八年级数学上册单元清七检测内容期末检测新版湘教版

Page1检测内容：期末检测得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(杭州模拟)要使代数式eq\f(\r(x＋3),x－1)有意义，则x应满意(D)A．x≠1B．x>－3且x≠1C．x≥－3D．x≥－3且x≠12．(2024·泰安)在实数|－3.14|，－3，－eq\r(3)，π中，最小的数是(B)A－eq\r(3)B．－3C．|－3.14|D．π3．下列说法中，错误的是(B)A．不等式－2x＜8的解集是x＞－4B．eq\f(x8,x4)化简的结果是x2C．若(a＋2)x＞a＋2，且x＜1，则a<－2D．分式eq\f(x,3y)与eq\f(3x,2y2)的最简公分母是6y24．下列说法中，正确的是(C)A．公理和定理不肯定是命题B．“两点之间的全部连线中，线段最短”是定义C．“eq\r(3)是有理数”是假命题D．“同角的余角相等”的条件是“两个角是同角”5．小明在作业本里写出了下列几个算式，其中正确的是(D)A．eq\r(－4)×eq\r(－9)＝eq\r(（－4）×（－9）)B．eq\r(（3－π）2)＝3－πC．eq\r(\f(1,8))＝2eq\r(2)D．(eq\r(3)－eq\r(5))(eq\r(5)＋eq\r(3))＝－26．(安岳县期中)已知eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝3，则eq\f(3ab,2a＋3ab＋2b)的值为(D)A．eq\f(1,6)B．eq\f(3,7)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,3)7．(2024·山西)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是(C)A．30°B．35°C．40°D．45°第7题图第8题图8．(河北模拟)如图，在四边形ABCD中，∠A＝58°，∠C＝100°，连接BD，E是AD上一点，连接BE，∠EBD＝36°.若点A，C分别在线段BE，BD的垂直平分线上，则∠ADC的度数为(B)A．75°B．65°C．63°D．61°9．若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞a，,5＋2x＜3x＋1))的解集为x＞4，则a的取值范围是(C)A．a＞4B．a＜4C．a≤4D．a≥410．设S1＝1，S2＝1＋3，S3＝1＋3＋5，…，Sn＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)，S＝eq\r(S1)＋eq\r(S2)＋…＋eq\r(Sn)，其中n为正整数，用含n的代数式表示S为(D)A．nB．eq\f(n（2n－1）,2)C．n2D．eq\f(n（n＋1）,2)二、填空题(每小题3分，共24分)11．－27的立方根为__－3__，eq\r(16)的算术平方根为__2__，eq\r(3)－2的肯定值为__2－eq\r(3)__．12．(2024·齐齐哈尔)如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，BF＝CE，点B，F，C，E在同一条直线上，若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是__AB＝DE__(只填一个即可).eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第18题图))13．计算：(－eq\f(1,3))－2－(π－5)0×(－22)＝__13__．14．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四种说法：①AB＝AC，②AD＝AE，③∠B＝∠C，④BD＝CE.请以其中的三种说法为条件，余下的一种说法为结论，写出一个真命题为__假如AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，那么∠B＝∠C(答案不唯一)__．15．假如eq\r(a－1)＋eq\r(2－b)＝0，那么eq\f(1,\r(a))＋eq\f(\r(6),\r(b))＝__1＋eq\r(3)__．16．(2024·齐齐哈尔)关于x的分式方程eq\f(2x－a,x－1)－eq\f(1,1－x)＝3的解为非负数，则a的取值范围为__a≤4且a≠3__.17．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，最早8点30分到校，最迟不超过8点40分到校，假如用x表示他的速度(单位：米/分)，则x的取值范围为__60≤x≤80__．18．已知如图等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下面的结论：①∠APO＋∠DCO＝30°；②∠APO＝∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AB＝AO＋AP.其中正确的有__①③④__(填序号).三、解答题(共66分)19．