2024年教师资格考试初级中学学科知识与教学能力数学试题及解答参考

2024年教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、已知函数fxA)1B)2C)3D)42、在直角坐标系中，点P(3,-4)关于原点对称的点Q的坐标是？A)(-3,4)B)(3,4)C)(-3,-4)D)(3,-4)3、在平面直角坐标系中，点A（2，-3）关于直线y=-x的对称点B的坐标是（）A.（3，2）B.（-3，-2）C.（-2，-3）D.（-3，3）4、下列函数中，函数值y随自变量x增大而减小的是（）A.y=2x+3B.y=-x+5C.y=x^2+1D.y=-3x^25、下列关于三角形的内角和的说法，正确的是（）A、三角形的内角和一定等于180度B、三角形的内角和可能大于180度C、三角形的内角和可能小于180度D、三角形的内角和可以根据三角形形状变化6、对于函数y=2^x，当x>0时，关于该函数的性质描述正确的是（）A、y的值小于2B、y的值大于2C、y的值随x的增大而减小D、y的值随x的增大而增大7、在数学教学中，为了更好地帮助学生理解抽象的数学概念，教师采用的具体教学策略是（）。A.多次重复讲解法B.利用多媒体辅助教学C.实例教学与比较教学相结合D.直接抽象教学8、在组织学生进行探究活动时，教师应关注的重点不包括以下几点中的（）。A.确保学生安全B.学生是否遵循了探究步骤C.探究活动对学生兴趣的激发D.探究活动是否达到了教学目标二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请简述数学学科核心素养的主要内容及其在初中数学教学中的体现。第二题题目：简述基于问题解决的教学模式及其在初中数学教学中的应用，并举例说明。第三题请简述课堂提问的艺术，并举例说明教师在设计提问时应该注意的几点。第四题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈如何有效培养学生的数学思维能力。第五题题目：如何有效的运用多媒体教学资源来提升初中数学课堂教学效果？三、解答题（10分）1.阅读以下案例分析，回答问题。【案例】小明是初二的学生，在学习数学的过程中，对几何图形的特征理解困难，课堂参与度不高，有时候甚至会走神。老师张老师在授课过程中发现了这个问题，没有立刻进行批评，而是在课后进行了一次小型调查，了解了小明对几何图形的困惑点。在接下来的教学过程中，张老师采取了以下措施：（1）针对小明的困惑点，张老师建立了“图形世界”学习小组，让小明与其他对小组成员一起学习，相互讨论、交流。（2）鼓励小明积极发言，课堂提问时优先选择他，给予适当的表扬和鼓励。（3）为小明提供额外的辅导时间，针对其薄弱环节进行个别指导。（4）结合小明的兴趣爱好，将数学知识与现实生活相联系，激发他的学习兴趣。问题：（1）根据所学理论，分析小明学习行为发生的原因。（10分）（2）结合案例，分析张老师采取了哪些教学措施来改变小明的学习状态。（10分）四、论述题（15分）请结合实际教学案例，论述如何将数学学科核心素养融入初中数学教学过程。五、案例分析题（20分）[教学片段]：某位初中数学教师在讲解二次函数的最值问题时，设置了如下教学片段：“假设某商人要将一段长为50米的绳子截成两段，一段用来制作矩形底边的围栏，另一段用来制作高度为3米的矩形围栏的侧边，问如何截取使围成的矩形面积最大。”许多学生根据题意画图尝试，但似乎陷入了解题思路的困境，部分学生直接将绳子分成相等的两段，认为这样面积最大；还有部分学生尝试设未知数，但不知道如何运用求最值的方法。最终，教师进行了启发式的引导，并带领学生一起用数学方法解题。分析与问题：1.请结合上述案例，分析该教师在讲解二次函数最值时所存在的潜在问题。2.在解决此类数学问题时，教师可以采用哪些方法来帮助学生更好地理解和解答此类问题？3.结合实际教学经验，讨论如何在教学过程中有效地引导学生建立起知识点之间的联系，进而帮助他们理解相关知识。六、教学设计题（30分）题目：假设你是一位即将毕业的师范生，即将开始担任初中有经验的数学老师。