第14章 第39课时 同底数幂的除法2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(人教版)

第14章第39课时同底数幂的除法2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(人教版)主备人备课成员教学内容本章为2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计（人教版）第14章第39课时，主要内容包括同底数幂的除法。本节课将重点介绍同底数幂相除的法则，并通过实例讲解如何运用这一法则进行计算。具体内容如下：

1.同底数幂的概念和性质。

2.同底数幂除法的法则：当两个幂的底数相同时，指数相减。

3.同底数幂除法的应用，包括化简表达式和计算具体数值。

4.练习题巩固同底数幂除法的相关知识。核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。通过学习同底数幂的除法法则，学生能够理解幂运算中的基本规律，提高运算的准确性。同时，通过解决实际问题，学生能够将理论知识应用于具体情境中，发展数学应用意识和解决问题的能力。此外，通过课堂讨论和练习，培养学生的合作交流能力和自我反思能力，促进其数学学科素养的全面提升。学情分析本节课面对的学生为八年级学生，他们在数学知识方面已经掌握了幂的概念和基本的幂运算规则。在能力方面，学生具备了一定的逻辑推理能力和数学问题解决能力，但同底数幂的除法对他们来说是一个新的知识点，需要通过具体实例来加深理解。

在素质方面，学生的数学基础和学习习惯存在差异。一部分学生对数学有浓厚的兴趣，能够积极参与课堂讨论，而另一部分学生可能因为数学基础薄弱，对数学学习存在恐惧心理，参与度较低。此外，学生在学习新知识时，往往需要教师的引导和鼓励来克服困难。

在行为习惯上，学生可能已经形成了一些不良的学习习惯，如对公式死记硬背而不求甚解，或者在面对复杂问题时容易放弃。这些习惯可能会影响他们对新知识的理解和掌握。

针对这些学情，本节课的教学设计需要充分考虑学生的个体差异，通过设计有趣的教学活动和练习，激发学生的学习兴趣，同时提供必要的支持和引导，帮助他们建立正确的数学学习习惯，提高学习效果。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-教材：人教版八年级上册数学教材

-教辅材料：数学练习册、同底数幂除法的相关练习题

-硬件资源：多媒体投影仪、计算机

-软件资源：数学教学软件（如几何画板、数学工具软件）

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：在线数学教育资源（教案、课件、习题库）

-教学手段：小组讨论、个体探究、全班讲解、互动问答教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对同底数幂除法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“同学们，我们在之前的学习中已经了解了幂的概念，那么你们知道同底数幂的除法吗？它在我们的生活中有什么应用呢？”

-展示一些生活中的例子，如手机电池的容量（mAh）与电流（mA）的关系，让学生初步感受同底数幂除法的实际意义。

-简短介绍同底数幂除法的基本概念和它在数学运算中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.同底数幂除法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解同底数幂除法的基本概念、运算规则和原理。

过程：

-讲解同底数幂除法的定义，包括其适用条件和运算规则。

-使用数学公式和示例，如\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)，帮助学生理解同底数幂除法的运算原理。

-通过具体的例题，让学生观察和总结同底数幂除法的规律。

3.同底数幂除法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解同底数幂除法的应用和重要性。

过程：

-选择几个典型的同底数幂除法案例进行分析，如科学计数法中的幂运算、物理中的单位换算等。

-详细介绍每个案例的背景、解题步骤和意义，让学生全面了解同底数幂除法的实际应用。

-引导学生思考这些案例在解决实际问题中的作用，并探讨如何运用同底数幂除法简化计算。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与同底数幂除法相关的实际问题进行深入讨论。

-小组内讨论该问题的解题思路、可能的解决方案和运算技巧。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对同底数幂除法的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的分析、解题步骤和运算过程。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调同底数幂除法的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括同底数幂除法的基本概念、运算规则、案例分析等。