(8分)计算或解方程：(1)(eq\r(18)－eq\r(27))÷eq\r(6)＋8eq\r(\f(1,2))；(2)(大连模拟)eq\f(6,x－2)＋1＝eq\f(x－14,2－x).解：(1)原式＝eq\r(3)＋eq\f(5,2)eq\r(2)(2)x＝5，经检验，x＝5是原方程的解20．(6分)(2024·攀枝花)解不等式eq\f(x－2,5)－eq\f(x＋4,2)＞－3，并把它的解集在数轴上表示出来．解：x＜2，在数轴上表示不等式解集略21．(6分)(2024·邵阳)先化简，再求值：(1－eq\f(1,m＋2))÷(eq\f(m2＋2m＋1,2m＋2))，其中m＝eq\r(2)－2.解：原式＝eq\f(2,m＋2)，当m＝eq\r(2)－2时，原式＝eq\f(2,\r(2)－2＋2)＝eq\r(2)22．(6分)(2024·眉山)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，点E是CD的中点，AE＝BE.求证：∠D＝∠C.证明：∵AE＝BE，∴∠EAB＝∠EBA，∵AB∥DC，∴∠DEA＝∠EAB，∠CEB＝∠EBA，∴∠DEA＝∠CEB，∵点E是CD的中点，∴DE＝CE，∴△ADE≌△BCE(SAS)，∴∠D＝∠C23．(8分)已知x＝eq\r(3)＋1，y＝eq\r(3)－1，求下列式子的值：(1)2x2－3xy＋2y2；(2)eq\f(x＋\r(xy),\r(xy)＋y)＋eq\f(\r(xy)－y,x－\r(xy)).解：∵x＝eq\r(3)＋1，y＝eq\r(3)－1，∴x＋y＝2eq\r(3)，xy＝2.(1)原式＝2(x＋y)2－7xy＝2×(2eq\r(3))2－7×2＝10(2)原式＝eq\f(x＋y,\r(xy))＝eq\f(2\r(3),\r(2))＝eq\r(6)24．(10分)如图，已知△ABC中，∠ABC＝∠ACB，以点B为圆心，BC长为半径的弧分别交AC，AB于点D，E，连接BD，ED.(1)写出图中全部的等腰三角形；并说明理由．(2)若∠AED＝114°，求∠ABD和∠ACB的度数．解：(1)图中全部的等腰三角形有：△ABC，△BCD，△BED；理由：∵∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形；∵BE＝BD＝BC，∴△BCD，△BED是等腰三角形(2)∵∠AED＝114°，∴∠BED＝180°－∠AED＝66°.∵BD＝BE，∴∠BDE＝∠BED＝66°.∴∠ABD＝180°－66°×2＝48°.设∠ACB＝x°，∴∠ABC＝∠ACB＝x°.∴∠A＝180°－2x°.∵BC＝BD，∴∠BDC＝∠ACB＝x°.又∵∠BDC为△ABD的外角，∴∠BDC＝∠A＋∠ABD.∴x＝180－2x＋48，解得x＝76.∴∠ACB＝76°25．(10分)(2024·青岛)甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有支配，剩余任务由乙单独完成．假如总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？解：(1)设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5x个零件，由题意得eq\f(600,x)＝eq\f(600,1.5x)＋5，化简得600×1.5＝600＋5×1.5x，解得x＝40，经检验，x＝40是分式方程的解且符合实际意义．∴1.5x＝60，答：甲每天加工60个零件，乙每天加工40个零件(2)设甲加工了x天，乙加工了y天，则由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(60x＋40y＝3000①，,150x＋120y≤7800②，))由①得y＝75－1.5x③，将③代入②得150x＋120(75－1.5x)≤7800，解得x≥40，当x＝40时，y＝15，符合问题的实际意义．答：甲至少加工了40天26．(12分)(于洪区一模)如图①，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(1)假如AB＝AC，∠BAC＝90°，(ⅰ)当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图②，线段CF，BD所在直线的位置关系为__CF⊥BD__，线段CF，BD的数量关系为__CF＝BD__；(ⅱ)当点D在线段BC的延长线上时，如图③，(ⅰ)中的结论是否仍旧成立，并说明理由；(2)假如AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满意什么条件时，CF⊥BC(点C，F不重合)，并说明理由．解：(1)(ⅱ)当点D在线段BC的延长线上时，ⅰ的结论仍成立．由正方形ADEF得，AD＝AF，∠DAF＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠DAF＝∠BAC，∴∠DAB＝∠FAC.又∵AB＝AC，∴△DAB≌△FAC，∴CF＝BD，∠ACF＝∠ABD.∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ABC＝45°，∴∠ACF＝