专题7.1平面直角坐标系（测试）-简单数学之2020-2021学年七年级下册讲练（人教版）

专题7.1平面直角坐标系一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·天津初一期末）若电影院中“5排8号”的位置，记作(5，8)，丽丽的电影票是“3排l号”，则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵“5排8号”的位置，记作（5，8），

∴丽丽的电影票是“3排1号”，记作（3，1）．

故选：A．2．（2020·岑溪市第六中学初一月考）如图，手掌盖住的点的坐标可能是（）A．(3，4) B．(－4，3) C．(－4，－3) D．(3，－4)【答案】C【解析】解：由图形，得

手掌位于第三象限，∴手掌盖住的点位于第三象限，

故选：C．3．（2020·云南巍山初一期末）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)【答案】A【解析】如图，嘴的位置可以表示为(1,0).故选A.4．（2020·全国初一课时练习）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标的位置表述正确的是（）．A．在观测点的南偏东方向处 B．在距观测点处C．在观测点的南偏东方向处 D．在观测点的南偏东方向处【答案】D【解析】解：由题图可得，目标在观测点的南偏东方向处，故选D．5．（2020·岑溪市第六中学初一月考）下列四个点中，在第二象限的点是（）.A．（2，3） B．（2，3） C．（2，3） D．（2，3）【答案】C【解析】解：A.（2，3）在第四象限内；B.（2，3）在第一象限内；C.（2，3）在第二象限内；D.（2，3）在第三象限内.故选C.6．（2019·山东兰陵初一期中）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A．（11，3） B．（3，11） C．（11，9） D．（9，11）【答案】A【解析】解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数．故选A．7．（2020·岑溪市第六中学初一月考）平面直角坐标系中，点M(2，3)到x轴的距离是（）A．3 B．2 C．3或2 D．－3【答案】A【解析】解：在平面直角坐标系中，点M（2，3）到x轴的距离为3．