你选择了一节人教版《初中数学》八年级下册第三章“平行四边形”中的“同位角、内错角、同旁内角”的教学内容。请设计一节40分钟的新授课，包括教学目标、教学重难点、教学过程及教学反思。教学目标：1.知识与技能：理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能够识别和判定这些角。2.过程与方法：通过观察、操作、合作交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：激发学生探索数学问题的兴趣，培养学生严谨的科学态度。教学重难点：重点：掌握同位角、内错角、同旁内角的定义和判定方法。难点：理解和运用条件判断同位角、内错角、同旁内角相等。教学过程：一、创设情境，导入新课1.展示生活中常见的平行四边形，如书本的封面、窗户的框架等，引导学生观察并提问：“你们知道这些平行四边形有什么特性吗？”2.引出平行四边形的重要性质，引发学生对“角的关系”的学习兴趣。二、探究新知，合作学习1.讲解同位角、内错角、同旁内角的定义，出示具体例子，让学生参与讨论。2.小组合作，通过剪贴、画图等方式探究平行四边形中角的关系。3.小组汇报，分享探究结果，共同总结出同位角、内错角、同旁内角的相等条件。三、巩固练习，应用新知1.展示练习题，学生独立完成，检验对知识的掌握情况。2.同桌互查，互相鼓励，共同进步。四、课堂小结，回顾反思1.提问：“本节课你有什么收获？”引导学生回顾所学知识。2.引导学生反思：在学习过程中，如何克服困难？如何培养团队协作精神？五、布置作业，课后延伸1.完成课后练习题，巩固所学知识。2.收集生活中的平行四边形实例，尝试运用所学的角的关系解决实际问题。2024年教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力复习试题及解答参考一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、已知函数fxA)1B)2C)3D)4答案：A)1解析：函数fx=x2−4x+5可以写成完全平方的形式f2、在直角坐标系中，点P(3,-4)关于原点对称的点Q的坐标是？A)(-3,4)B)(3,4)C)(-3,-4)D)(3,-4)答案：A)(-3,4)解析：在直角坐标系中，任意一点x,y关于原点对称的点的坐标为−x,−y。因此，点3、在平面直角坐标系中，点A（2，-3）关于直线y=-x的对称点B的坐标是（）A.（3，2）B.（-3，-2）C.（-2，-3）D.（-3，3）答案：B解析：要找到点A关于直线y=-x的对称点B的坐标，可以通过以下步骤：（1）点A关于y=-x的对称点B的横坐标x’和纵坐标y’满足：x’=-y，y’=-x；（2）将点A的坐标（2，-3）代入上述关系式，得到B点的坐标为（-(-3)，-2），即B点坐标为（3，2）。但这个结果与选项不符，因此需要检查计算过程。实际上，点A关于直线y=-x的对称点B的横坐标和纵坐标的符号应该相反，所以正确的坐标应为（-3，-2）。因此，正确答案是B。4、下列函数中，函数值y随自变量x增大而减小的是（）A.y=2x+3B.y=-x+5C.y=x^2+1D.y=-3x^2答案：B解析：要判断函数值y随自变量x增大而减小的情况，可以通过观察函数的斜率或开口方向来确定。A.函数y=2x+3的斜率为2，表示随着x的增大，y也会增大，所以排除A选项。B.函数y=-x+5的斜率为-1，表示随着x的增大，y会减小，符合题目要求。C.函数y=x^2+1的开口向上，随着x的增大，y会增大，所以排除C选项。D.函数y=-3x^2的开口向下，但随着x的增大，y会减小，但题目要求y随x增大而减小，所以排除D选项。因此，正确答案是B。5、下列关于三角形的内角和的说法，正确的是（）A、三角形的内角和一定等于180度B、三角形的内角和可能大于180度C、三角形的内角和可能小于180度D、三角形的内角和可以根据三角形形状变化答案：A解析：三角形的内角和永远是180度，这是平面几何中的基本定理之一，无论三角形的形状如何改变，其内角和始终不变。