内蒙古自治区巴彦淖尔市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）2

内蒙古自治区巴彦淖尔市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．−|1A．−12 B．12 2．下列说法正确的是（）A．0不是单项式 B．−abc的系数是－1，次数是3C．−πx2x233．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5C．−ab−13ab=4．a、b是实数，且a+b<0，ab>0，则下列判断中正确的是（）A．a>0，b<0 B．a>0，b>0 C．a<0，b>0 D．a<0，b<05．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果2x=3，那么2xa=3a C．如果x=y，那么−2x=−2y D．如果12x=66．某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利24元，该商品的标价为（）A．140元 B．150元 C．160元 D．170元7．如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）A．m＋n＜0 B．m>n C．|m|－|n|＞0 D．m－n＜08．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠DOE=125°，则∠DOB的度数为（）A．110° B．100° C．80° D．70°9．下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（）A． B． C． D．10．甲组人数是乙组人数的1.5倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组的人数比乙组的人数的一半多2.设乙组原有x人，则可列方程为（）A．1.5x=1C．1.5x−8=111．若关于x的方程(m−2)xA．x=2 B．x=0 C．x=2或x=0 D．x=12．已知∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则有下列式子：①90°−∠β；②∠α−90°；③12(∠a+∠β)；④12A．①②③ B．①②④ C．①② D．①③④二、填空题13．如果一个角的余角是30°，那么这个角的补角是度．14．若x的相反数是5，|y|＝8，且x＋y＜0，则x－y的值是.15．若单项式−4x3y3n−5与216．如图，点C在线段AB上，点D是线段AC的中点，点C是线段BD的四等分点．若CB=2，则线段AB的长为．17．一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，现在由甲、乙两队共同工作3天后甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队完成，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用x天，则可列得方程是．18．从－4，－3，0，2，5这5个数中任取两个数相乘，所得的乘积中最大数与最小数的差为．三、解答题19．计算（1）−（2）[50−(20．解方程：（1）2（3－x）＝－4（x＋5）；（2）x−721．先化简再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝1222．一个角的补角加上20°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．23．已知，点B和点D是线段AC上的两点，且BD=13AB=24．已知：如图，OC是∠AOB的平分线．（1）当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数；（2）在(1)的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数；（3）当∠AOB＝α时，∠EOC＝90°，直接写出∠AOE的度数．(用含α的代数式表示)25．为举办校园文化节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不足90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？（3）如果甲班有10名同学被调去参加书画比赛不能参加演出，请你为两班设计一种最省钱的购买服装方案．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】−|12|=−12故答案为：B．【分析】根据绝对值和相反数的性质求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】A.0是单项式，不符合题意；B.−abc的系数是－1，次数是3，符合题意；C.−πx2D.x2故答案为：B．【分析】根据单项式的定义、单项式的系数和次数的定义逐项判断即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：A.3a与2b，不能合并，不符合题意；B.5xC.−ab−1D.x+(x故答案为：D．【分析】利用合并同类项及去括号的计算方法逐项判断即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：∵a+b<0，ab>0，∴a<0，b<0，故答案为：D．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法求解判断即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：A、如果2x=3，且a≠0，那么2xaB、如果x=y，那么x−5=y−5，故该选项不符合题意；C、如果x=y，那么−2x=−2y，故该选项符合题意；D、如果12x=6，那么故答案为：C．【分析】根据等式的性质逐项判断即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：设该商品的标价为x元，0.9x=120×（1+20%），解得：x=160，答：该商品的标价为160元，故答案为：C．【分析】设该商品的标价为x元，根据题意列出方程0.9x=120×（1+20%），再求出x的值即可。7．【答案】D【解析】【解答】由M、N两点在数轴上的位置可知：-1<m<0，2<n<3，m+n>0，故A不符合题意-m>-n，故B不符合题意｜m｜-｜n｜<0，故C不符合题意m<n，故m-n<0，故D符合题意故答案为：D【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠DOE＝125°，∴∠COE=180°-∠DOE=55°∵OE平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠COE＝110°，∴∠BOD＝∠AOC＝110°，故答案为：A．【分析】先利用邻补角的性质求出∠COE的度数，再根据角平分线的定义可得∠AOC＝2∠COE＝110°，最后利用对顶角的性质可得∠BOD＝∠AOC＝110°。9．【答案】C【解析】【解答】解：选项A、B中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项D中折叠后图案的位置不符，所以正确的是C．故答案为：C．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的图案的位置关系．10．【答案】D【解析】【解答】解：设乙组原有x人，则甲组人数是1.5x，根据题意得出：1.5x﹣8=12故答案为：D．【分析】设乙组原有x人，则甲组人数是1.5x，根据题意直接列出方程1.5x﹣8=1211．【答案】D【解析】【解答】解∶由题意得|m−1|=1解得m=0，∴原方程为−2x+1=0，解得x=1故答案为：D．【分析】根据一元一次方程的定义可得|m−1|=112．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠α与∠β互补，∴∠β=180°−∠α，∠α=180°−∠β，∴90°−∠β表示∠β的余角，∴①符合题意；∠α−90°=180°−∠β−90°=90°−∠β，∴②符合题意12(∠a+∠β)=90°，∴12(∠α−∠β)=12故答案为：B．【分析】根据补角和余角的定义及计算方法逐项判断即可。13．【答案】120【解析】【解答】解：∵一个角的余角是30°，∴这个角为60°，∴这个角的补角是120°故答案为：120．【分析】根据余角和补角的定义及角的运算求解即可。14．【答案】3【解析】【解答】∵x的相反数是5∴x=-5∵|y|=8∴y=±8∵x+y<0∴x=-5，y=-8∴x-y=(-5)-(-8)=3故答案为3【分析】根据相反数的性质可得x=-5，再结合绝对值和x＋y＜0，可得x=-5，y=-8，最后将x、y的值代入x－y计算即可。15．【答案】5【解析】【解答】解：∵−4x3y∴2m−3=3，3n−5=1，解得：m=3，n=2，∴m+n=3+2=5，故答案为：5【分析】根据同类项的定义可得2m−3=3，3n−5=1，求出m、n的值，最后将m、n的值代入m+n计算即可。16．【答案】16【解析】【解答】解：∵点D是线段AC的中点，点C是线段BD的四等分点∴AD=BD=12AB∴BC=1∵CB=2，∴AB=16故答案为：16．

