高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.4 逻辑联结词“且”“或”“非”教案 北师大版选修1-1

高中数学第一章常用逻辑用语1.4逻辑联结词“且”“或”“非”教案北师大版选修1-1科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）高中数学第一章常用逻辑用语1.4逻辑联结词“且”“或”“非”教案北师大版选修1-1教学内容本节课选自北师大版选修1-1高中数学第一章“常用逻辑用语”中的1.4节，主要教学内容包括逻辑联结词“且”、“或”、“非”的概念及其应用。具体内容包括：

1.逻辑联结词“且”的定义与性质，如：P且Q的真值表、逻辑含义及其在复合命题中的应用。

2.逻辑联结词“或”的定义与性质，如：P或Q的真值表、逻辑含义及其在复合命题中的应用。

3.逻辑联结词“非”的定义与性质，如：非P的真值表、逻辑含义及其在复合命题中的应用。

4.掌握逻辑联结词“且”、“或”、“非”在解决实际问题中的应用，如：用逻辑联结词表达现实生活中的复合命题，分析其真值。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：

1.掌握逻辑联结词“且”、“或”、“非”的基本概念，形成严密的逻辑推理能力，能正确运用逻辑联结词分析、构建复合命题。

2.培养学生运用逻辑思维分析实际问题的能力，提高解决生活中复杂问题的综合素质。

3.增强学生的团队合作意识，通过小组讨论、互动交流，提升表达、倾听、协作等社交技能。

4.激发学生主动探究、勇于质疑的精神，培养创新思维和问题解决能力。重点难点及解决办法重点：

1.逻辑联结词“且”、“或”、“非”的概念及真值表的理解。

2.逻辑联结词在复合命题中的应用及推理。

难点：

1.理解逻辑联结词在不同情境下的逻辑含义。

2.运用逻辑联结词进行复杂命题的构建和分析。

解决办法及突破策略：

1.通过直观的例子和图表，帮助学生形象理解逻辑联结词的意义和真值表。

2.设计不同难度的例题和练习，逐步引导学生掌握逻辑联结词在复合命题中的应用。

3.采用小组讨论和角色扮演的方式，让学生在实际语境中运用逻辑联结词，加深理解。

4.针对难点，提供提示和步骤引导，帮助学生构建思维框架，逐步突破解题难题。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、黑板、逻辑联结词教学卡片。

软件资源：PPT教学课件、真值表软件、数学公式编辑器。

2.课程平台：学校网络教学平台、教室互动教学系统。

3.信息化资源：电子教材、教学视频、在线逻辑推理游戏。

4.教学手段：讲授、讨论、小组合作、案例解析、互动问答、实践操作。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生兴趣，为新课学习做好铺垫。

过程：通过一个简单的逻辑谜题引入新课，引导学生思考并尝试解决问题，从而引出逻辑联结词“且”、“或”、“非”的概念。

2.知识讲解（10分钟）

目标：让学生掌握逻辑联结词“且”、“或”、“非”的基本概念和真值表。

过程：利用PPT教学课件，详细讲解逻辑联结词的定义、性质和真值表，通过实例进行解释，确保学生理解。

3.例题分析（20分钟）

目标：培养学生运用逻辑联结词分析和解决实际问题的能力。

过程：选取具有代表性的例题，逐步引导学生分析题目，运用逻辑联结词构建复合命题，并求解。在此过程中，强调解题思路和方法的运用。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：提高学生的合作意识和逻辑思维能力。

过程：将学生分成小组，针对给定的问题进行讨论，运用逻辑联结词分析问题，形成共识，准备课堂展示。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：检验学生对知识点的掌握情况，提高学生的表达和倾听能力。

过程：各小组代表展示本组讨论成果，其他同学认真倾听并给予评价。教师对学生的展示进行点评，指出优点和不足，并进行总结。

6.课堂小结（5分钟）

目标：巩固所学知识，提高学生的总结能力。

过程：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结逻辑联结词“且”、“或”、“非”的概念、真值表以及在解决问题中的应用。同时，鼓励学生提出疑问，解答学生的疑问。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《逻辑学导论》（陈波著）：本书详细介绍了逻辑学的基本概念、原理和方法，包括逻辑联结词“且”、“或”、“非”的深入探讨，有助于学生更全面地理解逻辑学知识。

-《数学逻辑》（张景中等著）：本书介绍了数学逻辑的基本理论和方法，涉及逻辑联结词在数学中的应用，有助于学生了解逻辑学在数学领域的实际运用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-研究逻辑联结词在其他学科中的应用，如物理、计算机科学等，了解逻辑学知识在跨学科领域的运用。

