张老师1-6年级知识点大全

1张老师小学数学知识点大全《1-6年级知识点大全》张老师粉丝专享涵盖小学所有知识点＋按单元分模块＋全国通用2一年级上册数学重点知识汇总 17第一单元：准备课 171、数一数 172、比多少 17第二单元：位置 171、认识上、下 172、认识前、后 18 2、比大小 183、第几 194、分与合 195、加法 196、减法 197、零的意义 19第四单元：认识图形 20 五单元：6-10的认识和加减法 220的认识： 22 223、连加连减 224、加减混合 23 4、11—20各数的组成 245、数位 246、11—20各数的读法 247、写数 2438、十加几、十几加几与相应的减法 249、解决问题 24第七单元：认识钟表 251、认识钟面 25 第八单元：20以内的进位加法 25 2、8、7、6加几的计算方法 26方法 264、解决问题 26一年级下册数学重点知识汇总 26第一单元：认识图形 261、图形分类 272、图形的拼组 27第二单元：分类与整理 271、分类的方法 27 2、单数 293、双数 294、整十数 295、数的组成 296、比较两位数大小的方法 297、差值的描述 298、数之最 30第四单元：认识人民币 301、人民币的单位 302、人民币各单位之间的换算 303、重要题型 30 (1)填合适的单位。(注意和生活实际联系) 30 (2)65元－3元7角 304、解决问题步骤 31 6、钱单位换算 31 4 2、进位加法(凑十法) 323、退位减法 32第六单元：找规律 33 二年级上册数学重点知识汇总 33第一单元：长度单位的知识点 33 3、测量方法 344、线段 345、画线段的方法 34 5 第三单元：角的初步认识知识点 35 2、直角 35 4、三角板 365、角的画法 36第四单元：表内乘法知识点 361、乘法 362、加法和乘法的改写 363、乘法的读法 374、乘法的性质 375、看图，写乘加、乘减算式 37 第五单元：观察物体知识点 381、根据正视图图形推测立体图形 382、观察立体图形注意点 383、练习 385第六单元：认识时间知识点 381、1时=60分 38 3、认知时针分针 394、时间的俗语 395、时针分针小知识点 39二年级下册数学重点知识点总结 39第一单元：数据收集整理 39第二单元：表内除法(一) 401、平均分 40第三单元：图形的运动(一) 411、轴对称图形 412、平移 41旋转 41第四单元：表内除法(二) 42 第五单元：混合计算 42 2、解决两步计算的实际问题 42第六单元：有余数的除法 43 第七单元：万以内数的认识 441、1000以内数的认识 442、10000以内数的认识 44百、整千数加减法 44第八单元：克和千克 45 三年级上册数学重点知识点总结 46第一单元：时分秒 461、时针分针秒针 462、时间单位换算 463、计时 46第二单元：万以内的加法和减法 46 2、两个三位数相加的和 473、加法 4764、减法 47第三单元：测量 471、长度单位 47 3、长度计算 484、长度单位换算 485、质量单位 486、质量单位换算 487、单位换算的计算原则 48第四单元：倍的认识 491、倍数的计算 49第五单元：多位数乘一位数 49 0的乘法 50法的简便计算 504、任何数和1的乘法 505、三位数乘一位数 506、估算 50第六单元：长方形和正方形 511、四边形 51 5、特殊平行四边形 526、平行四边形的特点 52 第七单元：分数的初步认识 53 3、比较大小的方法： 534、同分母的分数加、减法的计算方法 535、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法 53三年级下册数学重点知识总结 54第一单元：位置与方向 541、方位 542、位置是相对的 543、指南针 5474、生活中的方位知识 55第二单元：除数是一位数的除法 55 2、除法的小知识点 553、除法的规律 55第三单元：两位数乘两位数 561、两位数乘两位数的乘积 562、两位数乘两位数的估算 56 第四单元：面积 571、面积定义 572、比较图形面积的大小 573、四边形的面积公式 57第五单元：年、月、日 581．年、季度 582．记大小月的方法 58 4、时间的换算 59第六单元：小数的初步认识 591、小数读法和写法 602、小数加减法计算 60四年级上册数学重点知识汇总 60第一单元：大数的认识 601、常见大数换算 602、数级 613、数位顺序表 614、十进制 615、自然数 616、读数 61 8、改写和省略 629、计算工具的认识： 62第二单元：公顷和平方千米 62单位及进率 622、单位之间互化的方法 63带合适的单位 63第三单元：角的度量 6381、射线 632、直线 633、线段、射线、直线的相同点和不同点 644、点和直线 645、角 646、量角器 647、量角和画角 648、各种角 649、角无法放大 65 第四单元：三位数乘两位数 651、三位数乘两位数的乘法法则 652、积的变化规律(一) 663、积的变化规律(二) 665、积的变化规律(三) 66 7、速度、时间和路程的关系 668、估算 66第五单元：平行四边形与梯形 671、平行线 672、画平行线 673、垂直 674、画垂线 675、点到直线之间垂直线段最短 686、平行线和多边形 68 (1)平行四边形 68 (2)梯形 687、特殊多边形 688、平行四边形容易变形，具有不稳定性 689、平行四边形的垂线、高、底 68 第六单元：除数是两位数的除法 691、除数是两位数的除法的笔算法则 6992、除数是两位数的除法法则 693、三位数除以两位数 704、商的变化规律(一) 705、商的变化规律(二) 706、商的变化规律(三) 70 8、在有余数的除法中 70第七单元：统计 71 2、绘制条形统计图 71第八单元：数学广角 71 3、排队问题策略 72四年级下册数学重点知识汇总 72 、加、减的意义和各部分间的关系 722、乘、除法的意义和各部分间的关系 733、四则运算的定义 734、四则混和运算的顺序 73 第二单元：观察物体二 741、辨认物体形状 742、观察诀窍 753、不同位置观察同一个物体 754、同一个位置观察不同的物体 755、如何全面观察物体 75第三单元：运算定律 751、加法运算定律 752、连减的性质 763、乘法运算定律： 764、连除的性质 765、有关简算的拓展 76第四单元：小数的意义和性质 771、小数的意义 772、小数的组成 773、小数分位 774、小数进率 785、读小数 786、写小数 787、小数的性质 788、小数大小的比较 799、小数点的移动 79 第五单元：三角形 80 2、三角形的垂线、高、底 803、三角形具有稳定性 814、三角形边的和 815、三角形按角分类 816、三角形按边分类 817、三角形内角和 81第六单元：小数的加减法 821、笔算小数加、减法的方法 822、小数加减混合运算的顺序 823、小数运算定律 82 5、验算： 83 第七单元：图形的运动二 841、轴对称图形 84 3、画对称轴 844、轴对称图形的对称轴 845、常见轴对称图形的对称轴数 856、平行四边形没有对称轴 857、梯形不一定是轴对称图形 858、对称的建筑 859、平移 85 第八单元：平均数和条形统计图 861、求平均数的方法 862、平均数的作用 873、条形统计图 874、怎样画横向复式条形统计图 875、复式条形统计图 87第九单元：数学广角-鸡兔同笼 88 2、“鸡兔同笼”问题的解题方法 883、公式 88五年级上册数学重点知识汇总 89第一单元：小数乘法 89 7、运算定律和性质 90第二单元：位置 90 第三单元：小数除法 91 4、小数除法的四舍五入 915、除法中的变化规律 926、循环小数 927、有限小数 92第四单元：可能性 92 第五单元：简易方程 931、乘号 932、方程 93 4、10个数量关系式 945、方程和等式 946、方程的检验过程 94 第六单元：多边形的面积 951、公式 95 5、平行四边形和三角形 966、长方形和平行四边形 967、组合图形面积计算 96第七单元：植树问题 971、不封闭栽树问题 97 (1)一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1； 