6、对于函数y=2^x，当x>0时，关于该函数的性质描述正确的是（）A、y的值小于2B、y的值大于2C、y的值随x的增大而减小D、y的值随x的增大而增大答案：D解析：对于指数函数y=2^x，当x>0时，该函数的值会随x的增大而增大。具体来说，x的每一个增加都会导致y的值加倍。例如，当x从1增加到2时，y的值从2增加到4，进一步证明y的值随x的增大而增大。7、在数学教学中，为了更好地帮助学生理解抽象的数学概念，教师采用的具体教学策略是（）。A.多次重复讲解法B.利用多媒体辅助教学C.实例教学与比较教学相结合D.直接抽象教学答案：C解析：实例教学与比较教学相结合可以帮助学生通过具体的例子和与其他概念的比较来理解抽象的数学概念，从而加深对概念的理解。这种方法更适合初中的学生学习特点。8、在组织学生进行探究活动时，教师应关注的重点不包括以下几点中的（）。A.确保学生安全B.学生是否遵循了探究步骤C.探究活动对学生兴趣的激发D.探究活动是否达到了教学目标答案：A解析：确保学生安全是教师的责任，但不是学生探究活动时的重点关注点。教师应更关注学生是否遵循了探究步骤、探究活动对学生兴趣的激发以及探究活动是否达到了教学目标，这些都是评价探究活动有效性的关键因素。二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请简述数学学科核心素养的主要内容及其在初中数学教学中的体现。答案：数学学科核心素养主要包括以下几个方面：1.数学抽象：培养学生运用数学语言描述现实世界的抽象能力，理解数学概念、性质和关系，形成数学模型。2.逻辑推理：培养学生运用数学逻辑进行推理、判断和论证的能力，发展学生的逻辑思维和批判性思维。3.识图与建模：培养学生运用图形、图像等视觉方式表达数学问题，建立数学模型，解决实际问题的能力。4.实践应用：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的实践操作能力和创新能力。5.数学精神：培养学生对数学的热爱、对真理的追求，形成严谨、求实、创新的数学精神。在初中数学教学中，数学学科核心素养的体现如下：1.教学目标设定：以培养学生数学学科核心素养为导向，设定符合学生认知特点的教学目标。2.教学内容选择：精选具有代表性的数学问题，引导学生进行抽象、推理、建模等思维活动。3.教学方法运用：采用启发式、探究式、合作式等教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。4.评价方式改革：关注学生数学学科核心素养的全面发展，采用多元化的评价方式，注重过程性评价。5.教学资源整合：充分利用教材、网络、实践等资源，丰富教学内容，提高教学质量。解析：本题为简答题，要求考生对数学学科核心素养的主要内容及其在初中数学教学中的体现进行简要阐述。在回答时，首先应明确数学学科核心素养的五个方面，然后结合具体的教学实践，阐述如何在初中数学教学中体现这些核心素养。注意，答案应简洁明了，突出重点。第二题题目：简述基于问题解决的教学模式及其在初中数学教学中的应用，并举例说明。答案：1.基于问题解决的教学模式概述：基于问题解决的教学模式是一种将学习内容置于实际问题情境中，让学生通过实践操作、合作探究和反思来解决问题的教学方法。这种模式强调过程和策略，注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。问题解决的过程包括发现问题、分析问题、设计解决方案并实施、评估解决方案等多个环节。2.在初中数学教学中的应用：情境导入：以实际问题为例，激发学生的兴趣和探究欲望。例如，可以通过设计一个关于城市规划的问题，让学生探索如何最大化利用有限的土地资源来布局学校设施。合作学习：组织学生分组，通过讨论和合作解决提出的问题。例如，可以给学生一张关于某一个城市的地图，要求小组设计新的公交线路，解决交通拥堵的问题。多样化活动：利用数学游戏、实践活动等多样化的方式促进学生在解决实际问题中的参与。例如，通过模拟股票市场的活动，让学生计算投资策略并分析风险与收益。