-强调同底数幂除法在数学运算中的应用价值，鼓励学生将其应用于解决实际问题。

-布置课后作业：让学生完成一些同底数幂除法的练习题，巩固所学知识，并撰写一篇关于同底数幂除法应用的短文或报告，以加深理解。教学资源拓展1.拓展资源：

-同底数幂除法在物理学中的应用：介绍同底数幂除法在物理学科中的具体应用，如电流、电压和电阻的关系，以及能量单位的换算等。

-同底数幂除法在工程学中的应用：探讨同底数幂除法在工程领域中的应用，例如在材料力学、电子工程中的单位换算和计算。

-数学史料：介绍同底数幂除法的发展历史，包括数学家的贡献和幂运算规则的演变。

-数学竞赛题目：搜集一些涉及同底数幂除法的数学竞赛题目，供学有余力的学生挑战。

-数学实验：设计一些简单的数学实验，让学生通过实际操作来探究同底数幂除法的规律和特性。

2.拓展建议：

-阅读拓展：推荐学生阅读一些数学课外书籍，如《数学之美》、《数学的故事》等，以增加学生对数学学科的兴趣和理解。

-实践应用：鼓励学生在生活中寻找同底数幂除法的应用实例，如科学计算、家庭电路设计等，将理论知识与实际操作相结合。

-研究性学习：指导学生进行同底数幂除法相关的研究性学习，如调查同底数幂除法在各个学科中的应用情况，撰写研究报告。

-在线教育资源：引导学生利用在线数学教育资源，如数学论坛、在线视频教程等，自主学习和探讨同底数幂除法的深层次问题。

-组织数学竞赛：学校或班级可以组织数学竞赛，鼓励学生参加，通过竞赛的形式检验学生对同底数幂除法的掌握程度和应用能力。

-数学讲座：邀请数学教师或专家进行数学讲座，分享同底数幂除法的最新研究成果和学术动态，激发学生的学术兴趣。

-家庭作业：布置一些具有挑战性的同底数幂除法家庭作业，让学生在家庭环境中独立思考和解决问题。

-小组合作：鼓励学生组成学习小组，共同研究和解决同底数幂除法中的复杂问题，培养团队合作精神。板书设计①同底数幂除法的定义和法则

-定义：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

-法则：\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)（\(a≠0\)，\(m>n\)）

②同底数幂除法的运算步骤

-确认底数是否相同。

-将指数相减得到新的指数。

-写出结果，注意指数不能为负数。

③同底数幂除法的应用实例

-举例说明同底数幂除法在简化表达式和解决实际问题中的应用。

-展示几个典型例题，如\(2^5÷2^2=2^{5-2}=2^3\)，强调运算过程中的关键步骤。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在导入环节，我尝试通过生活中的实际例子来引起学生的兴趣，发现这样的做法能够有效激发学生的学习热情，使得抽象的数学概念更加具体和有趣。

2.在小组讨论环节，我鼓励学生自主探索和解决问题，这种方式能够培养学生的合作精神和批判性思维，同时也让他们在实践中掌握同底数幂除法的应用。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现对于学习基础较弱的学生，课堂上的参与度不高，容易掉队，需要更多关注和辅导。

2.在教学组织方面，课堂时间分配不够合理，导致一些重要的知识点讲解不够深入，学生难以完全吸收。

3.在教学方法上，我意识到单一的讲解和练习可能无法满足所有学生的学习需求，需要更多样化的教学手段来提高教学效果。

（三）改进措施

1.对于学习基础较弱的学生，我计划在课后提供额外的辅导时间，针对性地解答他们的疑问，确保他们能够跟上教学进度。

2.为了更合理地利用课堂时间，我将在课前准备详细的教案，确保每个知识点都有足够的时间进行讲解和练习，同时也会根据学生的反应灵活调整教学节奏。

3.我将尝试引入更多的教学手段，如数学游戏、竞赛活动等，来激发学生的学习兴趣，并通过这些活动巩固他们对同底数幂除法的理解。同时，我也会考虑使用信息技术工具，如在线教育平台，来提供额外的学习资源和练习机会。

4.在教学评价方面，我会更多地采用形成性评价，及时反馈学生的学习情况，帮助他们认识到自己的进步和需要改进的地方。

5.我会与同事进行更多的交流，分享教学经验和创新方法，以期共同提高教学质量，为学生提供更好的学习环境。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现总体良好，大部分学生能够积极参与课堂讨论，对于同底数幂的除法法则掌握得比较扎实。在讲解过程中，学生能够主动提问，对一些难点问题进行了深入探讨。但仍有部分学生在基础概念的理解上存在困难，需要进一步个别辅导。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论环节中，学生们的表现各具特色。部分小组能够迅速进入讨论状态，积极分享自己的观点，讨论氛围活跃。但也有部分小组讨论不够深入，缺乏互动和交流。在展示环节，各组代表能够清晰地阐述自己的观点，但表达能力和逻辑性还有待提高。

3.随堂测试：

随堂测试结果显示，学生对同底数幂的除法法则掌握程度较好，能够正确运用法则进行计算。但在实际应用方面，部分学生仍然存在困难，如不能灵活运用法则解决实际问题。测试中还发现，学生在书写过程中存在一些错误，如指数运算的符号使用不规范。

4.学生自评与互评：

在课堂结束时，我引导学生进行自评和互评。学生能够认识到自己在学习过程中的优点和不足，如课堂参与度、解题技巧等方面。通过自评和互评，学生更加明确了自己的学习目标，为今后的学习提供了方向。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现，我将从以下几个方面给予评价与反馈：

-课堂参与度：鼓励学生积极参与课堂讨论，提高课堂氛围，培养学生的合作精神和表达能力。

-问题解决能力：引导学生学会独立思考，培养学生的逻辑推理能力，提高问题解决能力。

-实践应用能力：通过