97 (2)一条路的两边两端都栽树=(路长÷间隔+1)×2 97 (3)一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1 97 (4)一条路的两边两端不栽树=(路长÷间隔-1)×2 97 (5)锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷(段数-1) 972、封闭图形四周栽树问题 973、鸡兔同笼问题(龟鹤问题、大船小船问题) 97 (2)方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有(总头数-x)只 974、观察物体 985、轴对称图形的运动 986、数字编码 98五年级下册数学重点知识汇总 99第一单元：观察物体(三) 99 第二单元：因数和倍数 99 4、自然数按能不能被2整除分类 100类 101 101因数 102 大公因数 10210、公倍数、最小公倍数 10211、求最大公因数和最小公倍数方法 103第三单元：长方体和正方体 103 长计算公式 1044、长方体或正方体的表面积 105 106第四单元：分数的意义和性质 107 4、分数与除法 108 8带分数的互化 108 108 08 11、分数和小数的互化 109 (1)小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100 109 (2)分数化为小数： 109 (3)带分数化为小数： 10912、比分数的大小 10913、分数化简 11014、两个数互质的特殊判断方法 11015、求最大公因数的方法 110第五单元：图形运动三 110 1第六单元：分数的加减法 112 12第七单元：统计 113 4、一组数据的一般水平 113与区别 114①平均数： 114②中位数： 114③众数： 114 数的关系 115六年级上册数学重点知识汇总 116第一单元：圆 116 4、如何确定圆 116 710、圆的周长公式 117 12、圆的面积公式 11813、圆内正方形 11814、圆内长方形 11815、环形面积 11816、半圆 11817、半径的扩大和缩小 11918、两个圆的比 11919、半径和周长 11920、圆心角 11921、圆的面积最大，长方形面积最小 119 25、圆的对称轴 12026、永远记住要带单位 12027、圆的周长 12028、圆的面积 121第二单元：分数混合运算 121 (1)用分数运算解决“求比已知量多(或少)几分之几的量是多少”的实际问题， (3)用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤： 122 (4)要记住以下几种算术解法解应用题： 122律 1224、绘制简单线段图的方法 123 第三单元：观察物体 124 125 254、确定观察的范围 125 第四单元：百分数的认识 125 写法 126 264、小数、分数、百分数的互化 126几的方法 127 127分之几是多少的实际问题的解法 127第五单元：数据处理 127 28 284、三种单式统计图和两种复式统计图 128第六单元：比的认识 129 4、比的应用 129第七单元：百分数的应用 130 2、百分数应用题(一) 1313、百分数应用题(二) 1324、百分数应用题(三) 1335、百分数应用题(四)利息的计算 134六年级下册数学重点知识汇总 136 136一年级上册数学重点知识汇总第一单元：准备课1、数一数数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到是这种物体的总个数。2、比多少有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那少。种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。第二单元：位置1、认识上、下上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。2、认识前、后会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。关系也会发生变化。而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的系也会发生变化。在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。 从后往前数：5、4、3、2、1. 2、比大小 3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，”表示，即3＞2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“＜”表示，即3＜4，读小于4。 (2)填“＞”或“＜”时，开口对大数，尖角对小数。3、第几 (1)确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是 (2)区分“几个”和“第几”4、分与合数的组成：一个数(1除外)分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：4,2和3,3和2,4和1.数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。5、加法 (1)加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。 (2)加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中成计算是最常用的方法。6、减法 (1)减法的含义：从总数里去掉(减掉)一部分，求还剩多少用减法计算。 (2)减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。7、零的意义 (1)0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。 (2)0的读法：0读作：零 (3)0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不20角。 (4)0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0.：0+8=89-0=94-4=0第四单元：认识图形1、长方体特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。：212、正方体：3、圆柱特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚：4、球特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。5、立体图形的拼摆或正方体能拼组出不同形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角看不到的，要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。22识： 。 (2)10以内数的顺序：往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。 (3)比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。 (4)序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。 (5)数的组成：一个数(0、1除外)可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。2、6—10的加减法 (1)10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。 (2)一图四式：根据一副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。 剩多少，用减法计算。