专题10压强公式的应用分析

专题10压强公式P=FS和P=ρgh易错点睛：公式p=ρgh和公式p=FS公式p=p=区别适用范围适用于液体具有普遍适用性决定因素液体的密度和深度压力和受力面积联系（1）液体压强公式p=ρgh是由定义式p=（2）对于形状规则（柱体）的容器，液体对容器底产生的压强可以利用p=ρgh计算，也可以利用p=FS计算，对于其他形状不规则的容器一、选择题1.甲、乙两物体重叠并置于水平面上，当它们分别受到和的水平拉力时保持静止，如图所示，已知甲的底面积为，重为；乙的底面积为，重为下列说法正确的是A.甲对乙的压强为B.乙对地面的压力为C.甲对乙的摩擦力为，方向水平向右D.乙对地面的摩擦力为，方向水平向左【答案】D【解析】A.甲对乙的压力，受力面积为，甲对乙的压强，故A错误；

B.乙对地面的压力，故B错误；

C.对甲受力分析可知，甲受到向右的拉力和向左乙对甲的摩擦力，甲静止处于平衡状态，由二力平衡条件可得，乙对甲的摩擦力，方向水平向左，因甲对乙的摩擦力与乙对甲的摩擦力是一对相互作用力，所以甲对乙的摩擦力大小为，方向水平向右，故C错误；

D.把甲乙看做整体，整体受到和的合力，由整体静止可知，地面对乙摩擦力的方向为水平向右，大小为，因乙对地面的摩擦力和地面对乙的摩擦力是一对相互作用力，二力大小相等，方向相反，所以乙对地面的摩擦力为，方向水平向左，故D正确。

故选：D。2.如图是小每同学在探究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像．如果用上述两种物质做成甲、乙两个质量相同的实心正方体，把它们放在水平面上，则根据图像可知，甲、乙两物体对水平面的压强之比为A.： B.：C.： D.：【答案】B【解析】由图像可知，甲的密度为，乙的密度为设甲、乙边长分别为和甲、乙质量相同，则由，知，，，，

则，即，则．

甲、乙对水平面的压力分别为，，

由可得．3.甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，如图所示，则剩余部分的质量、的关系是（）A.一定大于 B.一定小于C.可能小于 D.可能等于【答案】B【解析】因为甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，

所以正方体对水平面的压力：

，

正方体对水平地面的压强：

，

因为甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压强相等，且，

所以由可知甲、乙两个正方体的密度：，

它们对水平地面的压强相等，由可得：，

若分别沿水平方向截去一部分，使剩下的高度相同，

则甲、乙剩余部分的质量分别为：

，

，

因为，

所以，即，故B正确、ACD错误。

故选：B。4.如图为同种材料制成的实心圆柱体和放在水平地面上，它们的高度之比为，底面积之比为，则它们的质量和对地面的压强分别为

A.， B.，C.， D.，【答案】B【解析】两物体的体积关系：，

由得：，

因为、是由同种材料制成的实心圆柱体，密度相同，

所以：：：：；

因为和放在水平地面上，

所以对地面的压力，

对地面的压强：，

对地面的压强之比：

：：：：。

故选B。

5.如图所示，把小桌甲倒放在海绵上，其上放一个物体乙，它们静止时，物体乙的下表面和小桌甲的桌面均水平。已知小桌甲重，桌面面积为；物体乙重，下表面的面积为下列说法正确的是A.甲对海绵的压力就是甲受到的重力B.乙对甲的压力就是乙受到的重力C.甲对海绵的压强大小为D.乙对甲的压强大小为【答案】C【解析】压力是垂直作用在物体表面上的力，重力是指由于地球的吸引而产生的力，二力产生原因和方向不同，只有当把物体放在水平面上时，对水平面的压力才等于物体重力，

