第08讲 弹力和摩擦力 讲义-高一年级上册物理人教版（2019）必修第一册

第8讲弹力和摩擦力

【教学目标】i.理解弹力的产生条件和方向的判断，掌握胡克定律，会用它分析、解决有

关问题；

2.理解摩擦力的产生条件和方向的判断，及摩擦的大小计算；

3.了解最大静摩擦力的概念.

【重、难点】I,弹力有无的判断；2.胡克定律；3.摩擦力的大小计算和方向判断.

J电重点知识回顾

一、力的性质

1.物质性：力不能离开物体而独立存在，必须同时存在施力物体和受力物体；

2.独立性：一个力作用于某一物体上产生的效果，与这个物体是否同时受其他力无关；

3.矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向.

二、力的示意图及图示

1.力的示意图：用一带箭头的线段表示力.

2.力的图示：用线段的长度表示力的大小，线段的箭头指向力的方向，箭尾（或箭头）表

示力的作用点.

三、重力

重力的作用点：重力的作用点在物体的重心上.重心是物体的等效作用点，可能在物体

之内，也可能在物体之外，不能认为重力只作用在重心上.

四、弹力

1.形变：物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变,物体在形变后能够恢复原状

的形变叫做弹性形变.在观察物体的微小形变时，使用了小量放大的物理思想.

2.弹力的产生条件：（1）（2）；

3.常见的弹力：压力、支持力、拉力、推力；

4.弹力的方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反.

5.胡克定律

（1）实验表明，弹簧发生形变时，在弹性限度内，弹力的大小/跟弹簧伸长（或缩短）的

长度x成正比，即尸二行.式中的L称为弹簧的,单位是,符号用一

表不；

（2）变形式：NF=kM.其含义为：在弹簧的弹性限度以内，弹力大小的增量△尸与弹簧长

度的增量凝成正比；

（3）注意：弹簧弹力是弹簧两端对外界的作用力，且轻质弹簧的一端空载时弹力为零，不

空载时两端弹力大小必然相等.

五、摩擦力

1.滑动摩擦力

（1）产生条件:①；②;③

（2）方向：跟接触面相切，与的方向相反；

（3）大小：尸吗,〃为滑动摩擦因数.

2.静摩擦力

（1）产生条件:①：②：③

（2）方向：跟接触面相切，与的方向相反；

（3）大小：静摩擦力/随沿相对运动趋势方向的外力增大而增大，但有一个范围0V/

启称作最大静摩擦力，最大静摩擦力一般比滑动摩擦力略大一点，但通常认为二者是相等的。

3.关于摩擦力的几点说明

（1）摩擦力是阻力（填“一定”或“不一定”，下同）;

（2）受静摩擦力的物体静止（注意不要把物体的相对运动趋势与运动趋势等同）;

<3）摩擦力的方向和速度方向在同一条直线上（注意不要把物体的相对运动方向

与运动方向等同），摩擦力的方向总是和接触面处的弹力方向垂直.

G典例精析

考点一对弹力和摩擦力的认识

例1、如图所示，物块甲和乙叠放在水平地面上，则地面受到的压力牯（）

^ZZZZLfZZZZeZZZZZZffZZZZ.

