重庆市求精中学2024-2025学年七年级上学期数学期中模拟试卷

重庆市求精中学2024-2025学年七年级上册数学期中模拟试卷考试范围：丰富的图形世界、有理数及其运算、整式及其加减学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列代数式书写正确的是（）A．﹣1a B．72%y C．b D．m÷162．（4分）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆柱，圆锥，四棱柱 B．四棱锥，圆锥，圆柱 C．圆柱，圆锥，三棱锥 D．圆柱，圆锥，三棱柱3．（4分）用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（）A．八边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形4．（4分）对于有理数a，下列说法正确的是（）A．+a一定是正数 B．﹣a一定是负数 C．﹣a可以是正数、负数或0 D．a与﹣a一定有一个负数5．（4分）下列两个数中，互为相反数的是（）A．|+3|和﹣（﹣3） B．|﹣4|和|4| C．﹣2和 D．+（﹣2）和﹣（﹣2）6．（4分）数轴上A，B两点对应的数分别是和，则A，B之间的整数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．（4分）已知代数式﹣5x2my4与5x4yn是同类项，则n﹣m的值为（）A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣28．（4分）有理数a、b、c在数轴上对应点位置如图所示，则下列关系成立的是（）A．a+b+c＜0 B．a+b+c＞0 C．ab＜ac D．ac＞bc9．（4分）一个正方体的木块，每个面上分别写着A，B，C，D，E，F，从不同的方向观察如下，以下结论正确的是（）A．A与D相对 B．B与F相对 C．C与D相对 D．以上说法都对10．（4分）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示﹣2024的点与圆周上表示哪个数字的点重合（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）比较大小：（填“＞”或”＜”或“＝”）．12．（4分）物理是上帝的游戏，而数学是上帝的游戏规则．不管多大或多小的数，都得靠数学来表示呢！来自2024年综合运输春运工作专班的数据显示，2月10日～17日（农历正月初一至初八），全社会跨区域人员流动量累计22.93亿人次．客流量大已成为2024年春运的最显著特征，铁路、公路、民航等客运频频刷新纪录．22.93亿用科学记数法表示为．13．（4分）单项式的系数是．14．（4分）如果|a+2|+|b﹣4|＝0，则ab的值为．15．（4分）多项式3x3y﹣x3y3+4x4y中次数最高的项是．16．（4分）若5x2﹣x﹣7＝0，则代数式3﹣2x+10x2的值为．17．（4分）若有理数x满足|x|+2024＝|x﹣2024|，则x的取值范围是．18．（4分）若有理数x，y，z满足（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣1|+|y﹣3|）（|z﹣3|+|z+3|）＝36，则x﹣y+z的最小值是．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（16分）计算：（1）．（2）．（3）．（4）．20．（6分）481+265+904﹣184﹣160﹣703．21．（8分）若A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣2，且3A+6B的值与x无关，求y的值．22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）比较﹣a、b、c的大小（用“＜”连接）；（2）化简|c﹣b|﹣|b﹣a|+|a+c|．23．（8分）按要求回答下列各题：（1）图1中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状图．（2）用小立方块搭成的几何体，从正面看到的和从上面看到的平面图形如图2，问它最多需要个小立方块，最少需要个小立方块．24．（10分）小龙家电视背景墙设计成如图所示的对称图形，现准备绕阴影部分一周装饰灯带．（1）求所需的灯带的长度（用含a的代数式表示）；（2）若a取0.6米，灯带的价格为每米50元，求所需灯带的总费用．25．（10分）某自行车厂为了赶进度，计划接下来一周每天生产200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是该周实际生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣1﹣4+11﹣13+15﹣10（1）根据记录可知星期一生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间，该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励20元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发30元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？26．（12分）阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点所示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b﹣a．请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A．B．C三点的位置：（2）点C到点A的距离CA＝cm；若数轴上有一点D，且AD＝5，则点D表示的数为；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为；（用代数式表示）（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：AC﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

