江苏省泰州市靖江外国语学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2024-2025学年度第一学期八年级数学第一次独立作业（2024.10）（时间120分钟满分150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分；2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效；3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1.“认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．三角形两边的垂直平分线的交点为O，则点O（）A．到三边距离相等 B．到三顶点距离相等 C．不在第三边的垂直平分线上 D．以上都不对3．如图，△ABC≌△A'BC'，过点C作CD⊥BC'，垂足为D，若∠ABA'＝55°，则∠BCD的度数为（）A．25° B．35° C．45° D．55°第3题第4题4．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE，分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC边的垂直平分线FG，分别与BC边和AC边交于点F和点G，又△BEG的周长为16，且GE＝1，则AC的长为（）A．16 B．15 C．14 D．135.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形的个数为（不含△ABC）（

）A．3 B．5 C．7 D．96．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E是高AD上任意一点，点F是边AB上任意一点，AB＝5，BD＝3，AD＝4，则BE+EF的最小值是（）A．3 B．5 C． D．第5题第6题第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题卷相应位置上）7.等边三角形是轴对称图形，，它共有条对称轴．8.假定某天白天你在镜子里看到的时钟如图所示，则此时真正时间是．第8题第9题第10题9.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F．若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，则BD的长是．10.如图，AC⊥BC，BD⊥BC，垂足分别为C，B，要根据“HL”证明Rt△ABC≌Rt△DCB，应添加的条件是．11.如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，CD＝BF，若∠A＝50°，则∠EDF的度数为．第11题第12题第13题12.如图，BE⊥AE，CF⊥BE，垂足分别为E，F，D是线段EF的中点，CF＝BF，若AE＝4，DE＝3，则△ABC的面积是．13.如图，在△ABC中，AB＝BE，AD＝DE．若∠A＝100°，∠C＝50°，则∠EDC＝°．14.如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N，CD与BM交于点E．下列结论：①∠ABM＝∠ACD；②DM＝DN；③∠AMD＝45°；④S△EDN＝S△ADM．其中正确结论有．(填写相应的序号）第14题第15题第16题15．如图，AC＝AB＝BD，∠ABD＝90°，BC＝6，则△BCD的面积为．16.已知正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA＝8cm，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°．动点P以每秒2cm的速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒8cm的速度从B点出发沿正方形的边BA﹣AD﹣DC﹣CB方向顺时针作折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t，连接PA，当t的值为秒时，△PAB和△QAD全等．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在方格内涂黑两个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．18．（本题满分8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）△ABC关于直线l对称的图形为△A1B1C1，其中A1是A的对称点．（1）请作出对称轴直线l及△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）在直线l上画出点P，使得△PAC的周长最小；（3）直接写出四边形ABB1A1的面积为．19．（本题满分8分）已知：如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD＝CB，DE＝BF，求证：AF＝CE．20．（本题满分10分）已知：如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：∠5＝∠6．21．（本题满分10分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．（1）若∠A＝70°，求∠BDC的度数；（2）若DE＝2，BC＝9，求△BCD的面积．22．（本题满分10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）若AE＝13，AF＝7，试求DE的长．（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．（1）作△ABC的角平分线BE，过点E作ED⊥AB，垂足为D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明.）（2）在（1）的条件下，如果AC＝10cm，求AE+DE的值．（本题满分12分）如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．（1）若∠CDE＝55°，则∠CED＝°；（2）若∠BAE＝40°，则∠BAD＝°；（3）AE和DE的位置关系是，当AE＝6，DE＝8时，四边形ABCD的面积是；（4）探索AB、CD、AD的数量关系，并加以证明．25.（本题满分12分）阅读：在同一个三角形中，如果两条边相等，那么它们所对的角也相等，简称“等边对等角”.例如：如图1，在△ABC中，若AB＝AC，依据“等边对等角”可得∠B＝∠C.运用上述知识，解决问题：（1）在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE（其中点B、C的对应点分别是点D、E）．①如图2，当点C在AD上时，若∠ABC＝40°，则∠CBD的度数为；②如图3，当点E在BA的延长线上时，延长BC交DE于点F，若AC＝5，BC＝12，AB＝13，求EF的长；图1图2图3图4（2）如图4，已知△ABC和△DEF中，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上．若∠B＝70°，则∠DAF的度数为多少？26.（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠PCQ＝45°，把∠PCQ绕点C旋转，在整个旋转过程中，过点A作AD⊥CP，垂足为D，直线AD交CQ于E．图①图②（1）如图①，当∠PCQ在∠ACB内部时，求证：AD+BE＝DE；（2）如图②当CQ在∠ACB外部时，试探究线段AD、BE和DE的数量关系，并证明你的结论；（3）在（1）的条件下，若CD＝18，S△BCE＝2S△ACD，则AE的长为．2024-2025学年度第一学期阶段调研八年级数学参考答案选择题（每题3分,共18分）123456BBBCCD填空题(每题3分,共30分)7、38、9:259、210、AB=DC11、65°12、2813、50°14、①②③④15、916、0.8或83解答题（本题共10小题，共102分）17.（8分）18.（2+2+2+2分）（1）如图，直线l和△A1B1C1即为所求．（2）如图，连接A1C，交直线l于点P，则点P即为所求．（3）直接写出四边形ABB1A1的面积为24．19.（8分）证明：∵DE＝BF，∴DE+EF＝BF+EF；∴DF＝BE；在Rt△ADF和Rt△CBE中，∴Rt△ADF≌Rt△CBE（HL），∴AF＝CE．20.（10分）证明：在△ABC与△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（ASA），∴CB＝CD，在△ECD与△ECB中，∴△ECD≌△ECB（SAS），∴∠5＝∠6．21.（5+5分）解：（1）∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB∴∠DBC=12∠ABC，∠DCB=12∠∴∠BDC＝180°-∠DBC-∠DCB＝180°-12∠ABC-12＝180°-12(∠ABC+∠ACB∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°,∠A＝70°∴∠BDC＝125°．（2）∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，DE＝2∴DF＝DE＝2．∵BC＝9，∴．22.（5+5分）（1）证明：∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，∵BE∥CF，∴∠DBE＝∠DCF，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（ASA）；（2）解：∵AE＝13，AF＝7，∴EF＝AE﹣AF＝13﹣7＝6，∵△BDE≌△CDF，∴DE＝DF，∵DE+DF＝EF＝6，∴DE＝3．23.（4+4+4分）（1）如图，线段BE，ED为所求。（2）∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EC⊥BC∴ED＝EC∵AE+EC＝AC,AC＝10cm∴AE+DE＝10(cm)24.（2+2+2+2+4分）（1）35°（2）80°（3）AE⊥DE，48．（4）AD＝CD+AB（证明略）25.（2+5+5分）（1）∠CBD的度数为25°（2）连接AF，由旋转得AE＝AC，