由

A.甲和乙对地面的压力之和B.只有乙对地面的压力

C.乙的重力D.甲和乙的重力

例2、（多选）关于弹力的方向，以下说法正确的是（）

A.压力的方向总是垂直于接触面，并指向被压物

B.支持力的方向总是垂直于支持面，并指向被支持物

C.杆对物体的弹力总是沿着杆，并指向杆收缩的方向

D.绳对物体拉力的方向总是沿着绳，并指向绳收缩的方向

例3、（多选）以下关于滑动摩擦力的说法中正确的是（）

A.滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反

B.滑动摩擦力总是阻碍物体的运动

C.滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反

D.滑动摩擦力是成对出现的，两个互相接触的物体在发生相对运动时，它们都要受到滑动

摩擦力的作用

例4、关于静摩擦力，下列说法中正确的是（）

A.两个相对静止的物体之间一定有摩擦力的作用

B.受静摩擦力作用的物体一定是运动的

C.静摩擦力一定是阻力

D.静摩擦力的大小是可以变化的，但有一个限度

考点二弹力的判断

1.相互接触的物体是否存在弹力的判断方法

（1）判断物体间是否存在挤压产生形变，这种方法适用于形变明显的情况，如弹簧。

（2）如果物体间存在微小形变，不易判断，这时可用假设法进行判定，即假设接触的两物

体没有弹力，看它们是否符合题意（如静止），如果符合，说明不存在弹力，反之存在弹力。

2.轻绳、轻杆、轻弹簧的比较

轻绳轻杆轻弹簧

形变方向拉伸拉伸或压缩拉伸或压缩

弹力效果拉力拉力或推力拉力或推力

弹力方向沿绳不一定沿杆沿弹簧轴线

形变量大小形变不明显形变不明显有显著形变

弹力的瞬时性可以突变可以突变不能突变

相同点质量不计

（1）轻杆中弹力的方向不一定沿杆方向

备注

（2）轻杆只受两个力时，力沿杆伸长或压缩的方向

例5、下列各图中，各接触面均光滑，各物体均保持静止，画出各图中球A受到的弹力的方

向。

例6、对于如图所示的两种情况，若都在A处剪断细绳,在剪断瞬间，关于甲、乙两球的受

力情况，下面说法中正确的是（）

A.甲、乙两球都受重力和拉力B.甲、乙两球都只受重力作用

C.甲球只受重力的作用D.乙球只受重力的作用

考点三摩擦力的判断

1.物体间是否存在静摩擦力的判断方法

相对运动趋势不如相对运动直观，具有很强的隐蔽性，所以静摩擦力的判定比较困难，

因此常用下面的方法判断.

（1）假设法

先假定没有静摩擦力（光滑时），看相对静止的物体间能否发生相对运动.若发生相对

运动，则有静摩擦力，方向与相对运动方向相反；若不发生相对运动，则没有静摩擦力.

换句话说,静摩擦力的存在是为了使两物体相对静止;若没有它，两物体也能相对静止，

就没有静摩擦力.

（2）反推法（根据运动状态分析）

从研究物体表现出的运动状态反推它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦

力所起的作用，就容易判断摩擦力了（在学习过后续牛顿运动定律的内容后，我们能更好的

理解这种方法）.

（3）作用力与反作用力的关系法

根据“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到静摩擦力的方向，再确定另一物

体受到的静摩擦力的方向.

2.摩擦力大小的计算

计算摩擦力的大小时，一定要先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力.

（1）如果是滑动摩擦力，用公式白计算；当物体受到多个滑动摩擦力时，要注意分清

每个摩擦力对应的尸N大小.

（2）如果是静摩擦力，需要结合物体的运动状态求解，如果物体平衡且受力在一条直线上.，

可用初中学过的二力平衡条件求解.（如果物体受力不在一条直线上，可利用下一讲的物体

平衡条件求解；如果物体不处于平衡态，需要学过后续章节的内容才能求解）

例7、下列各图中力产分别作用在。、仄。上，各物体均保持静止，各接触面均粗糙，请分

析各物体所受的摩擦力情况

变式1、（多选）质量为M的木块，置于水平面上，物体受到水平方向尸i=5N,B=8N的恒

力处于静止状态，如图所示，则（）

A"M1—

77777777777777777777"