所以，甲对海绵的压力，乙对甲的压力，但不能说乙对甲的压力就是乙受到的重力，故AB错误；

甲对海绵的压强：，乙对甲的压强：，故C正确、D错误。

故选：C。

6.如图是两种物质的关系图像，若用质量相等的、两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，将甲、乙放在水平地面上。下列说法正确的是A.、两物质的密度之比为：B.甲、乙两物体的体积之比为：C.甲、乙两物体对地面的压强之比为：D.甲、乙两物体对地面的压力之比为：【答案】C【解析】A、由图像可知，当时，、，

、两种物质的密度为：，，

则、的密度之比：：：：，故A错误。

B、当时，、，

则甲、乙两物体的体积之比：：：：，故B错误。

C、用质量相等的、两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，其体积之比：

：：：：，

由可得正方体的边长之比：

：：，

因为正方体对水平地面的压强：，

所以，甲乙两物体对水平地面的压强之比：，故C正确。

D、若用质量相等的、两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，将甲、乙放在水平地面上，

则甲、乙两物体对地面的压力之比：：，故D错误。

故选：C。7.如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重，高，底面积；杯内水重，水深，水的密度为，取。下列选项中正确的是A.水对杯底的压强为 B.水对杯底的压力为C.水杯对桌面的压强为 D.水杯对桌面的压力为【答案】C【解析】杯内水的深度：

，

水对杯底的压强：

，

根据可得，水对杯底的压力：

；故AB错误；

由题意：，

在水平桌面上，杯对桌面的压力：

，

杯对桌面的压强：

；故C正确，D错误；

故选：C。8.如图所示，将一个装有一定质量水水未装满的圆台状封闭容器，放在水平桌面上．如果将其改为倒立放置，则

A.水对容器底的压强增大，容器对桌面的压强增大B.水对容器底的压强增大，容器对桌面的压强减小C.水对容器底的压强减小，容器对桌面的压强增大D.水对容器底的压强减小，容器对桌面的压强减小【答案】A【解析】，倒置后水的深度变大，液体对容器底的压强变大；

容器放在水平桌面上，对桌面的压力：，倒置后容器对桌面的压力不变，，桌面的受力面积减小，对桌面的压强变大，故BCD错误，A正确；

故选A。

9.如图所示，甲、乙是两个质量和底面积均相同的容器，容器内装有质量相同的液体，若甲、乙两容器底部受到的液体压力分别是、，容器对地面的压强分别是、，下列关系正确的是A.， B.，C.， D.，【答案】D【解析】由题意可知，两容器的底面积相等，两容器内液体的质量相等时它们的重力相等，设左边液体的深度为，右边液体的深度为，

由和可得，液体对容器底部的压力，由图可知，甲中，则，乙中，则，由可知，，故AC错误；因两容器的质量和底面积相等，两容器内液体的重力相等，所以，由可知，两容器对地面的压强相等，即，故B错误、D正确。故选：D。10.如下图所示，甲图中注入一部分水后密闭，水对容器底部的压力为，压强为，若将容器倒置成图乙的情况，水对容器底部的压力为，压强为，则A.

B.

C.

D.条件不足无法确定【答案】B【解析】由于甲上粗下细，容器中装有一定质量的水，没有装满容器，如将容器倒放，如图乙所示，水的密度不变，但深度减小，由可得：，故CD不正确；

液体对容器底的压力与容器的形状有关，甲图中水对容器底的压力小于水的重力，乙图中水对容器底的压力大于水的重力，所以乙与甲相比较，水对容器底的压力较大，故A不正确，B正确。

故选B。

11.如图，装有两种不同液体的烧杯置于水平面上，两液体没有混合。上层液体的高度为，密度为；下层液体的高度为，密度为。则液体对烧杯底部的压强为A.B.C.D.【答案】C【解析】上层液体所产生的压强；下层液体所产生的压强；因烧杯是柱形容器，则液体对烧杯底部的压强。故选C。12.两只平底试管甲和乙，甲试管装酒精，乙试管装水，若要使它们对试管底部的压强相等，则A.试管的内径必须相等

B.试管中液柱高度之比：：

C.试管底部受到液体的压力必须相等

D.试管中液柱高度之比：：【答案】B【解析】A.液体压强的大小与液体的密度和深度有关，与容器的内径没有关系，故A错误。根据题意可知，，则，所以：故B正确，D错误。C.试管底部受到液体的压力相等时，若试管的内底面积不等，根据可知，它们对试管底部的压强也不会相等，故C错误。13.如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精，可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是

