第25章 概率初步 章末小结与提升2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）

第25章概率初步章末小结与提升2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：第25章概率初步章末小结与提升

2.教学年级和班级：2024-2025学年九年级上册，人教版数学课程，九年级（1）班

3.授课时间：2024年11月10日

4.教学时数：1课时二、核心素养目标1.理解概率的基本概念，能够运用概率知识解决实际问题。

2.培养逻辑思维能力和数据分析能力。

3.提升学生的数学应用意识和问题解决能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了基本的概率概念，如事件、概率等，了解了一些简单的概率计算方法，例如等可能事件的概率计算。

2.九年级的学生对数学有着不同的兴趣和认知水平，他们通常对实际问题有较高的兴趣，喜欢通过实例来理解抽象概念。在学习风格上，他们更倾向于通过合作学习和探究学习来深入理解知识。

3.学生在学习概率初步时可能遇到的困难和挑战包括：对概率定义的理解不深，难以将理论应用到具体问题中；在处理复杂概率问题时，可能缺乏有效的解题策略；对于概率的逆向思维问题，如条件概率和独立性，可能感到困惑。此外，学生可能对概率的统计推断部分感到难以把握。四、教学资源准备1.教材：人教版九年级上册数学教材。

2.辅助材料：概率相关的练习题、例题PPT、数学软件（如GeoGebra）用于演示概率实验。

3.教室布置：将学生分成小组，每组配备白板和笔，方便学生讨论和展示解题过程。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群，发布预习资料，包括概率的基本概念和公式的PPT，并要求学生预习概率的定义和计算方法。

设计预习问题：设计问题如“什么是概率？如何计算一个事件的概率？”

监控预习进度：通过微信群的作业提交功能，监控学生的预习进度和成果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT内容，理解概率的基本概念。

思考预习问题：学生思考预习问题，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至微信群。

教学方法/手段/资源：自主学习法，信息技术手段。

作用与目的：帮助学生提前了解概率的基本概念，为课堂学习做好准备。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个简单的概率问题故事引入新课，激发兴趣。

讲解知识点：讲解概率的计算方法和应用，结合实际例子，如抛硬币实验。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生计算并讨论不同事件的概率。

解答疑问：对学生的疑问进行解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：学生听讲并积极思考，参与互动。

参与课堂活动：学生分组讨论，尝试计算事件的概率。

提问与讨论：学生提出自己的疑问，参与讨论。

教学方法/手段/资源：讲授法，实践活动法，合作学习法。

作用与目的：帮助学生深入理解概率的计算方法，通过实践活动掌握概率技能。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置概率相关的练习题，巩固课堂所学。

提供拓展资源：提供概率论相关的在线资源和书籍，供学生拓展学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予反馈和指导。

学生活动：

完成作业：学生完成练习题，巩固概率知识。

拓展学习：学生利用拓展资源进行学习，拓宽知识视野。

反思总结：学生对自己的学习进行反思，总结学习方法和不足。

教学方法/手段/资源：自主学习法，反思总结法。

作用与目的：巩固概率知识，拓宽知识视野，促进自我提升。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《概率论与数理统计导论》：这本书提供了概率论的基本概念和理论框架，适合对概率有更深入理解需求的学生。