反思与评估：引导学生反思解决问题的过程，讨论哪些方法有效，哪些步骤可以改进，以及如何优化解决方案。比如，组织讨论会让学生分享不同的解决方案，并对各组方案进行综合评价。3.举例说明：假设教学内容为“函数的应用”，可以使用以下问题作为教学实例：问题情境：某家餐厅需要设计一个日销售计划，以便在不同的时间段提供不同的菜单组合，最大化顾客满意率。假设已知该餐厅在不同时间段顾客的需求量有明显差异，为了解决这个问题，你可以要求学生：收集并分析不同时间段顾客数量的数据。设计不同的菜单顺序和售价策略。使用函数模型分析不同策略下的销售利润率。通过实际数据验证函数模型的有效性。在这个过程中，学生不仅学习了如何使用函数解决实际问题，还培养了数据收集、分析及沟通协作的能力。通过讨论不同的解决方案，学生可以从中学习到不同思维方式的重要性和有效性，最终选择最实用的解决方案。这种教学方式不仅深化了学生对数学知识的理解，更提升了他们解决问题的综合能力。第三题请简述课堂提问的艺术，并举例说明教师在设计提问时应该注意的几点。答案：课堂提问的艺术包括：1.提问目标的明确性：教师应明确每次提问的目的，使提问具有针对性，有助于学生集中注意力，培养他们的问题意识。2.提问内容的前后连贯性：教师的提问应与前一个问题的答案紧密相关，形成一个逻辑线索，让学生能够跟上教师的思路。4.提问语言的准确性：教师提问时应使用规范、准确、简洁的语言，避免使用模糊或歧义的表述。5.提问态度的诚恳性：教师应以真诚、鼓励的态度对待学生的回答，保护学生的自尊心，营造良好的课堂氛围。在设计提问时，教师应注意以下几点：1.针对性：提问内容应与教学内容紧密相关，有助于学生理解和掌握知识点。2.层次性：提问应当由易到难，由简到繁，逐步引导学生深入思考问题。3.开放性：提问应尽量设计为开放性的问题，鼓励学生独立思考，发挥想象力。4.启发性：提问能够引导学生从已知到未知，由具体到抽象，从而挖掘学生的思维潜力。5.及时性：教师的提问应紧跟教学内容，及时反馈学生的回答，给予必要的引导和帮助。解析：课堂提问既是教师检查学生对知识掌握情况的重要手段，也是引导学生积极思考、参与学习过程的有效方法。通过掌握提问的艺术，教师能够提高课堂教学质量，激发学生的学习兴趣和积极性。在设计提问时，教师应充分考虑学生的认知水平和心理特点，遵循科学的提问原则，使学生能够在轻松愉快的氛围中获取知识，提高学习效率。第四题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈如何有效培养学生的数学思维能力。答案：1.创设情境，激发兴趣：教师可以通过设置与生活实际相关的数学问题，引导学生观察、思考和探究，从而激发学生的学习兴趣，为培养数学思维能力奠定基础。2.强化问题意识，培养提问能力：在教学中，教师应鼓励学生提出问题，并对问题进行分类和归纳，帮助学生建立问题意识，提高提问能力。3.注重数学思想方法的渗透：教师应将数学思想方法贯穿于教学过程中，如化归思想、类比思想、归纳思想等，让学生在学习过程中体会数学思想方法的应用，提高思维能力。4.培养学生逻辑思维能力：通过数学概念、性质、定理的推导，让学生逐步掌握逻辑推理的方法，提高逻辑思维能力。5.注重学生自主探究：教师应引导学生通过自主探究、合作交流等方式，发现数学规律，提高解决问题的能力。6.适当开展数学竞赛和游戏活动：通过数学竞赛和游戏活动，激发学生的竞争意识，提高学生的数学思维能力。7.培养学生的空间想象能力：在教学中，教师应注重培养学生的空间观念，通过实物操作、图形变换等方式，提高学生的空间想象能力。8.重视数学语言表达能力的培养：教师应引导学生用数学语言准确地表达数学思想，提高数学思维能力。解析：本题考查考生对初中数学教学过程中培养学生数学思维能力的认识。在回答本题时，考生应从以下几个方面进行阐述：1.结合实际教学，提出培养学生数学思维能力的具体措施。2.分析每个措施的作用和实施方法。3.强调在实施过程中应注意的问题，如激发学生兴趣、注重学生个体差异等。4.结合实际教学案例，阐述如何有效培养学生的数学思维能力。通过以上几个方面的阐述，可以全面地回答本题，体现考生对初中数学教学过程中培养学生数学思维能力的深入理解和实践能力。