A.倒入相同质量的水和酒精B.倒入相同体积的水和酒精C.抽出相同质量的水和酒精D.抽出相同体积的水和酒精【答案】B【解析】甲和乙是圆柱形容器，

对容器底的压力：；

，，

对容器底的压强：，

A.倒入相同质量的水和酒精，压力还是相等，还是水对容器底的压强小，不符合题意，故A错误；

B.倒入相同体积的水和酒精，

，

，

这样可以使水对容器底的压力大于酒精对容器底的压力，会使水和酒精对容器底部的压强相等，符合题意，故B正确；

C.抽出相同质量的水和酒精，压力还是相等，还是水对容器底的压强小，不符合题意，故C错误；

D.抽出相同体积的水和酒精，使水对容器底的压力小于酒精对容器底的压力，会使水对容器底部的压强更小，不符合题意，故D错误。

故选B。14.将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶底的面积是，瓶盖的面积是，瓶重和厚度忽略不计取，。以下选项正确的为A.倒立放置与正立放置时矿泉水瓶对桌面的压力不相等B.倒立放置时瓶盖受到水的压强C.倒立放置时瓶盖所受到水的压力为D.倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强为【答案】D【解析】A.因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以倒立放置与正立放置时矿泉水瓶对桌面的压力相等，故A错误；

B.倒立放置时瓶盖受到水的压强：，故B错误；

C.由可得，倒立放置时瓶盖所受到水的压力：，故C错误；

D.由图可知，矿泉水瓶内水的体积，由可得水的质量：，瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力：，倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强，故D正确。

故选D。

二、填空题15.有、两个同种材料的金属圆柱体，它们的底面积之比为，竖直放在水平桌面上，桌面受到的压强之比为，它们的高度之比为

，它们对桌面压力之比为

。【答案】；【解析】建议画出受力图，做好受力分析16.一只圆台形状的物体，按图甲、乙所示两种方式放置在水平面上．设圆台两底面直径之比为，圆台对桌面的压力分别为、，圆台对桌面的压强分别为和，则

；

．【答案】；【解析】圆台以甲、乙两种方式放置时，对桌面的压力大小均等于圆台所受的重力，则有，所以有：．

设圆台甲底与乙底的直径分别为和，根据几何知识，甲底与乙底的面积分别为，．

圆台按如图甲方式放置时，桌面受力面积为，根据压强公式，圆台对桌面的压强为；

同理，圆台按图乙方式放置时，圆台对桌面的压强为．

则．17.甲、乙两物体，质量之比为，放在水平桌面上，与桌面的接触面积之比为，则甲、乙两物体对桌面的压力之比为_________，压强之比为___________。【答案】：

：【解析】两个物体在水平桌面上，

：：：：；

：：。18.如图所示，水平桌面上放着一个玻璃杯，水面距杯底，水的质量是，玻璃杯重，玻璃杯的底面积是，则水对杯底部的压强是__________，杯子对桌面的压强是__________。取【答案】；【解析】略19.如图所示，容器中装有一定量的液体，若点的液体压强为，则液体的密度是________；点液体的压强为________。【答案】；【解析】根据公式可知，液体的密度：

；

处的深度：，

点处的压强：

故答案为：；。20.一只质量为的铅球，在地面上受到的重力是____，如图，点受到的液体压强为，则该液体的密度为____________取【答案】；【解析】铅球的重力；

点的深度，

则液体的密度。

三、计算题21.如图所示，实心的均匀正方体、放置在水平地面上，受到的重力均为的边长为，的边长为．求正方体对水平地面的压强；求正方体、密度之比；若在正方体、上沿水平方向分别截去相同的厚度后，、剩余部分对水平地面的压强为、，通过计算比较它们的大小关系及其对应的的取值范围．【答案】．

因为，，，，，，

所以．

设截去厚度为时，则

，即，

得，