-《生活中的概率学》：这本书通过生活中的实例来介绍概率论的应用，适合对概率的实际应用感兴趣的学生。

-《概率论的故事》：这本书以故事的形式介绍了概率论的发展历程和重要人物，适合对概率论历史感兴趣的学生。

2.课后自主学习和探究建议：

-概率的起源与发展：鼓励学生探究概率论的起源和发展历程，了解历史上的重要人物和他们的贡献，如帕斯卡、费马等。

-概率与统计的关系：让学生自主学习概率与统计之间的关系，了解如何通过概率模型进行统计推断。

-概率的应用领域：探究概率论在不同领域的应用，如物理学、生物学、经济学、金融学等。

-概率实验设计与分析：鼓励学生设计简单的概率实验，如抛硬币、掷骰子等，收集数据并进行分析。

-条件概率与独立性：自主学习条件概率和独立性的概念，通过实例来加深理解。

-概率分布：研究不同的概率分布，如二项分布、正态分布等，了解它们的特点和应用。

-贝叶斯定理：学习贝叶斯定理，理解其在统计推断中的应用，并通过实例进行练习。

-概率与决策：探讨概率论在决策过程中的作用，如何利用概率进行风险分析和决策。

-概率的哲学思考：鼓励学生思考概率论对人们认识世界的意义，以及概率与确定性的关系。

具体活动和任务建议如下：

-阅读指定的拓展材料，并撰写读书笔记，总结概率论的基本原理和重要概念。

-选择一个感兴趣的概率应用领域，进行深入研究，并撰写研究报告。

-设计并执行一个概率实验，记录实验过程和数据，分析结果并撰写实验报告。

-解答额外的概率练习题，如条件概率、独立性、概率分布等，提高解题能力。

-参与在线概率论坛或社交媒体小组，与其他学生讨论概率问题，分享学习心得。

-观看相关的教学视频或讲座，如KhanAcademy的概率论课程，加深对概率论的理解。

-尝试将概率论应用于现实生活中的决策问题，如投资、赌博、天气预报等，理解概率论的实际应用。

通过这些自主学习和探究活动，学生不仅能够巩固和深化课堂上学到的概率知识，还能够培养独立思考、解决问题的能力，并将概率论的知识应用到实际生活中。七、课堂1.课堂评价：

-提问：在课堂讲解过程中，教师会提出与概率初步相关的问题，要求学生即时回答。通过学生的回答，教师可以评估学生对概率概念的理解程度。

-观察：教师会观察学生在小组讨论和课堂活动中的参与情况，了解学生是否能够有效地运用概率知识解决问题。

-测试：在课程结束时，教师会安排一次小测验，以检测学生对本节课内容的掌握情况。测试包括选择题、填空题和应用题，旨在全面评估学生的知识应用能力。

课堂评价的具体实施如下：

-在讲解概率的基本概念后，教师可以提问：“概率是什么？它是如何定义的？”以检验学生对概率定义的理解。

-在小组讨论环节，教师可以观察学生是否能够正确地计算概率，并能否在讨论中提出合理的假设和推理。

-课程结束前的小测验可能包含以下题目：“一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率是多少？”这样的题目可以评估学生对概率计算方法的掌握。

2.作业评价：

-批改：教师会认真批改学生的作业，检查他们是否能够正确地解答概率问题，以及是否能够清晰地展示解题过程。

-点评：在批改作业后，教师会给出具体点评，指出学生的优点和需要改进的地方。例如，教师可能会指出学生在概率计算中的错误，或是在解题过程中逻辑不清晰的地方。

-反馈：教师会及时将作业评价反馈给学生，鼓励他们继续努力，并在下一次作业中改进不足之处。

作业评价的具体实施如下：

-对于计算题，教师会检查学生是否能够正确地应用概率公式，并注意他们在计算过程中是否存在错误。

-对于应用题，教师会评估学生是否能够将概率知识应用于实际问题，并考察他们的解题思路是否清晰。

-教师会在作业批改记录中详细记录每个学生的表现，包括他们是否按时提交作业、作业的准确性以及解题过程的逻辑性。

-在作业反馈时，教师会鼓励学生：“你在概率计算方面做得很好，但注意在解题时详细说明每一步的推理，这样可以帮助你更好地理解概率问题。”八、内容逻辑关系①概率基本概念的理解与掌握

-重点知识点：概率的定义、事件的独立性、条件概率

-重点词汇：随机事件、样本空间、概率

②概率计算方法的运用

-重点知识点：古典概型的概率计算、组合数的应用、概率公式的推导

-重点词汇：古典概型、组合数、概率公式

③概率在实际问题中的应用

-重点知识点：概率模型构建、概率与统计的关系、概率在决策中的应用

-重点词汇：概率模型、统计推断、风险决策课后作业1.作业题目一：概率的基本概念应用

题目：一个标准的六面骰子连续掷两次，求至少掷出一次6的概率。

解答：设事件A为“至少掷出一次6”，则事件A的对立事件为“两次都不掷出6”。一次都不掷出6的概率为(5/6)*(5/6)=25/36。因此，至少掷出一次6的概率为1-25/36=11/36。

2.作业题目二：条件概率与独立性

题目：一个袋子里有4个红球和3个蓝球，不放回地连续抽取两次，求第一次抽到红球，第二次抽到蓝球的概率。

解答：第一次抽到红球的概率为4/7。在第一次抽到红球的前提下，第二次抽到蓝球的概率为3/6。因此，第一次抽到红球，第二次抽到蓝球的概率为(4/7)*(3/6)=2/7。

3.作业题目三：概率的计算方法

题目：从数字1到10中随机选择一个数字，求选到的数字能被3整除的概率。

解答：能被3整除的数字有3、6、9，共3个。从1到10中随机选择一个数字的总可能性为10个。因此，选到的数字能被3整除的概率为3/10。

4.作业题目四：概率在实际问题中的应用

题目：某商店举行抽奖活动，奖品分为一等奖、二等奖和三等奖，其中一等奖1个，二等奖3个，三等奖5个。顾客每次抽奖都有相同的概率获得任一奖项。求顾客一次抽奖获得二等奖的概率。

解答：二等奖的总数为3个，总的抽奖可能性为一等奖、二等奖和三等奖的总数，即1+3+5=9个。因此，顾客一次抽奖