3、连加连减 (1)连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三相加。 (2)连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得234、加减混合加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加(或相减)，再用得数与第三个数相减(或相加)。1、数数体的个数，可以用11—20各数来表示。2、数的顺序3、比较大小据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。244、11—20各数的组成5、数位右边起第一位是个位，第二位是十位。6、11—20各数的读法位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。20的读法，20读作：二十。7、写数照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位个位上一个单位也没有，就写0占位。8、十加几、十几加几与相应的减法 (2)、十几加几和相应的减法的计算方法：计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。 (3)、加减法的各部分名称：法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。9、解决问题求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。还可以用计算法(用大数减小数再减1的方法来计算)。25第七单元：认识钟表1、认识钟面钟面上有12个数，有时针和分针。针：钟面上又细又长的指针叫分针。针叫时针。2、钟表的种类两个点“：”，“：”的左边和右边都有数。3、认识整时指向12，时针指向几就是几时；电子表上，“：”的右边是“00”时表示整时，“：”的边是几就是几时。4、整时的写法整时的写法有两种：写成几时或电子表数字的形式。如：8时或8:00261、9加几计算方法9加几的进位加法，可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑简便。。2、8、7、6加几的计算方法 ”。3、5、4、3、2加几的计算方法 4、解决问题 (1)解决问题时，可以从不同的角度观察、分析、从而找到不同的解题方法。 (2)求总数的实际问题，用加法计算。一年级下册数学重点知识汇总第一单元：认识图形271、图形分类 (1)平面图形：正方形、长方形、三角形、圆、平行四边形 2、图形的拼组 (1)两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形；两个完全一样的三角形既可以拼成一个，也可以拼成一个长方形，还可以拼成一个大三角形。 (2)拼成一个大正方形至少需要4个小正方形，拼成一个大正方体至少需要8个小正方体。 (3)两个长方形能拼成一个大的长方形。(两个特殊的长方形能拼成一个大正方形) (4)个长方体能拼成一个大的长方体。第二单元：分类与整理1、分类的方法类的同时，初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的方法收集、整理据，初步认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。、写数的方法：读数和写数都要从高位起。28292、单数1,3,5,7,9的自然数。3、双数个位上是0,2,4,6,8的自然数(0除外)。4、整十数个位上是0的自然数(0除外)。5、数的组成 (1)5个十，5个一，组成起来是55。(十位上的5表示5个十，个位上的5表示5个一。)读作：五十五(写语文汉字)写作：55(写数学字) (2)10个一是十，10个十是一百。(一、十、百是计数单位。要写汉字)68是由6个十和8个一组成的；68是由8个一和6个十组成的68里面有(6)个十和(8)个一，有(68)个一。68十位上的数是6，表示6个十(写汉字)，个位上的数是8，表示8个一(写汉字)。6、比较两位数大小的方法先看十位，哪位数大它就大。如果十位相同，再看个位，哪位数大它就大。(开口朝大数，尖尖朝小数。)7、差值的描述以用“多得多，少得多”来描述；当两个数量相差不大时可以用“多少一些”来描述。08、数之最小的三位数是100；最大的两位数是99；最小的两位数是10；最大的一位数是9；最小的一1。题型：个位上的数是7，十位上的数比个位上的数少3，这个数是()。(写完记得对照题意检查一遍)第四单元：认识人民币1、人民币的单位角、分2、人民币各单位之间的换算3、重要题型 (1)填合适的单位。(注意和生活实际联系)元＋元角＋角满10角记得换成1元 (2)65元－3元7角14、解决问题步骤批，找准数据，再列式计算。时用：“几元几角＋几元几角”的形式来表示，不用小数形式列式。5、换钱6、钱单位换算=5角；59.90元=59元9角；9.25元=9元2角5分。21、十位加、减十位，个位加、减个位。 (1)不进位的加法：20+30=5067+2=6968+30=98 (2)不退位的减法：80-50=3069-2=6798-30=682、进位加法(凑十法) (1)凑十歌：一凑九，二凑八，三凑七来四凑六，五五相凑就满十。(注：凑十的两个数互 (2)20以内进位加：凑十法：8+7=15十位加1，个位减补数(2+8=10，2是8的补数) (3)100以内进位加36+8=44提炼方法：个位用弧线连上，十位加1，个位减补数。(方法和20以内一样)3、退位减法 用弧线连上，十位减1，个位加补数。3第六单元：找规律1、重复出现的规律□□○□□○？○□□(每组规律要用圆圈圈起来)2、变化的规律2581114□□□181512□3469□□3、数列里的规律出每组规律，再根据规律填数。养成好习惯：件事。来或标出来，再按步骤列式解答。3.要规范书写，做完后仔细检查(特别要结合生活实际想一想)。二年级上册数学重点知识汇总第一单元：长度单位的知识点41、尺子量物体长度的工具，常用的长度单位有：米和厘米。食指的宽度约有1厘米，伸开双2、测量常用单位物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。3、测量方法体长度时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看右端对着刻度几，就是几厘米。物体长度=较大数-较小数，例如：从刻度“0”到刻度“6”之间是6厘米(6-0=6)，从刻度刻度“9”之间是3厘米(9-6=3)；还可以用数一数的方法数出物体的长度。(算，数)4、线段的，可以量出长度。5、画线段的方法从尺子的“0”刻度开始画起，长度是几就画到几。(找点画线；有时还要先算出长度再画线。如画一条比6厘米短2厘米的线段。)1、用竖式计算两位数加法。②从个位加起。③如果个位满10，向十位进1。52、用竖式计算两位数减法位时要记得减去退掉的1。3、加减混合运算往右的顺序计算，有小括号的，先算小括号里的，用分步式计算。4、一个已知数比另一个已知数多多少、少多少？5、多几的问题第三单元：角的初步认识知识点1、角1个顶点，2条直边。锐角比直角小，钝角比直角大，钝角比锐角大。锐角<直角<钝角 (钝角>直角>锐角)。2、直角用三角板可以画出直角，直角要标出直角符号(也叫垂足符号)。6有的直角都一样大。要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。长方形和正形都有4个角，4个都是直角。3、角的大小的长短无关，与两条边叉开的大小有关。4、三角板三角板上都有3个角，其中有1个是直角，另外2个是锐角。5、角的画法从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。(从一点引出两条射线所的图形叫作角。)第四单元：表内乘法知识点1、乘法同加数的和，用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。2、加法和乘法的改写写成加法。=8+8+8+8(在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。73、乘法的读法等于14；3乘4等于12写作：3×4=12。