A.木块受到的静摩擦力方向水平向右B.若去掉尸2,木块一定处于静止状态

C.若去掉尸I，木块一定会运动起来D.若将尸2增大到15N,木块可能运动

起来

变式2、如图所示，木板甲沿光滑水平面向右运动，速度为力，物体乙以速度U2（对地）滑

上木板甲的左端，已知片、V2方向相同，且也＜也，甲、乙接触面粗糙，木板甲足够长。则

在以后的运动过程中，（）

乙I%

]w

^zzzz/zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz-

A.物体乙始终受到甲对它的摩擦力作用，方向水平向右

B.物体乙始终受到甲对它的摩擦力作用，方向水平向左

C.因为甲、乙两物体所受摩擦力的方向都跟它们的运动方向相反，所以摩擦力方向都水平

向左；

D.在甲、乙两物体的速度达到相同之前，木板甲受摩擦力方向为水平向右，物体乙受摩擦

力方向水平向左，当两者有共同速度之后，它们之间不存在摩擦力作用

例8、甲图中小明用60N的水平力推木箱，没推动，此时木箱受到的摩擦力为力；乙图中小

明用100N的水平力恰好能推动木箱，此时木箱受到的摩擦力为加；丙图中小明把木箱推动

了，此时木箱受到的摩擦力为力.已知木箱对地面的压力为300N,木箱与地面间动摩擦因

数为0.3,则力、及、力的大小分另1为（）

丙

A.60N,100N,90NB.0,100N,300N

C.60N,100N,300ND.0,100N,90N

例9、如图所示，物体4、方和C叠放在水平桌面上，水平力B»=5N,H0N分别作用于物

体。、。上，。、匕和c仍保持静止。以力、及、力分别表示。与6、“与c、c与桌面间的静摩

擦力的大小，则（）

A.力=5N,力=0,A=5NB.力=5N,力=5N,fi=0

C.力=0,0=5N,/>5ND.力=0,力=10N,A=5N

例10、如图所示，用50N的水平推力尸将重24N的物块压在竖直墙面上，物块沿墙面下滑,

物块与墙面间的动摩擦因数〃=0.4,求：墙面对物块的摩擦力大小。

例II、如图所示，位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块。相连，从滑轮

到尸和。的两段绳都是水平的。已知Q与尸之间以及P与桌面之间的滑动摩擦因数都是"，

两物块的质量都是加，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计。若用一水平向右的力尸拉P

使它做匀速直线运动，则尸的大小为（）

A.4"〃?gB.3/imgC.2^inig

D.

变式3、如图所示，重物A、8叠放在水平桌面上。质量分别为加、〃22、/小的物体分别通

过细线跨过定滑轮水平系在重物a、B上,已知网＞加2+旗，A、B保持静止。现将旗解下

放在物体A的上方，发现A、8仍处于静止。关于A、8间的摩擦力力和6与桌面的摩擦力

及的变化情况，下列说法中正确的是（）

A./变大，人不变B.力变大，及变大C.力变小，力不变D.力变小,

力变大

例12、某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为力，对后轮的摩擦力为及；该人骑着

自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为人对后轮的摩擦力为力，下列说法中正确的是（）

A.力与车前进方向相同B.及与车前进方向相同

C.人与车前进方向相同D.人与车前进方向相同

例13、如图所示是水平皮带传动的装置示意图，Oi是主动轮，02是从动轮，P和Q是皮带

上与圆心等高的两个点。当。|顺时针匀速转动时，重10N的物体同皮带一起运动。若物体

与皮带间最大静摩擦力为5N,则物体所受到的摩擦力的大小和图中皮带上P、。所受摩擦

力的方向是（）

A.0,向下、向下B.0,向下、向上

C.0,向上、向上D.5N,向下、向下

例14、（多选）如图所示，粗糙水平面上两物体内、加2经一细绳相连，在水平力广的作用

下处于静止状态（开始时绳子没有力），则连结两物体绳中的张力可能为（）

-------------------F

mi------m2*

7/777777777777777/7

A.0B.—C.FD.大

2

于产

例15、（多选）如图所示，质量为机的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块同时受

到向右的拉力尸的作用，长木板处于静止状态，已知木板与木板间的动摩擦因数为小，木

板与地面间的动摩擦因数为偿，则（）

A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是"2（m+M）g

B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是

C.当尸＞〃2（m+M）g时，木板便会开始运动

D.无论怎样改变尸的大小，木板都不可能运动

变式4、如图所示，质量为，〃的木块放置在质量为2m的长木板上，在水平向右的拉力尸的

作用下，木块和木板一起以相等的速度做匀速直线运动，木块与木板之间的动摩擦因数为外,

木板与地面间的动摩擦因数为〃2,取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）

m——»F

|2m~\

?〃/〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃7〃人

A"，I=242B.〃IV2"2C."IW3"2D.〃I23〃2

考点四弹簧弹力计算问题

涉及弹簧弹力的计算问题是一类比较复杂的问题，可能涉及多个物体或弹簧。解决这类问题

的关键是：（1）正确选择研究对象。一般选择与弹簧相连的物体为研究对象，不要选择弹簧

本身为研究对象.如果涉及多个物体，可以灵活选择整体为研究对象.（2）搞清各弹簧形变

量、弹簧原长间的几何关系，弹簧弹力只与形变量有关.（3）如果题目中只告诉弹簧的形变

量，并没有指出是伸长还是压缩，或只告诉弹簧弹力的大小，并没有指出弹簧处于拉伸状态

还是处于压缩状态，就要分别进行讨论.

例16、用劲度系数上500N/m的弹簧沿水平方向拉一木板，在水平桌面上做匀速直线运动,

弹簧的长度为12cm.若在木板上放一质量为5kg的物体，仍用原弹簧沿水平方向匀速拉动

木板，弹簧的长度变为14cm,取重力加速度g=10m/s2.试求木板与水平桌面间的动摩擦因

数.

