第4单元多边形的面积（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第四单元测试一、选择题1．如下图，一个梯形被分成了①、②、③、④四个三角形，下面说法不正确的是（

）。A．①和③形状不同，也没有数据，无法比较大小B．①的面积＝③的面积C．②的面积＋③的面积＝②的面积＋①的面积D．③的面积十④的面积＝④的面积十①的面积2．一个三角形的底是21分米，高是10分米，这个三角形的面积是（）平方分米．A．210 B．105 C．21 D．10.53．如图，阴影部分的面积是26平方厘米，那么平行四边形的面积是（）A．13平方厘米 B．52平方厘米 C．26平方厘米4．一个直角梯形分割成一个正方形和一个直角三角形两部分，这两部分面积相等，如果正方形的边长是a，那么三角形的底是（）A．a B．2a C．a2 D．0.5a5．已知三角形两条边的长分别为2厘米和9厘米，又知该三角形的周长是奇数，那么第三边的长是（）A．6厘米 B．7厘米 C．8厘米 D．9厘米6．用硬纸条做一个长方形框架，然后把它拉成一个平行四边形（如图）。拉成的平行四边形的面积比原来长方形的面积会（

）。A．不变 B．增加 C．减少 D．无法比较7．一个平行四边形的底不变，如果高扩大到原来的4倍，那么它的面积（

）。A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍 C．扩大到原来的16倍8．一块平行四边形试验田，底是120米，对应的高是300米，它的占地面积是（

）平方米。A．36000 B．3600 C．36 D．3.69．下面平面图形面积最大的是．A．三角形：底5dm，高20dm．B．平行四边形：底11dm，高是底的一半．C．梯形：上底12dm，下底18dm，高4dm．10．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（

）。A．梯形的高 B．梯形的上底 C．梯形上底与下底之和二、填空题11．已知一个梯形的面积是24平方分米，上底与下底的和是4.8分米，它的高是．12．一个等腰三角形的面积是0.48米，高是12厘米，它的底是厘米．13．一个平行四边形的底是12cm，底边上的高是5cm，它的面积是()cm2，与它等底等高的三角形的面积是()cm2。14．一个平行四边形的面积是，把它的底和高都扩大2倍，面积是()．15．一个三角形的高和一个平行四边形的高相等，底也相等，如果这个三角形的面积是25平方分米，那么这个平行四边形的面积是平方分米．16．一个三角形，底是2.4分米，高是2分米，它的面积是()平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是()平方分米。17．将一个平行四边形的底及底所对的高同时都扩大到原来的2倍，那么面积会扩大到原来的()倍。三、判断题18．面积相等的两个梯形形状一定一样。()19．一个三角形的面积是35平方厘米，底长7厘米，则它的高是5厘米．