故选：A．8．（2020·广西初一期末）如图，已知三角形ABC如图所示放置在平面直角坐标系中，其中C(－4，4)，则三角形ABC的面积是（）A．4 B．6 C．12 D．24【答案】C【解析】解：如图，作CD⊥x轴于D，由图形得AB=6，∵点C坐标为(－4，4)，CD⊥x轴于D，∴CD=4，∴.故选：C9．（2018·黑龙江甘南初一期末）如果点P(a－4，a)在y轴上，则点P的坐标是()A．(4,0) B．(0,4) C．(－4,0) D．(0，－4)【答案】B【解析】点P(a−4,a)在y轴上，得a−4=0，解得a=4，P的坐标为(0,4)，故选B.10．（2020·陕西黄陵初一期末）已知点在第一象限或第三象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．或【答案】D【解析】因为点在第一象限或第三象限，所以或解得：或故选：D11．（2020·江苏海安初一期中）在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ=5，若点P坐标是（﹣2，1），则点Q不在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【答案】D【解析】如图所示，过点P（﹣2，1）作平行于坐标轴的直线，分别取线段PQ1=PQ2=PQ3=PQ4=5，点Q不在第四象限．故选：D．12．（2020·江苏海安初一期中）如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点O运动到（1，0），而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么1989分钟后这个粒子所处的位置是（）．A．（35，44） B．（36，45） C．（37，45） D．（44，35）【答案】D【解析】要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：（0，0），粒子运动了0分钟；（1，1）粒子运动了2＝1×2分钟，将向左运动；（2，2）粒子运动了6＝2×3分钟，将向下运动；（3，3）粒子运动了12＝3×4分钟，将向左运动；于是会出现：（44，44）点处粒子运动了44×45＝1980分钟，此时粒子会将向下移动；从而在运动了1989分钟后，粒子所在位置为（44，35）；故选：D．13．（2020·湖南娄底初二期末）已知P(2x，3x4)到两坐标轴的距离相等，则x的值为()A． B． C．或 D．或1【答案】D【解析】由题意，得2x=3x4或2x+(3x4)=0，解2x=3x4得x=，解2x+(3x4)=0得x=1，x的值为或1，故选D．14．（2020·陕西黄陵初一期末）如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第二次点A1向右跳到A2(2，1)，第三次点A2跳到A3(－2，2)，第四次点A3向右跳动至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，则点A2019与点A2020之间的距离是()A．2021 B．2020 C．2019 D．2018【答案】A【解析】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是，第4次跳动至点的坐标是，第6次跳动至点的坐标是，第8次跳动至点的坐标是，第次跳动至点的坐标是，则第2020次跳动至点的坐标是，第2019次跳动至点的坐标是．点与点的纵坐标相等，点与点之间的距离，故选：A．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·曲靖市马龙区通泉中学初一期中）如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距8km的B处与2班会合，如果用方位角和距离描述位置，则1班在2班的_______________．【答案】北偏东40°，距离2班8千米处．【解析】解：如图，1班在2班的北偏东40°，距离2班8千米处，故答案为：北偏东40°，距离2班8千米处．16．（2020·福建漳平初一期中）如图，在一座共8屋的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同．小明的父亲在6楼的位置如图所示，其位置可以表示为（6，1，3）．若小明的母亲在5楼，其摊位也可以用如图表示，则小明的母亲的摊位的位置可以表示为______．【答案】（5，4，2）【解析】由小明父亲的位置表示可知，第一个数字表示所在楼层，第二个数字表示第几列，第三数字表示第几行小明母亲的位置在5楼第四列第二行则小明母亲的位置可以表示为故答案为：．17．（2020·云南西山初一期末）若点A（a﹣1，a＋2）在x轴上，则A点的坐标是_____．【答案】（﹣3，0）【解析】∵点A（a﹣1，a＋2）在x轴上，∴a＋2＝0，解得：a＝﹣2，∴A（﹣3，0），故答案为：（﹣3，0）．18．（2020·广西初一期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)……根据这个规律探究可得，第115个点的坐标为________．【答案】(15，5)【解析】解：观察图形，可知：1+2+3+…+14==105，105+10=115，