例17、如图所示，一根弹簧其自由端在未悬挂重物时指针正对刻度5,在弹性限度内，当挂

上80N重物时指针正对刻度45,若要指针正对刻度20应挂重物为（）

0•

10■

20二

30;

40-

A.40NB.30N

C.20ND.不知弹簧劲度系数攵的值，无法计

算

例18、在弹簧弹性限度内，用轻弹簧将质量为机的小物体吊起来，当物体静止时，轻弹簧

伸长L.现在该弹簧两端通过定滑轮各系上质量为二的小物体，如图所示。此时弹簧的伸

3

长量为（）

2/J

A.—B.LC.-D.条件不足，无

33

法判断

例19、如图所示，弹簧秤一端固定在墙壁上，另一端与小木块4相连，当用力加速抽出木

板8的过程中，观察到弹簧秤的示数为3.0N,若匀速抽出木板8,弹簧秤的示数大小（）

|A

........IJ

77T777777T77777777777

A.一定大于3.0NB.一定小于3.0N

C.一定等于3.0ND.一定为零

例20、如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为）和加2的木块1和2,中间用一原

长为L,劲度系数为2的轻弹簧连结起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为小现用一水平

力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（）

12

例21、三个质量均为1kg的相同木块。、力、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、

g,用轻绳连接如图所示，其中。放在光滑水平桌面上。开始时"弹簧处于原长，木块都静

止。现用水平力尸缓慢地向左拉〃弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取

10m/s2.下列说法正确的是（）

Pa

A.4弹簧上端移动的距离为2cm,p弹簧的左端向左移动的距离是4cm

B.4弹簧上端移动的距离为4cm,〃弹簧的左端向左移动的距离是2cm

C.q弹簧上端移动的距离为4cm,〃弹簧的左端向左移动的距离是8cm

D.,弹簧上端移动的距离为2cm,p弹簧的左端向左移动的距离是6cm

变式5、如图所示，物块的质量为M,与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、

乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k、心.开始甲弹簧处于自由长度，现用手将甲弹簧

的A端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的白，求A端上移的距离。

3

（选讲）考点五弹簧的串、并联问题

I.如图甲所示，将劲度系数分别为脑和咫的两根弹簧串接起来当做一根新弹簧，则这根新

弹簧的劲度系数为芈一.

A/WWWWV

”/^VWVWWWVWWWWV

AAA/VWVWV

甲乙

2.如图乙所示，将自然长度相等、劲度系数分别为依和攵2的两根弹簧并接起来当做一根新

弹簧，则这根新弹簧的劲度系数为鬲+攵2.

31

例22、一根轻质弹簧下面挂一重物，弹簧伸长为“，若将该弹簧减去三，在剩下的一部分

44

下端仍然挂原重物，弹簧伸长了五，则6：五为（）

A.3：4B.4：3C.1：4

D.4：1

变式6、如图所示，两根劲度系数分别为女卜心的轻弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑轻绳相

连接，并有一轻光滑滑轮放在软绳上，当滑轮下挂一重力为G的物体稳定后，滑轮下降的

距离为（）

G（占+&）

k、+k42#2

G（k[+&）

D，2匕&

例23、已知一轻弹簧的劲度系数为2,下面挂重物G时伸长量为x,现在把该弹簧剪为相等

的两段再相并使用，则这时新弹簧的伸长量为（）

【能力展示】

【小试牛刀】

1.（多选）在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的跳水运

动就是一个实例.请判断下列说法正确的是（）

A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变

B.跳板和运动员的脚都发生了形变

C.运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的

D.跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的

2.如图甲、乙、丙所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩

擦忽略不计。平衡时各弹簧的弹力分别为尸|、尸2、尸3,其大小关系是（）

A.尸1=尸2=尸3B.Fi=F2<F3

C.Fl=F3>F2D.F3>FI>F2

3.如图所示，球A在斜面上被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下

说法正确的是（）

A.球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上

B.球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下

C.球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上

D.球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下

4.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30。的斜面上，杆的另一端固定一个重为2N

的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（）

A.大小为2N,方向平行于斜面向上B.大小为1N,方向平行于斜面向

上

C.大小为2N,方向垂直于斜面向上D.大小为2N,方向竖直向上

5.如图所示，A、B是两个相同的轻弹簧，原长都是Lo=10cm,劲度系数为2=500N/m.若

图中悬挂的两重物质量均为机，现测得两个弹簧的总长为26cm,取g=10m/s2,则（）

B

A.m=3kgB.m=2kgC.m=1.5kgD.m=1

kg

6.如图所示，某人用手握住一个保温杯，则下列说法中正确的是（)