4、乘法的性质乘法算式中，两个乘数(因数)交换位置，积不变。如：8×4=4×85、看图，写乘加、乘减算式数都当作相同的数来算，写成乘法，再把多算进去的数减去。如：加法：5+5+5+3=23乘加：5×4+3=23乘减：5×5-3=236、“求几个几相加的和是多少”和“求一个数的几倍是多少”计算，如：7的3倍是多少？(7×3=21)，5个8相加的和是多少？(8×5=40)8第五单元：观察物体知识点1、根据正视图图形推测立体图形 这个立体图形可能是长方体，还可能是圆柱。 (2)看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形可能是正方体，还可能是长方体。 (3)看到的立体图形的一个面圆形，这个立体图形可能是球，还可能是圆柱，圆锥。2、观察立体图形注意点 (1)面对面看到的物体形状一样，但方向相反。 (2)观察组合物体的表面时，与物体的高矮和是否对齐无关。3、练习 (1)从不同的位置看同一个物体，看到的形状(不一定)相同。 (2)从正面看一个正方体，只能看到一个(正方)形。 (3)从一个物体的上面看到一个正方形，它是一个(长方体或正方体)。 (4)从一个长方体的任何一个面看，不可能看到(圆)。第六单元：认识时间知识点1、1时=60分2、认知钟面划分，这些数把钟面分成了12个相等的大格，每个大格又分成了5个相等的小格，钟面个小格。93、认知时针分针上有2根针，短粗一点的针叫时针，细长一点的针叫分针。分针走1小格是1分，走1大格是走到6，走了30分；时针从12走到6，走了6小时；时针从12时。4、时间的俗语5、时针分针小知识点直角。二年级下册数学重点知识点总结第一单元：数据收集整理。断。40第二单元：表内除法(一)1、平均分 (1)平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。 (2)平均分的方法：些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。2、除法 (1)除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。 (2)除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读。 面的数就被除数，除号后面的数叫除数，数叫商。3、用2~6的乘法口诀求商 (1)求商的方法： (2)用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。4、解决问题 (1)解决有关平均分问题的方法：÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、被除数=商×除数、=商×除数+余数、除数=被除数÷商、因数×因数=积、数=积÷另一个因数 (2)用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：41算；，用除法计算。第三单元：图形的运动(一)1、轴对称图形条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线2、平移方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。3、旋转物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。42第四单元：表内除法(二)1、用7、8、9的乘法口诀求商求商方法：想“除数×()=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。2、解决问题里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。第五单元：混合计算1、混合计算运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。只有加、减法或只有乘、除法，都到右按顺序计算。2、解决两步计算的实际问题43 (1)想好先解决什么问题，再解决什么问题。 (2)可以画图帮助分析。 (3)可以分布计算，也可以列综合算式。第六单元：有余数的除法1、有余数的除法 (1)有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。 (2)余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最1。 (3)笔算除法的计算方法：-先写除号“厂”的左侧。着被除数的个位。面，相同数位要对齐。果没有剩余，就表示能除尽。 近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个上面。在被除数下面。，所得的差写在横线的下面。必须必除数小。44第七单元：万以内数的认识1、1000以内数的认识 (1)10个一百就是一千。 (2)读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。 (3)写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位，哪一位上一个数也没有就写0占位。 (4)数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。2、10000以内数的认识 (1)10个一千是一万。 (2)万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。 (3)最小两位数是10,最大的两位数是99;最小三位数是100,最大的三位数是999；最小四位1000,最大的四位数是9999；最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。3、整百、整千数加减法 (1)整百、整千加减法的计算方法。千，然后相加减。添上与整百、整千数相同个数的0。 (2)估算做它的近似数再计算。45第八单元：克和千克1、克和千克克是国际上通用的质量单位。计量较轻的物品的质量时，通常用“克”；计量较重的物。1千克=1000克、(了解1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。46三年级上册数学重点知识点总结第一单元：时分秒1、时针分针秒针 (时针最短，秒针最长)2、时间单位换算个相邻的时间单位之间的进率是60=60秒60秒=1分半时=30分30分=半时3、计时 (1)计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。 (2)计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。=结束时刻-开始时刻。第二单元：万以内的加法和减法471、笔算加减法 (1)相同数位要对齐 (2)从个位算起 进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10；2、两个三位数相加的和数，也有可能是四位数。3、加法加法公式：加数+加数=和加法的验算：的位置再算一遍。另一个加数4、减法被减数-减数=差验算:数第三单元：测量1、长度单位在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位；量比较长的物体，常用 (米)做单位；测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。长度单位从大千米>米>分米>厘米>毫米482、1毫米度大约是1毫米。3、长度计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。4、长度单位换算10毫米=1厘米,=1公里5、质量单位当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位；称一般物品的质量，常用(千克)做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。6、质量单位换算两个质量单位进率是1000。1千克＝1000克1000克＝1千克7、单位换算的计算原则算：小到大除，大到小乘。49第四单元：倍的认识1、倍数的计算数是另一个数的几倍用除法：“是前”除以“是后”。