴∠COE=∠AOE−∠AOC=90°−20°=70°，∠BOD=∠AOC=20°；（2）解：设∠BOD=x，则∠COE=2x，∵∠COE+∠BOE+∠BOD=180°，即2x+90°+x=180°，解得x=30°，2x=60°，∴∠COE=60°，∴∠BOC=∠COE+∠BOE=60°+90°=150°.【解析】【分析】（1）根据角的和差由∠COE=∠AOE-∠AOC即可算出∠COE的度数，根据对顶角相等可直接得出∠BOD的度数；

（2）设∠BOD=x，则∠COE=2x,根据平角的定义可得∠COE+∠BOE+∠BOD=180°,代入求出x，进而根据角的和差关系可求解.25．【答案】（1）设甲车间有x人，则乙车间有(60−x)人，30x+(60−x)×20=1400，x=20，60−x=40，答：甲车间有20人，乙车间有40人．（2）设从乙车间调出a人到甲车间，30+5=35，20+5=25，35(20+a)+25(40−a)=1800，解得a=10，10×35×(20+10)+8×25×(40−10)，=10500+6000，=16500（元），答：甲乙两车间每天计件收入总和是16500元．【解析】【分析】（1）设出甲车间的人数为x人，用x表示乙车间人数，利用甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和列出方程，解方程即可；（2）设出从乙车间调出a人到甲车间，利用甲乙两车间每天生产零件总数之和是1800个列方程，求a之后，再求甲乙车间计件工资，利用公式计件工资=人数×件数×每件金额即可．26．【答案】（1）57°；147°（2）解：∠ACB＝180°－∠DCE，理由如下：∵∠ACE＝90°－∠DCE，∠BCD＝90°－∠DCE，∴∠ACB＝∠ACE＋∠DCE＋∠BCD＝90°－∠DCE＋∠DCE＋90°－∠DCE＝180°－∠DCE.（3）∠DAB+∠CAE=120°【解析】【解答】解：（1）由题意，∠BCD=90°−33°=57°；∠ACB=90°+57°=147°；故答案为：57°，147°.（3）结论：∠DAB+∠CAE=120°.理由如下：∵∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠CAE+∠BAC+∠CAE=∠DAC+∠EAB，又∵∠DAC=∠EAB=60°，∴∠DAB+∠CAE=60°+60°=120°.故答案为：∠DAB+∠CAE=120°.【分析】（1）由图形可得∠BCE=∠ACD=90°，根据∠BCD=90°-∠DCE可得∠BCD的度数，然后根据∠ACB=∠BCD+∠ACD进行计算；

（2）易得∠ACE＝90°-∠DCE，∠BCD＝90°-∠DCE，然后根据∠A