【分析】根据线段中点的性质可得AD=BD=12AB，BC=1417．【答案】3【解析】【解答】解：设完成此项工程共用x天，依题意得：3故答案为：312+x24=118．【答案】32【解析】【解答】解：从-4，-3，0，2，5这5个数中任取两个数相乘，所得的乘积中最大数为：(−4)×(−3)=12；最小数为：5×(−4)=−20，故乘积中最大数与最小数的差为：12−(−20)=32．故答案为：32．【分析】根据有理数的乘法分别求出最大值和最小值，再相减即可。19．【答案】（1）解：−=−9÷9−6+4=−3（2）解：[50−(=[50−(=(50−28+33−6)÷49=1．【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。20．【答案】（1）解：原方程可化为：6－2x＝－4x－20移项得：4x－2x＝－6－20合并同类项得：2x＝－26，解得x＝－13（2）解：去分母得：(x−7)−2(5x+8)=4去括号得x-7-10x-16=4移项得：x−10x=4+7+16合并得-9x=27解得x=-3．【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。21．【答案】原式＝3x2y﹣2x2y+3（2xy﹣x2y）+xy＝3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy＝﹣2x2y+7xy，当x＝12原式＝﹣2×14×2+7×1＝﹣1+7＝6.【解析】【分析】先算括号内的乘法，再去括号，接着合并同类项化为最简形式，最后代入x,y的值算出答案即可.22．【答案】解：设这个角为x°，则（180-x）+20=3（90-x），解得x=35．所以，这个角为35°．【解析】【分析】设这个角为x°，根据题意列出方程（180-x）+20=3（90-x），再求出x的值即可。23．【答案】解：由BD=1AB=3BD，CD=4BD．由线段的和差，得AD=AB-BD=2BD，AC=AD+CD=2BD+4BD=6BD．由线段AB、CD的中点E、F，得AE=1由线段的和差，得EF=AC-AE-FC=6BD-32解得BD=4，AB=3BD=3×4=12．CD=13AB×4＝1【解析】【分析】根据线段中点的性质可得AE=12AB=24．【答案】（1）解：∵OC是∠AOB的平分线（已知），∴∠AOC=12∠AOB，∵∠AOB=60°，∴（2）解：∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如图1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如图2，∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．（3）解：90°＋α2或90°－α【解析】【解答】解：（3）∠AOE=90°+12α或∠AOE=90°﹣12α．

【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠AOC=12∠AOB，再结合∠AOB=60°，可得∠AOC的度数；

25．【答案】（1）解：由题意，得：5020-92×40=5020-3680=1340（元）．答：甲、乙两个班联合购买服装，那么比各自购买服装共节省1320元；（2）解：设甲、乙两班各有x名、（92-x）名学生准备参加演出．由题意，得：50x+（92-x）×60=5020，解得：x=50，92-x=42（名）．所以，甲班有50名、乙班有42名学生准备参加演出；（3）解：∵甲班有10人不能参加演出，∴甲班有50-10=40（人）参加演出．若甲、乙两班联合购买服装，则需要50×（40+42）=4100（