-探索逻辑联结词在日常生活中的应用，例如：分析广告、新闻、辩论等语境中的复合命题，提高逻辑思维能力。

-尝试编写一些关于逻辑联结词的趣味题目，与同学分享，激发对逻辑学的兴趣。

-利用网络资源，了解逻辑学的发展历程，以及逻辑学家的重要成就，拓宽知识视野。

在拓展与延伸的过程中，学生应关注以下知识点：

1.逻辑联结词“且”、“或”、“非”在数学中的应用，如：集合论、数理逻辑等。

2.逻辑联结词在现实生活中的应用，如：辩论、法律、经济等领域的论证分析。

3.了解逻辑学的发展历程，掌握逻辑学的基本原理和方法。

4.掌握逻辑推理的基本技巧，提高解题能力和逻辑思维能力。课堂1.课堂评价：

-通过提问：教师在课堂上提出与逻辑联结词相关的问题，观察学生的反应和回答，了解学生对逻辑联结词概念、性质及应用的掌握程度。针对学生的回答，教师应及时给予反馈，纠正错误理解，巩固正确知识点。

-通过观察：教师在课堂上关注学生的学习状态，如注意力、参与度等，了解学生对课堂内容的兴趣和积极性。同时，观察学生在小组讨论、互动问答等活动中的表现，评估学生的合作能力和逻辑思维能力。

-通过测试：在课堂结束前，教师可以设计一些简单的测试题，检验学生对逻辑联结词知识点的掌握情况。测试结果将作为课后作业评价的重要参考。

2.作业评价：

-批改作业：教师认真批改学生的作业，对每个学生的答案进行详细点评，指出错误原因，给出正确答案及解题思路。

-反馈学习效果：教师针对学生的作业表现，给予及时的反馈，强调优点，指出不足。对表现优秀的学生给予表扬，对进步较大的学生给予鼓励，激发学生的学习积极性。

-鼓励学生继续努力：在作业评价中，教师应关注学生的成长过程，鼓励学生克服困难，不断努力。对于学习困难的学生，教师应给予个性化的指导，帮助他们提高逻辑思维能力。内容逻辑关系①重点知识点：

1.逻辑联结词“且”、“或”、“非”的定义与性质。

2.逻辑联结词在复合命题中的应用。

3.逻辑联结词真值表的理解和应用。

②关键词：

1.且

2.或

3.非

4.复合命题

5.真值表

③重点句：

1.逻辑联结词“且”表示两个命题同时成立。

2.逻辑联结词“或”表示两个命题中至少有一个成立。

3.逻辑联结词“非”表示对命题的否定。

板书设计：

1.标题：高中数学第一章常用逻辑用语1.4逻辑联结词“且”“或”“非”

2.板书内容：

-逻辑联结词定义与性质

-且：P且Q（P∧Q）

-或：P或Q（P∨Q）

-非：非P（¬P）

-真值表

-且、或、非的真值表

-复合命题应用

-逻辑联结词在复合命题中的组合与推理

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。通过板书，学生可以直观地把握本节课的核心知识点和逻辑关系。课后作业1.解释下列复合命题，并用逻辑联结词“且”、“或”、“非”表达出来：

-你要么去图书馆，要么去书店。

-他既喜欢数学，又喜欢物理。

-并非所有的学生都参加了比赛。

2.根据以下情况，构建合适的复合命题，并给出真值表：

-如果今天下雨，那么我就不去游泳。

-你要么做作业，要么帮我打扫房间。

3.分析以下命题的逻辑关系，并用逻辑联结词表示：

-人人都需要睡觉，但并非每个人都喜欢早起。

-他要么是学生，要么是老师。

-如果他不是医生，那么他就是教师。

补充说明举例题型：

1.解释题型：

-答案：要么去图书馆，要么去书店。（P∨Q）

-答案：既喜欢数学，又喜欢物理。（P∧Q）

-答案：并非所有的学生都参加了比赛。（¬(P→Q)）

2.构建题型：

-答案：如果今天下雨（P），那么我就不去游泳（¬Q）。真值表如下：

|P|Q|P→¬Q|

|---|---|------|

|T|F|T|

|F|T|T|

|F|F|T|

|T|T|F|

-答案：要么做作业（P），要么帮我打扫房间（Q）。真值表如下：

|P|Q|P∨Q|

|---|---|-----|

|T|F|T|

|F|T|T|

|F|F|F|

|T|T|T|

3.分析题型：

-答案：人人都需要睡觉（P），但并非每个人都喜欢早起（¬Q）。逻辑关系：P∧¬Q。

-答案：要么是学生（P），要么是老师（Q）。逻辑关系：P∨Q。

-答案：如果他是医生（¬P），那么他就是教师（Q）。逻辑关系：¬P→Q。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在本节课中，我尝试采用了案例解析和互动问答相结合的教学方法，让学生在实际语境中感受逻辑联结词的作用，提高了学生的学习兴趣和参与度。

2.引入逻辑推理游戏，使学生在游戏中运用逻辑联结词，增强了对知识点的理解和记忆。

（二）存在主要问题

1.在教学过程中，我发现部分学生对逻辑联结词的理解和应用仍存在困难，需要在今后的教学中加强针对性辅导。

2.课堂时间安排上，学生小组讨论环节时间较为紧张，导致部分学生未能充分发表自己的观点。

（三）改进措施

针对上述问题，我将在今后的教