∴第115个点为第15列从上往下的第10个．

∴第115个点的坐标为（15，5）．

故答案为：（15，5）．三、解答题（本题共8道题，1921每题6分，2225每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·河南长葛初一期中）如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知，，，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．【答案】（1）图中到小明家距离相同的是学校和公园；（2）学校在小明家东偏北45°方向2km处，商场在小明家西偏北60°方向3.5km处，停车场在南偏东60°方向4km处．【解析】解：（1）∵点C为OP的中点，∴OC=OP=×4=2km，∵OA=2km，∴距小明家距离相同的是学校和公园．（2）学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2km，商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5km，停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4km．20．（2019·北京大兴初一期末）小莹、小亮准备参加中考模拟考试,学校规定考生每人占一个桌子,按考号人座.考号按如图方式贴在桌子上,请回答下面的问题:(1)小莹的考号是13,小亮的考号是24,在图中对应的“□”中,请用他们的名字分别标出他们在考场内座位的位置;(2)某同学座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”处,用数对表示是（a，b）,那么小莹的位置用数对表示是(),小亮的位置用数对表示是().【答案】（1）见解析；（2），【解析】（1）小莹和小亮的位置如图所示.（2）∵小莹的位置在第1行第3列，∴小莹的位置用数对表示是；∵小亮的位置在第1行第4列，∴小亮的位置用数对表示是.21．（2019·全国）如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C6,120°（1）按照此方法表示目标A，B，D，E的位置.A：________；B：________；D：________；E：________.（2）若目标C的实际位置是北偏西30°距观测站1800米，目标F的实际位置是南偏西60°距观测站1500米，写出目标A，B，D，（3）若另有目标G在东南方向距观测站750米处，目标H在南偏东20°距观测站900米处，写出G，H的位置表示【答案】（1）5,30°，2,90°，4,240°，3,300°；（2）目标A的实际位置为北偏东60°距观测站1500米，目标B的实际位置为正北方向距观测站600米，目标D的实际位置为南偏西30°距观测站1200米，目标E的实际位置为南偏东【解析】解：（1）(5,30°)(2,90（2）目标A的实际位置为北偏东60°距观测站1500目标B的实际位置为正北方向距观测站600米，目标D的实际位置为南偏西30°距观测站1200目标E的实际位置为南偏东30°距观测站900米（3）G(2.5,315°)22．（2020·上饶市实验中学初一期末）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；（4）点P到x轴、y轴的距离相等．【答案】（1）P（﹣6，0）；（2）P（0，12）；（3）P（1，14）；（4）P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．【解析】（1）∵点P（a﹣2，2a+8），在x轴上，∴2a+8=0，解得：a=﹣4，故a﹣2=﹣4﹣2=﹣6，则P（﹣6，0）；（2）∵点P（a﹣2，2a+8），在y轴上，∴a﹣2=0，解得：a=2，故2a+8=2×2+8=12，则P（0，12）；（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；，∴a﹣2=1，解得：a=3，故2a+8=14，则P（1，14）；（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0，解得：a1=﹣10，a2=﹣2，故当a=﹣10则：a﹣2=﹣12，2a+8=﹣12，则P（﹣12，﹣12）；故当a=﹣2则：a﹣2=﹣4，2a+8=4，则P（﹣4，4）．综上所述：P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．23．（2020·河南西华初一期末）如图，已知，，．（1）写出点到轴的距离______；（2）连接、、，求的面积；（3）点在轴上，当的面积是6时，求出点的坐标．【答案】（1）3；（2）的面积为15；（3）点P的坐标为（0，0）或（0，4）．【解析】解：（1）∵C（2，3），∴点C到x轴的距离是3，故答案为3；（2）如图，；（3）设点P的坐标为（0，b），则点P到AB的距离为，AB=6S△ABP==6解得b=0或b=4∴点P的坐标为（0，0）或（0，4）.24．（2019·全国）如图所示，在边长为1的正方形网格中，点A的位置用来表示，点B的位置用来表示.（1）点D，C，E的位置可分别用________、________、________来表示；（2）在这块方格纸上的处有一只蚂蚁，处有一块食物，则蚂蚁的爬行路线是→________→________→________→________→________→；（3）点B在点A的________方向，距点A________处；点A在点D的________方向，距点D________处；（4）若是等腰三角形，则点F的位置可能是什么？（至少写出4个）【答案】（1），，；（2），，，，；（3）北偏东，；南偏东，；（4）点F的位置可能是，，，，，，，，，.【解析】解：（1）（2）（答案不唯一）（3）北偏东南偏东（4）点F的位置可能是，，，，，，，，，.（答出4个即可）25．（2020·福建南平初一期中）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．根据所给定义解决下列问题：（1）若已知点D（1，2）、E（2，1）、F（0,6），则这3点的“矩面积”=_____.（2）若D（1，2）、E（2，1）、F（0,t）三点的“矩面积”为18，求点F的坐标；【答案】（1）15；（2）（0，7）或（0，4）【解析】解：（1）由题意可得，

∵点D（1，2）、E（2，1）、F（0，6），

∴a=1（2）=3，h=61=5，

∴S=ah=3×5=15，

故答案为：15；（2）由题意：“水平底”a=1（2）=3，当t＞2时，h=t1，则3（t1）=18，解得t=7，故点P的坐标为（0，7）；当1≤t≤2时，h=21=1≠6，

故此种情况不符合题意；当t＜1时，h=2t，则3（2t）=18，解得t=4，故点P的坐标为（0，4），所以，点P的坐标为（0，7）或（0，4）26．（2020·山东莒南初一期末）如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，P点从A点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．（1）直接写出点B的坐标