第五题题目：如何有效的运用多媒体教学资源来提升初中数学课堂教学效果？答案：1.明确教学目标和内容：在使用多媒体资源之前，教师需要明确教学目标和内容，确保多媒体资源的运用能够精准支持教学目标的实现。2.选择合适的多媒体资源：选择与教学内容紧密结合、具有针对性和价值的多媒体资源。例如，对于几何图形的教学，可以使用动画来展示图形的变换过程；对复杂的代数问题，可以借助交互式的解题软件来帮助学生理解和验证步骤。3.增强互动性：通过问题互动、案例分享等方式，提高学生的参与度，增强课堂互动性。可以让学生通过点击、拖拽等操作来探索数学概念，这样能够提高学生的学习兴趣和主动性。4.结合传统教学手段：合理结合传统教学手段，如黑板书写、教具演示等，辅以多媒体资源，让教学过程更加丰富多样，满足不同学习需求的学生。5.提高教师技能：教师应掌握如何有效使用多媒体资源的能力，包括但不限于操作技能、设计能力等，以及如何合理安排多媒体资源出现在教学过程中的时机，确保其能够最大化提升教学效果。6.有效评估学生反馈：使用多媒体资源后，应注重收集学生对教学资源的反馈，及时调整教学策略，确保多媒体资源能够更好地为学生学习服务。7.关注学生的个性化需求：对于不同的学生群体，教师需要对多媒体资源进行相应的调整和设计，以满足不同学生的个性化学习需求，从而实现更好的教学效果。解析：本题考查的是教师如何有效地将多媒体教学资源融入到初级中学数学课堂中。多媒体技术为教学提供了丰富多样的表现形式，有助于提升课堂教学效果。但也要注意，多媒体技术的应用应服务于教学目标，不应替代传统教学手段。有效的教师技能和对学生的个性化关注也是提升教学效果的关键因素。在回答这类问题时，可以从目标设定、资源选择、互动性增强、结合其他教学手段、教师技能提升和学生反馈收集等方面进行思考和设计，完成一个完整的多媒体教学资源有效运用方案。三、解答题（10分）1.阅读以下案例分析，回答问题。【案例】小明是初二的学生，在学习数学的过程中，对几何图形的特征理解困难，课堂参与度不高，有时候甚至会走神。老师张老师在授课过程中发现了这个问题，没有立刻进行批评，而是在课后进行了一次小型调查，了解了小明对几何图形的困惑点。在接下来的教学过程中，张老师采取了以下措施：（1）针对小明的困惑点，张老师建立了“图形世界”学习小组，让小明与其他对小组成员一起学习，相互讨论、交流。（2）鼓励小明积极发言，课堂提问时优先选择他，给予适当的表扬和鼓励。（3）为小明提供额外的辅导时间，针对其薄弱环节进行个别指导。（4）结合小明的兴趣爱好，将数学知识与现实生活相联系，激发他的学习兴趣。问题：（1）根据所学理论，分析小明学习行为发生的原因。（10分）（2）结合案例，分析张老师采取了哪些教学措施来改变小明的学习状态。（10分）【答案】（1）小明学习行为发生的原因主要包括：①个体因素：小明的认知结构中对几何图形的特征理解存在困难，使得他在接触新知识时感到困惑，导致学习兴趣下降。②学习策略：小明可能没有掌握有效的学习策略，对自己学习能力产生怀疑，进而产生焦虑。③教学因素：张老师在教学过程中可能没有针对小明的困惑点进行针对性指导，导致小明在学习过程中不能很好地理解知识。④环境和家庭因素：小明可能受到家庭和学校环境的影响，如教师期望、家庭期待等，对学习产生负面影响。（2）张老师采取的教学措施：①建立学习小组，通过同伴互助提高小明的几何图形理解能力。②调整课堂提问策略，给予小明更多表现机会，增强其自信心。③个别辅导，针对小明的薄弱环节进行个别指导，帮助其深入学习。④结合实际，将数学知识与生活相联系，激发小明的学习兴趣。四、论述题（15分）请结合实际教学案例，论述如何将数学学科核心素养融入初中数学教学过程。答案：一、数学学科核心素养概述数学学科核心素养是指学生通过数学学习，在知识、能力、情感态度价值观等方面所形成的综合素养。初中数学学科核心素养主要包括以下四个方面：1.数感：学生能够理解数学概念，建立数学模型，运用数学语言表达数学问题，并具有解决实际问题的能力。2.逻辑推理：学生能够运用逻辑思维，分析问题、解决问题，培养严谨的思维能力。