2024-2025学年北师大版八年级上册数学期中考试模拟试卷

2024—2025学年北师大版八年级上册数学期中考试模拟试卷考试时间：90分钟满分：100分一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第31次运动后动点P的坐标是（）A． B． C． D．2．（3分）在数（每两个3之间依次增加一个0），中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（3分）下列正确的是（）A． B． C． D．4．（3分）在下列长度的各组线段中，不能组成直角三角形的是（）A．2，4，5 B．6，8，10 C．13，12，5 D．7，24，255．（3分）是某三角形三边的长，则等于（）A． B． C．10 D．46．（3分）若，则式子的值为（）A． B． C． D．47．（3分）如图，平面直角坐标系内有一条折线从原点出发后，在第一象限内曲折前行，已知A1A2⊥OA1，A1A2=OA1；A2A3⊥A1A2，A2A3=A1A2；A3A4⊥A2A3，A3A4=A2A3；……；依照这个规律进行下去，其中A1（1，2），A2（3，1），A3（4，3），…….，则A2019的坐标是（）A．（2019，2020） B．（2019，2018）C．（3027，1009） D．（3028，1011）8．（3分）如图，已知等边的边长为4，点D，E分别在边，上，．以为边向右作等边，则的最小值为（）A．4 B． C． D．9．（3分）在Rt中，.以为圆心，AM的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N.再分别以M，N为圆心，适当长度为半径画弧，两弧交于点.连接AP，并延长AP交BC于点.过点作于点，垂足为，则DE的长度为（）A． B． C．2 D．110．（3分）一般地，如果（为正整数，且），那么叫作的次方根.例如：∵，，∴16的四次方根是．则下列结论：①3是81的四次方根；②任何实数都有唯一的奇次方根；③若，则的三次方根是；④当时，整数的二次方根有4050个．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(共7题；共21分)11．（3分）在中，已知两边长分别为1和3，则第三边长为．12．（3分）一个面积为20的正方形，它的边长为a，则a的整数部分为．13．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B落在边AD上的点F处．若点E在边AB上，AB＝3，BC＝5，则AE＝．14．（3分）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是.15．（3分）已知点P的坐标为(3-2a，a-9)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为16．（3分）如图，在矩形中，，点在上，平分．下列结论：①平分；②；③点到的距离为6；④．其中正确的结论有．（写出所有正确结论的序号）17．（3分）如图，矩形中，，，点P是矩形内一动点，且，则的最小值是.三、解答题(共6题；共49分)18．（7分）已知x＝(＋)，y＝(－)，求代数式x2＋xy＋y2的值．19．（7分）一个正数的两个平方根分别是和，求的立方根．20．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．（1）（4分）当△ABP为直角三角形时，求t的值；（2）（4分）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．21．（8分）如右图，在中，D是的中点，交于点E，且.（1）（4分）求证：；（2）（4分）若，，求的长.22．（9分）“某市道路交通管理条例”规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70千米/时，如图，一辆小汽车在城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正前方60米的C处，过了4秒后到达B处（），此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为100米，请问这辆小汽车是否超速？23．（10分）在平面直角坐标系中，对于、两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称、两点为“等距点”，如图1中的、两点即为“等距点”．（1）（5分）已知点的坐标为．①在点，，中，点的“等距点”是；②若与点不重合的点在直线上，且、两点为“等距点”，则点的坐标为；（2）（5分）直线与轴交于点，与轴交于点．若，是直线上的两点，且、为“等距点”，求的值．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】或12．【答案】413．【答案】14．【答案】15．【答案】(-5，-5)或(15，-15)16．【答案】②③④17．【答案】18．【答案】∵x＝(＋)，y＝(－)，∴x＋y＝，xy＝，∴x2＋xy＋y2＝(x＋y)2－xy＝()2－＝.19．【答案】解：∵和是正数的平方根，∴，解得：，将代入，得：，∴正数，∴，∵，∴的立方根为．20．【答案】（1）4或（2）或5或821．【答案】（1）证明：连接CE，