混凝土桥梁结构课程设计计算书

预应力混凝土简支T形梁设计计算书一、内力计算结果（1）恒载内力①预制主梁（包括横隔梁）的自重g1p=15.3+1.35=16.66kN/m②现浇混凝土板自重g1m=2.25kN/m③二期恒载g2=6.27+0.24=6.51kN/m计算结果见下表恒载内力计算结果截面位置距支点截面的距离x（mm）预制梁自重现浇段自重二期恒载弯矩剪力弯矩剪力弯矩剪力MG1Pk（kN•m）VG1Pk（kN）MG1mk（kN•m）VG1mk（kN）MG2k（kN•m）VG2k（kN）支点00.00242.90.0032.810.00124.22变截面4600941.09166.26127.1022.46481.2785.03L/472901328.05121.45179.3616.40679.1862.11跨中145801770.760.00239.150.00905.580.00（2）活载内力车辆荷载原要求按城-A级车道荷载计算，实际计算根据《公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）》取公路-I级荷载，其中车道荷载qk=10.5kN/m，插值得Pk=277kN,剪力增长系数1.2，冲击系数1+μ=1.1188；人群荷载按3.5kN/m计算，双车道不折减ζ=1。活载内力以1号边梁为准，跨中截面按偏心压力法计算横向分布系数，支点截面按杠杆法计算横向分布系数。现计算简略过程如下：支座处横向分布系数moq=0.41跨中和其他截面的横向分布系数mcq=计算结果如下表所示。活载内力计算结果截面位置距支点截面的距离x（mm）A级车道荷载人群荷载最大弯矩最大剪力最大弯矩最大剪力MQ1k（kN•m）对应V（kN）VQ1k（kN）对应M（kN•m）MQ2k（kN•m）VG2k（kN）VQ2k（kN）对应M（kN•m）支点00.00<260.46260.460.000.00<39.3039.300.00变截面46001268.10293.05295.961196.94129.3422.8723.70108.95L/472901791.63248.26255.551632.19182．7516.7118.80137.06跨中145802388.93126.63155.792271.39243.700.008.36121.50（3）内力组合截面位置项目基本组合Sd短期组合Ss长期组合SlMdVdMSVSMlVl(kN•m)(kN)(kN•m)(kN)(kN•m)(kN)支座最大弯矩0.00479.920.00399.98最大剪力0.00888.580.00602.19变截面最大弯矩3779.55764.382472.21479.97最大剪力3657.09769.392407.30482.62L/4最大弯矩5336.87606.233490.31371.99最大剪力5062.48618.783344.86378.65跨中最大弯矩7116.03177.284653.8779.23最大剪力6814.61227.474458.13105.83二、预应力钢筋及普通钢筋数量的确定及布置（1）预应力筋钢筋数量的确定及布置为满足抗裂要求，所需的有效预加力为NMs为短期效应弯矩组合设计值，查得Ms=4653.87kN；A、W为估算钢筋数量时近似采用毛截面积几何性质，按给定的截面尺寸计算：AIep为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，ep=解得N拟采用∅j15.2钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积Ap1=139mm2，抗拉强度标准值fpk=1860MPa，张拉控制应力σcon=所需预应力钢绞线的面积为：Ap=4067.52mm2采用3束7∅j15.2和1束Ap=3X7X139+8X139=4031mm2采用中桥预应力设备有限公司YJM15YP-7/8型锚具，∅70金属波纹管成孔，预留管道直径为75mm。预应力筋束的布置如下图所示预应力筋束的曲线要素和有关计算参数列于下表:预应力筋束曲线要素表钢束编号起弯点距跨中（mm）曲线水平长度（mm）曲线方程1014800y=200+4.428×12200012800y=120+4.943×13、490005800y=120+5.945×1各计算截面预应力筋束的位置和倾角计算截面锚固截面支点截面变截面点L/4截面跨中截面截面距离跨中（mm）1480014580998072900钢束到梁底距离（mm）1号束11701141.4641.1435.32002号束930902.4434.8258.41203、4号束320305．1125.7120120合力点685663.5331.8233.4140钢束与水平线夹角（°）1号束7.51047.39885.06453.699402号束7.52157.12694.52092.996903、4号束3.95143.80160.667700平均值5.66625.53222.73021.67410累计角度1号束00.11162.44593.81107.51042号束00.12462.73064.25467.25153、4号束00.14983.28373.95143.9514（2）普通筋钢筋数量的确定及布置设预应力筋和普通钢筋的合力点到截面底边的距离为apshhb带入公式γ0Md≤fcdbf'A取10根直径为25的HRB400钢筋，提供截面面积为4908mm2，钢筋布置如图所示。梁底布置成一排，钢筋间距为30mm,钢筋重心到截面底边距离45mm。