A.握着保温杯水平匀速运动，保温杯不受摩擦力

B.握着保温杯匀速向下运动，保温杯所受的摩擦力向下

C.握着保温杯匀速向上运动，保温杯所受的摩擦力向上

D.若保持保温杯始终静止，则手握得越紧，保温杯受到的摩擦力越大

7.用如图所示装置研究静摩擦力，物块放在水平桌面上，弹簧测力计对物块的拉力沿水平

方向，逐渐增大拉力。当拉力小于10N时，物块保持静止，等于10N时，物块刚刚开始运

动，由此可知（）

A.物块和桌面间的最大静摩擦力是10N

B.当弹簧测力计的示数为5N时，物块受到的摩擦力是15N

C.当弹簧测力计的示数为15N时，物块受到的摩擦力是15N

D.当弹簧测力计的示数为15N时，物块受到的摩擦力是0

g.（多选）如图所示，有一个重力不计的方形容器，被水平力〃压在竖直的墙面上处于价

止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，

则下列说法中正确的是（）

A.容器受到的摩擦力不变B.容器受到的摩擦力逐渐增

大

C.水平力尸可能不变D.水平力尸必须逐渐增大

9.如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体8,A和8之间有一根处于压缩状

态的弹簧.A、8均处于静止状态，下列说法正确的是（）

B

A.8受到向左的摩擦力B.B对A的摩擦力向

右

C.地面对A的摩擦力向右D.地面对/没有摩擦

力

10.如图所示，一轻质弹簧测力计，弹簧劲度系数为上弹簧测力计上端固定于天花板上的

。点，下端悬挂一个光滑的轻质定滑轮.A、B两重物用一跨过滑轮的轻绳相连接，重物4

静止于地面上，设4、4两重物的重力分别为GA和GB.下列说法正确的是（）

B.弹簧的伸长量为旦会

A.重物A对地面的压力大小为GA

K

C.弹簧测力计的读数为GA+GBD.轻绳所受到的拉力为Gs

11.已知图中的球均处于静止状态，球是光滑的，请画出它们所受弹力的示意图.

12.如图甲所示，用一拉力传感器（能感应力大小的装置）水平向右拉一水平面上的木块,

A端的拉力均匀增加，0〜力时间木块静止；木块运动后改变拉力大小，使木块在B时刻后

处于匀速直线运动状态。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示的拉力随时间变化的图

线。贝必当用F=5.3N的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为N；

若用尸=5.8N的水平拉力拉木块时，木块所受摩擦力大小为N.

拉力传燧器

甲

【大显身手】

13.将一张A4纸（质量可忽略不计）夹在物理习题册内，A4纸上方书页总质量为0.3kg,

A4纸下方书页总质量为0.5kg,A4纸与书页之间、书与桌面之间的动摩擦因数均为0.4,要

把A4纸从书中拉出，拉力至少应为（取g=10m/s2）（）

14.如图所示，两根轻弹簧AC和8D,它们的劲度系数分别为防和七，它们的C、。端分

别固定在质量为m的物体上，A、8端分别固定在支架和正下方水平地面上，当物体加静止

时，上方的弹簧处于原长；若将物体的质量变为3/〃，当物体再次静止时，弹簧仍在弹性限

度内，其相对第一次静止时位置下降了（）

-✓W4

4A

AW

1W

c

Em

WD

AW

2

W8

Z

7-,

即b+b

A一-B-C

吆

一

D/依

小+

2

15.如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、8接触

面竖直），此时A恰好不滑动，8刚好不下滑。已知A与3间的动摩擦因数为川，A与地面

间的动摩擦因数为42,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与8的质量之比为（）

-------\~BA

V///////////////////////////////.

R]一〃l〃21+4W22+*42

16.如图所示为某新型夹砖机，它能用两支巨大的“手臂”将几吨砖夹起，大大提高了工作

效率。已知该新型夹砖机能夹起质量为m的石专，两支“手臂”对破产生的最大压力为居小

（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则“手臂”与砖之间的动摩擦因数至少为（）

B.〃=2尸aD."=

17.如图所示，两木块质量分别为用和用2,两轻质弹簧的劲度系数分别为心和22,木块

㈣压在弹簧h上（但不拴接），两弹簧与木块，吸相连，弹簧依竖直固定在水平地面上，整

个系统处于静止状态。现缓慢向上提木块，m，直到它刚离开弹簧h，求在此过程中：木块

m2移动的距离和木块如移动的距离。

I加|

18.用弹簧测力计测定木块A和K块8间的动摩擦因数"，有如图所示的两种装置.

甲乙

（1）为了能够用弹簧测力计读数表示A、3间的滑动摩擦力大小，图示装置的两种情况中,

木块4是否都要做匀速运动？

（2）若木块A做匀速运动，甲图中A、8间的摩擦力大小是否等于拉力氏的大小？

（3）若A、8的重力分别为100N和150N,甲图中当物体A被拉动时，弹簧测力计的读数

为60N,拉力产.=110N,求4、8间的动摩擦因数〃.

第