第2章图形的轴对称单元质量检测 2024-2025学年青岛版八年级数学上学期

青岛版八年级数学第2章图形的轴对称单元质量检测一、选择题1.下列标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.已知：点A（m－1，3）与点B（2，n－1）关于x轴对称，则（m＋n）2023的值为（）A.0B.1C.－1D.2013.小颖的爸爸要在某条街道l上修建一个奶站P，向居民区A、B提供牛奶，要使点P到A、B的距离之和最短，则下列作法正确的是（）A.B.C.D.4.某小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（）A.三条边的垂直平分线的交点处B.三个角的平分线的交点处C.三角形三条高线的交点处D.三角形三条中线的交点处5.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为（）A.1.5B.4C.6D.1.5或66.如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于12BC长为半径画弧，两弧相交于点M、N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB＝7，AC＝12，BC＝6，则△ABD的周长为（）A.25B.22C.19D.187.如下图，∠AOB是一钢架，∠AOB＝18°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…，添加的钢管长度都与OE的长度相等，则最多能添加的钢管根数为（）A.4B.5C.6D.无数8.下列说法中，正确的个数是（）个．①腰长相等的两个等腰三角形是全等图形；②角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；③角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上；④等腰三角形的中线、高线、角平分线重合；⑤到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上A.1B.2C.3D.49.如图，已知三角形纸片ABC中，∠A＝69°，∠B＝76°，将纸片的一角折叠，使点C落则在△ABC内，若∠1＝22°，则∠2的度数为（）A.38°B.48°C.58°D.68°10.如图，点I是4ABC三条角平分线的交点，△ABI的面积记为S1，△ACI的面积记为S2，△BCI的面积记为S3，关于S1＋S2与S3的大小关系，正确的是（）A.S1＋S2＝S3＝53B.S1＋S2＜S3C.S1＋S2＞S3D.无法确定二、填空题11.下列图形中是轴对称图形的有__________．①线段；②等腰三角形；③等边三角形；④扇形；⑤圆；⑥平行四边形．12.已知△ABC是等腰三角形．若∠A＝40°，则△ABC的顶角度数是__________．13.如图，在直角坐标系中，直线a∥x轴，且经过y轴上（0，2）点，点A的坐标为（2，3）则点A关于直线a对称的点的坐标为__________．14.如图，点P为∠AOB内部任意一点，点P、P1关于OA对称，点P、P2关于OB对称，OP＝6，∠AOB＝45°，则△OP1P2的面积为__________．15.如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，交AC于点E，连接BE，△ABC的周长为23，△BCE的周长为17，则AD的长为________．16.在等腰三角形中，一腰上的中线将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为________．17.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D，EF经过点D，分别交AB、AC于点E、F，BE＝DE，DF＝6，点D到AB的距离为4，则△DFC的面积为________．18.如图，△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S△ABC＝3，则PE＋PF＝__________．三、解答题19.如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC＝PD，且P到OA、OB两条公路的距离相等，请你利用尺规作图找到点P的位置。(只保留作图痕迹，不写作法)20.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E．(1)求证：△BED是等腰三角形；(2)若∠A＝80°，∠BDC＝110°，求∠AED的度数．21.如图，△ABC中，∠A＝117°，BC边上的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，BD分∠ABC为两部分，若∠ABD∶∠DBC＝3∶2，求∠C的度数。22.如图所示，在△ABC中，AB＝BC，点D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC，交AC于点F，连接BF．(1)若∠AFD＝155°，求∠EDF的度数；(2)若点F是AC的中点，判断∠ABC与∠CFD的数量关系，并说明理由．23.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O．(1)如图①，若∠A＝50°，求∠BOC的度数．(2)如图②，连接OA，求证：OA平分∠BAC．24.如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交以AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．(1)若△CMN的周长为15cm，求AB的长；(2)若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数．

第2章图形的轴对称参考答案一、选择题1.C2.B3.B4.A5.C6.C7.A8.A9.B10.C二．填空题11.①②③④⑤；12.40°或100°；13.(2，1)；14.18；15.3；16.7或11；17.12；18.3三．解答题19.20．(1)先根据角平分线性质，得∠ABD＝∠CBD，由平行线性质得到：∠EDB＝∠CBD，得到∠EBD＝∠EDB，即可．(2)∠BDE的度数为30°．21.18°．22.(1)∠EDF＝50°；(2)根据AB＝BC，且点F是AC的中点，得到