3.空间观念：学生能够理解几何图形，运用几何知识解决实际问题，形成空间想象力。4.应用意识：学生能够将数学知识应用于实际生活，培养解决实际问题的能力。二、将数学学科核心素养融入教学过程的方法1.创设情境，激发兴趣（1）结合生活实际，创设与教学内容相关的情境，激发学生的学习兴趣。（2）运用多媒体技术，展示数学知识的魅力，吸引学生的注意力。2.注重探究，培养能力（1）引导学生主动参与探究活动，培养他们的实践能力和创新精神。（2）引导学生运用数学知识解决实际问题，提高他们的应用能力。3.强化逻辑，锻炼思维（1）在教学中，注重培养学生的逻辑思维能力，使他们学会用数学语言表达问题。（2）通过数学游戏、数学竞赛等形式，激发学生的学习兴趣，提高他们的逻辑推理能力。4.培养空间观念，拓展视野（1）在几何教学中，注重培养学生的空间观念，引导他们运用几何知识解决实际问题。（2）通过参观、实践等活动，让学生感受数学在生活中的广泛应用，拓展他们的视野。5.关注个体差异，实施分层教学（1）针对不同学生的学习特点，实施分层教学，使每个学生都能在数学学习中得到充分发展。（2）关注学生的学习过程，及时给予评价和反馈，帮助他们不断改进学习方法。三、案例分析案例：在教学“勾股定理”时，教师通过以下步骤将数学学科核心素养融入教学过程：1.创设情境：教师展示一个直角三角形，引导学生观察其边长关系，激发他们的学习兴趣。2.探究活动：教师引导学生运用勾股定理解决问题，培养他们的实践能力和创新精神。3.强化逻辑：教师引导学生运用数学语言表达问题，培养他们的逻辑思维能力。4.培养空间观念：教师引导学生观察直角三角形的形状，培养他们的空间想象力。5.关注个体差异：教师针对不同学生的学习特点，实施分层教学，使每个学生都能在数学学习中得到充分发展。通过以上教学过程，学生不仅掌握了勾股定理的知识，还培养了数学学科核心素养。解析：本题考查考生对初中数学教学过程中如何将数学学科核心素养融入教学过程的理解。答案要点包括数学学科核心素养的概述、将数学学科核心素养融入教学过程的方法以及实际案例分析。考生在回答问题时，要注意结合实际教学案例，详细阐述如何将数学学科核心素养融入教学过程。五、案例分析题（20分）[教学片段]：某位初中数学教师在讲解二次函数的最值问题时，设置了如下教学片段：“假设某商人要将一段长为50米的绳子截成两段，一段用来制作矩形底边的围栏，另一段用来制作高度为3米的矩形围栏的侧边，问如何截取使围成的矩形面积最大。”许多学生根据题意画图尝试，但似乎陷入了解题思路的困境，部分学生直接将绳子分成相等的两段，认为这样面积最大；还有部分学生尝试设未知数，但不知道如何运用求最值的方法。最终，教师进行了启发式的引导，并带领学生一起用数学方法解题。分析与问题：1.请结合上述案例，分析该教师在讲解二次函数最值时所存在的潜在问题。2.在解决此类数学问题时，教师可以采用哪些方法来帮助学生更好地理解和解答此类问题？3.结合实际教学经验，讨论如何在教学过程中有效地引导学生建立起知识点之间的联系，进而帮助他们理解相关知识。参考答案：1.教师在讲解二次函数最值时面临的问题：教师可能没有很好地帮助学生建立解决实际问题与二次函数知识点之间的联系，导致学生对题目的理解不够深入。教师采用的引导方法可能不够直观或不充分，未能有效激发学生的求知欲和探索精神，影响了学生解决问题的信心和兴趣。教师可以更多地利用图形、动画等方式来展示解题过程，帮助学生直观理解。2.教师可以采取的方法：充分引入实际情境，通过现实问题激发学生的学习兴趣和求知欲。采用启发式和讨论式教学法，鼓励学生自主探究解题的方法。利用多种教学工具和媒体手段，如多媒体课件、几何画板等，辅助教学，增强学生的学习体验。引导学生使用数学软件或计算器进行辅助解决，理解函数最值的计算过程。做相应的数学活动或实践操作，活跃课堂气氛，提高学生操作能力。3.在实际教学中引导学生理解知识点之间关联的方法：教师可以通过比较分析，将不同类型的题目进行分类总结，引导学生发现解题模式和方法。在讲解新知识时，回溯旧知识，帮助学生建立起新旧知识之间的联系。鼓励学生参与课堂讨论，促进学生之间的交流和思维碰撞