重庆市求精中学2024-2025学年七年级上册数学期中模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列代数式书写正确的是（）A．﹣1a B．72%y C．b D．m÷16【解答】解：选项A正确的书写格式是﹣a，选项B正确，选项C正确的书写格式是，选项D正确的书写格式是．故选：B．2．（4分）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆柱，圆锥，四棱柱 B．四棱锥，圆锥，圆柱 C．圆柱，圆锥，三棱锥 D．圆柱，圆锥，三棱柱【解答】解：对应的几何体名称分别为圆柱、圆锥、三棱柱，故选：D．3．（4分）用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（）A．八边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形【解答】解：五棱柱有七个面，用平面去截五棱柱时最多与七个面相交得七边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是八边形．故选：A．4．（4分）对于有理数a，下列说法正确的是（）A．+a一定是正数 B．﹣a一定是负数 C．﹣a可以是正数、负数或0 D．a与﹣a一定有一个负数【解答】解：由题意可得a可能是正数、负数、0，那么±a都有可能是正数、负数，故选：C．5．（4分）下列两个数中，互为相反数的是（）A．|+3|和﹣（﹣3） B．|﹣4|和|4| C．﹣2和 D．+（﹣2）和﹣（﹣2）【解答】解：A、|+3|＝3，﹣（﹣3）＝3，故|+3|和﹣（﹣3）不互为相反数，原选项不符合题意；B、|﹣4|＝4，|4|＝4，故|﹣4|和|4|不互为相反数，原选项不符合题意；C、﹣2和不互为相反数，原选项不符合题意；D、+（﹣2）＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，故+（﹣2）和﹣（﹣2）互为相反数，原选项符合题意；故选：D．6．（4分）数轴上A，B两点对应的数分别是和，则A，B之间的整数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：大于﹣小于的整数有：﹣1，0，1，2，3，共有5个故选：C．7．（4分）已知代数式﹣5x2my4与5x4yn是同类项，则n﹣m的值为（）A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2【解答】解：由同类项定义可知2m＝4，n＝4，解得m＝2，n＝4，∴n﹣m＝4﹣2＝2．故选：A．8．（4分）有理数a、b、c在数轴上对应点位置如图所示，则下列关系成立的是（）A．a+b+c＜0 B．a+b+c＞0 C．ab＜ac D．ac＞bc【解答】解：由数轴可知：a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，∴a+b+c＜0，ab＞ac，ac＜bc．故选：A．9．（4分）一个正方体的木块，每个面上分别写着A，B，C，D，E，F，从不同的方向观察如下，以下结论正确的是（）A．A与D相对 B．B与F相对 C．C与D相对 D．以上说法都对【解答】解：由左起2、3两个正方体可知，C与A、B、E、F相邻，则C与D相对，由左起2、4两个正方体可知，F与B、C、D、E相邻，则F与A相对，由左起3、4两个正方体可知，E与A、C、D、F相邻，则E与B相对，故选：C．10．（4分）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示﹣2024的点与圆周上表示哪个数字的点重合（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：圆周上的0点与1重合，﹣1﹣（﹣2024）＝2023，2023÷4＝505⋯3，∴圆周上的1与数轴上的﹣2024重合．故选：B．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）比较大小：＞（填“＞”或”＜”或“＝”）．【解答】解：∵＝﹣，|﹣|＝，|﹣|＝，＜，∴＞．故答案为：＞．12．（4分）物理是上帝的游戏，而数学是上帝的游戏规则．不管多大或多小的数，都得靠数学来表示呢！来自2024年综合运输春运工作专班的数据显示，2月10日～17日（农历正月初一至初八），全社会跨区域人员流动量累计22.93亿人次．客流量大已成为2024年春运的最显著特征，铁路、公路、民航等客运频频刷新纪录．22.93亿用科学记数法表示为2.293×109．【解答】解：22.93亿＝2293000000＝2.293×109．故答案为：2.293×109．13．（4分）单项式的系数是．【解答】解：根据单项式的系数的定义可知：的系数是．故答案为：．14．（4分）如果|a+2|+|b﹣4|＝0，则ab的值为﹣8．【解答】解：∵|a+2|+|b﹣4|＝0，∴a+2＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴ab＝﹣8．故答案为：﹣8．15．（4分）多项式3x3y﹣x3y3+4x4y中次数最高的项是﹣x3y3．【解答】解：多项式3x3y﹣x3y3+4x4y中次数最高的项是﹣x3y3，故答案为：﹣x3y3．16．（4分）若5x2﹣x﹣7＝0，则代数式3﹣2x+10x2的值为17．【解答】解：∵5x2﹣x﹣7＝0，∴5x2﹣x＝7，∴3﹣2x+10x2＝3+2（5x2﹣x）＝3+2×7＝3+14＝17．故答案为：17．17．（4分）若有理数x满足|x|+2024＝|x﹣2024|，则x的取值范围是x≤0．