二、截面几何性质计算阶段截面Ay’yepIW(*109mm3)阶段1：钢束灌浆、锚固前支点1.00313576.5723.560.00.167270.290130.231202.78909变截面0.61032541.0759.0427.20.142440.263300.187660.33342L/40.61032538.1761.9528.50.141330.262660.185510.26743跨中0.61032535.4764.6624.60.139700.260920.182710.22366阶段2：现浇600mm连阶段支点1.03748578.5721.558.00.172050.297400.238462.96698变截面0.64467563.7736.3404.40.150020.266110.203750.37092L/40.64467566.3733.7500.30.150980.266630.205780.30179跨中0.64467568.7731.3591.30.152430.268030.268430.25778阶段3：二期荷载、活载支点1.12748538.3761.798.20.193210.893520.253671.96794变截面0.73467503.9796.1464.30.169050.335510.212340.36408L/40.73467506.1793.9560.50.170210.336330.214400.30369跨中0.73467508.2791.8651.80.171840.338130.217030.26365三、承载能力极限状态计算（1）正截面承载力计算跨中截面尺寸及配筋情况见图。其中预应力束合力点到截面底边距离ap=140mm，预应力束和普通钢筋的合力点到截面底边距离:ah上翼缘平均厚度有效宽度为:hb因为f所以属于第二类T型截面，现验算截面承载力如下。由X=x=M=8081.92kN计算结果表明，跨中截面的抗弯承载力满足要求。(2)斜截面承载力计算选距支点h/2和变截面处进行斜截面承载力计算。其中截面尺寸如图，预应力钢筋束的位置要素信息如表。箍筋采用HRB335钢筋，钢筋直径8mm，双肢箍，间距sv=200mm支点1300mm范围内箍筋间距sv=100mm。距支点h/2斜截面抗剪承载力计算距离支点h/2=650mm处，V取预应力提高系数a2=1.25,b=599.01mm，纵向钢筋合力点h0=1160mm将上述数据带入公式，截面抗剪上下限复核：0.5×1即截面尺寸满足要求，下面计算抗剪钢筋。VVVh/2处截面满足抗剪承载力要求。B)变截面处斜截面抗剪承载力计算VVVV综上，截面抗剪承载力是足够的。四、预应力损失计算(1)摩阻损失σσ 计算结果如下表所示：摩擦损失计算表钢束号截面1234总计支点x(m)0.179660.179660.179660.17966ө（弧度）0.001950.002170.002610.002611.141.221.371.375.10变截面x(m)4.824.824.824.82ө（弧度）0.042690.047660.057310.0573124.7526.4529.7529.75110.71L/4截面x(m)7.517.517.517.51ө（弧度）0.066510.074260.068960.0689638.3741.0039.2039.20157.78跨中x(m)14.8014.8014.8014.80ө（弧度）0.131080.126560.068960.0689674.6173.1253.9553.95255.63（2）锚具变形损失σ相应计算结果如下表所示：反摩擦影响长度计算表钢束号1234σcon（MPa1395139513951395σpe,11320.391321.881341.051341.05∆σd0.0050410.0049410.0036450.003645lf12438.512564.814628.014628.0锚具变形损失计算表钢束号截面1234总计支点x(mm)220220220220∆σ(MPa)125.42124.16106.65106.65σl2123.20121.98105.04105.04455.26变截面x(mm)4820482048204820∆σ(MPa)125.42124.16106.65106.65σl276.8276.5371.5171.51296.35L/4截面x(mm)7150715071507150∆σ(MPa)125.42124.16106.65106.65σl245.6949.9551.8951.89203.43跨中x(mm)14800148001480014800∆σ(MPa)125.42124.16106.65106.65σl20.000.000.000.000.00(3)分批张拉损失σσ 其中αEp分批张拉损失计算表截面张拉束号有效张拉力钢束偏心距（mm）计算偏心距（mm）各钢束预应力损失234234234支点31253.7418.4418.415.3721414.3-178.9-178.9418.4418.44.664.6611236.4-417.9-417.9-417.9-178.9418.4418.410.71-0.36-0.36总计（MPa）10.714.3019.67变截面31258.8633.3633.333.6421436.7503.5503.5633.3633.333.4233.4211258.5117.9117.9117.9324.2633.3633.314.4016.3316.33总计（MPa）14.4049.7583.39L/431268.8641.9641.934.6721450.1503.5503.5641.9641.934.1534.1511271.7326.6326.6326.6503.5641.9641.921.3823.8223.82总计（MPa）21.3857.9792.64跨中31304.