专题15图形的相似与位似综合检测过关卷-2024年中考数学一轮复习（原卷版）

专题15图形的相似与位似综合过关检测（考试时间：120分钟，试卷满分：120分）注意事项：1.本试卷共6页，全卷满分120分。考试时间120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。4.作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗。选择题（）。1．下面几对图形中，相似的是（

）A．B．C． D．2．若，相似比为，则与对应的高线之比为（

）A． B． C． D．3．如图，在中，点P在边上，则在下列条件中，不能证明相似的是（

）A． B．C． D．4．子的地面处有一盏灯，晓丽站在点处，落在墙上的影子为，，，点在上，晓丽的身高米，米，米，则的长为（

）A．3米 B．米 C．米 D．4米5．如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图象上.若直线的函数表达式为，则反比例函数表达式为（

）A． B． C． D．6．如图，矩形ABCD中，点在边上，，点是矩形内一动点，满足，连接绕点逆时针旋转至，连接，则的最小值为（

）A． B． C． D．1填空题(）7．如果（、都不等于零），那么．8．若两个相似三角形的面积比是，则它们的周长比是．9．已知点是线段的一个黄金分割点，且，，那么.10．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为．则木杆在轴上的影长为．11．科学家发现，某种蝴蝶身体的长度与它展开的双翅之间的长度之比是黄金比，如图，蝴蝶展开的双翅之间的长度是，则蝴蝶身体的长度为.（结果保留根号）12．如图，在中，点是中点，连接，交于点，如果的面积为，则的面积为．13．如图，已知三角形与位似，点O是位似中心，且，则与的面积之比为．14．如图，在中，．按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作圆弧，分别交边于点M，N；②分别以点M和点N为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，在内，两弧交于点P；③作射线交边于点D．若，则．15．如图，中，，半径均为1的和分别与的两条边相切，则．16．如图，在中，，，，以为边作矩形（点A，C，D，E按逆时针方向排列），，和的延长线相交于点F，点P从点B出发沿向点F运动，到达点F时停止．点Q在线段上运动，且始终满足，连接．当的面积为时，的长是．

三、解答题（本大题共11小题，共88分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17．如图，、相交于点P，连接、，且，，，，求的长．18．已知线段a、b、c，且．(1)求的值；(2)若线段a、b、c满足，求a、b、c的值．19．如图，四边形ABCD中，，，，延长两腰交于点O，，交于E，，求的长．

20．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．

(1)以原点O为位似中心，在第一象限内画出的位似图形，使它与的相似比为2：1．(2)写出的坐标．21．如图所示分别是两棵树及小丽在不同光源下的影子情形.(1)两幅图中的投影属于中心投影的是图________（用“甲”或“乙”填空）；(2)若阳光下小丽影子长为，大树影子长为，小丽身高，则大树高度是________．22．如图，小彬同学在晚上由路灯A走向路灯C，当他走到P处时发现，他在路灯C下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了一段距离到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯C的正下方．已知小彬身高1.6米，路灯C高8米，路灯A的高与两路灯间的距离相等．

(1)计算两路灯间的距离；(2)计算的长度．23．如图，在四边形中，，连接，点在上，连接，若．(1)求证：．(2)若，，求的度数．24．如图，在平行四边形中，过点B作，垂足为E，连接，F为上一点，且．(1)求证：；(2)若，，求的长．(3)若，，，求的长．25．如图，中，点是的中点，连接并延长交的延长线于点．(1)求证：；(2)点是线段上一点，满足交于点．①求证：；②若，求的长．26．如图1所示，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点，的顶点都在格点上.(1)图1中，作的高；(2)图2中，已知，找到格点（不与点重合），使得；(3)图3中，在线段上找一点，连接，使得.27．如图，点、、在同一条直线上，，则称点为【，】的“好点”．特别地，若为的中点时，则为【，】的“好点”，也为【，】的“好点”．(1)已知，点在线段上，若点为【，】的“好点”，则________．(2)如图，和为的中线，和交于点，则下列说法正确的是__