的几倍是多少用乘法。第五单元：多位数乘一位数1、多位数乘一位数的笔算方法 (1)相同数位对齐 (2)从个位乘起.(用一位数分别去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在哪一位) (3)哪一位上的数相乘满几十，就向前一位进几 (4)搬答案。2、一个因数中间有0的乘法；3、一个因数末尾有0的乘法的简便计算 (1)先算0前面的数 (2)添04、任何数和1的乘法5、三位数乘一位数可能是三位数，也有可能是四位数。6、估算用估算。→(≈)第六单元：长方形和正方形1、四边形直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。2、四边形的特点四条直的边，有四个角。3、长方形的特点4、正方形的特点4个直角，4条边相等。5、特殊平行四边形方形是特殊的平行四边形。6、平行四边形的特点行且相等、对角相等。7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。公式：长方形的周长=(长+宽)×2周长÷2－宽边长×4②长方形的宽=周长÷2－长周长÷4第七单元：分数的初步认识1、分数的意义整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取2、几分之一物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。3、比较大小的方法：看分母，分母越大，分数反而越小，分母越小，分数反而越大。4、同分母的分数加、减法的计算方法分子相加、减。5、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少)，再用商乘分子(求出其中几份是多少)三年级下册数学重点知识总结第一单元：位置与方向1、方位西相对，南与北相对，东南—西北相对，西南—东北相对。2、位置是相对的3、指南针指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向(南方)，另一端永远指向(北方)。4、生活中的方位知识在北方。的方向相对。东方，傍晚在西方。的方向相反。第二单元：除数是一位数的除法1、只要是平均分就用除法计算。2、除法的小知识点71看成72，用口诀估算。378看成400更接近准确数。果有大约等字，一般是要求估算的估算要用“≈”。3、除法的规律被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。(如：30÷5=6)除法： (1)余数一定要比除数小。 (2)除法验算：用乘法数=被除数；+余数=被除数→验算时别忘了加余数。 (3)0除以(任何不是0的)数都得0。0不能做除数，如：0÷()=0括号里只有(0)不能填。0；任何数本身；规律：被除数哪一位，就把商写在那一位；够除，就看前两位上商。)，就和后面一位上的数合起来再除；④哪一位上不够商1，就添0占位；每除得的余数一定要比除数小。 (5)2、3、5倍数的特点4、6、8、0的数是2的倍数。是5的倍数。第三单元：两位数乘两位数1、两位数乘两位数的乘积两位数乘两位数积可能是(三)位数，也可能是(四)位数。算：交换两个因数的位置。例如：26×53=的验算是53×26=3、2、两位数乘两位数的估算18×32，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。(18看做20,32看做30去估算)→(可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。)3、有大约字样的一般要估算。不能”等的题，都要三大步：①计算、②比较、(比大小)③答题。了比较这一步。第四单元：面积1、面积定义体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。2、比较图形面积的大小用统一的面积单位来测量。3、四边形的面积公式长方形的周长=(长＋宽)×2长方形的面积=长×宽长÷2－宽长=面积÷宽宽=周长÷2－长宽=面积÷长(周长－长×2)÷2=宽(周长-宽×2)÷2=长的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长边长=周长÷41厘米的正方形，面积是1平方厘米。来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。米的正方形，面积是1平方分米。1米正方形，面积是1平方米。第五单元：年、月、日1．年、季度有12个月；有4个季度4、5、6月为第2季度；度；2．记大小月的方法，其余都是30天，只有平年二月28，闰年二月29；，二月平年28天，闰年29天。365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全52个星期零1天。2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。闰年全52个星期零2天。。节。年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。如：2008年10月1日，是中国成立59周年。用2008-1949=59时分秒都是时间单位。里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，做24时计时法。1日=24时→24时也叫0时。普通计时法→24时计时法(＋12去掉时间段的词语)24时计时法→普通计时法(－12加上时间段的词语)4、时间的换算出了经过的时间。间与时刻的区别。时间是一段，时刻是一个点。如：火车11：00出发，21：30到达 以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5(时)，再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13(时)。2小时35分，再计算19时30分+2小时35分=22时5分。1、第29届夏季奥运会于2008年8月8日至8月23日在北京成功举行。奥运会举行了多少天？根据题意，我们不难判定要“两头算”。列式：23-8+1=16(天)：如果从去掉前8天，那么8日这一天显然也被去掉了，这样完全不符合题意了。如果我们要8日这一天也算上，就要加1天。例如2、求农作物生长期属于算头不算尾的情况(求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。第六单元：小数的初步认识601、小数读法和写法2、小数加减法计算齐，也就是相同数位对齐。四年级上册数学重点知识汇总第一单元：大数的认识1、常见大数换算 612、数级我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。3、数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位计数单位……千亿百亿十亿个千万位百万位十万位万位千位百位十位亿千万百万十万万千百十4、十进制个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。5、自然数体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。6、读数只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个00，都只读一个“零”。7、写数级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。628、改写和省略 (1)改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿 (2)省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 (3)去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 (用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。)