8644.6644.636.1121469.9644.6644.6644.6644.640.6840.6811284.7564.6564.6564.6644.6644.6644.632.7132.7132.71总计（MPa）32.7173.39109.5(4)钢筋应力松弛损失σσ计算结果如下表所示：钢筋松弛损失计算表钢束截面σσ12341234支点1270.71261.091284.291268.9236.3035.0638.1636.07变截面1293.41277.621243.991210.3539.4337.2532.7638.46L/41306.91282.671245.941211.2741.3237.9433.0238.57跨中1320.41289.17`1267.661231.5543.2338.8335.9031.15(5)混凝土收缩、徐变损失σσ分别计算各个截面处对应的参数，结果汇总如下表所示：混凝土收缩徐变损失计算表截面epsρρNpeM自重σ预σ自重σσ支点438.80.007932.1245123.00.005.120.005.1266.17变截面621.80.012222.6805067.31549.4614.16-5.708.4675.33L/4663.90.012222.9025088.82186.5918.05-8.539.5279.43跨中704.00.012223.1195150.02915.4920.76-11.948.8273.49(6)预应力组合损失 上述各项损失组合情况见下表：预应力损失组合截面σσ1234平均1234平均支点124.34133.91110.71126.08123.76102.47101.23104.33102.24102.47变截面101.57117.38151.01184.65138.65114.76112.58108.09113.79114.76L/488.07112.33149.15183.73133.32120.75117.37112.45118.00120.75跨中74.61105.83127.34163.45117.81116.72112.32109.39104.64116.72五、正常使用极限状态计算 1、抗裂性验算 （1）正截面抗裂验算 ①荷载短期效应组合作用下的抗裂性截面抗裂性验算以跨中截面受拉边缘正应力控制。在荷载短期效应组合作用下，应满足：σ其中σst=In1/yn1IMG1Pk=1770.76kN∙m;MG1mkMQ1k=2388.93kN∙m;M带入公式可得：σ而σpcNPe∴σσst-σpc=0.73Mpa<0.7ftk=0.7x2.4=1.68Mpa计算结果表明，在短期效应组作用下，正截面抗裂性满足要求。荷载长期效应组合作用下的抗裂性在长期效应组合作用下，应满足：σlt-σpc≤0σlt=M=1770.76=19.4Mpaσlt-σpc=19.4-22.28<0计算结果表明，在长期效应组合作用下，正截面抗裂性满足要求。（2）斜截面抗裂性验算部分预应力混凝土A类构件的斜截面抗裂性验算，以主拉应力控制，一般取变截面点分别计算截面上梗肋、形心轴和下梗肋处在短期效应组合作用下的主拉应力，应满足σtp≤0.7ftkσtp=στ短期效应组合作用的主拉应力计算方法与方案一相同，在计算预加力时，应考虑非预应力钢筋对混凝土收缩、徐变损失的影响，取NP下表为各计算点的积和性质。主拉应力计算过程从略，计算结果汇总于表。计算结果表明，下梗肋处的主拉应力最大，其数值为σtp,max=-0.31，小于规范规定的限制值1.68Mpa计算点几何性质计算点受力阶段A1(×106mmyx1(mm)d(mm)S1×上梗肋处阶段10.287200448.6311.00.12883阶段20.287200471.4333.70.13537阶段30.377200415.6273.90.15677形心位置阶段10.336502408.437.10.13743阶段20.336502431.259.90.14509阶段30.426502383.40.00.16354下梗肋处阶段10.193520615.7409.00.11915阶段20.227872593.2386.30.13517阶段30.227872653.0446.10.14881变截面处不同计算点主应力汇总表计算点位置正应力σ剪应力τ主拉应力σtp(Mpa)上梗肋7.551.43-0.26形心轴7.251.52-0.29下梗肋5.801.38-0.312.变形计算（1）使用阶段的挠度计算部分预应力混凝土A类构件使用阶段的挠度计算方法与方案一相同，取刚度B0=0.95ECI0=0.95X3,25X104X0.17184X1012=0.5306X1016Nmm2荷载短期效应组合作用下的挠度fs=5自重产生的挠度fG=548扣除自重影响后的长期挠度为fL=ηθ（2）由预加力产生的反拱度及预拱度的设置部分预加力混凝土A类构件预加力阶段的挠度计算方法与方案一相同，取刚度B0=0.95ECI0=0.95X3,25X104X0.139697X1012=0.4313X1016Nmm2fp=-η式中，2ωm,l2=L216MP=NPepσl,Ⅰ、σl,Ⅱ、σl6近似取L/4截面的损失值。NP=1395-133.32-120.75×4031-79.43×4908epn=σypn1为距支点L/3ypn1=ep0=590.9mmysn1为距支点L/3ysn1=753.2epn=575.87mm由此得MP=NPep=2423.9KN∙m取ηfp=-ηθ2ωm,l2预加力产生的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度。（六）持久状况的应力验算部分预应力混凝土A类构件在使用荷载作用荷载作用阶段的正截面法