()20．一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍。()21．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么平行四边形的高是三角形高的2倍。()22．两个平行四边形的底和高都不相等，它们的面积也一定不相等。()23．通过割补法把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形和平行四边形相比，周长和面积都不变。()24．由两个完全相同的梯形拼成的平行四边形的面积是其中一个梯形面积的2倍。()四、计算题25．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）五、解答题26．一个梯形花台，上底长12米，下底长18米，高10米。这个花台的占地面积是多少平方米？27．一个梯形的面积是72平方厘米。上底是10厘米，下底是8厘米，高是多少厘米？28．工厂仓库有一批钢管，一层一层地堆成梯形，最上面一层有5根钢管，下边的1层总是比上边的一层多1根，共7层．这批钢管一共有多少根？29．画出下面各图形给定底边上的高。（1）（2）量一量（2）中每条高的长度，再量一量三条边的长度，你发现了什么？30．①如图中梯形的面积是多少？②如果把这个梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，得到的新梯形与原梯形的面积之间有什么关系？③如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm呢？④你发现了什么？请说明理由．31．有一块三角形试验田，底是50米，高比底少10米，如果每平方米收玉米20千克，这块试验田可以收玉米多少千克？32．用长4.5m，宽4m的红布做直角边都是0.8m的三角小红旗，最多能做多少面这样的小红旗？33．如图，张大爷用了18米长的篱笆在墙边圈了一个菜地，菜地有多少面积？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：题号12345678910答案ABBBCCAABC1．A【分析】三角形的面积＝底×高÷2，所以等底等高的两个三角形的面积是相等的，据此选择。【详解】②＋③所组成的三角形与②＋①所组成的三角形是等底等高的，所以②的面积＋③的面积＝②的面积＋①的面积；由此可知①的面积＝③的面积；③十④所组成的三角形与④十①所组成的三角形也是等底等高，所以③的面积十④的面积＝④的面积十①的面积；故选择：A【点睛】此题主要考查了三角形的面积计算，注意灵活运用公式。2．B【详解】试题分析：根据三角形的面积=底×高÷2代数计算即可．解：21×10÷2，=210÷2，=105（平方分米）．答：这个三角形的面积是105平方分米．故选B．点评：此题主要考查三角形面积公式的应用．3．B【详解】试题分析：因为阴影部分是一个三角形，这个三角形与平行四边形是等底等高的，根据三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高得出：平行四边形的面积=三角形的面积×2，代数计算即可．解：平行四边形的面积为：26×2=52（平方厘米）．答：平行四边形的面积是62平方厘米．故选B．点评：解决本题的关键是找出三角形与平行四边形是等底等高的，再借助三角形的面积求出平行四边形的面积．4．B【详解】试题分析：先根据正方形的面积公式求出正方形的面积为a2，即三角形的面积，再根据题意得出三角形的高也是a，所以根据三角形的面积公式S=ah÷2，得出a=2S÷h，由此求出三角形的底．解：2×（a×a）÷a=2a；答：三角形的底是2a；故选B．点评：本题主要是根据题意灵活利用正方形的面积公式及三角形的面积公式解决问题．5．C【详解】试题分析：已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；又知道周长长为奇数，就可以知道第三边是偶数，结合选项，进而得出结论．解：9﹣2＜第三边＜9+2，即7＜第三边＜11．即第三边的可能为7厘米～11厘米（不包括7厘米和11厘米），因为：2+9=11，是奇数，又知周长是奇数，根据奇数﹣奇数=偶数，所以第三边是偶数，结合选项可知：8厘米符合题意；故选C．点评：解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可；用到的知识点：数的奇偶性特点．6．C【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积公式：面积＝底×高；将长方形框架拉成平行四边形，各边的长度不变，长方形的宽＞平行四边形的高，长等于平行四边形的底；长方形面积大于平行四边形面积，长方形拉成平行四边形的面积变小了。据此解答。【详解】由分析可知：硬纸条做一个长方形框架，然后把它拉成一个平行四边形（如图）。拉成的平行四边形的面积比原来长方形的面积会减少。故答案为：C【点睛】理解拉伸后各边长度不变，平行四边形的高小于长方形的宽是解题的关键。7．A【分析】平行四边形面积＝底×高，两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，据此分析。【详解】一个平行四边形的底不变，如果高扩大到原来的4倍，根据积的变化规律，那么它的面积扩大到原来的4倍。故答案为：A【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式，根据积的变化规律进行分析。8．A【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据计算即可。【详解】120×300＝36000（平方米），它的占地面积是36000平方米。故答案为：A【点睛】掌握平行四边形的面积公式是解题的关键。9．B【分析】将数据分别代入三角形、平行四边形和梯形的面积公式求出其面积，再进行比较即可．【详解】三角形的面积：5×20÷2=50（平方分米）；平行四边形的面积：11×=60.5（平方分米）；梯形的面积：（12+18）×4÷2=60（平方分米）；答：平行四边形的面积最大．故答案为B10．C【分析】两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形，平行四边形面积＝梯形面积×2，平行四边形的底＝梯形上底与下底的和，平行四边形的高＝梯形的高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分析。【详解】如图：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形上底与下底的和。故答案为：C【点睛】关键是掌握两个完全一样的梯形拼平行四边形的方法，熟悉梯形面积推导过程。11．10分米【详解】试题分析：根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，用面积乘2除以上下底的和即得高．