如：54340≈5万56070≈6万720023000≈7亿459800000≈5亿别：改写不改变数的大小用=连接如：450000=45万200000000=2亿省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万720023000≈7亿9、计算工具的认识： (1)由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是(算盘)。 (2)算盘的上珠代表5，下珠代表1。 (2)计算器上的按键：ON/C开关及清除屏键OFFAC清除键CE清除键第二单元：公顷和平方千米1、常用的长度和面积单位及进率千米、米、分米、厘米63平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米1平方分米=100平方厘米2、单位之间互化的方法低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。3、带合适的单位如：一个足球场的面积大约是1(公顷)。一个果园的面积是3(公顷)。天安门广场的面积大约是44(公顷)。较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位，如：洛阳市的面积约是15230(平方千米)。河南省的面积约是17万(平方千米)。上海市的面积约是6364(平方千米)第三单元：角的度量1、射线电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线有一个端点，没有读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。)2、直线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段射线都是直线的一部分。643、线段、射线、直线的相同点和不同点点：都是直的点： (1)线段：有两个端点，有限长(可以度量) (2)射线：有一个端点，无限长 (3)直线：没有端点，无限长4、点和直线经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线(两点确定一条直线)。5、角 (1)从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。 (2)角有一个顶点，两条边。 (3)角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。6、量角器量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份(平均分成180份)，每一份所对的角就是1度，用符号“°”表示，如1度记做1°。7、量角和画角角的顶点对量角器的中心点，0刻度线对角的一条边9内0看内圈，外0看外圈),再看另一边。”8、各种角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。1周角=2平角659、角无法放大放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。10、直线和角交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180º。11、三角板出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。12、时间和角面上6时整，时针和分针组成了平角。第四单元：三位数乘两位数1、三位数乘两位数的乘法法则 (1)先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。66 (2)再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。 (3)最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。2、积的变化规律(一)两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以(或除以)几，积也乘以(或除以)几。3、积的变化规律(二)变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。5、积的变化规律(三)两数相乘，一个因数乘以2，另一个因数乘3，积就乘(2×3)。6、速度是指单位时间内所行驶的路程。 (1)汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。 (2)小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。 (3)飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行340千米。7、速度、时间和路程的关系时间=路程路程÷时间=速度÷速度=时间8、估算 (1)估算必须符合两个要求：一是接近准确值(符合实际)，二是计算方便(将两个因数看成整十、整百或几百几十的数) (2)估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。67乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。的估算，要做到估大不估小。第五单元：平行四边形与梯形1、平行线一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。(同一平面内，两条直线不平行就相交)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也(互相平行)。2、画平行线画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一贴，二靠，三移，四画)3、垂直条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也(互相平行)。4、画垂线画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。(一对，二移，三画)685、点到直线之间垂直线段最短直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。6、平行线和多边形两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。(平行线间的距离处处相等)平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 (1)平行四边形①平行四边形的对边(平行且相等)。平行四边形相对的角(对角)度数相等，相邻的角(邻角)度数和是180度，四个角的度数和是360度。变形，具有不稳定的特性。一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。 (2)梯形①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底(其中短的叫上底，长的叫下底)。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。有的高长度都相等。③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个相等。④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成行四边形。7、特殊多边形形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的对边互相平互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。8、平行四边形容易变形，具有不稳定性9、平行四边形的垂线、高、底69边叫做平行四边形的底。10、特殊梯形梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。11、四边形的内角和12、平行四边常识相对的角完全相等，相对的边平行且相等。