【解答】解：∵|x|+2024＝|x﹣2024|，∴|x﹣2024|＝﹣（x﹣2024）＝﹣x+2024，∴|x|＝﹣x，∴x≤0．故答案为：x≤0．18．（4分）若有理数x，y，z满足（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣1|+|y﹣3|）（|z﹣3|+|z+3|）＝36，则x﹣y+z的最小值是﹣7．【解答】解：当x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣2|＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1＞3，当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|＝x+1﹣（x﹣2）＝3，当x＞2时，|x+1|+|x﹣2|＝x+1+x﹣2＝2x﹣1＞3，所以可知|x+1|+|x﹣2|≥3，同理可得：|y﹣1|+|y﹣3|≥2，|z﹣3|+|z+3|≥6，所以（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣1|+|y﹣3|）（|z﹣3|+|z+3|）≥3×2×6＝36，所以|x+1|+|x﹣2|＝3，|y﹣1|+|y﹣3|＝2，|z﹣3|+|z+3|＝6，所以﹣1≤x≤2，1≤y≤3，﹣3≤z≤3，∴x﹣y+z的最小值是：﹣1﹣3+（﹣3）＝﹣7．故答案为：﹣7．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（16分）计算：（1）．（2）．（3）．（4）．【解答】解：（1）＝（﹣1.25）×0.4×8×8＝﹣1.25×8×0.4×8＝﹣32；（2）＝＝﹣12﹣20+14＝﹣18；（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝20．（6分）481+265+904﹣184﹣160﹣703．【解答】解：由题意，原式＝481+265+904﹣184﹣160﹣703+++﹣﹣﹣＝481+265+904﹣184﹣160﹣703+++﹣（1﹣）﹣（1﹣）﹣（1﹣）＝1650﹣1047﹣1﹣1﹣1++++++＝603﹣3++++++＝600+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣＝600+﹣＝600．21．（8分）若A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣2，且3A+6B的值与x无关，求y的值．【解答】解：∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣2，∴3A+6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣2）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣12＝15xy﹣6x﹣15＝（15y﹣6）x﹣15，∵3A+6B的值与x无关，∴15y﹣6＝0，即：．22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）比较﹣a、b、c的大小（用“＜”连接）；（2）化简|c﹣b|﹣|b﹣a|+|a+c|．【解答】解：（1）根据数轴的位置可知：b＜a＜﹣1，0＜c＜1，∴﹣a＞1，∴b＜c＜﹣a；（2）∵b＜a＜﹣1，0＜c＜1，∴c﹣b＞0，b﹣a＜0，a+c＜0，∴|c﹣b|﹣|b﹣a|+|a+c|＝c﹣b﹣（a﹣b）﹣（a+c）＝c﹣b﹣a+b﹣a﹣c＝﹣2a．23．（8分）按要求回答下列各题：（1）图1中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状图．（2）用小立方块搭成的几何体，从正面看到的和从上面看到的平面图形如图2，问它最多需要13个小立方块，最少需要9个小立方块．【解答】解：（1）如图，这个几何体从正面和从左面看到的形状图如下：（2）用小立方块搭成的几何体，从正面看到的和从上面看到的平面图形如图2，∴底层小正方体的有6个，∴小正方体最多时，第二层小正方体有5个，第三层有2个；共有6+5+2＝13个，小正方体最小时，第二层小正方体有2个，第三层有1个；共有6+2+1＝9个．24．（10分）小龙家电视背景墙设计成如图所示的对称图形，现准备绕阴影部分一周装饰灯带．（1）求所需的灯带的长度（用含a的代数式表示）；（2）若a取0.6米，灯带的价格为每米50元，求所需灯带的总费用．【解答】解：（1）依题意得，灯带的长度为：8a+4.5×2+2.5×2＝（8a+14）米，答：所需的灯带的长度（8a+14）米．（2）当a＝0.6米时，8a+14＝8×0.6+14＝18.8（米），∴灯带的价格为每米50元，∴所需灯带的总费用为：18.8×50＝940（元），答：所需灯带的总费用为940元．25．（10分）某自行车厂为了赶进度，计划接下来一周每天生产200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是该周实际生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣1﹣4+11﹣13+15﹣10（1）根据记录可知星期一生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间，该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励20元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发30元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）200+（+5）＝205（辆），答：星期一生产205辆．（2）增减的最大值是+15，最小值是﹣13，（+15）﹣（﹣1