解：24×2÷4.8，=48÷4.8，=10（分米）；答：它的高是10分米．故答案为10分米．点评：此题主要考查梯形面积公式的灵活运用．12．8【详解】试题分析：根据三角形的面积公式S=ah÷2，得出a=2S÷h，把等腰三角形的面积48厘米，高12厘米代入关系式求出三角形的底．解：0.48米=48厘米，48×2÷12，=96÷12，=8（厘米），答：它的底是8厘米；故答案为8．点评：本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=ah÷2解决问题．13．6030【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此即可求解。【详解】12×5＝60（cm2）60÷2＝30（cm2）平行四边形的面积是60cm2，与它等底等高的三角形的面积是30cm2。【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。14．60【详解】略15．50【分析】和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，可以直接列式计算．【详解】25×2=50（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是50平方厘米．故答案为50．16．2.44.8【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可；等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，用三角形面积×2即可；【详解】2.4×2÷2＝4.8÷2＝2.4（平方分米）2.4×2＝4.8（平方分米）【点睛】本题难度不大，需要牢记三角形面积公式及等底等高的三角形与平行四边形的面积的关系。17．4【分析】根据平行四边形的面积公式可知，平行四边形的面积＝底×高，用字母表示：S＝ah，当底和高同时都扩大到原来的2倍时，再代入到面积公式中，求出扩大后平行四边形的面积，除以原来平行四边形的面积，即可得解。【详解】S＝ah当底和高同时都扩大到原来的2倍时，扩大后平行四边形的面积＝2a×（2h）＝4ah4ah÷（ah）＝4即面积扩大到原来的4倍。【点睛】此题的解题关键是掌握平行四边形的面积的计算方法。18．×【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的面积与上底、下底的和、梯形的高有关系，和梯形的形状无关。【详解】面积相等的两个梯形形状不一定一样。所以题干说法是错误的。故答案为：×【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。19．×【详解】解：设三角形的高是x厘米，7x÷2＝357x＝70x＝10答：三角形的高是10厘米．原题说法错误．故答案为：×．20．×【分析】可采用假设法解决此题。设三角形的底为2厘米，高为1厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别计算出原来三角形的面积和现在三角形的面积；再用现在三角形的面积除以原来三角形的面积即可得到扩大的倍数。【详解】原来三角形的面积：2×1÷2＝1（平方厘米）现在三角形的面积：（2×2）×（1×2）÷2＝4×2÷2＝4（平方厘米）4÷1＝4所以三角形的面积就扩大到原来的4倍。原题说法错误。故答案为：×【点睛】明确三角形面积计算公式是解决此题的关键。21．×【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，据此假设三角形和平行四边形的面积为24，底为4，然后求出三角形和平行四边形的高，进而进行判断即可。【详解】假设三角形和平行四边形的面积为24，底为4平行四边形的高为：24÷4＝6三角形的高为：24×2÷4＝48÷4＝1212÷6＝2则一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍。原说法错误。故答案为：×22．×【解析】略23．×【分析】把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形和一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样就拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是：底×高；在此转化过程中面积没有发生变化，由于在直角三角形中，斜边大于直角边，所以周长变小了，据此解答。【详解】根据分析可知，通过补割法把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形和平行四边形相比，面积不变，周长变小。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查将平行四边形转化成长方形，平行四边形的面积与周长的变化。24．√【分析】根据题意可知，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，一个梯形的面积等于平行四边形面积的一半；据此解答。【详解】由两个完全相同的梯形拼成的平行四边形的面积是其中一个梯形面积的2倍，此说法正确。故答案为：√25．120cm2【分析】阴影部分面积＝上底是8厘米，下底是20厘米，高是12厘米的梯形面积－底是12厘米，高是8厘米的三角形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】（8＋20）×12÷2－12×8÷2＝28×12÷2－96÷2＝336÷2－48＝168－48＝120（cm2）26．150平方米【分析】根据梯形的面积公式：s＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答即可。【详解】（12＋18）×10×2，＝30×10÷2，＝150（平方米）；答：这个花台的占地面积是150平方米。【点睛】此题属于梯形面积的实际应用，直接把数据代入梯形的面积公式进行解答。27．8厘米【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得梯形的高＝梯形面积×2÷（上底＋下底），代入数据即可解答。【详解】72×2÷（10＋8）＝72×2÷18＝144÷18＝8（厘米）答：高是8厘米。28．56根【详解】略29．图形见详解，三条边的长度都相等，三条高的长度都相等【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高。【详解】由分析可知：（1）（2）我发现了（2）中三条边的长度都相等，三条高的长度都相等。【点睛】本题是考查作三角形、平行四边形的高。注意作高用虚线，并标出垂足。30．40平方厘米，得到的新梯形与原梯形的面积相等，得到的新梯形与原梯形的面积相等，上底+下底的和不变，高不变，那么梯形的面积