长方形的面积=长×宽长方形的周长=(长+宽)×2面积=边长×边长正方形的周长=边长×4第六单元：除数是两位数的除法1、除数是两位数的除法的笔算法则 (1)从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； (2)如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； (3)余下的数必须比除数小。2、除数是两位数的除法法则用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。(四舍商大舍去1，五入商小加上3、除数是两位数的除法法则： (1)先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。 (2)除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。70 (3)每求出一位商，余下的数必须比除数小。3、三位数除以两位数数。4、商的变化规律(一)除数不变，被除数乘(或除以)一个非0的数，商就乘(或除以)同一个数。5、商的变化规律(二)被除数不变，除数乘(或除以)一个非0的数，商反而除以(或乘)同一个数。6、商的变化规律(三)被除数和除数都乘(或除以)一个非0的数，商不变。7、解决问题价÷数量=单价总价÷单价=数量8、在有余数的除法中商=(被除数—余数)÷除数；除数=(被除数—余数)÷商71第七单元：统计1、条形统计图的特点看出各种数量的大小，便于比较。2、绘制条形统计图绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定。第八单元：数学广角1、烙饼类问题策略次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反72×一面的时间2、沏茶类问题策略做的事尽量同时做，这样才能节省时间。3、排队问题策略次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。马对齐王的中等马，用中等马。四年级下册数学重点知识汇总第一单元：四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系 (1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 (2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 (3)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 (4)在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。 (5)加法各部分间的关系：=加数＋加数73数=和－另一个加数 (6)减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数－差=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系 (1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。 (2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。 (3)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 (4)在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。 (5)乘法各部分间的关系：因数×因数 (6)除法各部分间的关系：÷除数=商×除数 (7)有余数的除法，数=商×除数+余数3、四则运算的定义加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序 (1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的序计算； (2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算 (3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。745、有关0的计算a+0=a0+a=a结果得0：a×0=0;0×a=0，结果得0：a：a÷0=(无意义)6、租船问题。答租船问题的方法：先假设、再调整。第二单元：观察物体二1、辨认物体形状认从上面、前面、左面观察到物体的形状。752、观察诀窍体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。3、不同位置观察同一个物体不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4、同一个位置观察不同的物体一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。5、如何全面观察物体同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。第三单元：运算定律1、加法运算定律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋(165＋35)762、连减的性质续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。bc3、乘法运算定律：：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数，再乘以第一个数，积不变。ab×c＝a×(b×c)这两个定律往往结合起来一起使用。两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a＋b)×c＝a×c＋b×c4、连除的性质续除以两个数，等于除以这两个数的积。c5、有关简算的拓展情况：0.6+0.477第四单元：小数的意义和性质1、小数的意义分母是10、100、1000……的分数可以用(小数)来表示；分母是10的分数可以写成(一位)小数，分母是100的分数可以写成(两位)小数，分母是1000的分数可以写成(三位)小数……所以，一位小数表示(十分)之几，两位小数表示(百分)之几，三位小数表示(千分)之几……0.5表示(十分之五)，0.05表示(百分之五)，0.25表示(百分之二十五)，0.005表示(千分之五)，0.025表示千分之二十五)。2、小数的组成面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分，3、小数分位面第一位是十分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；78面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001…….375，十分位上的3，表示3个十分之一；百分位上的7，表示7个百分之一；千分位上4、小数进率小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,(10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1是整数1……5、读小数数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数1.031读作：三十一点零三一6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每数位上的数字。一百二十点零零九八7、小数的性质=0.200=0.2000=……500=……798、小数大小的比较分位，百分位也相同，就比较千分位……9、小数点的移动 (1)小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩原数的1000倍…… (2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小就缩小到原来的1/1000……10、不同数量单位的数据之间的改写单位数÷进率=高级单位数1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。11、求近似数整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。似数时小数末尾的0不能去掉。12、加小数点凑单位把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字80第五单元：三角形1、三角形由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形。如：2、三角形的垂线、高、底三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对三角形的底。如：813、三角形具有稳定性4、三角形边的和两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。5、三角形按角分类角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；6、三角形按边分类等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。7、三角形内角和内角和是180º。82第六单元：小数的加减法1、笔算小数加、减法的方法 (1)小数点对齐，也就是相同数位对齐； (2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减前一位退1。 (3)得数末尾有0，一般要把0去掉。 (4)不要忘记了小数点。2、小数加减混合运算的顺序混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同 (1)没有括号，按从左往右的顺序依次计算； (2)有小括号，要先算小括号里面的。3、小数运算定律整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律运算性质会使计算更简便。的右边点上小数点；一个小数部分同样多个数的0；③然后再按照小数加减法的计算方法计算。835、验算：加法验算：置再加一遍，看结果与原来是否相同；同。：数与差相加，看结果是否等于被减数；应用整数运算定律进行小数的简便计算：整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法(交换律)、(结合律)及减法的运算性质会使计算更简便。时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简；0.36+18.09+2.64+4.91去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再减数里减去这两个减数的和比较简便；减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。运算定律在小数乘法中同样适用:3.65×42.6+3.65×57.4⑸在小数运算中，可以利用(添括号)或(去括号)使计算简便:或添括号②括号前面是减号，去掉括号全变号(加号变减号，减号变加号)。84第七单元：图形的运动二1、轴对称图形个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。2、轴对称的性质点到对称轴的距离都相等。3、画对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。4、轴对称图形的对称轴形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。855、常见轴对称图形的对称轴数对称轴，4条对称轴，梯形有1条对称轴，腰三角形有一条对称轴，三角形有3条对称轴，1条对称轴，2条对称轴，一条，条。6、平行四边形没有对称轴平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。(长方形和正方形除外)7、梯形不一定是轴对称图形一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。8、对称的建筑中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。9、平移形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。8610、平移的性质图形的大小、形状，只改变图形的位置。11、平移的作用用平移，可以求出不规则图形的面积。第八单元：平均数和条形统计图1、求平均数的方法据较少:移多补少法.计算:总数÷份数＝平均数872、平均数的作用表示一组数据的整体水平。3、条形统计图将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。条形统计图要有图例。形统计图有横向和纵向两种。形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，4、怎样画横向复式条形统计图 (1)准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。 (2)注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。 (3)假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100(当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线)。 (5)例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严。 (6)在每个图的下方都要写标题。5、复式条形统计图的多少。【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数少。把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。88第九单元：数学广角-鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题的和最后结果相反。2、“鸡兔同笼”问题的解题方法：”：思路：如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。3、公式数÷2－鸡兔总数=兔的只数；数－兔的只数=鸡的只数。89五年级上册数学重点知识汇总第一单元：小数乘法1、小数乘整数求几个相同加数的和的简便运算。方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就的右边起数出几位点上小数点。3、规律。4、求近似数的方法有三种：；⑵进一法；⑶去尾法905、计算钱数位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b)质：a-b-c=a-(b+c)abcabc第二单元：位置1、确定物体的位置要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。91第三单元：小数除法1、小数除法的意义求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数3，求另一个因数是多少。2、小数除以整数的计算方法以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够余数，要添0再除。3、除数是小数的除法的计算方法数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则计算。如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。4、小数除法的四舍五入用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求925、除法中的变化规律①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大(缩小)，商随着扩大(缩小)。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；